電子電路等效

電路與模擬電子技術(shù)

原理第二章線性電阻電路20:13:401什么要學(xué)習(xí)線性電路現(xiàn)實(shí)生活中不存在嚴(yán)厲的線性系統(tǒng)，之所以要學(xué)習(xí)線性電路，是為了更加容易地處理問題；線性問題比非線性問題容易分析和處理。常用線性系統(tǒng)來近似替代非線性系統(tǒng)。20:13:402線性電阻電路的元件電阻電路：只包含電源和電阻兩類元件的電路。線性電阻電路所包含的元件：獨(dú)立源線性受控源線性電阻20:13:403線性電阻電路的分析思想電路分析的兩個(gè)入手點(diǎn)元件約束是銜接約束〔KCL、KVL〕線性電阻電路的元件約束獨(dú)立源〔電壓源u=uS，電流源i=iS〕線性受控源〔四種類型、四類方程〕線性電阻〔歐姆定律U=Ri〕20:13:404線性電阻電路的分析思想對(duì)復(fù)雜電路直接運(yùn)用兩類約束，得到兩類約束方程的方程組，求解即可。元件約束方程獨(dú)立源〔電壓源u=uS，電流源i=iS〕線性受控源〔四種類型、四類方程〕線性電阻〔歐姆定律U=Ri〕銜接約束方程KCL方程KCL方程20:13:405第2章線性電阻電路2.1等效變換法2.2網(wǎng)絡(luò)方程法2.3線性系統(tǒng)法20:13:4062.1等效變換法對(duì)簡(jiǎn)單電路，可以不用列KCL、KVL方程組，而直接采用等效變換的方法化簡(jiǎn)電路，再利用特定電路的電壓電流分配關(guān)系，求解特定電路的電路變量。等效變換法化簡(jiǎn)電路的過程非常直觀，對(duì)簡(jiǎn)單電路的分析非常有效。20:13:4072.1等效變換法2.1.1電路的等效變換2.1.2串并聯(lián)電路2.1.3電源變換2.1.4Y-△變換20:13:4082.1.1電路的等效變換假設(shè)電路中某一部分電路用其他電路替代之后，未做替代部分電路中的電壓和電流可以堅(jiān)持不變，那么稱替代電路與被替代電路等效。舉例：用電路C替代電路B之后，電路A中的電壓和電流堅(jiān)持不變，那么電路B和電路C互為等效。20:13:409電路等效變換是對(duì)外等效電路B等效變換成電路C以后，電路A中的電壓和電流不發(fā)生任何變化；電路A并未遭到這個(gè)交換的任何影響，就好似這個(gè)交換沒有發(fā)生一樣。20:13:4010電路等效的條件假設(shè)電路B和電路C具有一樣的電壓電流關(guān)系〔伏安關(guān)系VAR〕，那么電路B和電路C互為等效電路。20:13:4011利用等效變換化簡(jiǎn)電路利用等效變換的概念，假設(shè)電路C比電路B更加簡(jiǎn)單，就可以用電路C交換電路B，從而簡(jiǎn)化電路A中電路變量的計(jì)算。等效變換分析電路的要點(diǎn)如下：〔1〕等效變換的前提：交換電路B與被交換電路C具有一樣的VAR；〔2〕等效變換的對(duì)象：對(duì)外電路A中的電路變量〔電壓、電流和功率〕等效；〔3〕等效變換的目的：化簡(jiǎn)電路，便于計(jì)算。20:13:40122.1等效變換法2.1.1電路的等效變換2.1.2串并聯(lián)電路2.1.3電源變換2.1.4Y-△變換20:13:40132.1.2串并聯(lián)電路假設(shè)電路中的某些元件中流過一樣的電流，那么稱這幾個(gè)元件串聯(lián)銜接。串聯(lián)銜接要求一樣的電流依次經(jīng)過銜接中的每一個(gè)元件假設(shè)電路中的某些元件中具有一樣的電壓，那么稱這幾個(gè)元件并聯(lián)銜接。并聯(lián)銜接要求一樣的電壓被加在銜接中的每一個(gè)元件的兩端20:13:401420:13:40151．獨(dú)立源的串并聯(lián)理想電壓源的串聯(lián)可以等效為一個(gè)理想電壓源理想電流源的并聯(lián)可以等效為一個(gè)理想電流源20:13:4016〔1〕理想電壓源串聯(lián)理想電壓源串聯(lián)，等價(jià)于各理想電壓源的代數(shù)和；uS＝uS1＋uS2從等效變換的角度，可以描畫為：理想電壓源串聯(lián)，可用一個(gè)等效電壓源替代，其電動(dòng)勢(shì)等于各理想電壓源電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和；20:13:4017〔2〕理想電流源并聯(lián)理想電流源并聯(lián)，等價(jià)于各理想電流源的代數(shù)和。iS＝iS1＋iS2從等效變換的角度，可以描畫為：理想電流源并聯(lián)，可用一個(gè)等效電流源替代，其輸出電流等于各理想電流源輸出電流的代數(shù)和。20:13:4018〔3〕理想電壓源并聯(lián)輸出電壓大小和方向不同的理想電壓源不允許并聯(lián)。要么否認(rèn)理想電壓源的定義，要么否認(rèn)基爾霍夫定律只需方向和大小都恒等的理想電壓源才允許并聯(lián)既不能增大輸出電壓，也不能增大輸出電流，因此沒有意義。20:13:4019〔4〕理想電流源串聯(lián)輸出電流大小和方向不同的理想電流源不允許串聯(lián)，只需方向和大小恒等的理想電流源才允許串聯(lián)，不過也沒有什么意義。20:13:4020〔5〕理想電壓源并聯(lián)理想電流源〔對(duì)外電路而言〕理想電壓源并聯(lián)任何元件，都等效于該理想電壓源本身20:13:4021〔6〕理想電流源串聯(lián)理想電壓源理想電流源與任何元件串聯(lián)，〔對(duì)外電路而言〕都等效于理想電流源本身20:13:4022獨(dú)立源串并聯(lián)總結(jié)理想電壓源串聯(lián)〔等效于一個(gè)理想電壓源〕理想電流源并聯(lián)〔等效于一個(gè)理想電流源〕理想電壓源并聯(lián)〔要求端電壓大小方向一樣〕理想電流源并聯(lián)〔要求端電流大小方向一樣〕理想電壓源并聯(lián)恣意元件〔等效于電壓源本身〕理想電流源串聯(lián)恣意元件〔等效于電流源本身〕20:13:4023獨(dú)立源串并聯(lián)舉例【例2-1】圖2-7中的電路哪些是合理的？20:13:4024獨(dú)立源串并聯(lián)舉例〔續(xù)〕【解】圖2-7〔a〕中兩個(gè)不同的電壓源并聯(lián)，對(duì)左邊方格列KVL方程可知，該電路違反了KVL定律，所以電路2-7〔a〕不合理。圖2-7〔b〕中兩個(gè)電壓源串聯(lián)，合理。圖2-7〔c〕中兩個(gè)電流源并聯(lián)，合理。圖2-7〔d〕中兩個(gè)不同的電流源串聯(lián)，對(duì)回路列KCL方程可知，該電路違反了KCL定律。所以電路2-7〔d〕不合理。結(jié)論：電路2-7〔b〕和〔c〕是合理的。20:13:40252．電阻的串并聯(lián)電阻串聯(lián)分壓等效電阻Req＝R1＋R2＋…＋RN20:13:4026電阻的串并聯(lián)〔續(xù)〕電阻并聯(lián)分流等效電阻Geq＝G1＋G2＋…＋GN20:13:4027電阻混聯(lián)舉例【例2-2】如圖2-10(a)所示的電路，知uS＝8V，R1＝2Ω，R2＝1.6Ω，

R3＝R4＝4Ω，R5＝6Ω。求電流i1和電阻R4的耗費(fèi)功率p4。【解】圖2-10(a)是一個(gè)電阻混聯(lián)電路。由于結(jié)點(diǎn)c和d是經(jīng)過導(dǎo)線銜接的，可以把c，d看成是同一個(gè)結(jié)點(diǎn)，從而把圖2-10(a)畫成2-10(b)所示的電路。20:13:4028電阻混聯(lián)舉例〔續(xù)〕20:13:4029電阻混聯(lián)舉例〔續(xù)〕圖2-10(b)闡明R4和R5并聯(lián)，用Rbd表示b，d兩點(diǎn)之間的電阻，于是電路可化簡(jiǎn)為圖2-10(c)，其中20:13:4030電阻混聯(lián)舉例〔續(xù)〕20:13:4031電阻混聯(lián)舉例〔續(xù)〕電路曾經(jīng)化簡(jiǎn)成如圖2-10(d)所示的方式，于是可以計(jì)算出電流i1的值在圖2-10(c)中，根據(jù)并聯(lián)分流公式20:13:4032電阻混聯(lián)舉例〔續(xù)〕再根據(jù)KCL，得i3＝i－i2＝2－1＝1(A)對(duì)照?qǐng)D2-10(c)，得R4兩端電壓為ubc＝ubd＝uad－uab＝i3R3－i2R2＝2.4(V)最后得到R4耗費(fèi)的功率20:13:40332.1等效變換法2.1.1電路的等效變換2.1.2串并聯(lián)電路2.1.3電源變換2.1.4Y-△變換20:13:40342.1.3電源變換1．實(shí)踐電壓源的伏安特性與等效電路20:13:4035實(shí)踐電壓源的特性方程實(shí)踐獨(dú)立電壓源的伏安關(guān)系方程u＝uS－iRSu為實(shí)踐電壓源的輸出〔端口〕電壓uS等于實(shí)踐電壓源的開路電壓〔即電動(dòng)勢(shì)〕i為實(shí)踐電壓源的輸出電流RS叫做實(shí)踐電壓源的內(nèi)阻。電壓源內(nèi)阻越小越好，其電壓/電流特性越接近于理想電壓源特性〔u＝uS〕20:13:4036實(shí)踐電流源實(shí)踐的獨(dú)立電流源可以表示成一個(gè)理想電流源與一個(gè)電阻的并聯(lián)電路20:13:4037實(shí)踐電流源的特性方程實(shí)踐電流源的電流/電壓關(guān)系表達(dá)式i＝iS－u/RSu為實(shí)踐電流源的輸出〔端口〕電壓uS等于實(shí)踐電流源的開路電壓〔即電動(dòng)勢(shì)〕i為實(shí)踐電流源的輸出電流RS叫做實(shí)踐電流源的內(nèi)阻。電流源內(nèi)阻越大越好，其電壓/電流特性越接近于理想電壓源特性〔i＝iS〕20:13:4038實(shí)踐電壓源和電流源的等效變換等效條件：內(nèi)阻均等于RS，且uS＝iSRS20:13:4039電源變換舉例【例2-3】求圖2-15〔a〕中實(shí)踐電流源的等效電壓源，并求在接入4Ω負(fù)載時(shí)的端電壓和電流，以及各個(gè)理想電源釋放的功率?！窘狻拷?jīng)過簡(jiǎn)單的計(jì)算可得到等效電壓源如圖2-15〔b〕所示20:13:4040電源變換舉例〔續(xù)〕〔A〕20:13:4041電源變換舉例〔續(xù)〕于是u1＝u2＝1×4＝4〔V〕理想電壓源所釋放的功率p1＝uSi2＝6×1＝6〔W〕理想電流源所釋放的功率p2＝u1iS＝4×3＝12〔W〕例子闡明了等效變換前后的電壓源和電流源內(nèi)部是不同的，理想電壓源和理想電流源所提供的功率明顯不同，外電路中的負(fù)載所吸收的功率卻是一樣的。20:13:40423．受控源的等效變換受控源的輸出取決于控制量，沒有控制量，就沒有受控源的輸出，受控源也就不存在了，所以在等效變換時(shí)，就不能把受控源的控制量變沒了為此，必需確保受控源的控制量不在被變換的電路之內(nèi)。只需保管控制量所在的支路，即可對(duì)包含受控源的電路進(jìn)展變換，此時(shí)受控源的變換方法與獨(dú)立源沒有區(qū)別。20:13:4043受控源的等效變換【例2-4】求圖2-16(a)電路中流過電阻R的電流I。20:13:4044受控源的等效變換〔續(xù)〕【解】20:13:4045受控源的等效變換〔續(xù)〕20:13:4046受控源的等效變換〔續(xù)〕在整個(gè)變換過程中控制量UX一直被堅(jiān)持不變20:13:4047受控源的等效變換〔續(xù)〕對(duì)圖2-16(d)列回路方程〔5＋17＋R＋9〕I＝10＋51UX－9再根據(jù)UX＝IR兩個(gè)方程聯(lián)立得20:13:40482.1等效變換法2.1.1電路的等效變換2.1.2串并聯(lián)電路2.1.3電源變換2.1.4Y-△變換20:13:40492.1.4Y-△變換Y-△變換用于三端網(wǎng)絡(luò)間的等效變換20:13:4050△形網(wǎng)絡(luò)和Y形網(wǎng)絡(luò)20:13:4051變換公式△-Y變換公式Y(jié)-△變換公式20:13:4052變換公式〔續(xù)〕假設(shè)R12＝R23＝R31＝R?，那么△-Y變換公式就簡(jiǎn)化為假設(shè)R1＝R2＝R3＝RY，那么Y-△變換公式將變?yōu)镽12＝R23＝R31＝R?＝3RY20:13:4053Y-△變換舉例【例2-5】求圖2-19所示電路中的電