廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2024年八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試題（附答案）

廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2024年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）1.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.2.分式有意義的條件是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.3 B.4 C.5 D.115.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.6.在中，若，，則是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定7.如圖下列各組條件中，可以判定的條件是（）A.、、B.、、C.、、D.、、、8.正多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是（）A. B. C. D.9.下列是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.10.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合并部分重疊，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.11.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個(gè)矩形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的等式是（）A. B.C. D.12.如圖，在中，，，的面積為12，于點(diǎn)，直線垂直平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別連接，，則的周長(zhǎng)的最小值是（）A.6 B.7 C.10 D.12二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13.分解因式：________.14.白細(xì)胞是我們體內(nèi)的重要免疫細(xì)胞，負(fù)責(zé)保護(hù)我們免受病原體的侵害.據(jù)研究，白細(xì)胞直徑約為0.000012米，0.000012用科學(xué)記數(shù)法表示為________.15.2023年10月1日，杭州亞運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目進(jìn)入最后一個(gè)比賽日，中國(guó)射擊隊(duì)最終以16枚金牌的成績(jī)結(jié)束本屆亞運(yùn)會(huì)，以較大優(yōu)勢(shì)占據(jù)射擊項(xiàng)目金牌榜頭名.射擊隊(duì)員在瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，手、肘、肩構(gòu)成托槍三角形，這種方法應(yīng)用的幾何原理是________.16.如圖，邊長(zhǎng)為的正三角形向右平移，得到正三角形，此時(shí)陰影部分的周長(zhǎng)為________.17.若是完全平方式，則的值等于________.18.如圖，在中，，交于點(diǎn)，，則________.三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.（本題滿分6分）計(jì)算：20.（本題滿分6分）解方程.21.（本題滿分10分）在等腰三角形中，.（1）畫出的平分線，且與相交于點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）若，求的度數(shù).22.（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23.（本題滿分10分）如圖，是的角平分線，，交于點(diǎn).（1）求證.（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.24.（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，點(diǎn)，分別在直線的兩側(cè)，且，，.（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng).25.（本題滿分10分）【綜合與實(shí)踐】學(xué)校在某商場(chǎng)購買甲、乙兩種不同類型的足球，相關(guān)信息如下：購買甲種足球共用2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元.已知購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元.設(shè)購買一個(gè)甲種足球的單價(jià)是元。【初步分析】（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示購買甲、乙兩種足球的數(shù)量；【提出問題】（2）若本次購買甲種足球的數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，求甲、乙兩種足球在此商場(chǎng)的銷售單價(jià)；【深入探究】（3）為滿足學(xué)生需求，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的銷售單價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球的銷售單價(jià)比上次購買時(shí)提高了10％，乙種足球的銷售單價(jià)比上次購買時(shí)降低了10％.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2950元，求這所學(xué)校最多可以購買乙種足球的數(shù)量.26.（本題滿分10分）【實(shí)踐與探究】綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)圖1圖2圖3（1）【操作發(fā)現(xiàn)】對(duì)折（），使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，得到折痕，把紙片展平，如圖1.小明根據(jù)以上操作發(fā)現(xiàn)：四邊形滿足，.查閱相關(guān)資料得知，像這樣的有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”.請(qǐng)寫出圖1中箏形的一條性質(zhì)________.（2）【探究證明】已知：如圖2，在箏形中，，，對(duì)角線、交于點(diǎn).求證：（3）【遷移應(yīng)用】如圖3，在中，，，點(diǎn)、分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形為箏形時(shí)，的度數(shù)為多少？

答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）題號(hào)123456789101112答案ADADBBCDCBAB二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13. 14. 15.三角形具有穩(wěn)定性16.12 17.7或 18.20三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.（本題滿分6分）解：.20.（本題滿分6分）解：方程兩邊同乘以，得.解方程，得.檢驗(yàn)：把代入，∴是原方程的解.21.（本題滿分10分）解：（1）如圖所示，即為的角平分線；（2）∵，∴，∴，∵平分，∴.22.（本題滿分10分）解：原式；當(dāng)時(shí)，原式.23.（本題滿分10分）（1）證明：∵是的角平分線，∴.∵，∴，∴.（2）解.理由如下：∵，∴.∵，∴，，∴，∴，∴，即.由（1）得，∴，∴.24.（本題滿分10分）（1）證明：∵，∴，∵∴.∴在和中，∴；（3）由（1）知，∴，∵，∴.25.（本題滿分10分）解：（1）購買甲種足球的數(shù)量為個(gè)，購買甲種足球的數(shù)量為個(gè)；（2）解：∵購買甲種足球的數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，∴，方程兩邊同時(shí)乘以，得解得：，檢驗(yàn)：把代入，所以是原方程的解，且符合題意。（個(gè)），答：甲種足球在此商場(chǎng)的銷售單價(jià)為50元，乙種足球在此商場(chǎng)的銷售單價(jià)為70元；（3）解：設(shè)購買乙種足球個(gè)，則購買甲種足球個(gè)，（元），（元），由題意得：，.答：這所學(xué)校最多可購買25個(gè)乙種足球.26.（本題滿分10分）（1）解：答案不唯一，以下任意一條均可，①箏形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線；②箏形的兩條對(duì)角線互相垂直；③箏形的對(duì)角線平分一組對(duì)角；④箏形的對(duì)角線是對(duì)角線的垂直平分線；