初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)193課題學(xué)習(xí)選擇方案教學(xué)課件5

課題學(xué)習(xí)

選擇方案

畫出函數(shù)y=2x+4（0≤x≤4)的圖象，并判斷函數(shù)y的值有沒有最大（?。┑闹?；如果有，請(qǐng)說明為什么？oyxy=2x+4(0≤x≤4)··1244··新課導(dǎo)入用哪種燈省錢你現(xiàn)在是小采購(gòu)員，想在兩種燈中選購(gòu)一種，節(jié)能燈10瓦60元，白熾燈60瓦4元，兩種燈照明效果一樣，使用壽命也相同(3000小時(shí)以上)．如果電費(fèi)是0.7元/(千瓦·時(shí))，選哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用？解：設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則節(jié)能燈的總費(fèi)用y1為y1=0.7×0.01x＋60白熾燈的總費(fèi)用y2為y2=0.7×0.06x＋4y(元)x(小時(shí))228071.4603(1)照明時(shí)間小于1600小時(shí)，用哪種燈省錢？照明時(shí)間超過2280小時(shí)，但不超過燈的使用壽命，用哪種燈省錢？(2)如果燈的使用壽命為3000小時(shí)，而計(jì)劃照明3500小時(shí)，則需要購(gòu)買兩個(gè)燈，試設(shè)計(jì)你認(rèn)為的省錢選燈方案？y1=0.7×0.01x＋60y2=0.7×0.06x＋4500噸260噸240噸總計(jì)300噸

B200噸

x噸A總計(jì)DC收地運(yùn)地(200-x)噸(240-x)噸(x+60)噸我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸，現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)．已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為15元和18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸用分別為yA元和yB元．請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚鯓诱{(diào)運(yùn)1．求yA，yB出與x之間的函數(shù)關(guān)系式．2．試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)更少？3．考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過4830元，在這種情況下，請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個(gè)最小值．（2）解：（1）解：yA=－5x＋5000（0≤x≤200）yB=3x＋4680（0≤x≤200）當(dāng)yA=yB時(shí)，－5x＋5000=3x＋4680，解得x=40；當(dāng)yA＜yB時(shí)，－5x＋5000＜3x＋4680，解得x＞40；當(dāng)yA＞yB時(shí)，－5x＋5000＞3x＋4680，解得x＜40；因此，當(dāng)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為_____噸時(shí)，從A，B兩村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的費(fèi)用相同；當(dāng)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量______噸時(shí)，從A村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的費(fèi)用更少；當(dāng)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量_____噸時(shí)，從B村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的費(fèi)用更少；x=40x＞40x＜40（3）設(shè)兩村的運(yùn)費(fèi)之和為y，則y=yA＋yB，即y=－2x＋9680，又yB≤4830，即3x＋4680≤4830所以0≤x≤50．對(duì)于y=－2x＋9680，因?yàn)閗=－2＜0，所以，y隨著x的增大而減小答：當(dāng)A村調(diào)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為50噸，調(diào)往D倉(cāng)庫(kù)為150噸；B村調(diào)往C倉(cāng)庫(kù)為190噸，調(diào)往D倉(cāng)庫(kù)為110噸的時(shí)候，兩村的總運(yùn)費(fèi)最小，最小費(fèi)用為9580元．從Ａ、Ｂ兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，Ａ、Ｂ兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬噸．從Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；從Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（萬噸·千米）最少．練一練解：設(shè)總調(diào)運(yùn)量為y萬噸·千米，Ａ水庫(kù)調(diào)往甲地水x萬噸，則調(diào)往乙地（14-x）萬噸，Ｂ水庫(kù)調(diào)往甲地水（15-x）萬噸，調(diào)往乙地水（x-1）萬噸．由調(diào)運(yùn)量與各距離的關(guān)系，可知反映y與x之間的函數(shù)為：y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）化簡(jiǎn)得：y=5x+1275（1≤x≤14）．由解析式可知：當(dāng)x=1時(shí)，y值最小，為y=5×1+1275=1280因此從Ａ水庫(kù)調(diào)往甲地1萬噸水，調(diào)往乙地13萬噸水；從Ｂ水庫(kù)調(diào)往甲地14萬噸水，調(diào)往乙地0萬噸水．此時(shí)調(diào)運(yùn)量最小，調(diào)運(yùn)量為1280萬噸·千米．某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或者一國(guó)有出租車公司其中一家簽訂合同．設(shè)汽車每月行使x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用為y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，每月行程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同，是多少元？行程為多少時(shí)租用個(gè)體戶車便宜？行程為多少時(shí)租用出租車公司的車便宜？怎樣租車1500y1y2X/kmy/元1000100020003000020003000解：每月行駛1500km時(shí)，租兩家車費(fèi)用相同，都是2000元．每月行駛少于1500km時(shí)，租個(gè)體戶車便宜；每月行駛大于1500km時(shí)，租出租車公司的車便宜．我校校長(zhǎng)暑期帶領(lǐng)學(xué)校市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余的學(xué)生可以享受半價(jià)優(yōu)惠”．乙旅行社說：“包括校長(zhǎng)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”．已知全票價(jià)為240元．（1）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？（2）若學(xué)生人數(shù)為9人時(shí)，哪家收費(fèi)低？（3）若學(xué)生人數(shù)為11人時(shí)，哪家收費(fèi)低？怎樣購(gòu)票解：設(shè)有學(xué)生x人，則甲旅行社收費(fèi)y1元，乙旅行社收費(fèi)y2元，則y1=240+0.5×240x=240+120xy2=240×0.6x=144x當(dāng)y1=y2時(shí)，有x=10，當(dāng)y1>y2時(shí)，有x<10，當(dāng)y1<y2時(shí)，有x>10，∴當(dāng)學(xué)生的人數(shù)是10時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣，當(dāng)學(xué)生為9人時(shí)，乙旅行社收費(fèi)低，當(dāng)學(xué)生為11人時(shí)，甲旅行社收費(fèi)低.課堂小結(jié)當(dāng)自變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值可取最大（小）值．其方法是首先判斷一次函數(shù)的增減性，然后求出函數(shù)圖象邊緣點(diǎn)橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的（最大或最?。┖瘮?shù)值．這種最值問題往往用來解決“成本最省”或“利潤(rùn)最大”等方面的問題．對(duì)于一次函數(shù)1.為了讓我校師生及市民更好的了解預(yù)防H1N1的相關(guān)知識(shí)，我們特別制作了宣傳海報(bào)，甲印刷廠提出每份材料收0.2元印刷費(fèi)，另收500元的制版費(fèi)，乙印刷廠提出每份材料收0.4元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)：隨堂練習(xí)（1）分別寫出兩印刷廠的收費(fèi)y(元）與印制數(shù)量x(份）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像；（3）我校要印制2400份宣傳材料，應(yīng)選擇哪家印刷廠較合算？（4）我校拿出2000元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的多？多多少份？提示：根據(jù)題意可知y是x的一次函數(shù)，得出y甲=0.2x+500y乙=0.4x24002000y乙=0.4xy甲=0.2x+50010002500Y（元）X（份）o50015002.小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買，也可以到乙商店購(gòu)買，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開始以按標(biāo)價(jià)的70﹪賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價(jià)的85﹪賣．（1）小明要買20本時(shí)，到哪個(gè)商店購(gòu)買較省錢？（2）分別寫出甲乙兩商店中，收款y(元)與購(gòu)買本數(shù)x(本)（x>10)的函數(shù)關(guān)系式．（3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少本？一樣y1=3+0.7xy2=0.85x303．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸