高三數(shù)學(xué)第五周測試題答案

高三數(shù)學(xué)第五周測試題1、若直線過圓的圓心,則a的值為(B)（A）1(B)1(C)3(D)3【解析】圓的方程可變形為，所以圓心為（－1,2），代入直線得.選B2、過點（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是(A)（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=0【解析】設(shè)直線方程為，又經(jīng)過，故，所求方程為.3、設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為(D)（A）2（B）3（C）4（D）54、．設(shè)圓C與圓x2+（y-3）2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為D A．拋物線 B．雙曲線 C．橢圓 D．圓5、已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為(C) A． B．1 C． D．6、設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為(D).A.B.5C.D.【解析】:雙曲線的一條漸近線為,由方程組,消去y,得有唯一解,所以△=,所以,,故選D.7、設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點)的面積為4,則拋物線方程為(B).A.B.C.D.【解析】:拋物線的焦點F坐標(biāo)為,則直線的方程為,它與軸的交點為A,所以△OAF的面積為,解得.所以拋物線方程為,故選B.8、雙曲線的漸近線與圓相切，則r=（A）（B）2（C）3（D）6答案：A解析：本題考查雙曲線性質(zhì)及圓的切線知識，由圓心到漸近線的距離等于r，可求r=9、已知橢圓的右焦點為F,右準(zhǔn)線，點，線段AF交C于點B。若,則=(A)(B)2(C)(D)3【解析】本小題考查橢圓的準(zhǔn)線、向量的運用、橢圓的定義，基礎(chǔ)題。解:過點B作于M,并設(shè)右準(zhǔn)線與x軸的交點為N，易知FN=1.由題意,故.又由橢圓的第二定義,得.故選A10、已知雙曲線（b＞0）的焦點，則b=A.3B.C.D.【答案】C【解析】可得雙曲線的準(zhǔn)線為,又因為橢圓焦點為所以有.即b2=3故b=.故C.所以圓A的方程為22、已知橢圓的離心率為，右焦點為（,0），斜率為I的直線與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3,2）.（I）求橢圓G的方程；（II）求的面積.解：（Ⅰ）由已知得解得，又所以橢圓G的方程為（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為由得設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為AB中點為E，則；因為AB是等腰△PAB的底邊，所以PE⊥AB.所以PE的斜率解得m=2。此時方程①為解得所以所以|AB|=.此時，點P（—3，2）到直線AB：的距離所以△PAB的面積S=23、已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是，一條漸近線的方程是．（Ⅰ）求雙曲線C的方程；（Ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍．（22）本小題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線方程、兩條直線垂直、線段的定比分點等基礎(chǔ)知識，考查曲線和方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想方法，考查推理運算能力．滿分14分．（Ⅰ）解：設(shè)雙曲線的方程為（）．由題設(shè)得，解得，所以雙曲線方程為．（Ⅱ）解：設(shè)直線的方程為（）．點，的坐標(biāo)滿足方程組將①式代入②式，得，整理得．此方程有兩個一等實根，于是，且．整理得．③由根與