小學生乘法與除法的奧數(shù)題解析課件教案

小學生乘法與除法的奧數(shù)題解析ppt課件教案目錄CONTENTS乘法與除法基礎概念乘法奧數(shù)題解析除法奧數(shù)題解析乘法與除法結合應用奧數(shù)競賽真題選講課程總結與延伸學習01CHAPTER乘法與除法基礎概念乘法是數(shù)學中的基本運算之一，表示多個相同數(shù)相加的快捷方式。乘法定義乘法滿足交換律、結合律和分配律。即a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)，a×(b+c)=a×b+a×c。運算規(guī)則乘法定義及運算規(guī)則除法定義除法是數(shù)學中的基本運算之一，表示將一個數(shù)（被除數(shù)）分成若干等份，每一份為除數(shù)，求商的過程。運算規(guī)則除法沒有交換律，但滿足結合律和分配律。即(a÷b)÷c=a÷(b×c)，a÷(b+c)不等于a÷b+a÷c。除法定義及運算規(guī)則乘法與除法是互逆的運算，即一個數(shù)乘以另一個數(shù)后再除以該數(shù)，結果等于原數(shù)。在某些情況下，乘法問題可以轉換為除法問題，反之亦然。例如，求幾個數(shù)的乘積可以轉換為求這些數(shù)的和然后除以個數(shù)。乘法與除法關系乘除轉換乘除互逆02CHAPTER乘法奧數(shù)題解析兩位數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為10時，可利用此技巧簡化計算。例如：23×27=？，計算時可將23+7=30，再將30×20=600，最后將3×7=21，將600+21=621。頭同尾合十當兩個乘數(shù)的頭尾數(shù)字互補時，可運用此技巧。例如：12×38=？，可將12拆分為10+2，38拆分為30+8，然后分別相乘再相加，即(10×30)+(10×8)+(2×30)+(2×8)=300+80+60+16=456。頭尾互補乘法速算技巧小紅去超市購物，買了3斤蘋果和2斤香蕉，每斤蘋果5元，每斤香蕉3元。請問小紅一共需要支付多少錢？解析：此題考察的是乘法和加法的綜合應用。首先計算蘋果的總價：3斤×5元/斤=15元；然后計算香蕉的總價：2斤×3元/斤=6元；最后將兩者相加得出總價：15元+6元=21元。購物問題一個長方形花壇的長是8米，寬是4米。請問這個花壇的面積是多少平方米？解析：此題考察的是長方形面積的計算公式，即面積=長×寬。將題目中的數(shù)值代入公式，即可得出答案：8米×4米=32平方米。面積問題乘法應用題舉例乘法分配律的應用乘法分配律是數(shù)學中的一個重要定律，它可以幫助我們簡化一些復雜的乘法運算。例如：(a+b)×c=a×c+b×c。這個定律在解決一些實際問題時非常有用，比如計算多個數(shù)的和與另一個數(shù)相乘的結果時，可以運用乘法分配律來簡化計算過程。要點一要點二乘法與除法的關聯(lián)乘法和除法雖然是兩種不同的運算，但它們之間有著密切的聯(lián)系。在解決一些實際問題時，我們可能需要將乘法和除法結合起來使用。例如：在計算一個數(shù)的幾倍是多少時，我們可以用乘法；而在計算一個數(shù)能被另一個數(shù)整除多少次時，我們則需要用除法。因此，熟練掌握乘法和除法的運算規(guī)則及它們之間的聯(lián)系對于提高解題能力具有重要意義。乘法思維拓展03CHAPTER除法奧數(shù)題解析通過估算迅速確定商的范圍，提高計算速度。估算法分解法湊整法將除數(shù)或被除數(shù)分解為易于計算的數(shù)，簡化計算過程。通過調整被除數(shù)和除數(shù)，使其變?yōu)橐子谟嬎愕恼麛?shù)，提高計算效率。030201除法速算技巧將總量平均分配給若干份，求每份的數(shù)量。平均分配問題已知總量和每份的數(shù)量，求可以分成多少份。包含除法問題涉及多個步驟和條件的除法問題，需要綜合運用除法和其他數(shù)學知識進行解決。復雜除法問題除法應用題舉例

除法思維拓展逆向思維從已知結果出發(fā)，逆向推導求解過程，培養(yǎng)逆向思維能力。轉化思維將復雜問題轉化為簡單問題，或將陌生問題轉化為熟悉問題，提高解決問題的能力。創(chuàng)新思維鼓勵學生提出新的解題方法和思路，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和探索能力。04CHAPTER乘法與除法結合應用運算順序規(guī)則在沒有括號的算式里，如果只有乘、除法，要遵循從左到右的順序進行計算。舉例說明對于算式12÷3×2，應先算12÷3=4，再算4×2=8。乘除混合運算順序小明有16個蘋果，他要把這些蘋果平均分給4個小朋友，每個小朋友能得到幾個蘋果？題目此題需要先設鉛筆的單價為x元，則筆記本的單價為4x元。根據(jù)題意列出方程3×4x+2x=16，解得x=2。因此，鉛筆的單價為2元，筆記本的單價為8元。解析此題需要先算出每個小朋友能得到的蘋果數(shù)，即16÷4=4。因此，每個小朋友能得到4個蘋果。解析小華買了3本筆記本和2支鉛筆，共用去16元。已知每本筆記本的價格是鉛筆的4倍，求筆記本和鉛筆的單價。題目乘除混合應用題舉例乘法分配律的應用01在乘除混合運算中，可以運用乘法分配律進行簡便計算。例如，對于算式25×(40+4)，可以將其拆分為25×40+25×4，從而簡化計算過程。乘除法的互逆關系02乘法和除法具有互逆關系，即一個數(shù)乘以另一個數(shù)等于積，那么這個積除以其中一個乘數(shù)就等于另一個乘數(shù)。這種互逆關系在解決一些復雜問題時非常有用。乘除法的估算03在解決一些實際問題時，可以通過估算來快速得到近似結果。例如，對于算式31×49÷7，可以先估算出31×50÷7≈220，然后根據(jù)實際情況進行調整得到準確結果。乘除混合思維拓展05CHAPTER奧數(shù)競賽真題選講2019年奧數(shù)競賽真題一個數(shù)乘以6后，再除以9，結果是8，求這個數(shù)。2020年奧數(shù)競賽真題小華用36元買了9本筆記本，每本筆記本多少錢？2018年奧數(shù)競賽真題小明有18顆糖果，他想平均分給6個小朋友，每個小朋友可以得到幾顆糖果？歷年奧數(shù)競賽真題回顧乘法應用題的解題思路通過已知條件建立等式，利用乘法運算求解未知數(shù)。例如，2018年真題中，根據(jù)“平均分給6個小朋友”的條件，可以建立等式“18÷6=x”，求解得到每個小朋友可以得到的糖果數(shù)。除法應用題的解題思路通過已知條件建立等式，利用除法運算求解未知數(shù)。例如，2019年真題中，根據(jù)“一個數(shù)乘以6后，再除以9，結果是8”的條件，可以建立等式“x×6÷9=8”，求解得到這個數(shù)。綜合應用題的解題思路結合乘法和除法運算，通過已知條件建立等式求解未知數(shù)。例如，2020年真題中，根據(jù)“小華用36元買了9本筆記本”的條件，可以建立等式“36÷9=x”，求解得到每本筆記本的價格。真題解題思路分析熟練掌握乘法和除法的基本運算規(guī)則，提高計算速度和準確性。加強基礎知識訓練多練習乘法和除法的應用題，培養(yǎng)解決實際問題的能力。強化應用題訓練通過奧數(shù)競賽真題的訓練，提高分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和邏輯推理能力。提高思維能力將做錯的題目記錄下來，分析錯誤原因并加強相關知識點的復習。建立錯題本真題訓練及提高建議06CHAPTER課程總結與延伸學習回顧乘法和除法的定義、性質以及基本運算規(guī)則，加深對這兩個運算的理解。乘法與除法的基本概念總結課程中講解的乘法與除法的速算方法，如頭同尾合十、尾同頭合十等，提高計算速度和準確性。乘法與除法的速算技巧回顧課程中講解的乘法與除法在解決實際問題中的應用，如面積、體積、路程等問題的計算，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。乘法與除法的應用問題課程重點回顧評價自己對乘法與除法的基本概念和運算規(guī)則的掌握情況，是否能夠熟練進行乘法和除法的計算。知識掌握情況評價自己在乘法與除法的速算技巧方面的掌握情況，是否能夠靈活運用這些技巧提高計算效率。速算技巧運用評價自己在運用乘法與除法解決實際問題方面的能力，是否能夠準確理解問題并選擇合適的計算方法。應用問題解決能力學生自我評價報告在線學習資源推薦一些優(yōu)質的在線學習