吉林大學(xué)考研科目技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章 不確定性分析

第四章

不確定性分析第一節(jié)概述第二節(jié)盈虧平衡分析第三節(jié)敏感性分析第四節(jié)概率分析的幸福生活包租婆第一節(jié)概述何為不確定性？對(duì)要素或未來情況缺乏足夠情報(bào)而無法做出正確估計(jì)或沒有全面思索一切要素而呵斥預(yù)期價(jià)值與實(shí)踐價(jià)值間的差別不確定性產(chǎn)生的緣由客觀緣由：未來的不確定性客觀緣由：資料的不確定性不確定性要素技術(shù)方案中存在的不確定性要素貫穿于整個(gè)壽命周期，從內(nèi)容上看包括：自然要素技術(shù)要素管理要素市場環(huán)境宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境及社會(huì)環(huán)境不確定性分析何為不確定性分析研討識(shí)別投資工程方案中主要不確定要素，分析其產(chǎn)生的緣由，并對(duì)不確定要素的影響能夠呵斥的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)展分析不確定性分析的方法評(píng)價(jià)方案的有關(guān)參數(shù)值〔不確定要素〕不確定，也不知其發(fā)生的概率及其變化范圍，可作傾向分析〔盈虧平衡〕方案有關(guān)參數(shù)值不確定，也不知其發(fā)生概率，但其變化范圍知，可作范圍分析〔敏感性分析〕方案參數(shù)值不確定，但其發(fā)生概率知，可作概率分析第二節(jié)盈虧平衡分析盈虧平衡分析法亦稱損益分析、本錢效益分析、量本利分析分析某一工程到達(dá)一定消費(fèi)程度時(shí)其支出與收入的平衡關(guān)系盈虧平衡點(diǎn)〔BEP〕BreakEvenPoint，即工程盈利與虧損的臨界點(diǎn)盈虧平衡分析的方法線性盈虧平衡分析單產(chǎn)品線性盈虧平衡分析多產(chǎn)品線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析盈虧平衡分析的類型獨(dú)立方案盈虧平衡分析互斥方案盈虧平衡分析收入或本錢B,C產(chǎn)量Q0可變本錢總本錢固定本錢盈虧平衡點(diǎn)BEP盈虧平衡產(chǎn)量B*,C*虧損盈利銷售收入設(shè)計(jì)消費(fèi)才干盈虧平衡產(chǎn)量Q*、運(yùn)營平安系數(shù)S0可變本錢總本錢固定本錢銷售收入設(shè)計(jì)消費(fèi)才干虧損盈利盈虧平衡價(jià)錢P*收入或本錢B,C產(chǎn)量Q收入或本錢B,C產(chǎn)量Q0可變本錢總本錢銷售收入固定本錢盈利虧損設(shè)計(jì)消費(fèi)才干盈虧平衡單位產(chǎn)品可變本錢CV*盈虧平衡產(chǎn)量：盈虧平衡消費(fèi)才干利用率：盈虧平衡單位產(chǎn)品價(jià)錢：盈虧平衡單位可變本錢：的幸福生活買房20萬元，裝修費(fèi)3萬元，10年后可賣18萬元物業(yè)費(fèi)1000元/年，取暖費(fèi)1500元/年日常清潔、維修、管理等費(fèi)用600元/月租金1500元/月每年可出租時(shí)間：12個(gè)月包租婆快交租！！多產(chǎn)品線性盈虧平衡分析盈虧平衡方程即：設(shè)：某工程有n種產(chǎn)品，產(chǎn)品單位價(jià)錢和單位變動(dòng)本錢分別為,方程的解構(gòu)成一個(gè)盈虧平衡超平面：B,C以二產(chǎn)品情況為例：盈虧平衡線非線性盈虧平衡分析虧損區(qū)虧損區(qū)盈利區(qū)平衡點(diǎn)1平衡點(diǎn)2Q1Q2最大利潤產(chǎn)(銷)量最大利潤點(diǎn)收入或本錢產(chǎn)(銷)量0本錢線收入線獨(dú)立方案盈虧平衡分析計(jì)算工程的盈虧平衡點(diǎn)，結(jié)合市場預(yù)測，對(duì)投資方案發(fā)生虧損的能夠性做出大致的判別，了解工程運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)例：黑河一公司與俄羅斯協(xié)作種植大豆工程，種植面積1000公頃，估計(jì)正年年份大豆產(chǎn)量為2000公斤/公頃，售價(jià)為2元/公斤，工程所需機(jī)械設(shè)備、種子、化肥、農(nóng)藥、燃料、動(dòng)力和人工等總本錢為211萬元，其中固定本錢為97萬元，試運(yùn)用盈虧平衡分析法對(duì)方案的可行性做以分析。互斥方案盈虧平衡分析兩方案經(jīng)濟(jì)效果一樣時(shí)，有：使方程成立的x值，即為兩方案優(yōu)劣的臨界點(diǎn)設(shè)兩個(gè)互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都遭到某不確定性要素x的影響，那么兩方案的經(jīng)濟(jì)效果可表示為x的函數(shù)：例：某消費(fèi)某種產(chǎn)品有三種方案：方案1，年固定本錢80萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢20元；方案2，年固定本錢50萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢40元；方案3，年固定本錢30萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢60元。試分析各種方案適用的消費(fèi)規(guī)模。CQ3008050MLN例：某工程消費(fèi)某種產(chǎn)品有A、B兩種方案，方案A初始投資為50萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B出示投資150萬元，預(yù)期年凈收益35萬元。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，假設(shè)給定基準(zhǔn)收益率為15%，不思索期末資產(chǎn)殘值，試就工程壽命期分析兩方案取舍的臨界點(diǎn)根據(jù)實(shí)踐需求，也可以投資額、產(chǎn)品價(jià)錢、運(yùn)營本錢、貸款利率、工程壽命期等作為盈虧分析的共有變量，以凈現(xiàn)值、凈年值和內(nèi)部收益率等作為衡量方案經(jīng)濟(jì)效果的評(píng)價(jià)目的。第三節(jié)敏感性分析測定一個(gè)或多個(gè)不確定性要素的變化所導(dǎo)致的決策評(píng)價(jià)目的的變化幅度，了解各種要素的變化對(duì)實(shí)現(xiàn)預(yù)期目的的影響程度，從而對(duì)外部條件發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的接受才干做出判別，亦稱為靈敏度分析了解投資工程風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的根源和風(fēng)險(xiǎn)的大小找到最為敏感的要素，集中力量進(jìn)展研討尋覓經(jīng)濟(jì)效益情況最樂觀和最悲觀的邊境條件敏感性分析的作用敏感性分析的步驟確定分析目的；選擇需求分析的不確定要素；建立分析目的與不確定要素變化的函數(shù)關(guān)系，并根據(jù)要素的變動(dòng)幅度，計(jì)算分析目的數(shù)值；確定敏感要素，對(duì)技術(shù)方案風(fēng)險(xiǎn)做出決策。敏感性分析的內(nèi)容單要素敏感性分析多要素敏感性分析就單個(gè)不確定要素的變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響做出分析在計(jì)算某個(gè)要素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果目的的影響時(shí)，假定其它要素不變敏感要素其數(shù)值變動(dòng)可以顯著影響方案經(jīng)濟(jì)效果的要素相對(duì)測定法：以確定性經(jīng)濟(jì)分析為根底，各要素每次變動(dòng)的幅度一樣，比較同一變動(dòng)幅度下各要素變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果目的的影響。絕對(duì)測定法：設(shè)各要素均向?qū)Ψ桨缸畈焕姆较蜃儎?dòng)，計(jì)算使方案變得無法被接受的各要素變動(dòng)幅度。判別敏感性要素例：某工業(yè)投資方案，確定性分析所運(yùn)用的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)如下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來最能夠出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的(設(shè)期末殘值為0)。經(jīng)過對(duì)未來影響運(yùn)營情況的某些要素的預(yù)測，估計(jì)投資額K、運(yùn)營本錢C、產(chǎn)品價(jià)錢P均有能夠在±20％的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，產(chǎn)品價(jià)錢與銷售收入同比例變動(dòng)。試分別就K、C、P三個(gè)要素作敏感性分析。年份012-11投資額K運(yùn)營本錢C銷售收入B100255530凈現(xiàn)金流量－100單位：萬元82.9298.28113.65129.01P60.5853.6046.6239.64C62.5657.5652.5647.56K5%10%15%20%67.5652.2536.8521.486.13P67.5674.5581.5388.5195.49C67.5672.5677.5682.5687.56K0－5%－10%－15%－20%變動(dòng)率不確定性因素不確定性要素的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響單位：萬元相對(duì)測定法產(chǎn)品價(jià)錢P投資額K運(yùn)營本錢C0-20-15-10-5510152050100NPV不確定性要素變動(dòng)幅度(%)絕對(duì)測定法令經(jīng)濟(jì)效果目的為零，求各要素的變動(dòng)范圍例：某投資工程根底方案的有關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)如下表，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，試分別就總投資、產(chǎn)品價(jià)錢和運(yùn)營本錢三個(gè)不確定性要素的變化針對(duì)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值目的作出單要素敏感性分析的數(shù)學(xué)表達(dá)式，闡明分析方法和臨界點(diǎn)計(jì)算方法，不用計(jì)算結(jié)果。年末01-10投資額運(yùn)營本錢銷售收入8000500030002000凈現(xiàn)金流量－8000單位：萬元多要素敏感性分析多要素敏感性分析的內(nèi)容雙要素敏感性分析三要素敏感性分析分析多個(gè)不確定性要素同時(shí)發(fā)生不同幅度的變化時(shí)，對(duì)工程經(jīng)濟(jì)效果產(chǎn)生的影響雙要素敏感性分析假設(shè)方案現(xiàn)金流量中其它要素堅(jiān)持不變，僅調(diào)查兩個(gè)要素同時(shí)變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效果的影響。確定要素間變動(dòng)的函數(shù)關(guān)系：令經(jīng)濟(jì)效果目的等于臨界值，求解要素間函數(shù)關(guān)系繪制雙要素敏感性圖令兩坐標(biāo)軸各代表一個(gè)要素的變化率，參數(shù)值變化幅度以％為單位求解兩要素變化率的一系列組合，繪制曲線，稱為平衡線或臨界限雙要素敏感性分析步驟敏感要素分析例：某工業(yè)投資方案，確定性分析所運(yùn)用的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)如下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來最能夠出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的(設(shè)期末殘值為0)。經(jīng)過對(duì)未來影響運(yùn)營情況的某些要素的預(yù)測，估計(jì)運(yùn)營本錢C和產(chǎn)品價(jià)錢P均有能夠發(fā)生變動(dòng)。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，產(chǎn)品價(jià)錢與銷售收入同比例變動(dòng)。試就C、P兩個(gè)要素作雙要素敏感性分析。年份012-11投資額K運(yùn)營本錢C銷售收入B100255530凈現(xiàn)金流量－100單位：萬元(-10,65)NPV<00-20-15-10-551015202040y(%)z(%)6080-80-60-40-20(10,40)NPV>0(15,-46)y=2.2z+0.4848％21.82％三要素敏感性分析調(diào)查三個(gè)要素同時(shí)變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效果的影響例：某工業(yè)投資方案，確定性分析所運(yùn)用的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)如下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來最能夠出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的(設(shè)期末殘值為0)。經(jīng)過對(duì)未來影響運(yùn)營情況的某些要素的預(yù)測，估計(jì)投資額K、運(yùn)營本錢C和產(chǎn)品價(jià)錢P均有能夠發(fā)生變動(dòng)。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，產(chǎn)品價(jià)錢與銷售收入同比例變動(dòng)。試就K、C、P三個(gè)要素作三要素敏感性分析。年份012-11投資額K運(yùn)營本錢C銷售收入B100255530凈現(xiàn)金流量－100單位：萬元(5,62)(-10,65)(15,-46)x=0x=10%x=20%x=-10%x=-20％0-20-15-10-551015202040y(%)z(%)6080-60-40-20100第四節(jié)概率分析〔風(fēng)險(xiǎn)分析〕概率分析〔風(fēng)險(xiǎn)分析〕經(jīng)過研討各種不確定要素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對(duì)方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果目的作出某種概率描畫，從而對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判別風(fēng)險(xiǎn)所謂風(fēng)險(xiǎn)是指一個(gè)事件產(chǎn)生人們所不希望的結(jié)果的能夠性1.選定一個(gè)或幾個(gè)經(jīng)濟(jì)效果目的2.選擇需進(jìn)展概率分析的不確定性要素3.預(yù)測不確定性要素變化的取值范圍及概率分布概率分析的步驟4.計(jì)算經(jīng)濟(jì)效益目的的相應(yīng)取值和概率分布5.計(jì)算經(jīng)濟(jì)效益目的的期望值和工程可接受的概率6.分析計(jì)算結(jié)果，判別方案的可接受性根本概念隨機(jī)景象工程運(yùn)營過程中某一參數(shù)的變化是具有不確定性的，其變化的時(shí)間與程度無法事先把握，這一參數(shù)的變動(dòng)即為隨機(jī)景象。隨機(jī)事件每一次隨機(jī)景象連同其結(jié)果即為隨機(jī)事件。隨機(jī)變量表示隨機(jī)事件的結(jié)果或程度的變量概率某一隨機(jī)事件出現(xiàn)的數(shù)量標(biāo)志，稱為該隨機(jī)事件的概率概率分布一切隨機(jī)變量能夠出現(xiàn)的概率取值的分布情況稱之為概率分布，可分為離散型和延續(xù)型兩種例：某種原資料價(jià)錢在工程消費(fèi)期內(nèi)能夠下降5％，10％，15％或20％，上述隨機(jī)變量相應(yīng)的概率分布為：0.2，0.3，0.3和0.2，試描畫其概率分布情況。期望值：離散型隨機(jī)變量的期望值，又稱數(shù)學(xué)期望，表示為：方差：描畫隨機(jī)變量一切能夠取值在其均值周圍的分散程度，表示為：規(guī)范差：又稱均方差，是指數(shù)學(xué)期望與實(shí)踐值的偏向程度，表示為：隨機(jī)現(xiàn)金流的概率描畫概率分析中的現(xiàn)金流量稱為隨機(jī)現(xiàn)金流設(shè)：某方案的壽命期為n，凈現(xiàn)金流序列為y0，y1，…，yn，周期數(shù)n和各周期的凈現(xiàn)金流(t=1，2，…，n)都是隨機(jī)變量。那么某一特定周期的凈現(xiàn)金流yt能夠出現(xiàn)的數(shù)值有無限多個(gè)，表示為yt1，yt2,…ytm，設(shè)：與各離散數(shù)值對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率為P1,P2，…，Pm，那么有：那么第t周期凈現(xiàn)金流yt的期望值為：第t周期凈現(xiàn)金流yt的方差與規(guī)范差分別為：方案凈現(xiàn)值的概率描畫由于各個(gè)周期的凈現(xiàn)金流都是隨機(jī)變量，那么將其現(xiàn)值加和得到的方案凈現(xiàn)值也一定是一個(gè)隨機(jī)變量，稱為隨機(jī)凈現(xiàn)值方案凈現(xiàn)值的期望值：隨機(jī)凈現(xiàn)值：方案凈現(xiàn)值的方差：方案凈現(xiàn)值的規(guī)范差：例：某工程年初投資140萬元，建立期一年，工程壽命期為10年，設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%。經(jīng)預(yù)測在消費(fèi)運(yùn)營期每年銷售收入為80萬元的概率為0.5，在此根底上年銷售收入添加或減少20％的概率分別為0.3，0.2；每年運(yùn)營本錢為50萬元的概率為0.5，添加或減少20％的概率分別為0.3和0.2。假設(shè)投資額不變，其他要素的影響忽略不計(jì)，試分析該工程的經(jīng)濟(jì)效果。-40-50-600.20.50.3-40-50-60-40-50-600.20.50.30.20.50.3241444030205646366480960.20.50.3收入A本錢B事件θ概率P-140-140-140-140-140-140-140-140-140現(xiàn)金流量02-10凈現(xiàn)值-14.35-66.70-119.0669.4217.06-35.29153.19100.8348.48=0.04=0.10=0.06=0.10=0.25=0.15=0.06=0.15=0.09-140投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)解析法：設(shè)方案凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布,有那么x<x0的概率為：工程凈現(xiàn)值大于或等于零的概率，可表示為：圖示法：繪制投資風(fēng)險(xiǎn)圖闡明方案風(fēng)險(xiǎn)情況0-80-40040801201600.10.20.30.40.50.60.70.80.91累計(jì)概率凈現(xiàn)值〔萬元〕風(fēng)險(xiǎn)決策方案形狀例：P1524-10-500-50180240-20050150210A3-8010100140A2A1沒有銷路P4=0.1銷路不太好P3=0.2銷路普通P2=0.4很受歡迎P1=0.3風(fēng)險(xiǎn)決策原那么優(yōu)勢(shì)原那么期望值原那么最小方差原那么最大能夠原那么稱心原那么形狀概率值決策樹法形狀損益值形狀節(jié)點(diǎn)方案枝決策節(jié)點(diǎn)形狀損益值形狀損益值形狀損益值183018183030不擴(kuò)建5030//8030兩年后擴(kuò)建建小廠601005050100100建大廠3-10年1-2年3-10年1-2年3-10年1-2年θ3θ2θ1市場前景年份年凈收益方案例：P1584-11某計(jì)算機(jī)公司擬消費(fèi)一種新研制的微型計(jì)算機(jī)，根據(jù)技術(shù)預(yù)測與市場預(yù)測，該產(chǎn)品可行銷10年，有三種能夠的市場前景：θ1——10年內(nèi)銷路不