第四章元《多邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊瑞婷

《比較圖形的面積》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)教材來(lái)源：2013義務(wù)教育教科書(shū)/北京師范大學(xué)出版社內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元主題：比較圖形的面積課時(shí)：共1課時(shí)授課對(duì)象：五年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：楊瑞亭/鄭州市惠濟(jì)區(qū)長(zhǎng)興路實(shí)驗(yàn)小學(xué)目標(biāo)制定的依據(jù)：1.課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在圖形面積探究中的應(yīng)用，積累探索圖形面積地活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。2.教材分析《比較圖形的面積》是五年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。本單元主要是探索平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，教科書(shū)安排“比較圖形的面積”的學(xué)習(xí)，一是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)面積的含義，要了解一個(gè)圖形面積的大小，可以根據(jù)圖形所占方格數(shù)色多少來(lái)確定；二是掌握一些比較圖形面積大小的基本方法，如數(shù)方格、重疊、割補(bǔ)等，為探索圖形的面積積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.學(xué)情分析此前，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，學(xué)習(xí)了面積與面積單位及長(zhǎng)方形、正方形的面積等有關(guān)知識(shí)，初步感受到解決圖形面積問(wèn)題的思維方式。教學(xué)目標(biāo)：借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在圖形面積探究中的應(yīng)用，積累探索圖形面積地活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)觀(guān)察、比較、交流、歸納等活動(dòng)，知道比較圖形面積大小方法的多樣性，3.體驗(yàn)圖形形狀變化與面積大小變化的關(guān)系，發(fā)展空間觀(guān)念。評(píng)價(jià)任務(wù)：1.了解一個(gè)圖形面積的大小，知道可以根據(jù)圖形所占方格數(shù)的多少來(lái)確定（指向目標(biāo)1）2.比較圖形面積大小的基本方法，數(shù)方格、重疊、割補(bǔ)等。（指向目標(biāo)2）準(zhǔn)備者名稱(chēng)數(shù)量、規(guī)格用途說(shuō)明教師1.課件主要呈現(xiàn)情景和本節(jié)課的核心內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、展示本節(jié)課的核心內(nèi)容和練習(xí)反饋學(xué)生課本117頁(yè)的學(xué)習(xí)單每人一張用于學(xué)生同步上課時(shí)使用教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)評(píng)價(jià)與說(shuō)明環(huán)節(jié)一出示課本49頁(yè)情景圖比較各圖形的面積談話(huà)導(dǎo)入，激發(fā)興趣（指向目標(biāo)1）1、經(jīng)典的小游戲格羅斯方塊，這個(gè)游戲大家都玩過(guò)嗎？大家喜歡這個(gè)游戲嗎？2、今天老師也給大家?guī)?lái)了一組和俄羅斯方塊很像的圖形，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入今天的課題《比較圖形的面積》3、觀(guān)察圖形，方格紙中共給出10個(gè)推行，該怎樣比較他們面積的大小呢？學(xué)生發(fā)表個(gè)人意見(jiàn)，并且說(shuō)明自己的理由2、學(xué)生跟隨老師明確今天的課題3、學(xué)生發(fā)表用到的方法。4從學(xué)生感興趣的話(huà)題導(dǎo)入，讓學(xué)生明確今天學(xué)習(xí)的課題。環(huán)節(jié)二探索比較圖形面積大小的方法小組交流，合作探究（指向目標(biāo)2）1、找出兩個(gè)面積相等的圖形，與同伴說(shuō)一說(shuō)你是怎樣找到的？你能找出哪兩個(gè)圖形的面積之和與另一個(gè)圖形的面積相等嗎？3、圖9與圖10的面積相等嗎？1、學(xué)生找出相等的圖形并匯報(bào)用到的方法（數(shù)方格、重疊法）2、學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖5和圖6的面積之和與圖8面積相等，用拼組法學(xué)生思考用什么方法證明兩個(gè)圖形相等。學(xué)生能從方格紙上找出兩個(gè)面積相等的圖形，用數(shù)方格，通過(guò)平移、軸對(duì)稱(chēng)·等方法看兩個(gè)圖形是否重合來(lái)判斷兩個(gè)圖形是否相等。2.割補(bǔ)法為學(xué)生后期學(xué)習(xí)梯形，平行四邊形面積打下基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)三課堂小結(jié)一、比較圖形面積大小的方法總結(jié)1、.數(shù)方格2、重疊法（形狀相同的圖形常用）3、拼組法4、割補(bǔ)法二、這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生發(fā)表各自的收獲，并完成練習(xí)題圍繞目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)附：板書(shū)設(shè)計(jì)比較圖形的面積數(shù)格子數(shù)量相等重疊法完全相等割補(bǔ)法《認(rèn)識(shí)底和高》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)教材來(lái)源：2013義務(wù)教育教科書(shū)/北京師范大學(xué)出版社內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元主題：認(rèn)識(shí)底和高課時(shí)：共1課時(shí)授課對(duì)象：五年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：楊瑞亭/鄭州市惠濟(jì)區(qū)長(zhǎng)興路實(shí)驗(yàn)小學(xué)目標(biāo)制定的依據(jù)：1.課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)梯形、平行四邊形與三角形的高，會(huì)用三角尺畫(huà)這三種圖形的高。2.教材分析《認(rèn)識(shí)底和高》是五年級(jí)上冊(cè)第四單元第二課時(shí)的內(nèi)容。本單元主要是探索平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算，在學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形與梯形的特征，會(huì)畫(huà)垂線(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行認(rèn)識(shí)底和高，是學(xué)生探索平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。3.學(xué)情分析在學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形與梯形的特征，會(huì)畫(huà)垂線(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行認(rèn)識(shí)底和高，是學(xué)生探索平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合“限高”的情景體會(huì)高的意義，并通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)梯形、平行四邊形與三角形的高，會(huì)用三角尺畫(huà)這三種圖形的高。2.會(huì)用三角尺畫(huà)出平行四邊形、三角形、與梯形的高。3.能在方格紙上畫(huà)出給定底和高長(zhǎng)度的平行四邊形、三角形與梯形。評(píng)價(jià)任務(wù)：通過(guò)情景圖讓學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的高，會(huì)辨認(rèn)平行四邊形、三角形和梯形的高。會(huì)畫(huà)給定底邊上平行四邊形、三角形、梯形的高準(zhǔn)備者名稱(chēng)數(shù)量、規(guī)格用途說(shuō)明教師1.課件主要呈現(xiàn)情景和本節(jié)課的核心內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、展示本節(jié)課的核心內(nèi)容和練習(xí)反饋學(xué)生畫(huà)圖工具1套課堂上練習(xí)畫(huà)高教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)評(píng)價(jià)與說(shuō)明環(huán)節(jié)一出示課本51頁(yè)情景圖引出高你們見(jiàn)過(guò)限高的標(biāo)志嗎？限高4.5米是什么意思？把情景圖抽象出梯形，你能判出“高”指的是哪一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度？認(rèn)一認(rèn)梯形、平行四邊形、三角形的高，并說(shuō)說(shuō)都有幾條高學(xué)生發(fā)表個(gè)人的想法并說(shuō)說(shuō)限高的作用學(xué)生說(shuō)出什么是梯形的高3、學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形、平行四邊形、三角形的高4讓學(xué)生結(jié)合生活知道限高的作用和通過(guò)限高認(rèn)是高環(huán)節(jié)二畫(huà)出圖形中給定底邊上高用三角尺畫(huà)圖形的高，首先確定什么？如何用三角尺畫(huà)出底上的垂直線(xiàn)段？畫(huà)高時(shí)用什么線(xiàn)？確定圖形中的某個(gè)頂點(diǎn)或圖形邊上的某個(gè)點(diǎn)一條直角邊過(guò)圖形中所確定的某個(gè)點(diǎn)，另一條直角邊和圖形給定的底重合，畫(huà)出圖形的高3.畫(huà)高用虛線(xiàn)學(xué)生能用三角尺畫(huà)高環(huán)節(jié)三課堂小結(jié)說(shuō)說(shuō)你對(duì)高的認(rèn)識(shí)？學(xué)生發(fā)表各自的認(rèn)識(shí)`并完成練習(xí)題圍繞目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)附：板書(shū)設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)地和高 認(rèn)識(shí)底和高平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，梯形有無(wú)數(shù)條高，三角形有三條高《平行四邊形的面積》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)教材來(lái)源：2013義務(wù)教育教科書(shū)/北京師范大學(xué)出版社內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元主題：平行四邊形的面積課時(shí)：共2課時(shí)授課對(duì)象：五年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：楊瑞亭/鄭州市惠濟(jì)區(qū)長(zhǎng)興路實(shí)驗(yàn)小學(xué)目標(biāo)制定的依據(jù)：1.課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求在用割補(bǔ)法等方法探索圖形面積過(guò)程中，理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想，發(fā)展推理和解決問(wèn)題的能力。2.教材分析本單元是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，長(zhǎng)、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)的。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面，使學(xué)生基本掌握多邊形面積的計(jì)算方法，能獨(dú)立探索并解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題；另一方面，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積奠定基礎(chǔ)。3.學(xué)情分析在學(xué)生初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，長(zhǎng)、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)的。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷平行四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問(wèn)題的體驗(yàn)，2.掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。3.能運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。評(píng)價(jià)任務(wù)：1.猜想平行四邊形面積，用數(shù)方格及割補(bǔ)法探究和驗(yàn)證猜想2.會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積3.運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。準(zhǔn)備者名稱(chēng)數(shù)量、規(guī)格用途說(shuō)明教師1.課件主要呈現(xiàn)情景和本節(jié)課的核心內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、展示本節(jié)課的核心內(nèi)容和練習(xí)反饋教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)評(píng)價(jià)與說(shuō)明環(huán)節(jié)一出示課本53頁(yè)情景圖如何求這塊空地的面積？平行四邊形和長(zhǎng)方形都是四邊形，那么平行四邊形面積是不是也是用鄰邊相乘？3.你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形嗎？拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？比較剪拼前后平行四邊形的底、高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系？1.學(xué)生發(fā)現(xiàn)空地面積是個(gè)平行四邊形就是求平行四邊形的面積2.學(xué)生驗(yàn)證猜想并得出結(jié)論3、學(xué)生分組探究得到平行四邊形面積公式借助情景，引出問(wèn)題。嘗試思考解決方法環(huán)節(jié)二運(yùn)用平行四邊形公式解決實(shí)際問(wèn)題出示課本54頁(yè)試一試部分你能求出高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是都少米？學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生用平行四邊形面積公式解決問(wèn)題環(huán)節(jié)三課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？說(shuō)一下平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程？學(xué)生發(fā)表個(gè)人想法`并完成練習(xí)題圍繞目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)平行四邊形的面積 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高S=ah《三角形的面積》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)教材來(lái)源：2013義務(wù)教育教科書(shū)/北京師范大學(xué)出版社內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元主題：三角形的面積課時(shí)：共2課時(shí)授課對(duì)象：五年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：楊瑞亭/鄭州市惠濟(jì)區(qū)長(zhǎng)興路實(shí)驗(yàn)小學(xué)目標(biāo)制定的依據(jù)：1.課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求在用割補(bǔ)法等方法探索圖形面積過(guò)程中，理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想，發(fā)展推理和解決問(wèn)題的能力。2.教材分析本單元是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，長(zhǎng)、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)的。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面，使學(xué)生基本掌握多邊形面積的計(jì)算方法，能獨(dú)立探索并解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題；另一方面，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積奠定基礎(chǔ)。3.學(xué)情分析在學(xué)生初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，長(zhǎng)、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)的。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷三角形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)割補(bǔ)等方法在探究中應(yīng)用。2.掌握三角形面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行三角形面積的計(jì)算。3.能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題評(píng)價(jià)任務(wù)：1.猜想和驗(yàn)證三角想的面積，用割補(bǔ)法來(lái)推導(dǎo)出三角形面積公式2.會(huì)正確計(jì)算三角形的面積3.能運(yùn)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)備者名稱(chēng)數(shù)量、規(guī)格用途說(shuō)明教師1.課件主要呈現(xiàn)情景和本節(jié)課的核心內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、展示本節(jié)課的核心內(nèi)容和練習(xí)反饋學(xué)生三角形紙片在推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)使用教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)評(píng)價(jià)與說(shuō)明環(huán)節(jié)一出示課本56頁(yè)情景圖如何求出這面流動(dòng)紅旗的面積？你能把三角形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形？（老師用課件呈現(xiàn)學(xué)生的討論的結(jié)果）得出三角形面積公式三角形面積=底×高1.學(xué)生獨(dú)立思考尋找解決問(wèn)題的辦法2進(jìn)行小組交流和全班交流3.學(xué)生利用三角形面積公式解決流動(dòng)紅旗的面積借助情景，引出問(wèn)題。嘗試思考解決方法環(huán)節(jié)二運(yùn)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生用三角面積公式解決和生活相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題環(huán)節(jié)三課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？說(shuō)一下三角形面積的推到導(dǎo)過(guò)程？學(xué)生發(fā)表個(gè)人想法`并完成練習(xí)題圍繞目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)三角形的面積平行四邊形的面積=底×高長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬三角形的面積=底×高÷2三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2《梯形的面積》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)教材來(lái)源：2013義務(wù)教育教科書(shū)/北京師范大學(xué)出版社內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元主題：梯形的面積課時(shí)：共1課時(shí)授課對(duì)象：五年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：楊瑞亭/鄭州市惠濟(jì)區(qū)長(zhǎng)興路實(shí)驗(yàn)小學(xué)目標(biāo)制定的依據(jù)：1.課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求在用割補(bǔ)法等方法探索圖形面積過(guò)程中，理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想，發(fā)展推理和解決問(wèn)題的能力。2.教材分析本單元是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，長(zhǎng)、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)的。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面，使學(xué)生基本掌握多邊形面積的計(jì)算方法，能獨(dú)立探索并解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題；另一方面，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積奠定基礎(chǔ)。3.學(xué)情分析在學(xué)生初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，長(zhǎng)、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)的。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷梯形面積的探索活動(dòng)，體驗(yàn)割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用。2.掌握梯形面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。3.能運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題評(píng)價(jià)任務(wù)：1.探索梯形的面積，用割補(bǔ)法來(lái)推導(dǎo)出梯形面積公式2.會(huì)正確計(jì)算梯形的面積3.能運(yùn)用梯形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)備者名稱(chēng)數(shù)量、規(guī)格用途說(shuō)明教師1.課件主要呈現(xiàn)情景和本節(jié)課的核心內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、展示本節(jié)課的核心內(nèi)容和練習(xí)反饋學(xué)生大小、形狀不同的梯形紙片推導(dǎo)梯形面積公式時(shí)使用教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)評(píng)價(jià)與說(shuō)明環(huán)節(jié)一出示課本59頁(yè)情景圖1.如何求出圖中梯形的面積？2.你能把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形？轉(zhuǎn)