2023年湖北省武漢市六中學致誠中學數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

2023年湖北省武漢市六中學致誠中學數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，在一個正方形盒子的六面上寫有“祝”、“母”、“?！薄ⅰ案?、“美”、“麗”六個漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對的面上，則這個盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．2．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達10061平方米，10061用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．3．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．的絕對值是 B．0的倒數(shù)是0 C．32與的結果相等 D．和3互為相反數(shù)5．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y(tǒng)﹣16．一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時的航行方向是（）A．南偏西60° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏東30°7．若有理數(shù)的絕對值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．18．已知，則的余角是（）A． B． C． D．9．某商場將A商品按進貨價提高50%后標價，若按標價的七五折銷售可獲利60元，設該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．10．將數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．11．一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價A．106元 B．105元 C．118元 D．108元12．已知代數(shù)式，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，那么________________．14．某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購一只茶壺贈送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈送茶杯），則此人購得茶壺的只數(shù)是__________．15．已知：分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形．用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去．借助劃分得到的圖形，計算（＋＋＋…＋）的結果為_______．（用含n的式子表示）16．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數(shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其它”活動的人數(shù)占總人數(shù)的____%．17．如圖①，為直線上一點，作射線，使，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點處，一條直角邊在射線上．將圖①中的三角尺繞點以每秒的速度按逆時針方向旋轉（如圖②所示），在旋轉一周的過程中，第秒時，所在直線恰好平分，則的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）19．（5分）如圖，線段AB=6cm，點C是AB的中點，點D是BC的中點，E是AD的中點．（1）求線段AE的長；（2）求線段EC的長．20．（8分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”將各數(shù)連接起來．﹣3，+1，﹣1.5，21．（10分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？22．（10分）列方程解應用題：快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結賬買書，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）你認為小宇購買元以上的書，辦卡就合算了；（2）小宇購買這些書的原價是多少元．23．（12分）一果農在市場上賣15箱蘋果，以每箱20千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質量的差值(單位：千克)-1-0.500.511.5箱數(shù)134322（1）這15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）若蘋果每千克售價4元，則這15箱蘋果可賣多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項“?！迸c“更”，“母”與“美”都在相對的面上，但D選項中，圍成小正方體后，當“祝”與“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時，“?！痹谧筮叄辉趫D上的位置，故這個盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的定義10061應表示為故答案為：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的轉換，掌握科學記數(shù)法的定義是解題的關鍵．3、C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數(shù)是.故選C4、D【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義及相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A、|-2|=2，錯誤；B、0沒有倒數(shù)，錯誤；C、32=9，-32=-9，故32與的結果不相等，原選項錯誤；D、-3的相反數(shù)為3，正確，故選D．【點睛】此題考查了相反數(shù)，絕對值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．5、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】A、2x+1是代數(shù)式，不是等式，不是一元一次方程，故選項錯誤；B、該等式不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項錯誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D、該方程中含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0.6、B【分析】首先根據(jù)船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏東60°方向，作出圖形，然后確定即可．【詳解】解：一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時正確的航行方向是南偏東60°．故選：B．【點睛】此題主要考查了方向角的判斷，注意正確畫圖．7、D【分析】根據(jù)絕對值的性質進行判斷．【詳解】因為，

所以的值是非負數(shù)．

非負數(shù)只有1，

故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質．解題的關鍵是掌握絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．8、D【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【詳解】∠A的余角為90°﹣70°18'=19°42'．故選：D．【點睛】本題考查了余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．9、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設該商品的進貨價為元，則標價為元，打折后售價為，可列方程為，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，由題意列出方程式，找準等量關系是解題的關鍵．10、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：=．故選：A．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【解析】設這件衣服的進價為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．12、C【分析】把原式變形成含有已知代數(shù)式的算式，再把已知代數(shù)式的值整體代入即可得解．【詳解】解：∵原式=，∴當時，原式=-2×7+10=-4，故選C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入的思想方法求解是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質，先求出a、b，然后即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，非負數(shù)的性質，解題的關鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質，正確求出a、b的值.14、1【分析】設買茶壺x只，那么贈x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】設買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購得茶壺1只．故答案為：1．【點睛】考查了一元一次方程的應用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決生活中實際問題的能力．解題時要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關鍵．15、1﹣【分析】根據(jù)正方形的面積分割，即可求得結果．【詳解】根據(jù)題意得：＋＋＋…＋==故答案為：【點睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問題，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考常考題型．16、20【解析】試題分析:由“踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2”可得，踢毽的人數(shù)占總人數(shù)的比例以及打籃球的人數(shù)占的比例，由“各部分占總體的百分比之和為1”可得：參加“其它”活動的人數(shù)占總人數(shù)的比例．解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總人數(shù)的比例=60°÷360°=，則打籃球的人數(shù)占的比例=×2=，∴表示參加“其它”活動的人數(shù)占總人數(shù)的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案為20%．考點：扇形統(tǒng)計圖．17、或【分析】由平角的定義可得∠BOC=60°，然后根據(jù)角平分線定義列出方程求解即可．【詳解】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直線恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=1°或∠BOQ=180°+1°=210°，∴10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1．故填：12或1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)角平分線定義、平角的定義、列出方程是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）選擇乙商場購買更合算．【分析】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結果．【詳解】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需費用為（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商場所需費用為5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴選擇乙商場購買更合算．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵．19、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm．【分析】（1）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.（2）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）∵點C是AB的中點，∴AC=BC=3cm，又∵點D是BC的中點，∴BD=CD=1.5cm，∴AD=AB﹣BD=6﹣1.5=4.5cm．∵E是AD的中點，∴AE；（2）由（1）可知AE=2.25cm，AC=3cm，∴EC=AC﹣AE=3﹣2.25=0.75cm．【點睛】本題考查線段的中點和線段之間的數(shù)量關系，觀察圖形，找到數(shù)量關系是解答關鍵.20、數(shù)軸見解析，【分析】畫出數(shù)軸，將這四個點標在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的點從左往右依次增大比較有理數(shù)的大?。驹斀狻拷猓喝鐖D，數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得．【點睛】本題考查利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，解題的關鍵是掌握數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．21、3800元【分析】根據(jù)王老師獲稿費后納稅420元，易得王老師的稿費應是低于4000元超過800元，那么根據(jù)相應的納稅標準列出關系式，把相關數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：因為王老師納稅420元，說明它的稿費超過了800元，如果王老