四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元運算定律

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課李叔叔今天一共騎了多少千米？問題：1.你能列式計算嗎？2.為什么用加法計算？40＋56＝96或56＋40＝96第二頁第二頁，共66頁。二、在情境中初步感知加法交換律問題：1.40＋56和56＋40這兩種列式都對嗎？2.這兩個算式相等嗎？（一）嘗試解決問題綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第三頁第三頁，共66頁。（二）舉例中驗證規(guī)律問題：在日常生活中，哪些問題還能用加法來計算，誰來舉個例子？

二、在情境中初步感知加法交換律第四頁第四頁，共66頁。問題：1.像這樣的算式你寫的完么？（三）在比較中概括規(guī)律3.你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？

a+b=b+a2.這些算式有什么共同的特點？（寫不完。）兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律二、在情境中初步感知加法交換律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第五頁第五頁，共66頁。三、在情境中初步感知加法結(jié)合律（一）嘗試解決問題問題：你能解決李叔叔提出的問題嗎？方法一：方法二：88＋（104＋96）＝88＋200＝28888＋104＋96＝192＋96＝288綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第六頁第六頁，共66頁。觀察這兩個算式，想一想這兩個算式有什么相同點和不同點？

相同點：數(shù)字、運算符號和計算結(jié)果都相同。

不同點：運算順序不同。

方法二：88＋（104＋96）＝88＋200＝288方法一：88＋104＋96＝192＋96＝288這兩個算式有什么關(guān)系？第七頁第七頁，共66頁。（二）遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗，概括規(guī)律問題：1.你還能舉出像這樣的等式嗎？

2.整體觀察，為什么這些算式都相等？（都是相同的三個數(shù)求和。）3.這些算式有什么共同的特點？三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。4.你能用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律嗎？

a+b+c=a+(b+c)三、在情境中初步感知加法結(jié)合律第八頁第八頁，共66頁。四、鞏固練習(xí)，提升認識

下面算式分別運用了什么運算定律？76+18=18+7656+72+28=56+(72+28)31+67+19=31+19+6724+42+76+58=(24+76)+(42+58)第九頁第九頁，共66頁。四、鞏固練習(xí)，提升認識1.

應(yīng)用加法交換律，用線連一連。28＋5679＋O?＋69?＋O56＋28O＋7969＋?O＋?第十頁第十頁，共66頁。3578＋

＝43＋2.

根據(jù)加法交換律填空。300437868

3270

4a300＋600＝600＋

＋65＝65＋35a＋12＝12＋130＋（70＋4）＝（130＋）＋（25＋68）＋32＝25＋（＋）3.

根據(jù)加法結(jié)合律填空。四、鞏固練習(xí)，提升認識第十一頁第十一頁，共66頁。3678135296＋7813529636問題：觀察一下，表中的數(shù)有什么特點？（有些利用加法交換律，可以不用計算，直接寫答案。）114171332213374431213721141713321563742704315924.

先計算，再填表。四、鞏固練習(xí)，提升認識綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第十二頁第十二頁，共66頁。133784811185.新風(fēng)商場第一季度電器銷售情況統(tǒng)計表。四、鞏固練習(xí)，提升認識綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第十三頁第十三頁，共66頁。兩者的區(qū)別，加法交換律是改變加數(shù)的位置，而加法結(jié)合律借助括號改變運算順序。使運算更簡便判斷325+68+75=（325+75）+68是應(yīng)用了什么運算定律？第十四頁第十四頁，共66頁。

計算

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10……+99

+100=

第十五頁第十五頁，共66頁。五、布置作業(yè)作業(yè)：第19頁練習(xí)五，第2題。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第十六頁第十六頁，共66頁。謝謝大家！第十七頁第十七頁，共66頁。第二課時加法運算定律的應(yīng)用綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第十八頁第十八頁，共66頁。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入說一說下面的算式分別運用了什么運算定律。76＋18＝18＋7656＋72＋28＝56＋（72＋28）31＋67＋19＝31＋19＋6724＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）第十九頁第十九頁，共66頁。二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運用問題：你知道了什么？要求什么？（一）收集信息，明確條件問題下面是李叔叔后四天的行程計劃。按照計劃，李叔叔后四天還要騎多少千米？（知道了李叔叔后四天每天計劃要騎的路程，要求的是李叔叔后四天還要騎多少千米。）綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第二十頁第二十頁，共66頁。問題：根據(jù)題意，你能列式解答嗎？（學(xué)生獨立思考，解答問題。）（二）獨立思考，嘗試解決問題二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運用第二十一頁第二十一頁，共66頁。問題：1.你還有別的計算方法嗎？（三）讀懂過程，感悟不同方法2.誰能說一說你對這種解法的理解？預(yù)設(shè)①：預(yù)設(shè)②：3.比較兩種不同的解法，你喜歡哪種？說一說你的理由。4.后一種方法為什么計算起來比較簡潔？

115＋132＋118＋85＝247＋118＋85＝365＋85＝450

115＋132＋118＋85＝85＋115＋132＋118＝（85＋115）＋（132＋118）＝200＋250＝450二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運用綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第二十二頁第二十二頁，共66頁。三、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知（一）嘗試解決問題這本書一共234頁，還剩多少頁沒看？問題：你知道了什么？要求什么？（已知昨天、今天看的頁數(shù)和整本書的頁數(shù)，要求還剩多少頁沒看。）第二十三頁第二十三頁，共66頁。（二）比較觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律預(yù)設(shè)①：234－66－34＝168－34＝134問題：你還有別的計算方法嗎？

三、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第二十四頁第二十四頁，共66頁。

234－66－34＝234－（66＋34）＝234－100＝134問題：1.這兩位同學(xué)算得都對嗎？2.具有這樣特點的式子你還能寫一些嗎？3.234－66－34和234－（66＋34）之間有什么不同的地方？（一個是從234里分別減兩個數(shù)，一個是從234里一次減去兩個數(shù)的和。）（二）比較觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律預(yù)設(shè)②：三、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知預(yù)設(shè)①：234－66－34＝168－34＝134第二十五頁第二十五頁，共66頁。234－66－34＝234－34－66＝200－66＝134問題：1.你能理解這位同學(xué)的想法嗎？他這樣做是關(guān)注到了什么？3.為什么234－66－34和234－34－66相等？（關(guān)注到數(shù)據(jù)的特點，234－34正好是整百數(shù)。）2.具有這樣特點的式子你還能寫出一些嗎？（

它們的差相等。

都是從234里減去相同的兩個數(shù)，只是減的順序不同。）（二）比較觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律三、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知預(yù)設(shè)③：綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第二十六頁第二十六頁，共66頁。1.四、鞏固練習(xí)，提升認識225＋328＋175＝225＋175＋328＝400＋328＝728（元）答：王阿姨一共要匯728元。（2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點？問題：（1）你知道了什么？（3）怎樣計算比較簡便？王阿姨一共要匯多少錢？第二十七頁第二十七頁，共66頁。（2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點？問題：（1）你知道了什么？（3）怎樣計算比較簡便？

2000－416－284＝2000－（416＋284）＝2000－700＝1300（m）答：海拔1300m。2.四、鞏固練習(xí)，提升認識綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第二十八頁第二十八頁，共66頁。10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5＝10＋10＋10＋10＋10＋5＝55（根）

（2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點？問題：（1）你知道了什么？（3）怎樣計算比較簡便？答：這堆原木一共有55根。3.這堆原木一共有多少根？四、鞏固練習(xí)，提升認識第二十九頁第二十九頁，共66頁。五、布置作業(yè)作業(yè)：第23頁練習(xí)六，第5題。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第三十頁第三十頁，共66頁。運算定律乘法交換律乘法結(jié)合律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第三十一頁第三十一頁，共66頁。一、復(fù)習(xí)引入問題：1.我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？2.我們是怎樣研究加法運算定律的？（加法交換律和加法結(jié)合律。）（教師引領(lǐng)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)加法運算定律的學(xué)習(xí)過程：

初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

例舉中驗證規(guī)律；

比較中概括規(guī)律。）第三十二頁第三十二頁，共66頁。二、在情境中初步感知乘法交換律（一）收集信息，明確條件問題問題：從圖中你都知道了哪些信息？你是怎樣理解這些信息的？預(yù)設(shè)①：每組4人負責(zé)挖坑、種樹，2人負責(zé)抬水、澆樹。（每組一共6人。）預(yù)設(shè)②：每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。（6人對應(yīng)5棵樹，每棵樹要澆2桶水。）預(yù)設(shè)③：一共有25個小組。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第三十三頁第三十三頁，共66頁。問題：1.

負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（二）提出問題，獨立嘗試解決2.

根據(jù)題意，你能列式解答嗎？（學(xué)生獨立思考，解答問題。兩種不同的列式均板書。）4×25＝100或25×4＝100二、在情境中初步感知乘法交換律第三十四頁第三十四頁，共66頁。（三）例舉中驗證規(guī)律，比較中概括規(guī)律監(jiān)控：1.

你還能舉出像這樣的等式嗎？（展示學(xué)生的舉例，4～5組。）問題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些運算定律，借助以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你能繼續(xù)研究嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)交流自己的想法和發(fā)現(xiàn)。）3.

你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（展示大家的表示方法，讓學(xué)生自己進行比較。）2.

觀察這些算式，有什么特點？（兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。）這叫做乘法交換律。二、在情境中初步感知乘法交換律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第三十五頁第三十五頁，共66頁。（一）獨立解決問題問題：

1.

一共要澆多少桶水？3.這道題可以怎樣計算？2.

解決這個問題，需要哪些條件？（一共25個小組，每組種5棵樹，每棵樹澆2桶水。）4.

仔細觀察算式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

試著說明你的發(fā)現(xiàn)。

（25×5）×2＝125×2＝25025×（5×2）＝25×10＝250三、在情境中初步感知乘法結(jié)合律第三十六頁第三十六頁，共66頁。（二）遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗概括規(guī)律監(jiān)控：1.

你還能舉出像這樣的等式嗎？（展示學(xué)生的舉例，

4～5組。）問題：誰能把你的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下？3.

你能用自己喜歡的方式表示乘法結(jié)合律嗎？（展示大家的表示方法，讓學(xué)生自己進行比較。）2.

觀察這些算式，有什么特點？（三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。）這叫做乘法結(jié)合律。三、在情境中初步感知乘法結(jié)合律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第三十七頁第三十七頁，共66頁。25×7×4＝××715×16＝16×（60×25）×＝60×（×8）125×（8×）＝（125×）×143×4×8×5＝（3×4）×（×）四、鞏固練習(xí)，提升認識1.根據(jù)乘法運算定律，在里填上適當?shù)臄?shù)。1525482514858綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第三十八頁第三十八頁，共66頁。問題：（1）根據(jù)題意，請你列式解答，并思考怎樣計算比較簡便。預(yù)設(shè)①：（50×7）×2＝350×2＝700（m）（2）還可以怎樣算？預(yù)設(shè)②：（50×2）×7＝100×7＝700（m）這個游泳池長50m。他每次游多少米？2.四、鞏固練習(xí)，提升認識綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第三十九頁第三十九頁，共66頁。五、布置作業(yè)作業(yè)：第28頁練習(xí)七，第10題。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第四十頁第四十頁，共66頁。運算定律乘法分配律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第四十一頁第四十一頁，共66頁。一、復(fù)習(xí)引入問題：1.

我們已經(jīng)研究了乘法的哪些運算定律？2.

對于運算定律的研究，我們

已經(jīng)積累了經(jīng)驗。

第四十二頁第四十二頁，共66頁。二、在情境中初步感知乘法分配律（一）收集信息，明確條件問題問題:1.從圖中你都知道了哪些信息？一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？2.要想解決問題，需要用到哪些條件？監(jiān)控：“一共有25個小組，每組里4人負責(zé)挖坑、種樹，2人負責(zé)抬水、澆樹?！本G色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第四十三頁第四十三頁，共66頁。（二）獨立解決，思考不同方法問題：1.

根據(jù)題意，你能列式解答嗎？有沒有不同的方法？2.

誰能說一說這樣做的道理？（4＋2）×25＝6×25＝1504×25＋2×25＝100＋50＝1503.

有沒有不同的做法？（先算出每一組植樹的有6人，再乘25個組，就是一共植樹的人數(shù)。）（分別算出25個小組挖坑、種樹的人數(shù)和25個小組抬水、澆樹的人數(shù)，把這兩部分加在一起，就是一共植樹的人數(shù)。）二、在情境中初步感知乘法分配律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第四十四頁第四十四頁，共66頁。第四十五頁第四十五頁，共66頁。（三）例舉驗證，比較概括規(guī)律2.

你還能舉出像這樣的等式嗎？問題：1.

這兩種做法有什么相同點和不同點？（相同點：結(jié)果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）4.

你能用自己喜歡的方式表示乘法分配律嗎？

3.

觀察這些算式，有什么特點？這叫做乘法分配律。（4＋2）×25＝6×25＝1504×25＋2×25＝100＋50＝150（兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。）二、在情境中初步感知乘法分配律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第四十六頁第四十六頁，共66頁。三、鞏固練習(xí)，提升認識1.

下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的

畫“×”。56×（19＋28）＝56×19＋28

（）32×（7×3）＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64

（）問題：說一說你的判斷理由。第四十七頁第四十七頁，共66頁。117×3＋117×7＝117×（3＋7）24×（5＋12）＝24×174×a＋a×5＝（4＋5）×a36×（4×6）＝36×6×42.下面哪些算式運用了乘法分配律？三、鞏固練習(xí)，提升認識綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第四十八頁第四十八頁，共66頁。問題：根據(jù)題意，你能列式計算嗎？說一說你這樣計算的理由。（75＋45）×60＝120×60＝7200（元）監(jiān)控：75和45可以湊整，計算比較簡便。3.李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢？三、鞏固練習(xí)，提升認識第四十九頁第四十九頁，共66頁。監(jiān)控：運用了乘法分配律。

25×12＝25×2＋25×10502512×

2503004.觀察下面的豎式，說一說在計算的過程中運用了什么運算定律。三、鞏固練習(xí)，提升認識綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第五十頁第五十頁，共66頁。103×12問題：觀察數(shù)據(jù)的特點，說一說怎樣計算比較簡便。＝（100＋3）×12＝100×12＋3×12＝1200＋36＝123620×55＝20×（50＋5）＝20×50＋20×5＝1000＋100＝11005.用乘法分配律計算下面各題。三、鞏固練習(xí)，提升認識第五十一頁第五十一頁，共66頁。四、布置作業(yè)作業(yè)：第28頁練習(xí)七，第7題。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第五十二頁第五十二頁，共66頁。運算定律乘除法的簡便運算（例8）綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第五十三頁第五十三頁，共66頁。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入說一說我們已經(jīng)學(xué)過哪些運算定律。加法交換律：a＋b＝b＋a

加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c在解決問題時，靈活地運用這些運算定律，可以使計算變得簡便。第五十四頁第五十四頁，共66頁。25×4×6=4×7×25=25×24=28×25=一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1,、我能很快地口算2、我來試試說說你是怎么計算的？怎樣計算更簡便？

在乘法中，有時可以利用拆分的方法把一個因數(shù)拆分成可以簡算的幾個因數(shù)，從而更簡便地計算。第五十五頁第五十五頁，共66頁。二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運用問題：你知道了什么？（一）收集信息，明確條件問題（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。一打裝，“一打”是12個。）王老師一共買了多少個羽毛球？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第五十六頁第五十六頁，共66頁。（二）獨立思考，嘗試解決問題問題：解決這個問題，需要哪些信息？你能根據(jù)所選的信息，解決這個問題嗎？（買了25筒羽毛球、“一打”裝、“一打”是12個。）二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運用王老師一共買了多少個羽毛球？第五十七頁第五十七頁，共66頁。問題：1.你還有別的計算方法嗎？（三）讀懂過程，感悟不同方法預(yù)設(shè)②：2.比較3種不同的解法，你喜歡哪種？說一說你的理由。（后兩種方法都關(guān)注到了數(shù)字的特點，利用運算定律使計算變得簡便。）

12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300

12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300預(yù)設(shè)①：601225×

2430012×25＝300二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運用預(yù)設(shè)③：綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第五十八頁第五十八頁，共66頁。（四）回顧反思，溝通不同方法2.這些不同的算法中有什么相同點與不同點？問題：1.怎樣檢驗結(jié)果是否正確？3.在解決實際問題時，我們要注意什么？

（關(guān)注數(shù)據(jù)的特點，靈活運用運算定律，使計算變得簡便。）二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運用預(yù)設(shè)②：

12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300

12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300預(yù)設(shè)①：601225×

2430012×25＝300預(yù)設(shè)③：綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第五十九頁第五十九頁，共66頁。三、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知（一）獨立嘗試，解決問題每支羽毛球拍多少錢？問題：解決這個問題，需要哪些信息？你能根據(jù)所選的信息，解決這個問題嗎？（學(xué)生獨立解決問題。）第六十頁第六十頁，共66頁。三、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知（二）比