2023年中考數(shù)學(xué)第一模擬考試預(yù)測卷-云南卷（考試版A4）

2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1．（3分）我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅(jiān)決守住1800000000畝耕地紅線．將數(shù)據(jù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．2．（3分）若收入3元記為，則支出2元記為A． B． C．1 D．23．（3分）如圖，，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．4．（3分）在中，，，，點(diǎn)，，分別為邊，，的中點(diǎn)，則的周長為A．9 B．12 C．14 D．165．（3分）已知的周長為16，點(diǎn)，，分別為三條邊的中點(diǎn)，則的周長為A．8 B． C．16 D．46．（3分）空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是A．折線圖 B．條形圖 C．直方圖 D．扇形圖7．（3分）下列幾何體中，三視圖的三個視圖完全相同的幾何體是A． B． C． D．8．（3分）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，第②個圖形中一共有9個小圓圈，第③個圖形中一共有12個小圓圈，，按此規(guī)律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為A．21 B．24 C．27 D．309．（3分）如圖，弦，垂足為點(diǎn)，連接，若，，則等于A． B． C． D．10．（3分）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是A． B． C． D．11．（3分）如圖，在中，，的平分線交于，是的垂直平分線，垂足為．若，則的長為A．1 B．2 C．3 D．412．（3分）某家具廠要在開學(xué)前趕制540套桌凳，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配，加強(qiáng)第一線人力，使每天完成的桌凳比原計(jì)劃多2套，結(jié)果提前3天完成任務(wù)．問原計(jì)劃每天完成多少套桌凳？設(shè)原計(jì)劃每天完成套桌凳，則所列方程正確的是A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．（2分）若分式有意義，則的取值范圍是．14．（2分）如圖，．若，，則．15．（2分）分解因式：．16．（2分）已知圓錐的底面圓半徑為4，側(cè)面展開圖扇形的圓心角為，則它的側(cè)面展開圖面積為．三、（本大題共8小題，共56分）17．（6分）計(jì)算：．18．（6分）已知：如圖，點(diǎn)、在線段上，，，．求證：．19．（7分）某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對不同體育項(xiàng)目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個體育項(xiàng)目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)．20．（7分）現(xiàn)有，兩個不透明的袋子，袋的4個小球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；袋的3個小球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．（每個袋中的小球除數(shù)字外，其它完全相同．（1）從，兩個袋中各隨機(jī)摸出一個小球，則兩個小球上數(shù)字相同的概率是；（2）甲、乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從袋中隨機(jī)摸出一個小球，乙從袋中隨機(jī)摸出一個小球，若甲、乙兩人摸到小球的數(shù)字之和為奇數(shù)時，則甲勝；否則乙勝，用列表或樹狀圖的方法說明這個規(guī)則對甲、乙兩人是否公平．21．（7分）如圖，矩形的對角線、相交于點(diǎn)，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的面積．22．（7分）為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，我市某鎮(zhèn)鼓勵廣大農(nóng)戶種植山藥，并精加工成甲、乙兩種產(chǎn)品、某經(jīng)銷商購進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲種產(chǎn)品進(jìn)價為8元；乙種產(chǎn)品的進(jìn)貨總金額（單位：元）與乙種產(chǎn)品進(jìn)貨量（單位：之間的關(guān)系如圖所示．已知甲、乙兩種產(chǎn)品的售價分別為12元和18元．（1）求出和時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該經(jīng)銷商購進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品共，并能全部售出．其中乙種產(chǎn)品的進(jìn)貨量不低于，且不高于，設(shè)銷售完甲、乙兩種產(chǎn)品所獲總利潤為元（利潤銷售額成本），請求出（單位：元）與乙種產(chǎn)品進(jìn)貨量（單位：之間的函數(shù)關(guān)系式，并為該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案；（3）為回饋廣大客戶，該經(jīng)銷商決定對兩種產(chǎn)品進(jìn)行讓利銷售．在（2）中獲得最大利潤的進(jìn)貨方案下，甲、乙兩種產(chǎn)品售價分別降低元和元，全部售出后所獲總利潤不低于15000元，求的最大值．23．（8分）如圖，是的外接圓，為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，若．（1）求證：是的切線．（2）若，，求的半徑．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等