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文檔簡介

§2.3函數(shù)極限的性質(zhì)及運(yùn)算法則定義2.3性質(zhì)2.5性質(zhì)2.6（類似可定義其他過程下的有界性）性質(zhì)2.8且則性質(zhì)2.7A

f(x)g(x)yoxh(x)例證明性質(zhì)2.9說明:

性質(zhì)可推廣到有限個(gè)函數(shù)的情形.例.求極限(直接代入法)解(1)參加求極限的函數(shù)應(yīng)為有限個(gè);(2)每個(gè)函數(shù)的極限都必須存在;(3)考慮商的極限時(shí)，還需要求分母的極限不為零。例.(約去零因子法)

x3時(shí)分子、分母都0!解例解

x1時(shí)分子,分母都0!(先化簡再約去零因子法)例.(根式有理化法)所以，解例.

求時(shí),分子分母分子分母同除以則“抓大頭”原式解為非負(fù)常數(shù))用變量的最高次冪去除分子,分母.一般有如下結(jié)果：性質(zhì)2.10這一性質(zhì)是用變量替換求極限的理論基礎(chǔ)復(fù)合函數(shù)求極限：變量替換法例證明必要性：充分性：變量替換求極限例解(1)由于P43(8)P43/2(1,2)

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