北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3.3 用圖象表示的變量間關(guān)系（第2課時(shí)）同步課件

3.3

用圖象表示的變量間關(guān)系第2課時(shí)1.經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系.2.結(jié)合具體情境理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義.3.能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，感受幾何直觀的作用，并能用語(yǔ)言進(jìn)行描述.1、上節(jié)課我們學(xué)了哪種方法來(lái)表示自變量與因變量之間的關(guān)系？圖象法，即用圖象表示變量之間的關(guān)系的方法．2、圖象法表示變量之間的關(guān)系有什么特點(diǎn)？它的特點(diǎn)是非常直觀，通過(guò)結(jié)合橫縱坐標(biāo)軸表示的意義，我們能夠很直觀的感受到數(shù)據(jù)的意義.下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價(jià)為450元，隨著降價(jià)的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：降價(jià)（元）5101520253030日銷量（件）7187878458959379731000在這個(gè)表中反映了

個(gè)變量之間的關(guān)系，

是自變量，

是因變量.2每件商品的降價(jià)日銷量1.列表法某出租車每小時(shí)行駛60千米，若t小時(shí)行駛S千米，則自變量是__________，因變量是_____________，s與t的關(guān)系式是_________.行駛時(shí)間行駛路程S=60t2.關(guān)系式法3.圖象法（曲線型圖象）下圖表示了某港口某日從0時(shí)到6時(shí)水深變化的情況.（1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？約是多少？056432112348765水深/米時(shí)間/時(shí)A（2）A點(diǎn)表示什么？（3）說(shuō)說(shuō)這個(gè)港口從0時(shí)到6時(shí)的水位是怎樣變化的？用折線型圖象表示的變量間關(guān)系每一輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來(lái)指示汽車當(dāng)時(shí)的速度.你知道現(xiàn)在汽車的速度是多少嗎？約為50km/h下面三個(gè)圖分別表示了汽車的速度v隨時(shí)間t的變化情況，根據(jù)圖象：表示汽車是在勻速運(yùn)動(dòng)的是_____表示汽車是在加速運(yùn)動(dòng)的是______表示汽車是在減速運(yùn)動(dòng)的是______ABCttvvvoooABC

t汽車在行駛的過(guò)程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況.04812162024906030時(shí)間/分速度/（km/h）（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了

時(shí)間.它的最高時(shí)速是

.（2）汽車在

時(shí)間段保持勻速行駛.時(shí)速分別是

和

.90千米/時(shí)24分2至6分和18至22分30千米/時(shí)90千米/時(shí)04812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)）（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？04812162024906030時(shí)間/分速度/（km/h）遇到紅燈（4）用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況.先加速行駛至30千米/小時(shí)，然后勻速行駛，再減速行駛至0千米/小時(shí)，然后停車休息2分鐘，然后加速行駛至90千米/小時(shí)，然后勻速行駛，再減速行駛至0千米/小時(shí)如何判斷速度隨時(shí)間的變化情況？04812162024906030時(shí)間/分速度/（km/h）從左往右若圖象上升，表明速度在增大；若圖象下降，表明速度減小；若圖象與橫軸平行；則表明速度保持不變.根據(jù)圖象讀取信息時(shí)要注意：(1)橫軸和縱軸的意義．(2)對(duì)于某個(gè)具體點(diǎn)，可向橫、縱軸作垂線，從而求得具體的值；(3)在實(shí)際問(wèn)題中，要注意圖象與橫、縱軸的交點(diǎn)代表的實(shí)際意義．在一個(gè)變化過(guò)程中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系，有時(shí)隨著自變量的變化，因變量與自變量之間的關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化，反映在圖象上就是分段圖象．加速速度v時(shí)間t速度v時(shí)間t減速速度v時(shí)間t勻速速度v時(shí)間t停止速度v時(shí)間t減速加速00000變化速率相同變化速率不同速度v時(shí)間t0探究速度隨時(shí)間的變化例1.一輛公共汽車從車站開(kāi)出,加速行駛一段后開(kāi)始勻速行駛.汽車到達(dá)下一個(gè)車站,乘客上下車后汽車開(kāi)始加速,一段時(shí)間后又開(kāi)始勻速行駛.下面的那一幅圖可以近似地刻畫(huà)出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的變化情況?時(shí)間時(shí)間時(shí)間速度速度0時(shí)間000速度速度ABCD（B）例2.某年初，我國(guó)西南部分省市遭遇了嚴(yán)重干旱．某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減小，干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬(wàn)立方米)的變化情況如圖，根據(jù)圖象回答問(wèn)題：(1)這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？圖象反映了干旱持續(xù)時(shí)間與水庫(kù)蓄水量之間的關(guān)系．(2)根據(jù)圖象填表：(3)當(dāng)t取0至60天之間的任一值時(shí)，對(duì)應(yīng)幾個(gè)V值？(4)寫(xiě)出V和t之間的關(guān)系式？干旱持續(xù)時(shí)間t/天0102030405060蓄水量V/萬(wàn)立方米

解：(2)填表如下：

(3)當(dāng)t取0至60天之間的任一值時(shí)，對(duì)應(yīng)著一個(gè)V值．(4)根據(jù)圖象可知，該水庫(kù)初始蓄水量為1200萬(wàn)立方米，干旱每持續(xù)10天，蓄水量相應(yīng)減少200萬(wàn)立方米，所以V和t之間的關(guān)系式為V＝1200－＝－20t＋1200(0≤t≤60)．干旱持續(xù)時(shí)間t/天20102030405060蓄水量V/萬(wàn)立方米120010008006004002000做一做：星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方花了多少時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（2）她何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？解：觀察圖象可知：玲玲到離家最遠(yuǎn)的地方花了3小時(shí)，此時(shí)離家30千米；10點(diǎn)半時(shí)開(kāi)始第一次休息，休息了半小時(shí)；（3）她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速是多少？

（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？1.李明騎車上學(xué)，一開(kāi)始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時(shí)間）符合以上情況的是

（）OBstOAstODstOCstD2.如圖.(1)小明離開(kāi)家去圖書(shū)館每小時(shí)行駛________km，用了________min；(2)他在圖書(shū)館用去________min；(3)小明從圖書(shū)館返回家中的速度是每小時(shí)________km,用了________min.8306012203.如圖，折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．4：00氣溫最低

B．6：00氣溫為24℃C．14：00氣溫最高

D．氣溫是30℃的時(shí)刻為16：004.小華騎電動(dòng)車從家出發(fā)去西安交大，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買一本書(shū)，于是原路返回剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買到書(shū)后繼續(xù)前往交大，如圖3－25－5是他離家的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)小華家離西安交大的距離是多少？(2)買到書(shū)后，小華從新華書(shū)店去西安交大騎車的平均速度是多少？(3)本次去西安交大途中，小華一共行駛了多少米？解：(1)根據(jù)圖象可知，小華家離西安交大的距離是4800m.(2)小華從新華書(shū)店去西安交大騎車的平均速度為（4800－3000）÷（28－24）＝450（m/min）.(3)根據(jù)圖象，小華一共行駛了4000＋(4000－3000)＋(4800－3000)＝6800(m).5.端午節(jié)至，甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)