湖南工大包裝測試技術(shù)測試基本理論

2測試的根本實際本章學習要點：1)丈量誤差分析；2)測試信號分析；3)測試系統(tǒng)的根本特性。2．1丈量誤差分析2．1．1丈量誤差概述1〕誤差根本概念及表示方法A.丈量誤差的定義丈量值與真值之差：真值在實際中，用兩種方法來商定真值另一種方法是用在一樣條件下多次反復丈量的算術(shù)平均值表示即一種方法是采用相應(yīng)的高一級精度的計量設(shè)備所測的值為B.丈量誤差的表示方法a．絕對誤差是指丈量值與真值之差。b．相對誤差絕對誤差與被丈量的真值之比實踐相對誤差示值相對誤差

2〕誤差產(chǎn)生的緣由及分類A.誤差產(chǎn)生的緣由方法誤差儀器誤差環(huán)境誤差人為誤差B.丈量誤差分類系統(tǒng)誤差：在同一條件下，對某一參數(shù)進展多次反復丈量時，按一定規(guī)律出現(xiàn)的誤差。隨機誤差：在同一條件下，對某一參數(shù)進展多次反復丈量時，所得各次的測定值的誤差無確定規(guī)律。粗大誤差：丈量過程中，由于丈量人員大意大意或環(huán)境突變呵斥的明顯與現(xiàn)實不符的誤差。2．1．2隨機誤差的分布規(guī)律及特點1〕隨機誤差的分布規(guī)律總體呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律性，故用概率論來描畫，用數(shù)理統(tǒng)計的方法加以處置。如測某批紙張的定量，從該批紙中隨機取100張，裁取某一大小〔100×100，或200×500〕，在恒定條件下逐個稱重〔或每5張稱重〕①,找出及極差②把數(shù)據(jù)范圍等分成包含與③確定區(qū)間范圍④統(tǒng)計記錄數(shù)據(jù)落入各區(qū)間的頻數(shù)，求得相對頻數(shù)⑤在直角坐標系中，以各區(qū)間為底邊，以相應(yīng)各區(qū)間的頻數(shù)為高，做出直方柱；各直方柱陳列，就構(gòu)成頻率直方圖在內(nèi)的區(qū)間②把數(shù)據(jù)范圍等分成包含均值〔數(shù)學期望〕方差或規(guī)范差概率密度函數(shù)2〕隨機誤差的特點單峰性：絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多有界性：在一定的丈量條件下，丈量次數(shù)一定時，隨機誤差的絕對值不會超越一定的限制對稱性：絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的次數(shù)一樣相消性：隨機誤差的代數(shù)和隨著丈量次數(shù)的增多而趨近于零2〕隨機誤差的特點2．1．3系統(tǒng)誤差的分析1)系統(tǒng)誤差對丈量的影響A.對均值的影響設(shè)測定值中每一個都含有系統(tǒng)誤差所以，不含系統(tǒng)誤差的測定值就應(yīng)為其平均值為或?qū)懗蛇@闡明測定值中假設(shè)含有系統(tǒng)誤差，其均值也含有系統(tǒng)誤差的均值。當為定值系統(tǒng)誤差時，此時即其均值也含有定值系統(tǒng)誤差本身。B.對剩余誤差的影響剩余誤差即某測定值與均值之差。當為變值系統(tǒng)誤差時，剩余誤差可表示為

當為定值系統(tǒng)誤差時，那么剩余誤差為闡明：當存在變值系統(tǒng)誤差時，丈量值剩余誤差也含有變值系統(tǒng)誤差的剩余誤差，此時規(guī)范差改動；當存在定值系統(tǒng)誤差時，并不影響原來的剩余誤差或規(guī)范差。a、不含系統(tǒng)誤差的分布b、含定值系統(tǒng)誤差的分布c、含變值系統(tǒng)誤差的分布結(jié)論：不論定值或變值系統(tǒng)誤差，均影響隨機誤差分布曲線的位置〔即丈量結(jié)果〕；且變值系統(tǒng)誤差還影響分布曲線的外形〔即分散程度〕，而定值系統(tǒng)誤差無此影響。2)系統(tǒng)誤差發(fā)現(xiàn)的主要方法A.改動條件對比法〔適用于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差〕人為地改動產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的丈量條件，察看丈量數(shù)據(jù)大小和符號變化趨向能否具有某種規(guī)律性。B.剩余誤差察看法〔適用于發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差〕那么丈量值的剩余誤差由不含系統(tǒng)誤差測定值的剩余誤差和變值系統(tǒng)誤差的剩余誤差組成，假設(shè)后者明顯大于前者，那么其主要為后者，即可將剩余誤差按丈量順序列表或作圖〔描點法〕或利用動態(tài)測試所得的記錄曲線進展察看判別〔a〕不存在系統(tǒng)誤差；〔b〕存在線性系統(tǒng)誤差；〔c〕存在周期性系統(tǒng)誤差；〔d〕存在復雜規(guī)律〔線性、周期性皆有〕系統(tǒng)誤差1)規(guī)范〔萊特準那么〕根據(jù)隨機誤差的有界性，2．1．4粗大誤差的剔除2)格拉布斯〔Grubbs〕規(guī)范設(shè)多次丈量值為，其值服從正態(tài)分布，假設(shè)丈量值中的最大值或最小值的剩余誤差滿足就以為該測定值含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。舉例：某參數(shù)在同一條件下，反復丈量15次，丈量值如表所示，試分別用規(guī)范和格拉布斯規(guī)范檢查并剔除含有粗大誤差的數(shù)據(jù)。序號120．420．0160．009220．430．0260．019320．40－0．004－0．011420．430．0260．019520．420．0160．009620．430．0260．019720．39－0．014－0．021820．30－0．104920．40－0．004－0．0111020．430．0260．0191120．420．0160．0091220．410．006－0．0011320．39－0．014－0．0211420．39－0．014－0．0211520．40－0．004－0．011解：〔1〕用規(guī)范先求20．404再求列入表中求3＝3×0.033=0.099＞0.099，故以為中含有粗大誤差，應(yīng)將剔除。剔除后，重新計算其他數(shù)據(jù)的平均值20．411再求列入表中3＝3×0.016=0.048∵中無一超越0.048，故其他數(shù)據(jù)不含粗大誤差。3＝3×0.016=0.0483＝3×0.016=0.0482．2測試信號分析2．2．1信號的分類及描畫1)信號的分類周期信號確定性信號準周期信號非周期信號瞬變信號平穩(wěn)隨機過程非確定性信號(隨機信號)非平穩(wěn)隨機過程確定性信號：是指可用明確的數(shù)學表達式表示的信號。不確定性信號：是指不能用明確的數(shù)學表達式來描畫，無法預測未來任一時辰信號的準確值的信號。平穩(wěn)隨機過程：統(tǒng)計特征參數(shù)不隨時間變化的隨機過程。非平穩(wěn)隨機過程：統(tǒng)計特征參數(shù)隨時間變化的隨機過程。2)信號的描畫時域描畫：以時間為獨立變量來描畫信號幅值的變化。頻域描畫：以頻率〔或角頻率〕為獨立變量來描畫信號幅值、相位與頻率的關(guān)系。以上兩種信號的描畫是從不同側(cè)面〔角度〕對同一信號進展描畫。見P4圖2－1周期方波信號的描畫。2．2．2信號的時域分析1〕時域統(tǒng)計分析A.概述樣本函數(shù)，：對隨機信號各次所作的長時間的觀測記錄。樣本記錄：在有限時間區(qū)間上的樣本函數(shù)。隨機過程，：在同一實驗條件下，全部樣本函數(shù)的集合〔總體〕。2．3測試系統(tǒng)的根本特性2．3．1概述1)測試系統(tǒng)的定義由多個儀表〔或稱環(huán)節(jié)〕所組成的一個整體，稱為測試系統(tǒng)或丈量安裝。2〕理想測試系統(tǒng)應(yīng)具備的特性〔P31〕A．一一對應(yīng)關(guān)系一個輸入，有且僅有一個輸出與之對應(yīng)。B．線性關(guān)系〔測試系統(tǒng)為線性系統(tǒng)〕a．線性系統(tǒng)具有線性疊加的特性b．頻率堅持性〔但幅值、相位能夠變〕C．呼應(yīng)速度快D．動態(tài)測試時，必需保證測試信號的波形不發(fā)生失真2．3．2測試安裝的靜態(tài)特性靜態(tài)特性：是指靜態(tài)測試時，測試安裝表現(xiàn)出的特性。靜態(tài)測試：被測信號不隨時間變化或幾乎不隨時間變化的測試。1〕靈敏度是測試系統(tǒng)靜態(tài)特性的一個根本參數(shù)，是指輸出增量與輸入增量的比值。即為該測試系統(tǒng)的靈敏度。線性系統(tǒng)：＝常量非線性系統(tǒng)：為該系統(tǒng)特性曲線的斜率普通而言，越高越好，但增大，量程減小，系統(tǒng)越易受外界干擾，穩(wěn)定性也變差，因此選應(yīng)由實踐需求來定。2〕非線性度是指輸出、輸入堅持線性關(guān)系的程度〔能否為線性關(guān)系的程度〕。定標〔度〕曲線：是指在靜態(tài)測試中，測試安裝的輸出與輸入之間關(guān)系曲線。(又稱標定〔定標〕曲線〕定標曲線與其擬合直線的接近程度――非線性度。式中：――非線性度；――兩線之間的最大偏向值；――滿量程輸出值。3〕漂移〔P32〕輸入量不變，經(jīng)一段時間后，因儀器內(nèi)部溫度變化或其它不溫度要素的影響，使輸出量變化。4〕回程誤差〔滯后量〕在全量程范圍內(nèi)，兩個輸出值偏向的最大值與滿量程輸出值之比的百分數(shù)，稱為滯后量〔回程誤差〕。式中：――回程誤差；――兩個輸出的最大偏向值；――滿量程輸出值。2．3．3測試系統(tǒng)的動態(tài)特性1〕定義〔P33〕是指安裝的輸出、輸入隨時間變化時安裝所表現(xiàn)出的特性。2〕測試系統(tǒng)的動態(tài)描畫――數(shù)學模型A．常系數(shù)線性微分方程〔時間域的描畫〕式中：、表示系統(tǒng)輸入量和輸出量；和表示與系統(tǒng)構(gòu)造參數(shù)有關(guān)的常量。B．