專題3.3 整式及其加減（壓軸題綜合測試卷）（北師大版）（解析版）

專題3.3整式及其加減（滿分120）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）在代數(shù)式①x+yx；②-x5+y32；③A．1 B．2 C．3 D．4【思路點(diǎn)撥】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，利用整式的定義即可判斷．【解題過程】解：①x+yx、②-x5+y32故整式有②③④⑥，共4個(gè)，故選：D．2．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）若a2-4a-12=0，則2aA．24 B．20 C．18 D．16【思路點(diǎn)撥】根據(jù)a2-4a-12=0得到a2【解題過程】解：a2得a22a2-8a-8原式=2×12-8=16．故選：D．3．（2022秋·河南南陽·七年級?？计谀┤鬭=7,b=9，且a+b=-a-b，則A．-2或-16 B．-2或16 C．2或-16 D．2或16【思路點(diǎn)撥】先求解a=±7，b=±9，由a+b=-a-b，再判斷a+b<0，可得a=7，b=-9；或a=-7，b=-9【解題過程】解：∵a=7,∴a=±7，b=±9，∵a+b=-a-b∴a+b<0，∴a=7，b=-9；或a=-7，b=-9，當(dāng)a=7，b=-9時(shí)，b-a=-9-7=-16，當(dāng)a=-7，b=-9時(shí)，b-a=-9+7=-2；故選A．4．（2022秋·湖北武漢·七年級校考期中）有理數(shù)x、y、z滿足x+y+z=x-y-z，且y≠0，則x-y+z+4-y-2A．2 B．0 C．6 D．不能求出【思路點(diǎn)撥】根據(jù)絕對值的意義分情況討論求解，即可得出結(jié)論．【解題過程】解：由題意，x-y-z≥0，即x≥y+z，當(dāng)x+y+z≥0時(shí)，則x+y+z=x+y+z∴x+y+z=x-y-z，則y+z=0，∵y≠0，∴y=-z≠0，z≠0，∴x-y+z+4==x+2z+4當(dāng)x+y+z<0時(shí)，則x+y+z=-x-y-z∴-x-y-z=x-y-z，則x=0，y+z≤0，∴x-y+z+4=-y+z+4故答案為：D．5．（2022秋·七年級課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩個(gè)油桶中裝有體積相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶沒有溢出），再把乙桶的油倒出13A．甲桶的油多B．乙桶的油多C．甲桶與乙桶一樣多D．無法判斷，與原有的油的體積大小有關(guān)【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意列出代數(shù)式進(jìn)行比較即可求解．【解題過程】解：設(shè)甲、乙兩個(gè)油桶中水的重量為a．根據(jù)題意，得：因?yàn)橄劝鸭淄暗挠偷挂话胫烈彝?，甲桶的?(1-12)a再把乙桶的油倒出三分之一給甲桶，所以甲桶有油(1-1乙桶有油(1+1所以甲乙兩桶油一樣多．故選：C．6．（2023秋·七年級課時(shí)練習(xí)）將一個(gè)邊長為a的正方形紙片（如圖1）剪去兩個(gè)小長方形，得到一個(gè)“S”形的圖案（如圖2），則圖中陰影部分的周長可表示為（

）

A．8a-4b B．4a-2b C．6a-10b D．4a-10b【思路點(diǎn)撥】分別表示出陰影部分線段的長度，根據(jù)周長公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解題過程】解：如圖：

∵AB=CD，EH=FG，根據(jù)圖象可得b+CD+b+EH+b=a，即CD+EH=a-3b，故AB+FG=a-3b，AD=BC=a-b，EF=GH=a-b，∴陰影部分的周長為：=a+=2a+6b+2FG+AB將AD=BC=a-b，AB+FG=a-3b，EF=GH=a-b代入原式，原式=2a+6b+2a-3b=8a-4b．故選：A．7．（2022秋·湖北荊門·七年級?？计谥校┪覈纬瘯r(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，圖1有1顆彈珠；圖2有3顆彈珠；圖3有6顆彈珠，往下依次是第4個(gè)圖，第5個(gè)圖，…；如圖中畫出了最上面的四層．若用an表示圖n的彈珠數(shù)，其中n=1，2，3，…，則1a1

A．40442023 B．20212023 C．20211011【思路點(diǎn)撥】可找出規(guī)律：a2022=1+2+3+4+?+2022=20221+20222【解題過程】解：當(dāng)n=1時(shí)，a1當(dāng)n=2時(shí)，a2當(dāng)n=3時(shí)，a3當(dāng)n=4時(shí)，a4…第n個(gè)圖：a20221==2=2=2=4044故選：A．8．（2023·全國·七年級專題練習(xí)）有依次排列的兩個(gè)不為零的整式A=x,B=2y，用后一個(gè)整式與前一個(gè)整式求和后得到新的整式a1=x+2y，用整式a1=x+2y與前一個(gè)整式B=2y作差后得到新的整式a2=x，用整式a2=x與前一個(gè)整式a1=x+2y求和后得到新的整式a3=2x+2y,……，依次進(jìn)行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列說法：①當(dāng)x=2,y=1A．0 B．1 C．2 D．3【思路點(diǎn)撥】根據(jù)依次進(jìn)行作差、求和的交替操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后再依次判斷即可解答．【解題過程】解：由題意依次計(jì)算可得：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12當(dāng)x=2,y=1時(shí)，a6=2x+2=6，即由a12=a由變形過程中，不會出現(xiàn)整式為負(fù)的情況，故③錯(cuò)誤；觀察發(fā)現(xiàn)：a1+2a3=a6故選：D．9．（2022秋·重慶渝中·七年級重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）對任意代數(shù)式，每個(gè)字母及其左邊的符號（不包括括號外的符號）稱為一個(gè)數(shù)，如：a-b+c--d-e，其中稱a為“數(shù)1”，b為“數(shù)2”，+c為“數(shù)3”，-d為“數(shù)4”，-e為“數(shù)5”，若將任意兩個(gè)數(shù)交換位置，則稱這個(gè)過程為“換位思考”，例如：對上述代數(shù)式的“數(shù)1”和“數(shù)5”進(jìn)行“換位思考”，得到：-e-①代數(shù)式a-b+c-d-e進(jìn)行一次“換位思考”②代數(shù)式a-b+c-d-e進(jìn)行一次“換位思考”，化簡后可能得到5③代數(shù)式a+b-c-d-e進(jìn)行一次“換位思考”，化簡后可能得到④代數(shù)式a-b+c-d-e進(jìn)行一次“換位思考”，化簡后可能得到A．0 B．2 C．3 D．4【思路點(diǎn)撥】根據(jù)括號外面是“+”，去括號不改變括號里面式子的符號；括號外面是“-”，去括號改變括號里面式子的符號；依此即可求解．【解題過程】解：在代數(shù)式a-b+c-d-e中，將任意兩個(gè)數(shù)交換位置，均不會改變每個(gè)數(shù)的符號，故化簡后只能得到一種結(jié)果，均為a-b+c-d-e代數(shù)式a-b+c-d-e（1）括號內(nèi)四個(gè)數(shù)任意兩個(gè)交換位置，化簡后的結(jié)果不變，故只有一種結(jié)果，為a-b-c+d+e；（2）當(dāng)a分別與括號內(nèi)的四個(gè)數(shù)換位思考，化簡后得到4種結(jié)果分別為：-a+b-c+d+e；-a-b+c+d+e；-a-b-c-d+e；-a-b-c+d-e．故該代數(shù)式共得到5種結(jié)果，故②正確；代數(shù)式a+b-（1）a與b進(jìn)行換位思考以及c，-d，-e三個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)進(jìn)行換位思考，化簡后只有（2）a與c，-d，-a+b+c+d+e，（3）b與c，-d，-e分別進(jìn)行換位思考，化簡后得到3種結(jié)果，分別為：a-b+c+d+e，代數(shù)式a-b+c-（1）b與c換位思考及d與-e換位思考，化簡后只有1種結(jié)果：a-b-c+d-e；（2）a分別與b和c換位思考，得到2種結(jié)果；分別為：-a+b-c+d-e，（3）a分別與d，-e換位思考，得到1種結(jié)果為（4）b分別與d，-e換位思考，得到2種結(jié)果，分別為：（5）c分別與d，-e換位思考，得到2種結(jié)果；分別為：故該代數(shù)式共有7種結(jié)果，故④錯(cuò)誤；故選：C．10．（2023·全國·七年級專題練習(xí)）已知M=ax2-2x+3①若a=1，b=2，則M-N=4；②若2M+N的值與x的取值無關(guān)，則a=-12，③當(dāng)a=1，b=4時(shí)，若M-N=6，則x=1或x=-5④當(dāng)a=-1，b=1，|M+N-4|+|M+N+3|有最小值為7，此時(shí)-23≤x≤A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【思路點(diǎn)撥】代入a=1，b=2直接計(jì)算即可作答；②先表示出2M+N=2a+1x2-4+bx+5，根據(jù)2M+N的值與x的取值無關(guān)，即可知含x的項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此即可計(jì)算；③代入a=1，b=4可得M-N=2x+4，根據(jù)M-N=6，則有：2x+4=6，解方程即可求解；④代入a=-1，【解題過程】解：①若a=1，b=2，∵M(jìn)=ax2-2x+3∴M=x2-2x+3則M-N=4，正確；②∵M(jìn)=ax2-2x+3∴2M+N=2ax∵2M+N的值與x的取值無關(guān)，∴2a+1=0，4+b=0，則a=-12，③當(dāng)a=1，b=4時(shí)，∵M(jìn)=ax2-2x+3∴M=x2-2x+3即：M-N=x若M-N=6則有：2x+4=6則x=1或x=-5，正確；④當(dāng)a=-1，b=1，∵M(jìn)=ax2-2x+3∴M=-x2-2x+3即：M+N=-x∴M+N-4+M+N+3當(dāng)x<-23時(shí)，當(dāng)-23≤x≤當(dāng)x>53時(shí)，即M+N-4+M+N+3有最小值為7，此時(shí)即正確的有4個(gè)，故選：D．評卷人得分二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）已知m、n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y+mx5-n【思路點(diǎn)撥】代數(shù)式2x4y+m【解題過程】解：若2x4y∴5-n=4，∴n=1或n=9∴mn=若xy與mx∴5-n=1，∴n=4或n=6∴mn=綜上所述：mn的值有3故答案為：312．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）當(dāng)x=2，y=4時(shí)，代數(shù)式ax3-12by+5=1997，那么當(dāng)x=-4，【思路點(diǎn)撥】先把x=2，y=4代入ax3-12by+5=1997，整理得4a-b=996，再把x=-4，y=-1【解題過程】解：把x=2，y=4代入ax3-整理得4a-b=996，把x=-4，y=-12代入3a·=-12a+3b+4986=-3=-3×996+4986=1998．故答案為：199813．（2023秋·重慶·七年級西南大學(xué)附中?？计谀┯欣頂?shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡a-b+2a+c-【思路點(diǎn)撥】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【解題過程】解：根據(jù)題意得：c<a<0<b，∴a-b<0，a+c<0，b-2c>0，a-b+c<0∴原式=-=-a+b-2a-2c-b+2c-a+b-c=-4a+b-c故答案為：-4a+b-c．14．（2022秋·浙江寧波·七年級?？计谥校┤鐖D，長方形ABCD長為a，寬為b，若S1=S2=12S3【思路點(diǎn)撥】根據(jù)S1=S2=12S3+S【解題過程】解：∵S1∴2S∵S1∴S1連接DB，如圖所示，則SΔ∴S2∴CF=1同理可得，AE=1∴BF=1∴S3∴S4故答案為：3815．（2023春·重慶江北·七年級?？计谥校┰谌我鈔（n>1且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”．在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”．若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數(shù)”．比如1324的“順數(shù)”為16324，1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324-13264=3060，3060÷17=180，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．若一個(gè)首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”，其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，且百位數(shù)字不小于十位數(shù)字，求符合條件的奇數(shù)N的值是．【思路點(diǎn)撥】設(shè)數(shù)N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y（x，y都為整數(shù)），則個(gè)位數(shù)字為(8-x)，則0≤y≤9，0≤x≤8，x≤y，N=5000+100y+10x+(8-x)，由定義列代數(shù)式計(jì)算，得(66-x-10y)是17的倍數(shù)；又N是奇數(shù)，可求得x=7或x=5或x=3或x=1，相應(yīng)得出y值，依次試算，得解．【解題過程】解：設(shè)數(shù)N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，則個(gè)位數(shù)字為(8-x)，則0≤y≤9，0≤x≤8，x≤y，N=5000+100y+10x+(8-x)，∵N是“最佳拍檔數(shù)”∴50000+6000+100y+10x+(8-x)-=5940-90x-900y=90(66-x-10y)∴(66-x-10y)是17的倍數(shù)．∵N是奇數(shù)∴8-x=1，或8-x=3或8-x=5或8-x=7∴x=7或x=5或x=3或x=1當(dāng)x=7時(shí)，y=7、8、9，經(jīng)計(jì)算，(66-x-10y)不是17的倍數(shù)；當(dāng)x=5時(shí)，y=5、6、7、8、9，經(jīng)計(jì)算，(66-x-10y)不是17的倍數(shù)；當(dāng)x=3時(shí)，y=3、4、5、6、7、8、9，經(jīng)計(jì)算，y=8時(shí)，66-x-10y=66-3-80=-17是當(dāng)x=1時(shí)，y=1、2、3、4、5、6、7、8、9，經(jīng)計(jì)算，(66-x-10y)不是17的倍數(shù)；∴符合條件的奇數(shù)N的值是5835．故答案為：5835．評卷人得分三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16．（8分）（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）化簡：（1）4x（2）-a（3）8x（4）-31【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，利用合并同類項(xiàng)運(yùn)算直接求解即可得到答案；（2）先去括號，再根據(jù)整式加減的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先去括號，再根據(jù)整式加減的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)整式的加減及乘法運(yùn)算法則，利用去括號法則先去括號，再根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算計(jì)算即可得到答案．【解題過程】解：（1）4===-y（2）-=-=-ab（3）8=8=8=8=16x（4）解：-3=-=-=-==-x-3y+y17．（6分）（2023秋·七年級課時(shí)練習(xí)）已知多項(xiàng)式-3x2ym+1+【思路點(diǎn)撥】根據(jù)多項(xiàng)式-3x2ym+1+xn【解題過程】解：∵多項(xiàng)式-3x2y∴m+1+2=5或n+1=5，解得：m=2或n=4，∵單項(xiàng)式3x∴2n+3-m=5，把m=2代入得：2n+3-2=5，解得：n=2，∴m=2，∴多項(xiàng)式為-3x∴三次項(xiàng)系數(shù)為1和-3．18．（8分）（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）求值（1）化簡求值：4xy2-2x2y-3（2）已知多項(xiàng)式x2+ax-y+b與bx2-3x+6y-3【思路點(diǎn)撥】（1）有兩重括號，從里往外去括號，每去掉一層括號后合并同類項(xiàng)，最后化簡；再根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)全為零求出x與y的值，代入化簡后的代數(shù)式中求值即可；（2）先作差，整理成關(guān)于x的多項(xiàng)式，根據(jù)題意可求得a與b的值，再代入所求代數(shù)式中求值即可．【解題過程】（1）解：原式=4x=4x=4x＝-xy∵x+2≥0，y-12∴x+2=0，y-1=0，∴x=-2，y=1，∴原式=-=2-2=0；（2）解：原式===1-b∵差的值與字母x無關(guān)，∴1-b=0，a+3=0，∴b=1，a=-3，∴=3×=3×9+6-119．（8分）（2022秋·湖北荊門·七年級?？计谥校┯^察下列的三行單項(xiàng)式：2x、4x2、8x3、16x4-4x、8x2、-16x3、32x42x2、-3x3、5x4、-9（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第①行第7個(gè)單項(xiàng)式為______；第②行的第n個(gè)單項(xiàng)式為______．（2）取每行的第9個(gè)單項(xiàng)式，記這三個(gè)單項(xiàng)式的和為M，計(jì)算當(dāng)x=12時(shí)，求【思路點(diǎn)撥】（1）由2x=2x，4x2=2x2，8x3=2x3，（2）可求①的第9個(gè)單項(xiàng)式：2x9=29x9，②的第9個(gè)單項(xiàng)式：-210x9，③【解題過程】（1）解：2x=2x，4x2=2x2，8第7個(gè)單項(xiàng)式為2x7-4x=22-x，8x2=第n個(gè)單項(xiàng)式為2n+1故答案：128x7，（2）解：由（1）得①的第9個(gè)單項(xiàng)式：2x9②的第9個(gè)單項(xiàng)式：-2③2x2=1+1-x1+1，-3第9個(gè)單項(xiàng)式：28所以M===-2512=2當(dāng)x=1原式====120．（9分）（2022秋·江蘇鹽城·七年級校考階段練習(xí)）將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且（1）當(dāng)a=9，b=3，AD=30時(shí)，長方形ABCD的面積是______，S1-S（2）當(dāng)AD=40時(shí)，請用含a、b的式子表示（3）若AB=40保持不變，AD變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，當(dāng)S1-S2的值也不變時(shí)，求小長方形紙片的長【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)長方形的面積公式，直接計(jì)算即可；求出S1和S（2）用含a、b的式子表示出S1（3）用含a、b、AD的式子表示出S1-S2，根據(jù)【解題過程】（1）長方形ABCD的面積為30×（S1故答案為：630，（2）S=160b-4ab-40a+3ab=160b-ab-40a；（3）∵S1整理，得：S1∵S1-S∴4b-a=0，解得：a=4b．即a，b∵AB=40∴a+4b=40即8b=40解得：b=5．∴a=20,b=5．21．（9分）（2022秋·浙江·七年級期中）某農(nóng)戶2020年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹2000棵．今年水果總產(chǎn)量為36000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a）．若該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天300元．（1）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，農(nóng)戶在水果市場或在果園中出售完全部水果的總收入分別是多少元？（2）用a，b分別表示農(nóng)戶在水果市場或在果園中這兩種方式出售完全部水果的純收入？（純收入=總收入-總支出）（3）若a=b+kk>0，k-2=2-k且k是整數(shù)，若兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，試討論當(dāng)【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意可知，水果直接在果園的出售收入為36000b元，在水果市場出售收入=水果的總收入?額外支出，列出代數(shù)式并代入求值即可獲得答案；（2）根據(jù)“純收入=總收入-總支出”，計(jì)算即可；（3）由題意知k=1或2，分兩種情形分別計(jì)算即可解決問題．【解題過程】（1）解：根據(jù)題意，此水果在果園出售，總收入w1此水果在水果市場出售，總收入w2當(dāng)a=3，b=2時(shí)，此水果在果園出售，總收入w1此水果在水果市場出售，總收入w2（2）農(nóng)戶在果園中出售完全部水果的純收入為m1農(nóng)戶在水果市場出售完全部水果的純收入為m2（3）∵k-2=2-k且k∴k=1或2，當(dāng)k=1時(shí)，a=b+1，在果園中出售完全部水果的純收入m1在水果市場出售完全部水果的純收入m2∵36000b-7800>36000b-11400，∴選擇果園出售方式較好；當(dāng)k=2時(shí)，a=b+2，在果園中出售完全部水果的純收入m1在水果市場出售完全部水果的純收入m2∵36000b-7800<36000b+24600，∴選擇水果市場出售方式較好．綜上所述，當(dāng)k=1時(shí)，選擇果園出售；當(dāng)k=2時(shí)，選擇水果市場出售．22．（12分）（2022秋·湖北荊門·七年級校考期中）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且滿足|a+1|=-b-3

（1）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是______、______；（2）若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離正好是6，求點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是多少？（3）若點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動，經(jīng)過多少秒時(shí)，P到A的距離剛好等于P到B的距離的2倍？（4）若點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動，若運(yùn)動的時(shí)間為t秒，2PA-mPB的值不隨時(shí)間t的變化而改變，求m的值．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)a≥0，a2≥0，可求出a（2）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是x，由點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離剛好是6，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，可得x--1=6，即（3）設(shè)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，可求t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為8-2t，對P在不同位置進(jìn)行分類討論：①當(dāng)P運(yùn)動到A點(diǎn)左邊時(shí)，②當(dāng)P在AB之間時(shí)，③當(dāng)P在B右側(cè)時(shí)，即可求解；（4）先求出運(yùn)動t秒后，可求PA=8+2t--1=9+2t，PB=8+2t-3=5+2t，從而可求【解題過程】（1）解：因?yàn)閨a+1|=-b-3所以|a+1|+b-3所以a+1=0b-3=0所以a=-1b=3所以點(diǎn)A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是-1、3，故答案：-1、3；（2）解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是x，因?yàn)辄c(diǎn)C到點(diǎn)A的距離剛好是6，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，所以x--1即x+1=6所以x+1=±6，解得x=5或x=-7，故點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是5或-7；（3）解：設(shè)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，所以t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為8-2t，①當(dāng)P運(yùn)動到A點(diǎn)左邊時(shí)，PB=PA+AB>PA，所以不符合題意；②當(dāng)P在AB之間時(shí)，PA=8-2t--1PB=3-8-2t因?yàn)镻到A的距離剛好等于P到B的距離的2倍，所以9-2t=22t-5解得t=19③當(dāng)P在B右側(cè)時(shí)，PA=8-2t--1PB=8-2t-3=5-2t，因?yàn)镻到A的距離剛好等于P到B的距離的2倍，所以9-2t=25-2t解得t=1故經(jīng)過196秒或12秒時(shí)，P到A的距離剛好等于P到B的距離的（4）解：由題意得：運(yùn)動t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為8+2t，所以PA=8+2t--1PB=8+2t-3=5+2t，所以2PA-mPB=18+4t-5m-2mt=4-2m因?yàn)?PA-mPB的值不隨時(shí)間t的變化而改變，所以4-2m=0，解得m=2．故m的值為2．23．（13分）（2022秋·重慶梁平·七年級校聯(lián)考期中）對于一個(gè)兩位數(shù)m（十位和個(gè)位均不為0），將這個(gè)兩位數(shù)m的十位和個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)得到新的兩位數(shù)n，稱n為m的“對調(diào)數(shù)”，將n放在m的左側(cè)得到一個(gè)四位數(shù)，記為m'，將n放在m的右側(cè)得到一個(gè)四位數(shù)，記為m″，規(guī)定Fm=m'-（1）填空：F2