高中物理輔導(dǎo)課時(shí)安排及高中物理復(fù)合場(chǎng)問題歸納

PAGEPAGE21浙江省高中物理教材（人教版）高一物理必修一第一章運(yùn)動(dòng)的描述（輔導(dǎo)建議：4課時(shí)）1質(zhì)點(diǎn)參考系和坐標(biāo)系2時(shí)間和位移3運(yùn)動(dòng)快慢的描述——速讀4實(shí)驗(yàn)：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速讀5速讀變化快慢的描述——加速度第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究（輔導(dǎo)建議：4課時(shí)）1實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系5自由落體運(yùn)動(dòng)6伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究第三章相互作用（輔導(dǎo)建議：3課時(shí)）1重力基本相互作用2彈力3摩擦力4力的合成5力的分解第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律（輔導(dǎo)建議：5課時(shí)）1牛頓第一定律2實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系3牛頓第二定律4力學(xué)單位制5牛頓第三定律6用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題（一）7用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題（二）另外建議：階段復(fù)習(xí)：1，2章作為階段一復(fù)習(xí)，2課時(shí)；3，4章作為階段二復(fù)習(xí)，2課時(shí)；本冊(cè)綜合復(fù)習(xí)，2課時(shí)。輔導(dǎo)建議：共22課時(shí)高一物理必修二第五章曲線運(yùn)動(dòng)（輔導(dǎo)建議：5課時(shí)）1曲線運(yùn)動(dòng)2質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)3拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律4實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)5圓周運(yùn)動(dòng)6向心加速度7向心力8生活中的圓周運(yùn)動(dòng)第六章萬有引力與航天（輔導(dǎo)建議：4課時(shí)）1行星的運(yùn)動(dòng)2太陽與行星間的引力3萬有引力定律4萬有引力理論的成就5宇宙航行6經(jīng)典力學(xué)的局限性第七章機(jī)械能守恒定律（輔導(dǎo)建議：6課時(shí)）1追尋守恒量2功3功率4重力勢(shì)能5探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式6實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系7動(dòng)能和動(dòng)能定理8機(jī)械能守恒定律9實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律10能量守恒定律與能源另外學(xué)建議：階段復(fù)習(xí)：5，6章作為階段一復(fù)習(xí)，2課時(shí)；7章作為階段二復(fù)習(xí)，2課時(shí)；本冊(cè)綜合復(fù)習(xí)，2課時(shí)。輔導(dǎo)建議：共21課時(shí)高二物理選修3-1第一章靜電場(chǎng)（輔導(dǎo)建議：4課時(shí)）1電荷及其守恒定律2庫侖定律3電場(chǎng)強(qiáng)度4電勢(shì)能和電勢(shì)5電勢(shì)差6電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系7靜電現(xiàn)象的應(yīng)用8電容器的電容9帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第二章恒定電流（輔導(dǎo)建議：6課時(shí)）1電源和電流2電動(dòng)勢(shì)3歐姆定律4串聯(lián)電路和并聯(lián)電路5焦耳定律6電阻定律7閉合電路的歐姆定律8多用電表9實(shí)驗(yàn)：測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻10簡(jiǎn)單的邏輯電路第三章磁場(chǎng)（輔導(dǎo)建議：5課時(shí)）1磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)2磁感應(yīng)強(qiáng)度3幾種常見的磁場(chǎng)4磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用5磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)另外建議：階段復(fù)習(xí)：1章作為階段一穿插復(fù)習(xí)，2課時(shí)；2，3章作為階段二復(fù)習(xí)，2課時(shí)；本冊(cè)綜合復(fù)習(xí)，2課時(shí)。輔導(dǎo)建議：共21課時(shí)高二物理選修3-2電磁感應(yīng)（輔導(dǎo)建議：5課時(shí)）1劃時(shí)代的發(fā)現(xiàn)2探究感應(yīng)電流的產(chǎn)生田間3楞次定律4法拉第電磁感應(yīng)定律5電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用6互感和自感7渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)交變電流（輔導(dǎo)建議：4課時(shí)）1交變電流2描述交變電流的物理量3電感和電容對(duì)交變電流的影響4變壓器5電能的輸送傳感器（輔導(dǎo)建議：3課時(shí)）1傳感器及其工作原理2傳感器的應(yīng)用（一）3傳感器的應(yīng)用（二）4傳感器的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)附一些元器件的原理和使用要點(diǎn)另外建議：階段復(fù)習(xí)：4章作為階段一復(fù)習(xí)，2課時(shí)；5，6章作為階段二復(fù)習(xí)，2課時(shí)；本冊(cè)綜合復(fù)習(xí)，2課時(shí)。輔導(dǎo)建議：共18課時(shí)高二物理選修3-4第十一章機(jī)械振動(dòng)（輔導(dǎo)建議：3課時(shí)）1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量4單擺5外力作用下的振動(dòng)第十二章機(jī)械波（輔導(dǎo)建議：4課時(shí)）1波的形成和傳播2波的圖像3波長(zhǎng)。頻率和波速4波的反射和折射5波的衍射6波的干涉7多普勒效應(yīng)第十三章光（輔導(dǎo)建議：4課時(shí)）1光的折射2光的干涉3實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)4光的顏色，色散5光的衍射6光的偏振7全反射8激光另外建議：階段復(fù)習(xí)：11,12章作為階段一復(fù)習(xí)，2課時(shí)；13章作為階段二穿插復(fù)習(xí)，2課時(shí)；本冊(cè)綜合復(fù)習(xí)，2課時(shí)。輔導(dǎo)建議：共17課時(shí)高三物理選修3-5第十六章動(dòng)量守恒定律（輔導(dǎo)建議：4課時(shí)）1實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量2動(dòng)量守恒定律（一）3動(dòng)量守恒定律（二）4碰撞5反沖運(yùn)動(dòng)、火箭6用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律第十七章波粒二象性（輔導(dǎo)建議：3課時(shí)）1物理學(xué)的新紀(jì)元：能量量子化2科學(xué)的轉(zhuǎn)折：光的粒子性3嶄新的一頁：粒子的波動(dòng)性4概率波5不確定性關(guān)系第十八章原子結(jié)構(gòu)（輔導(dǎo)建議：2課時(shí)）1電子的發(fā)現(xiàn)2原子的核式結(jié)構(gòu)模型3氫原子光譜4波爾的原子模型第十九章原子核（輔導(dǎo)建議：5課時(shí)）1原子核的組成2放射性元素的衰變3探測(cè)射線的方法4放射性的應(yīng)用與防護(hù)5核力與結(jié)合能6重核力裂變7核聚變8粒子和宇宙另外建議：階段復(fù)習(xí)：16,17章作為階段一復(fù)習(xí)，2課時(shí)；18,19章作為階段二復(fù)習(xí)，2課時(shí)；本冊(cè)綜合復(fù)習(xí)，2課時(shí)。輔導(dǎo)建議：共20課時(shí)高中物理復(fù)合場(chǎng)問題分類總結(jié)高中物理復(fù)合場(chǎng)問題綜合性強(qiáng)，覆蓋的考點(diǎn)多（如牛頓定律、動(dòng)能定理、能量守恒和圓周運(yùn)動(dòng)），是理綜試題中的熱點(diǎn)、難點(diǎn)。復(fù)合場(chǎng)一般包括重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)，該專題所說的復(fù)合場(chǎng)指的是磁場(chǎng)與電場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)、電場(chǎng)與重力場(chǎng)，或者是三場(chǎng)合一。所以在解題時(shí)首先要弄清題目是一個(gè)怎樣的復(fù)合場(chǎng)。一、無約束勻速直線運(yùn)動(dòng)如速度選擇器。一般是電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡。分析方法：先受力分析，根據(jù)平衡條件列方程求解設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=4.0V/m，磁感強(qiáng)度的大小B=0.15T．今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量q與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)的所有可能方向．解析：由題意知重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力為零，則有=，則，代入數(shù)據(jù)得，1.96C/㎏，又0.75，可見磁場(chǎng)是沿著與重力方向夾角為，且斜向下方的一切方向2、（海淀區(qū)高三年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)）v0E圖28Bbaqll15.如圖28所示，水平放置的兩塊帶電金屬板a、b平行正對(duì)。極板長(zhǎng)度為l，板間距也為l，板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域。一質(zhì)量為v0E圖28Bbaqll（1）金屬板a、b間電壓U的大?。唬?）若僅將勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子將擊中上極板，求粒子運(yùn)動(dòng)到達(dá)上極板時(shí)的動(dòng)能大??；（3）若撤去電場(chǎng)，粒子能飛出場(chǎng)區(qū)，求m、v0、q、B、l滿足的關(guān)系；（4）若滿足（3）中條件，粒子在場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。解析：（1）U=lv0B；（2）EK=mv02qBlv0；（3）或;（4）3、兩塊板長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m，間距d=0.3m水平放置的平行板，板間加有垂直于紙面向里，B=1.25T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，在兩極板間加上如圖所示電壓，當(dāng)t=0時(shí)，有一質(zhì)量m=210-15Kg，電量q=110-10C帶正電荷的粒子，以速度Vo=4×103m/s從兩極正中央沿與板面平行的方向射入，不計(jì)重力的影響，（1）畫出粒子在板間的運(yùn)動(dòng)軌跡（2）求在兩極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t/t/10-4sU/103V543210.5O1.51.0(b)BBU+-VO(a)答案：(1)見下圖（2）兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=6.510-4s解析：本題主要考查帶電粒子在電磁復(fù)合場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)。第一個(gè)10-4s有電場(chǎng)，洛倫茲力F=qE=510-7N（方向向下），f=qvB=510-7N(方向向上)，粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為x=vot=0.4m；第二個(gè)10-4s無電場(chǎng)時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T==110-4s,半徑為R==6.410-2m<不會(huì)碰到板，粒子可以轉(zhuǎn)一周可知以后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)粒子可在磁場(chǎng)里作三個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖vvotvotvotvot圖10-5（2）直線運(yùn)動(dòng)知==3.5由圖像可得，粒子轉(zhuǎn)了3周，所以在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間T’=3.5t+3T=6.510-4s圖3-4-24、如圖3-4-2所示的正交電磁場(chǎng)區(qū)，有兩個(gè)質(zhì)量相同、帶同種電荷的帶電粒子，電量分別為qa、、qb，它們沿水平方向以相同速率相對(duì)著直線穿過電磁場(chǎng)區(qū)，則a圖3-4-2abA．它們?nèi)魩ж?fù)電，則qa、>qbB．它們?nèi)魩ж?fù)電，則qa、<qbC．它們?nèi)魩д?，則qa、>qbD．它們?nèi)魩д?，則qa、<qbOBEPyx5、如圖3-4-8所示，在xoy豎直平面內(nèi)，有沿+x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xoy平面指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=12N/C，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T．一質(zhì)量m=4×10-5㎏、電量q=2.5×10-5C的帶電微粒，在xoy平面內(nèi)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它過原點(diǎn)O時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)撤去，經(jīng)一段時(shí)間到達(dá)x軸上P點(diǎn)，求：P點(diǎn)到原點(diǎn)OBEPyxdhNML6、如圖3-4-9所示，矩形管長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為d，高為h，上下兩平面是絕緣體，相距為d的兩個(gè)側(cè)面為導(dǎo)體，并用粗導(dǎo)線MN相連，令電阻率為ρ的水銀充滿管口，源源不斷地流過該矩形管．若水銀在管中流動(dòng)的速度與加在管兩端的壓強(qiáng)差成正比，且當(dāng)管的兩端的壓強(qiáng)差為p時(shí)，水銀的流速為vdhNMLbaPOH7、如圖3-4-10所示，兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為4m帶電量為-2q的微粒b正好懸浮在板間正中央O點(diǎn)處，另一質(zhì)量為m的帶電量為q的微粒a，從P點(diǎn)以一水平速度v0(baPOH(1)碰撞后a和b分開，分開后b具有大小為0.3v0的水平向右的速度，且電量為-q/2．分開后瞬間a和b的加速度為多大？分開后a的速度大小如何變化？假如O點(diǎn)左側(cè)空間足夠大，則分開后a微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)和O點(diǎn)的高度差為多少？（分開后兩微粒間的相互作用的庫侖力不計(jì)）(2)若碰撞后a、b兩微粒結(jié)為一體，最后以速度0.4v0從H穿出，求H點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差．v0圖1-3-321-3-32圖1-3-318、在平行金屬板間，有如圖1-3-31所示的相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．v0圖1-3-321-3-32圖1-3-31A．不偏轉(zhuǎn)B．向上偏轉(zhuǎn) C．向下偏轉(zhuǎn) D．向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn)⑴若質(zhì)子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，將(A)⑵若電子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，將(A)⑶若質(zhì)子以大于的v0速度，沿垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向從兩板正中央射入，將(B)⑷若增大勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其它條件不變，電子以速度v0沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向，從兩板正中央射入時(shí)，將(C)圖1-3-379、電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）．為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖1-3-37所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c．流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）．圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料．現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面．當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電阻的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值．已知流體的電阻率為，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為(A)圖1-3-37A．B． C．D．2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力平衡時(shí)，帶電粒子可以在洛倫茲力的作用下，在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。無約束的圓周運(yùn)動(dòng)必為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。分析方法：先受力分析，一般是洛倫茲力提供向心力，然后根據(jù)牛頓定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，以及其他力平衡條件列方程求解。O1、一帶電液滴在如圖3-13所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，豎直向下；磁感強(qiáng)度為B，垂直紙面向內(nèi)．此液滴在垂直于磁場(chǎng)的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R．問：（1）液滴運(yùn)動(dòng)速率多大？方向如何？（2）若液滴運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)分裂成兩個(gè)液滴，其中一個(gè)在原運(yùn)行方向上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑變?yōu)?R，圓周最低點(diǎn)也是A，則另一液滴將如何運(yùn)動(dòng)？O解析：（1）Eq=mg，知液滴帶負(fù)電，q=mg/E，，．（2）設(shè)半徑為3R的速率為v1，則，知，由動(dòng)量守恒，，得v2=—v．則其半徑為．BAR圖1-3-34E圖1-3-332、如圖1-3-33，在正交的勻強(qiáng)電磁場(chǎng)中有質(zhì)量、電量都相同的兩滴油．A靜止，BBAR圖1-3-34E圖1-3-33A．以B原速率的一半做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．以R/2為半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)R為半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．做周期為B原周期的一半的勻速圓周運(yùn)動(dòng)ABMBNBEBD圖1-3-393、在真空中同時(shí)存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖1-3-39所示，有甲、乙兩個(gè)均帶負(fù)電的油滴，電量分別為q1和q2ABMBNBEBD圖1-3-39；RRARBEBP圖1-3-414、如圖1-3-41所示的空間，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為E1，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向水平向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．有兩個(gè)帶電小球A和B都能在垂直于磁場(chǎng)方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（兩小球間的庫侖力可忽略），運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。已知兩個(gè)帶電小球A和B的質(zhì)量關(guān)系為mA=3mB，軌道半徑為RA=3RB=9cm．試說明小球A和B帶什么電，它們所帶的電荷量之比qA:qA等于多少?指出小球A和B的繞行方向？設(shè)帶電小球A和B在圖示位置P處相碰撞，且碰撞后原先在小圓軌道上運(yùn)動(dòng)的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運(yùn)動(dòng)，求帶電小球A碰撞后所做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（設(shè)碰撞時(shí)兩個(gè)帶電小球間電荷量不轉(zhuǎn)移）。答案：都帶負(fù)電荷，；都相同；5、如圖1-3-52甲所示，空間存在著彼此垂直周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)和電場(chǎng)隨時(shí)間變化分別如圖中乙、丙所示(電場(chǎng)方向豎直向上為正，磁場(chǎng)方向垂直紙面水平向里為正)，某時(shí)刻有一帶電液滴從A點(diǎn)以初速v開始向右運(yùn)動(dòng)，圖甲中虛線是液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡(直線和半圓相切于A、B、C、D四點(diǎn)，圖中E0和B0都屬未知)圖1-3-52(1)此液滴帶正電還是帶負(fù)電?可能是什么時(shí)刻從A圖1-3-52(2)求液滴的運(yùn)動(dòng)速度和BC之間的距離．解：（1）微粒應(yīng)帶正電，并在的時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，這樣，在的運(yùn)動(dòng)階段，只要滿足，微粒即可做勻速直線運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)至。到點(diǎn)，電場(chǎng)反向。在的運(yùn)動(dòng)階段，要使微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，必須，洛倫茲力提供向心力，周期。到C點(diǎn)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)反向。在的運(yùn)動(dòng)階段，仍成立，微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)至D。到D點(diǎn)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)反向。在的運(yùn)動(dòng)階段，因，洛倫茲力提供向心力，運(yùn)動(dòng)至A。到A，電場(chǎng)反向。此后，微粒周期性重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)。因此，如果微粒在的時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，也能實(shí)現(xiàn)題設(shè)運(yùn)動(dòng)，考慮到所有情況，微粒從點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻應(yīng)為答案中所給出的通式。（2）答案：（1）、帶正電，可能是（n=1，2，3，…）（2）2m/s,0.4m6、（18分）如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與長(zhǎng)CD=2.0m的絕緣水平面平滑連接，水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C，方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，方向垂直紙面向外。兩個(gè)質(zhì)量無為m=2.0×10-6kg的小球a和b，a球不帶電，b球帶q=1.0×10-6C的正電并靜止于水平面右邊緣處.將a球從圓弧軌道項(xiàng)端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與b球發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩球粘合在一起飛入復(fù)合場(chǎng)中，最后落在地面上的P點(diǎn)，已知小球a在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力f=0.1mg,，，取g=10m/s2（1）小球a與b相碰后瞬間速度的大小v；（2）水平面離地面的高度h；（3）從小球a開始釋放到落地前瞬間的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E。6、（18分）（1）（6分）設(shè)a球到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，從釋放至D點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理（3分）對(duì)a、b球，根據(jù)動(dòng)量守恒定律mvD=2mv（2分）解得v=1.73m/s（1分）]（2）（6分）兩球進(jìn)入處長(zhǎng)合場(chǎng)后，由計(jì)算可知Eq=2mg兩球在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如右圖所示（1分）洛侖茲力提供向心力（2分）由圖可知r=2h（2分）解得（1分）（3）（6分）ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能（4分）或解得（2分）3、受力及能的轉(zhuǎn)化+-abp圖10-11、如圖10-2所示，帶電平行板中勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a+-abp圖10-1A.其動(dòng)能將會(huì)增大B．其電勢(shì)能將會(huì)增大C.小球所受洛倫茲力增大D．小球所受的電場(chǎng)力將會(huì)增大答案：ABC解析：本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力及能的轉(zhuǎn)化。從a點(diǎn)滑下進(jìn)入板間能做勻速直線則受力平衡有qE+qvB=mg，?？膳袛嘈∏驇д姀腶點(diǎn)下落有qE+qvB=mg，從b點(diǎn)進(jìn)入初速度變小所以qvB變小，軌跡將向下偏合外力做正功動(dòng)能變大，速度變大，qvB變大?？朔妶?chǎng)力做功電勢(shì)能變大。電場(chǎng)力不變故選ABC圖1-3-342、有一帶電量為q，重為G的小球，由兩豎直的帶電平行板上方自由落下，兩板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向如圖1-3-34，則小球通過電場(chǎng)、磁場(chǎng)空間時(shí)(A圖1-3-34A．一定作曲線運(yùn)動(dòng) B．不可能作曲線運(yùn)動(dòng)C．可能作勻速運(yùn)動(dòng) D．可能作勻加速運(yùn)動(dòng)4、復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在同一直線上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不是圓弧，也不是拋物線，也不可能是勻變速。有洛倫茲力作用的曲線運(yùn)動(dòng)不可能是類拋體運(yùn)動(dòng)。處理方法：一般應(yīng)用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解1、+-abp圖3-4-1如圖3-4-1所示，帶電平行板中勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，某帶電小球從光滑絕緣軌道上的+-abp圖3-4-1能將會(huì)增大B．其電勢(shì)能將會(huì)增大洛倫茲力增大D．小球所受的電場(chǎng)力將會(huì)增大BAC圖3-3-33圖1-3-322、如圖1-3-32所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電液滴從靜止自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)BAC圖3-3-33圖1-3-32A．液滴一定帶負(fù)電 B．液滴在C點(diǎn)動(dòng)能最大C．液滴受摩擦力不計(jì)，則機(jī)械能守恒 D．液滴在C點(diǎn)的機(jī)械能最小二、有約束情況下1、直線運(yùn)動(dòng)1、如圖所示，套在足夠長(zhǎng)的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量m，帶電量q，小球可在棒上滑動(dòng)，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，設(shè)小球電荷量不變，小球由靜止下滑的過程中EBEBB：小球加速度一直增大C：小球?qū)U的彈力一直減小D：小球所受的洛倫茲力一直增大，直到最后不變答案：AD解析：本題主要考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)小球靜止加速下滑，f洛=Bqv在不斷增大，開始一段f洛<F電，水平方向有f洛+N=F電，加速度a=,其中f=μN(yùn)，隨著速度的不斷增大，f洛增大，彈力減小，加速度隨之增大。當(dāng)f洛=F電時(shí)，加速度達(dá)到最大，以后f洛>F電，水平方向f洛=N+F電，隨著速度的增大，N不斷變大，摩擦力變大加速度減小，當(dāng)f=mg時(shí)，加速度a=0，此后小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由以上分析可知AD正確。BAKmm2、如圖3-4-7所示，質(zhì)量為m，電量為Q的金屬滑塊以某一初速度沿水平放置的木板進(jìn)入電磁場(chǎng)空間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平且平行紙面；滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知滑塊由A點(diǎn)至B點(diǎn)是勻速的，且在B點(diǎn)與提供電場(chǎng)的電路的控制開關(guān)K相碰，使電場(chǎng)立即消失，滑塊也由于碰撞動(dòng)能減為碰前的1/4，其返回A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)恰好也是勻速的，若往返總時(shí)間為T，ABBAKmm滑塊帶什么電？場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向？(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為多少？摩擦力做多少功？baαβ圖1-3-353、足夠長(zhǎng)的光滑絕緣槽，與水平方向的夾角分別為α和β（α＜β，如圖1-3-35所示，加垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，分別將質(zhì)量相等，帶等量正、負(fù)電荷的小球abaαβ圖1-3-35在槽上a、b兩球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，aa＞ab在槽上a、b兩球都做變加速直線運(yùn)動(dòng)，但總有aa＞aba、b兩球沿直線運(yùn)動(dòng)的最大位移 分別為Sa、Sb，則Sa＜Sba、b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為ta、tb，則ta＜tbMN圖1-3-384、如1-3-38圖，光滑絕緣細(xì)桿MN處于豎直平面內(nèi)，與水平面夾角為37°，一個(gè)范圍較大的磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)與桿垂直，質(zhì)量為m的帶電小球沿桿下滑到圖中的P處時(shí)，向左上方拉桿的力為0.4mgMN圖1-3-38⑴環(huán)帶何種電荷？⑵環(huán)滑到P處時(shí)速度多大？⑶在離P多遠(yuǎn)處環(huán)與桿之間無彈力作用？⑴負(fù)電⑵⑶圖1-3-535、如圖1-3-53所示，虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E1=6×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上，虛線下方有場(chǎng)強(qiáng)為E2的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線用實(shí)線表示，另外，在虛線上、下方均有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，方向垂直紙面向里，ab是一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.3m的絕緣細(xì)桿，沿E1電場(chǎng)線方向放置在虛線上方的電、磁場(chǎng)中，b端在虛線上，將一套在ab桿上的帶電量為q=-5×10-8C的帶電小環(huán)從a端由靜止釋放后，小環(huán)先作加速運(yùn)動(dòng)而后作勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端，小環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，不計(jì)小環(huán)的重力，小環(huán)脫離圖1-3-53（1）請(qǐng)指明勻強(qiáng)電場(chǎng)E2的場(chǎng)強(qiáng)方向，說明理由，并計(jì)算出場(chǎng)強(qiáng)E2的大??；（2）若撤去虛線下方電場(chǎng)E2，其他條件不變，小環(huán)進(jìn)入虛線下方區(qū)域后運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為L(zhǎng)/3的半圓，小環(huán)從a到b的運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功為多少？；2、圓周運(yùn)動(dòng)ABCDOEABCDOE的水平直徑，且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，環(huán)的AB及其以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，管的內(nèi)壁光滑。現(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電量為＋q的小球從管中A點(diǎn)由靜止釋放，已知qE＝mg，以下說法正確的是 A.小球釋放后，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，并在BDA間往復(fù)運(yùn)動(dòng) B.小球釋放后，第一次達(dá)到最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁無壓力 C.小球釋放后，第一次和第二次經(jīng)過最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為1:5 D.小球釋放后，第一次經(jīng)過最低點(diǎn)D和最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為5:1答案：CD解析：本題主要考查復(fù)合場(chǎng)中有約束的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)由到電場(chǎng)力做正功2qER重力做正功mgR都做正功，B點(diǎn)速度不為零故A選項(xiàng)錯(cuò)第一次到達(dá)C點(diǎn)合外力做功為零由動(dòng)能定理知C點(diǎn)速度為零，合外力提供向心力FN-mg=0FN=mg所以B選項(xiàng)錯(cuò)，第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為mg，從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)合外力做功為4qER-mgR=mv2，C點(diǎn)的速度為v=,C點(diǎn)合外力提供向心力FN’+mg=,得FN’=5mg故C選項(xiàng)正確。第一次經(jīng)過D點(diǎn)qER+mgR=mvD2vD=，F(xiàn)ND-mg=所以FND=5mg故選項(xiàng)D正確。2、如圖3-14所示，半徑為R的光滑絕緣豎直環(huán)上，套有一電量為q的帶正電的小球，在水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．已知小球所受電場(chǎng)力與重力的大小相等．磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B．則(1)在環(huán)頂端處無初速釋放小球，小球的運(yùn)動(dòng)過程中所受的最大磁場(chǎng)力．+q+qEBO2、（1）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到C處vc為最大值，此時(shí)OC與豎直方向夾角為，由動(dòng)能定理得：．而故有．當(dāng)時(shí)．動(dòng)能有最大值，vc也有最大值為，．（2）設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v0，到達(dá)C的對(duì)稱點(diǎn)D點(diǎn)的速度為vd，由動(dòng)能定理知：，以代入，可得：．3、質(zhì)量為m，電量為q帶正電荷的小物塊，從半徑為R的1/4光滑圓槽頂點(diǎn)由靜止下滑，整個(gè)裝置處于電場(chǎng)強(qiáng)度E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的區(qū)域內(nèi)，如圖3-4-5所示．則小物塊滑到底端時(shí)對(duì)軌道的壓力為多大？EEomqB圖3-4-5圖3-4-54、類單擺三、綜合1、長(zhǎng)為Ｌ的細(xì)線一端系有一帶正電的小球，電荷量為q，質(zhì)量為m。另一端固定在空間的Ｏ點(diǎn)，加一均強(qiáng)電場(chǎng)（未畫出），當(dāng)電場(chǎng)取不同的方向時(shí)，可使小球繞Ｏ點(diǎn)以Ｌ為半徑分別在不同的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．則：（１）若電場(chǎng)的方向豎直向上，且小球所受電場(chǎng)力的大小等于小球所受重力的倍使小球在豎直平面內(nèi)恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球速度的最小值；（2）若去掉細(xì)線而改為加一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向水平且垂直紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度B，小球恰好在此區(qū)域做速度為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，=1\*GB3①求此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向=2\*GB3②若某時(shí)刻小球運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中的P點(diǎn)，速度與水平方向成45o，如圖10-2，則為保證小球在此區(qū)域能做完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的高度H應(yīng)滿足什么條件PPvPHB圖10-2答案：（1）（2）=1\*GB3①E=，方向豎直向上=2\*GB3②H解析：本題考查帶電小球在電場(chǎng)力和重力共同作用做圓周運(yùn)動(dòng)。mgFmgFEqmgEqF合θ圖10－3mgEqF合θ甲乙由牛頓第二定律得Eq＋Ｆ－＝Eq＝當(dāng)繩上拉力F為零時(shí)速度最小，有－＝即恰好做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度為（2）=1\*GB3①小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)只能由洛倫茲力提供向心力，則有mg=qE解得E=，方向豎直向上MOP45oRN圖10-4MOP45oRN圖10-4F=qvB=mR=PN=(1+)RH2、在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37°。今有一質(zhì)量m=3.6×10－4kg、電荷量q=+9.0×10－4C的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，一段時(shí)間后從C點(diǎn)離開，小球離開C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；（2）小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力。解析：（1）當(dāng)小球離開圓弧軌道后，對(duì)其受力分析如圖所示，由平衡條件得：F電=qE=mgtan（2分）代入數(shù)據(jù)解得：E=3N/C（1分）（2）小球從進(jìn)入圓弧軌道到離開圓弧軌道的過程中，由動(dòng)能定理得：F電（2分）代入數(shù)據(jù)得：（1分）由（2分）解得：B=1T（2分）分析小球射入圓弧軌道瞬間的受力情況如圖所示，由牛頓第二定律得：（2分）代入數(shù)據(jù)得：（1分）由牛頓第三定律得，小球?qū)壍赖膲毫Γ?分）四、分立的電場(chǎng)和磁場(chǎng)（組合場(chǎng)）1、如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第Ⅲ象限中有沿－y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．在第I和第II象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)（不計(jì)電子所受重力），經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負(fù)方向成450角進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P.(1)簡(jiǎn)要說明電子的運(yùn)動(dòng)情況，并畫出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖；(2)求P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；(3)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次返回P點(diǎn)？答案：（1）如右圖在電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)后再磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)NP兩點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）PO間的距離為（3）t=(4+3)解析：本題主要考查粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況(1)軌跡如圖中虛線所示．設(shè)，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)450，說明在M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度是，由動(dòng)能定理知電場(chǎng)力做功，得，由，可知．由對(duì)稱性，從N點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)速度與x軸也成450，又恰好能回到P點(diǎn)，因此．可知在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)由公式得PO間的距離為；(3）在第Ⅲ象限的平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，在第IV象限直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在第I、Ⅱ象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是，所以因此．LdB2、如圖3-4-6所示，空間分布著圖示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E（寬為L(zhǎng)）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q（重力不計(jì)）．從A點(diǎn)由靜止釋放后經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，穿過中間磁場(chǎng)進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回A點(diǎn)而重復(fù)前述過程．求中間磁場(chǎng)的寬度d和粒子的運(yùn)動(dòng)周期LdBaebdEv0圖1-3-283、如圖1-3-28，abcd是一個(gè)正方形的盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為v0，經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從e處的小孔射出，現(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B(圖中未畫出)，粒子仍恰好從e孔射出(帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì))．問：aebdEv0圖1-4、（20分）如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)＝8cm，兩板間距離d＝8cm，B板比A板電勢(shì)高300V，即UBA＝300V。一帶正電的粒子電量q＝10-10C，質(zhì)量m＝10-20kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v0＝2×106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過無場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入界面為MN、PQ間勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從磁場(chǎng)的PS邊界出來后剛好打在中心線上離PQ邊界4L/3處的S點(diǎn)上。已知MN邊界與平行板的右端相距為L(zhǎng),兩界面MN、PQ相距為L(zhǎng),且L＝12cm（1）粒子射出平行板時(shí)的速度大小v；（2）粒子進(jìn)入界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？（3）畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。BBAv0RMNLPSOlL4L/3Q4、（20分）（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)（1分）（1分）豎直方向的速度（2分）代入數(shù)據(jù)，解得:vy=1．5×106m所以粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為：（1）（2）設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h,穿過界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為y，則：h=at2/2 （1分）即：（1分）代入數(shù)據(jù)，解得：h=0．03m=3cm帶電粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),由相似三角形知識(shí)得：（2分）代入數(shù)據(jù)，解得:y=0．12m=12cm（3）設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為θ，則：（1分）BABAv0RMNLPSOlL4L/3Q）θθ由幾何知識(shí)可得粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：（2分）由：（1分）代入數(shù)據(jù)，解得：（1分）××××××××××××××××××·×××××××××××××××××××××O450(3L,L)PA1xy粒子在O點(diǎn)的速度大小.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E.粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間.解:(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,設(shè)粒子在P點(diǎn)時(shí)速度大小為,OQ段為四分之一圓弧,QP段為拋物線,根據(jù)對(duì)稱性可知,粒子在Q點(diǎn)的速度大小也為,方向與x軸正方向成450.可得（1分）yyO450(3L,L)PxQvv(2)Q到P過程,由動(dòng)能定理得（3分）即