2023年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2023年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．2．用度、分、秒表示為（）A． B． C． D．3．下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．4．若與是同類項(xiàng)，則（）A．-2 B．1 C．2 D．-15．如圖是正方體的一個(gè)表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對的面上的字是（）A．七 B．十 C．華 D．誕6．下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．若單項(xiàng)式－xa+bya－1與3x2y，是同類項(xiàng)，則a－b的值為（）A．2 B．0 C．－2 D．18．下列圖形由同樣的棋子按一定的規(guī)律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，.......，圖8有棋子()顆A．84 B．108 C．135 D．1529．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為（）A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,710．北京大興國際機(jī)場投運(yùn)儀式于9月25日上午在北京舉行．大興國際機(jī)場是京津冀協(xié)同發(fā)展中的重點(diǎn)工程．其中T1航站區(qū)建筑群總面積為1430000平方米．將1430000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×10611．觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個(gè)數(shù)是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．260212．已知6是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．14．近似數(shù)精確到______位.15．從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出6條多邊形的對角線，則該多邊形的邊數(shù)是_____．16．某商店經(jīng)銷一種品牌的空調(diào)，其中某一型號(hào)的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，商店將進(jìn)價(jià)提高30%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后，商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷，這時(shí)該型號(hào)空調(diào)的零售價(jià)為______元．17．如圖，在的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出______個(gè)不同的格點(diǎn)三角形與成軸對稱．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中19．（5分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）﹣．20．（8分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類推．（1）填寫下表；層數(shù)12345…該層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)16______________________________…（2）寫出第層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)；（3）是否存在，使得第層有96個(gè)點(diǎn)？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由．21．（10分）計(jì)算:22．（10分）計(jì)算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷923．（12分）解方程：(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】把代入，即可求解.【詳解】∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程二點(diǎn)解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的進(jìn)制，先將度中的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為分，再將分鐘的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為秒即得．【詳解】故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒運(yùn)算，熟練掌握度、分、秒之間的六十進(jìn)制是解題關(guān)鍵，六十進(jìn)制與十進(jìn)制易混淆．3、B【分析】根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)為四棱柱，B選項(xiàng)為圓柱，C選項(xiàng)為圓錐，D選項(xiàng)為三棱錐．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的識(shí)別，解決問題的關(guān)鍵是掌握圓柱的特征．4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.5、C【分析】正方體的平面展開圖中相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對面上的字是“年”，“周”相對面上的字是“華”，“七”相對面上的字是“誕”.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對面是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】①②根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”解釋，③④根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解釋．【詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短．7、A【解析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差．【詳解】解：由同類項(xiàng)得定義得，，

解得，

則a-b=1-0=1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．8、B【分析】由題意可知：最里面的三角形的棋子數(shù)是3，由內(nèi)到外依次比前面一個(gè)多3個(gè)棋子，由此規(guī)律計(jì)算得出棋子的數(shù)即可．【詳解】第①個(gè)圖形有3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有3+6=9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第④個(gè)圖形有3+6+9+12=30顆棋子，…，第⑧個(gè)圖形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108顆棋子．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．9、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義即可求解.【詳解】多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為3，次數(shù)為8，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義.10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：1430000=1.43×106，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【分析】觀察這個(gè)數(shù)列知，第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，第50行的最后一個(gè)數(shù)是502=2500，進(jìn)而求出第51行的第1個(gè)數(shù)．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，所以第50行的最后一個(gè)數(shù)是502=2500，第51行的第1個(gè)數(shù)是2500+1=2501，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2的規(guī)律．12、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關(guān)系,然后化簡代數(shù)式求解即可.【詳解】解:∵6是關(guān)于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3，﹣2）【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，即可判斷P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，即可寫出P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為﹣2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣2），故答案為：（3，﹣2）．【點(diǎn)睛】此題考查的是求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.14、百【分析】先把近似數(shù)寫成32100，再根據(jù)近似數(shù)的定義即可求解.【詳解】∵，∴近似數(shù)精確到百位.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)中精確度的定義，精確度表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.15、1【解析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n﹣3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形．依題意，得n﹣3＝6，解得n＝1．故該多邊形的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了多邊形的對角線，多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所有的對角線有（n﹣3）條，經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形．16、1【分析】先求出銷售價(jià)格為元，再求出打折后的價(jià)格元，即可．【詳解】根據(jù)題意可知此時(shí)零售價(jià)為元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．正確理解題干的含義列出算式是解答本題的關(guān)鍵．17、1【分析】畫出所有與成軸對稱的三角形．【詳解】解：如圖所示：和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對稱圖形的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根據(jù)1°=60′，即1′=60″進(jìn)行解答；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y值，代入即可．【詳解】解：（1）=；（2）==25；（3）==∵，∴，，∴，，代入，原式=1+3=1．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．19、（1）-7；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法、除法，最后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣6+1＝﹣7（2）﹣＝﹣××1﹣1＝﹣2﹣1＝﹣1【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．20、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）觀察圖形，分別求解即可；（2）根據(jù)（1）所得出的規(guī)律是第幾層就是第幾個(gè)數(shù)乘以6，再減去6，即可求出答案；（3）根據(jù)（2）所得的規(guī)律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.【詳解】（1）由題意，得第二層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)2×6-6=6，第三層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)3×6-6=12，第四層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)4×6-6=18，第五層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)5×6-6=24，故答案為：12；18；24；（2）根據(jù)（1）所得的規(guī)律：第n（n＞1）層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為6×n-6=6n-6；（3）存在；假設(shè)存在，則有6n-6=96，解得n=17.【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的變化類，通過觀察圖形得出第n層每邊對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)是n和第n（n＞1）的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)是6n-6是解題的關(guān)鍵，再把要求的數(shù)代入即可.21、14.【解析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，能簡便的要簡便運(yùn)算.【詳解】原式=43）=43）=27=43=14【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序22、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理數(shù)連加運(yùn)算的法則，兩個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)先相加，再把它們的和相加即可；（２）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得結(jié)果．【詳解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12