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二、兩個(gè)重要極限一、夾逼準(zhǔn)則（夾擠定理，迫斂法，squeezeprinciple）第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限

第一章一夾逼準(zhǔn)則準(zhǔn)則I.且函數(shù)極限存在的夾逼準(zhǔn)則定理2.且圓扇形AOB的面積二、重要極限之證:當(dāng)即亦即時(shí)，顯然有△AOB

的面積＜＜△AOD的面積故有當(dāng)時(shí)注例2.求解:例3.

求解:

令則因此原式例4.求解:

原式=例5.

已知圓內(nèi)接正n

邊形面積為證明:證:說明:計(jì)算中注意利用三單調(diào)有界定理準(zhǔn)則II單調(diào)有界數(shù)列必有極限。直觀理解：?jiǎn)握{(diào)——只能往一個(gè)方向移動(dòng)。有界——會(huì)被一個(gè)數(shù)控制住。重要極限之?dāng)?shù)列單調(diào)1.因此數(shù)列有界2.根據(jù)準(zhǔn)則II,數(shù)列有極限重要極限之證:當(dāng)時(shí),設(shè)則當(dāng)則從而有故說明:

此極限也可寫為時(shí),令例6.求解:

令則說明

：若利用則原式例7.求解:

原式=內(nèi)容小結(jié)1.兩個(gè)準(zhǔn)則2.兩個(gè)重要極限或注:

代表相同的表達(dá)式思考與練習(xí)填空題

(1～4)

作業(yè)

P561

(2)，(3)，(5);2(2)，(3)，(

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