添加條件證明三角形全等課件

添加條件證明三角形全等全等三角形性質(zhì)判定應(yīng)用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解決問題SSSSASASAAAS一般三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖定義三角形全等的4個(gè)判定公理：

SSS（邊邊邊）SAS（邊角邊）ASA（角邊角）AAS（角角邊）

有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

有兩角和及其中一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.AAA—三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等SSA—兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等4三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等AAA兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。\=\=SSA

如圖1，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌△

，理由是

，且有∠ABC=∠

，AB=

。ABCDDCBSASDCBDC填一填圖1ABCD變式1：如圖1，已知AC=DB，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件________，使△ABC≌△DCB。

溫馨提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件,有些是圖中隱含條件.思路：找夾角_____________()找第三邊__________()已知兩邊：_______,________AB=DCSSS∠ACB=∠DBCSASBC=CBAC=DB圖1ABCD變式2：如圖1，已知∠A=∠D,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件________，使△ABC≌△DCB。思路：再找一角已知一邊一角（邊與角相對(duì)）_________,______________∠ACB=∠DBC∠ABC=∠DCB或BC=CB∠A=∠D（AAS）溫馨提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件,有些是圖中隱含條件.圖1ABCD變式3：如圖1，已知∠ABC=∠DCB

,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件________，使△ABC≌△DCB。思路：找夾此角的另一邊已知一邊一角（邊與角相鄰）_________、________________∠A=∠D（AAS）AB=DC（SAS）BC=CB∠ABC=∠DCB找夾此邊的另一角找此邊的對(duì)角∠ACB=∠DBC（ASA）圖1ABCD變式4：如圖1，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，補(bǔ)充一個(gè)條件______，（公共邊除外）使△ABC≌△DCB。思路：已知兩角：_________,______________找夾邊找一角的對(duì)邊AB=DCBC=CB或AC=DB(AAS)∠A=∠D∠ABC=∠DCB(ASA)圖11、已知兩邊找夾角找第三邊2、已知一邊一角找夾此角的另一邊找夾此邊的另一角找此邊的對(duì)角邊與角相對(duì)邊與角相鄰找任一角SSSSASAASASASASAAS3、已知兩角找夾邊找一角的對(duì)邊ASAAAS方法規(guī)律總結(jié)CABD如圖2，要證明△ABC≌△ABD，已具備的條件是__________;還需要補(bǔ)充的條件是

BC=BD，∠

1=∠

2（SAS）或者（1）____________、_____________()（2）____________、_____________()（3）____________、_____________()（4）____________、_____________()（5）____________、_____________()AB=AB∠CAB=∠DAB∠1=∠2AC=ADAC=ADBC=BD12ASASAS∠CAB=∠DAB∠CAB=∠DAB∠C=∠DAAS∠1=∠2∠C=∠DAASSSS小試身手：圖2如圖3，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A、F、C、D四點(diǎn)在同一直線上，有下列四個(gè)論斷：①AB=DE②AF=DC③∠B＝∠E④AB∥DE.請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，給同伴編一道數(shù)學(xué)問題，并由同伴寫出解答過程。DABCFE能力提升：圖3小結(jié)

這節(jié)課你有什么新的收獲？你還有什么疑惑？證明三角形全等的思路2、根據(jù)已具備的條件準(zhǔn)確定位全等三角形的4種判定方法。（SSS、SAS、ASA、AAS）1、首先要找到已具備的條件（直接條件、間接條件、隱含條件）如圖4，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，（1）根據(jù)“SAS”需要添加條件

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