中考數(shù)學一輪復習《二次函數(shù)》專項練習題-帶含參考答案

第頁中考數(shù)學一輪復習《二次函數(shù)》專項練習題-帶含參考答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A．s=2t2?2t+1 B．y=ax2+bx+c2．將拋物線y=(x?3)A．y=(x?4)2?6C．y=(x?2)2?23．已知拋物線y=ax2?bx(a>0)經(jīng)過這兩點(?3?n，?1)與(n+1，?1)，若點P(1，h)A．2 B．2.4 C．2.8 D．3.24．對于拋物線y=?5(x+1)A．開口向上 B．頂點坐標是（1，-2）C．對稱軸是直線x=1 D．當x<-1時，y隨x的增大而增大5．拋物線y=?2x2+4x+5上有三個點A(?1，y1)、B(2，y2)A．y1<y2<y3 B．6．已知拋物線y＝-x2+bx+3的頂點坐標為（1，4），若關于x的一元二次方程-x2+bx+3-t＝0（為實數(shù)）在-1≤x≤5范圍內(nèi)有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)t的取值范圍是（）A．-12≤t＜4 B．t＜4 C．-12＜t≤0 D．0≤t＜47．如圖，拋物線y=x2?2x?3與y軸交于點C，點D的坐標為(0，?1)，在第四象限拋物線上有一點P，若△PCD是以CDA．1+2 B．1?2 C．2?1 D．8．如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，以下結(jié)論：①abc<0；②3a+c=0；③ax2+bx+c=0的兩個根是A．③④ B．①② C．②③ D．②③④二、填空題9．已知二次函數(shù)y=x2+2x?5，當x=3時，10．若拋物線y=?x2+6x+a的頂點在x軸上，則a11．當x≥m時，兩個函數(shù)y1=?（x﹣4）2＋212．如圖，拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A(－2，－3)，B(3，q)兩點，則不等式ax2-mx+c＜n的解集是.13．如圖，甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，以點O為原點建立平面直角坐標系，羽毛球的飛行高度y（m）（m）之間滿足解析式y(tǒng)＝﹣15(x?4)2三、解答題14．已知拋物線y=﹣x2﹣3x+t經(jīng)過A（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）設點P（m，n）在該拋物線上，求m+n的最大值．15．某品牌服裝公司新設計了一款服裝，其成本價為60（元/件）.在大規(guī)模上市前，為了摸清款式受歡迎狀況以及日銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）之間的關系，進行了市場調(diào)查，部分信息如表：銷售價格x（元/件）8090100110日銷售量y（件）240220200180（1）若y與x之間滿足一次函數(shù)關系，請直接寫出函數(shù)的解析式（不用寫自變量x的取值范圍）；（2）若該公司想每天獲利8000元，并盡可能讓利給顧客，則應如何定價？（3）為了幫助貧困山區(qū)的小朋友，公司決定每賣出一件服裝向希望小學捐款10元，該公司應該如何定價，才能使每天獲利最大？（利潤用w表示）16．如圖，拋物線的頂點坐標D（1，4），且圖像與x軸交于A、B兩點，A（－1，0）請回答下列問題（1）求出拋物線的解析式；（2）求拋物線與y軸的交點C的坐標；（3）求△ABD的面積？17．城市綠化部門定期安排灑水車為公路兩側(cè)綠化帶澆水，如圖1，灑水車沿著平行于公路路牙方向行駛，噴水口離地豎直高度為．如圖2，可以把灑水車噴出水的內(nèi)、外邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度，豎直高度．內(nèi)邊緣拋物線是由外邊緣拋物線向左平移得到，外邊拋物線最高點離噴水口的水平距離為，高出噴水口，（1）求外邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程；（2）求內(nèi)邊緣拋物線與軸的正半軸交點的坐標；（3）當時，判斷灑水車行駛時噴出的水能否澆灌到整個綠化帶，并說明理由．18．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx?4與x軸交于A(4，0)（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式．（2）如圖①，點D是x軸下方拋物線上的動點，且不與點C重合．設點D的橫坐標為m，以O、A、C、D為頂點的四邊形面積為S，求S與m之間的函數(shù)關系式．（3）如圖②，連結(jié)BC，點M為線段AB上一點，點N為線段BC上一點，且BM=CN=n，直接寫出當n為何值時△BMN為等腰三角形．

參考答案1．A2．D3．D4．D5．C6．D7．A8．C9．1010．-911．412．-2＜x＜313．5＜n＜714．（1）解：將A（0，3）代入解析式，得t=3，∴拋物線的解析式為y=﹣x2﹣3x+3；（2）解：∵點P（m，n）在拋物線y=﹣x2﹣3x+3上，∴n=﹣m2﹣3m+3，∴m+n=﹣m2﹣2m+3=﹣（m+1）2+4，∴當m=﹣1時，m+n有最大值是4．15．（1）y=-2x+400（2）解：由題意，得：(x?60)(?2x+400)=8000，解得x1=100，∵公司盡可能多讓利給顧客，∴應定價100元（3）解：由題意，得w=(x?60?10)(?2x+400)=?2x=?2(x?135)∵?2<0，∴當x=135時，w有最大值，最大值為8450.答：當一件衣服定為135元時，才能使每天獲利最大.16．（1）解：∵拋物線的頂點坐標為（1，4），∴可設拋物線解析式為y=a(x?1)∵拋物線與x軸交于A（-1，0），∴0=a(?1?1)∴a=?1，∴拋物線解析式為y=?（2）解：令x=0，則y=3，∴拋物線與y軸的交點C的坐標為（0，3）（3）解：∵拋物線頂點坐標為（1，4），∴拋物線對稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個交點B的坐標為（3，0），∴AB=4，∴S△ABD17．（1）解：如圖1，由題意得是外邊緣拋物線的頂點，設，又∵拋物線過點，∴，∴，∴外邊緣拋物線的函數(shù)解析式為，當時，，解得，（舍去），∴噴出水的最大射程為；（2）解：∵對稱軸為直線，∴點的對稱點為，∴是由向左平移得到的，由（1）可得，∴點的坐標為（3）解：∵當時，，則，∴點F的橫坐標為6，把代入，∴所以不能澆灌到整個綠化帶．18