2023年河南省商水縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023年河南省商水縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四則選項(xiàng)中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y2．《九章算術(shù)》是我國古代的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中的許多數(shù)學(xué)問題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載:原文:今有共買班①，人出半，盈四；人出少半，不足三問人數(shù)、進(jìn)價(jià)各幾何?注釋:①琺jin:像玉的石頭．譯文:今有人合伙買班石，每人出錢，會(huì)多錢；每人出錢，又差錢，問人數(shù)琎價(jià)各是多少?設(shè)琎價(jià)是錢，則依題意有（）A． B．C． D．3．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．4．已知4則的值為（）A．-1 B．2 C．-3 D．45．下列各組運(yùn)算中，其結(jié)果最小的是（）A． B． C． D．6．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．7．去括號(hào)的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或69．如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是()A．M B．N C．P D．Q10．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)三位數(shù)，若個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則這個(gè)三位數(shù)用含的式子可表示為_____________.12．如圖，將沿方向平移得到，如果的周長(zhǎng)為，那么四邊形的周長(zhǎng)為______．13．中華人民共和國成立70周年紀(jì)念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70歲生日，小溪今年10歲，______年后小溪的年齡是她奶奶的．14．如圖，已知，直線與、分別交于點(diǎn)、，平分，平分，，根據(jù)可知．又平分，平分，于是可得和的大小關(guān)系是．而和是、被直線所截得的角，根據(jù)，可判斷角平分線、的位置關(guān)系是．15．閱讀框圖，在五個(gè)步驟中，依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有______（只填序號(hào)）.16．如圖，直線，，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(jiǎn)，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝118．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.19．（8分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1．張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說明張強(qiáng)最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度．根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？20．（8分）如圖，射線上有三點(diǎn)，滿足cm，cm，cm.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以2cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為3cm/秒，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩點(diǎn)相遇?(2)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;(3)自點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，分別取和的中點(diǎn)，求的值.21．（8分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子．請(qǐng)回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長(zhǎng)為，所折成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的高為，那么，這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化，即分別取時(shí)，計(jì)算折成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為時(shí)，折成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長(zhǎng)12345678910折成的無蓋長(zhǎng)方體的容積32457650038425212836022．（10分）已知：如圖1，點(diǎn)M是線段AB上一定點(diǎn)，AB＝12cm，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AM＝4cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，此時(shí)AC＝，DM＝；（直接填空）（2）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．（3）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝2AC，則AM＝（填空）（4）在（3）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN﹣BN＝MN，求的值．23．（10分）某服裝店用2000元購進(jìn)甲，乙兩種新式服裝共45套，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．類型價(jià)格甲型乙型進(jìn)價(jià)(元/件)4050標(biāo)價(jià)(元/件)6080（1）求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2）如果甲種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，乙種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？24．（12分）一件工作，甲單獨(dú)完成需5小時(shí)，乙單獨(dú)完成需3小時(shí)，先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需多少小時(shí)完成任務(wù)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變；因?yàn)椴恢欠駷?，所以不一定成立C、若，兩邊同時(shí)平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個(gè)數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、C【分析】設(shè)琎價(jià)是錢，根據(jù)“（物品價(jià)格＋多余的4元）÷每人出錢數(shù)＝（物品價(jià)格?少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程.【詳解】設(shè)琎價(jià)是錢，則依題意有故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．3、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)得定義，分別得到關(guān)于a和關(guān)于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a(bǔ)=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和同類項(xiàng)，正確掌握同類項(xiàng)得定義和解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)可得2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng)，即可求出m、n的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵，∴2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng)，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)；熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除和乘方的運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果，再比較大小即可【詳解】解：A.；B.；C.D.最小的數(shù)是-25故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵6、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應(yīng)的個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形．7、D【分析】直接根據(jù)去括號(hào)的法則解答即可．【詳解】解：原式=?2a+2b．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題解析：此題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算．∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，∴AB=1．第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=1﹣2=2．故選D．9、A【解析】解：∵點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍，∴數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是M，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍．10、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可．【詳解】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，的相反數(shù)為，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟悉基本定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、111a+99【分析】根據(jù)數(shù)的計(jì)數(shù)方法列出代數(shù)式表示出這個(gè)三位數(shù)即可．【詳解】解：這個(gè)三位數(shù)可表示為100（a+1）+10a+a-1=111a+99.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是掌握三位數(shù)的表示方法．12、20【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2，根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)即可求得四邊形ABFD的周長(zhǎng)．【詳解】由平移的性質(zhì)可得：AD=CF=2，AC=DF∵△ABC的周長(zhǎng)為，∴AB+AC+BC=16∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+4=20cm故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等”是關(guān)鍵．13、1【分析】設(shè)x年后，小溪的年齡是她奶奶的，根據(jù)x年后小溪的年齡×4=x年后奶奶的年齡，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)x年后，小溪的年齡是她奶奶的，

根據(jù)題意得：4（x+1）=70+x，

解得：x=1．

答：1年后，小溪的年齡是她奶奶的．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、見解析【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可知．又平分，平分，于是可得和的大小關(guān)系是=．而和是、被直線所截得的同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷角平分線、的位置關(guān)系是EG∥FH．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、①⑤【分析】等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，依據(jù)性質(zhì)2進(jìn)行判斷即可．【詳解】①去分母，是在等式的兩邊同時(shí)乘以10，依據(jù)是等式的性質(zhì)2；⑤系數(shù)化為1，在等式的兩邊同時(shí)除以16，依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故答案為：①⑤【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．16、2【分析】如解圖，根據(jù)平角的定義即可求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠1．【詳解】解：∵∴∠3=180°－∠1=2°∵∴∠1=∠3=2°故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，1【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可．【詳解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1＝2x2y+2xy﹣3，當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，原式＝8﹣4﹣3＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)．其中去括號(hào)法則為：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)，此外注意括號(hào)外邊有數(shù)字因式，先把數(shù)字因式乘到括號(hào)里再計(jì)算．合并同類項(xiàng)法則為：只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．解答此類題時(shí)注意把原式化到最簡(jiǎn)后再代值．18、,5【分析】根據(jù)題意去進(jìn)行整式的加減，再合并同類型進(jìn)行合并得出化簡(jiǎn)的結(jié)果，然后把在代入求值即可.【詳解】解：==把代入上式得：.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，解題關(guān)鍵在于對(duì)整式加減法的理解.19、（1）2樓；（2）度．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度．【詳解】解：（1）答：張強(qiáng)最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時(shí)電梯需要耗電度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對(duì)值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方．20、（1）18秒相遇；(2)Q的運(yùn)動(dòng)速度為11cm/s或者cm/s；(3)2.【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，先求出OC=90，根據(jù)速度乘以時(shí)間得到OP=2t，CQ=3t，再根據(jù)相遇公式路程和等于距離列方程解答即可；（2）先求出線段OB的長(zhǎng)度得到中點(diǎn)Q所表示的數(shù)，再根據(jù)只存在兩種情況，求出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可得到速度；（3）分別求出OB、AP及EF的長(zhǎng)，即可代入計(jì)算得到答案.【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，此時(shí)OP=2t，OQ=3t，∵cm，cm，cm，∴OC=OA+AB+BC=90cm，∴2t+3t=90，t=18，∴經(jīng)過18秒兩點(diǎn)相遇；（2）∵點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的中點(diǎn)，OB=40+30=70，∴點(diǎn)Q表示的數(shù)是35，此時(shí)CQ=90-35=55，由，可分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，得PA=AB=30，此時(shí)OP=OA-PA=10，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度=cm/s；②當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，AB=3PA，∴PA=10，此時(shí)OP=OA+PA=50，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是s，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度=cm/s，綜上，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是11cm/s或者cm/s；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是a秒，此時(shí)OP=2a，AP=2a-40，∵點(diǎn)E是OP的中點(diǎn)，∴OE=a，∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AB=30，∴BF=15，∴EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a，∴=.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問題，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中注意分情況解決問題的方法.21、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時(shí)長(zhǎng)方體體積最大與底面積和高都有關(guān)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為相等，故答案為：相等；

（2）這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)取2時(shí)，m=2×（20-2×2）2=512，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)取1時(shí)，n=1×（20-2×1）2=588，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)的值逐漸增大時(shí)，所得到的無蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為1cm時(shí)，所得到的無蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問題，根據(jù)題意表示出長(zhǎng)方體體積是解題關(guān)鍵．22、（1）2，4；（2）6cm；（3）4；（4）或1．【分析】（1）先求出CM、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差即可得；（3）根據(jù)已知得MB＝2AM，然后根據(jù)AM+BM=AB，代入即可求解；（4）分點(diǎn)N在線段AB上和點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得．【詳解】（1）根據(jù)題意知，CM＝2cm，BD＝4cm，∵AB＝12cm，AM＝4cm，∴BM＝8cm，∴AC＝AM﹣CM＝2cm，DM＝BM﹣BD＝4cm，故答案為：2cm，4cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，CM＝2cm，BD＝4cm∵AB＝12cm，CM＝2cm，BD＝4cm∴AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD＝12﹣2﹣4＝6cm；（3）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD＝2MC，∵M(jìn)D＝2AC，∴BD+MD＝2（MC+AC），即MB＝2AM，∵AM+BM＝AB，∴AM+2AM＝A