2023年陜西省西安市經(jīng)開區(qū)第五中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

西安市經(jīng)開區(qū)第五中學(xué)中考數(shù)學(xué)第三次模擬試卷一.選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）1.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A B. C. D.2.多項式與多項式的公因式是（）A. B. C. D.3.如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）A.主視圖 B.左視圖C.俯視圖 D.主視圖和俯視圖4.按如圖所示程序計算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是（）A.14 B.16 C.8+5 D.14+5.當時，與的圖象大致是（）A. B. C. D.6.小剛從家跑步到學(xué)校，每小時跑12km，會遲到5分鐘；若騎自行車，每小時騎15km，則可早到10分鐘，設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則根據(jù)題意列出方程是（）A. B.C. D.7.如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，S△ABC＝4cm2．正方形CDEF的頂點D，F(xiàn)分別在AC，BC邊上，設(shè)CD＝CF＝x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A. B.C. D.8.在反比例函數(shù)圖象上有兩點A（，）B（，），＜0＜，＜，則m的取值范圍是（）Am＞ B.m＜ C.m≥ D.m≤二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.已知x﹣y=2，則x2﹣y2﹣4y=_____．10.請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何？”詩中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．11.如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是_____．12.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度數(shù)．13.如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點的橫坐標分別為1和3，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過A、B兩點，則菱形ABCD的面積是_____．三.計算題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.因式分解：15.計算：16.已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，，且x在數(shù)軸上表示的數(shù)在原點的左邊.求式子的值17.如圖，已知扇形，請用尺規(guī)作圖在上求做一點，使（保留作圖痕跡，不寫作法）．18.如圖，某人在大樓處，測得起點拱門的頂部的俯角為，底部的俯角為，如果處離地面的高度米，求起點拱門的高度．（結(jié)果精確到米；參考數(shù)據(jù)：，，）19.用◎定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a◎b=ab2+2ab+a，如：1◎2=1×22+2×1×2+l=9．（1）求（﹣4）◎3；（2）若（◎3）=8，求a的值．20已知：a、b、c滿足求：（1）a、b、c的值；（2）試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由．21.在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．（1）求收到求救訊息時事故漁船與救助船之間的距離；（2）若救助船A，分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達．22.已知二次函數(shù)的圖象以A（﹣1，4）為頂點，且過點B（2，﹣5）（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當圖象經(jīng)過原點時，A、B兩點隨圖象移至A′、B′，求△OA′B′的面積．23.當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學(xué)七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖．（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．24.如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延長線于點E．（1）求證：CB是∠ECA的角平分線；（2）求DE的長；（3）求證：BE是⊙O的切線．25.如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE．交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．①求證：矩形DEFG是正方形；②探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．26.問題提出：（1）如圖①，在中，，，，則的長為__________；問題探究：（2）如圖②，已