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的振蕩電流。當罐中液面上升時()電容器的電容減小電容器的電容增大zxxkLC回路的振蕩頻率減小LC回路的振蕩頻率增大8.(2012·海南物理)將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場強度大小和極板所帶的電荷量分別用d、U、E和Q表示。下列說法正確的是A.保持U不變,將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?,則E變?yōu)樵瓉淼囊话隑.保持E不變,將d變?yōu)樵瓉淼囊话?,則U變?yōu)樵瓉淼膬杀禖.保持d不變,將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?,則U變?yōu)樵瓉淼囊话隓.保持d不變,將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?,則E變?yōu)樵瓉淼囊话?.(2012·全國理綜)如圖,一平行板電容器的兩個極板豎直放置,在兩極板間有一帶電小球,小球用一絕緣輕線懸掛于O點。先給電容器緩慢充電,使兩級板所帶電荷量分別為﹢Q和﹣Q,此時懸線與豎直方向的夾角為π/6。再給電容器緩慢充電,直到懸線和豎直方向的夾角增加到π/3,且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。電容和電容器·知識點精解

1.電容的定義(1)電容器①作用:電容器是電氣設備中常用的一種重要元件,可以用來容納電荷。②構成:兩金屬板間夾上一層絕緣物質(電介質)就是一個最簡單的電容器。兩個金屬板就是電容器的兩個電極。③充電與放電:使電容器帶電叫充電;使充電后的電容器失去電荷叫放電。④電容器所帶電量:電容器的一個極板上所帶電量的絕對值。⑤擊穿電壓與額定電壓:加在電容器兩極上的電壓如果超過某一極限,電介質將被擊穿從而損壞電容器,這個極限電壓叫擊穿電壓;電容器長期工作所能承受的電壓叫做額定電壓,它比擊穿電壓要低。(2)電容的定義:電容器所帶電量與兩板間電勢差之比叫電容。定義式為①單位:在國際單位制中,電容單位是法(F)。常用單位有:微法(μF)和皮法(pF)。它們的換算關系是1F=106uF=1012pF②物理意義:表示電容器容納電荷本領大小的物理量。2.平行板電容器電容的決定因素平行板電容器的電容,跟介電常量ε成正比,跟正對面積S成正比,跟極板間的距離d成反比。用公式表達為下面表中為幾種電介質的介電常量的值。3.常用電容器:常用的電容器可分為固定電容器和可變電容器。(1)固定電容器:固定電容器的電容是固定不變的,常用的有紙質電容器及電解電容器。①紙質電容器:在兩層錫箔或鉛箔中間夾以在石蠟中浸過的紙,一起卷成圓柱體而制成的電容器(圖1-49(a))。②電解電容器:這種電容器是用鋁箔作陽極,用鋁箔上很薄的一層氧化膜作電介質,用浸漬過電解液的紙作陰極制成的(圖1-49(b))。由于氧化膜很薄,這種電容器的電容較大。電解電容器的極性是固定的,使用時正負極不能接錯,不能接交流電。(2)可變電容器:①特點:電容可以改變。②構成:由兩組鋁片組成(圖1-49(c)),固定的一組鋁片叫定片,可以轉動的一組鋁片叫動片。使用時可以轉動動片使兩組鋁片正對面積發(fā)生變化從而改變電容的大小。(3)電路中常用的幾種電容器的符號如圖1-49(d)所示?!纠?】圖1-50中平行放置的金屬板A、B組成一只平行板電容器。在不斷開電鍵K時,①使A板向上平移拉開一些;②使A板向右平移錯開一些;③往A、B間充入介電常量ε>1的電介質。試討論電容器兩板電勢差U、電量Q、板間場強E的變化情況。若斷開電鍵K,情況又如何?【例2】如圖1-51所示,兩塊水平放置的平行金屬板M、N,相距為d,組成一個電容為C的平行板電容器,M板接地,M板的正中央有一小孔B。從B孔正上方h處的A點,由靜止一滴一滴地滴下質量為m、電量為q的帶電油滴,油滴穿過B孔后落到N板,把全部電量傳給N板,若不計空氣阻力及板外電場:問:(1)第幾滴油滴將在M、N板間作勻速直線運動?(2)能達到N板的液滴不會超過多少滴?【例3】在靜電復印機里,常用圖1-52所示的電路來調節(jié)A、C兩板間電場強度的大小,從而來控制復印件的顏色深淺。在操作時,首先對金屬平板A、B組成的平行板電容器充電。該電容器的B板接地,A、B間充有介電常量為ε的電介質,充電后兩板間的電勢差為U。而后,斷開該充電電源,將連接金屬平板C和可調電源ε的開關K閉合。這樣,A、C兩板間的電場強度將隨可調電源ε的電壓變化而得以調節(jié)。已知C板與A板很近,相互平行,且各板面積相等。A、B板間距離為d1,A、C板間的距離為d2,A、C板間的空氣介電常量取為1。試求:當電源ε的電壓為U0時,A、C兩板間某點P處的電場強度。圖11-3圖11-3圖11-4[例4]如圖11-3所示的電路中,4個電阻的阻值均為R,E為直流電源,其內阻可以不計,沒有標明哪一極是正極.平行板電容器兩極板間的距離為d.在平行極板電容器的兩個平行極板之間有一個質量為m,電量為q的帶電小球.當電鍵K閉合時,帶電小球靜止在兩極板間的中點O上.現把電鍵打開,帶電小球便往平行極板電容器的某個極板運動,并與此極板碰撞,設在碰撞時沒有機械能損失,但帶電小球的電量發(fā)生變化.碰后小球帶有與該極板相同性質的電荷,而且所帶的電量恰好剛能使它運動到平行極板電容器的另一極板.求小球與電容器某個極板碰撞后所帶的電荷.圖11-4[例5]如圖11-4所示,電容器C1=6μF,C2=3μF,電阻R1=6Ω,R2=3Ω,當電鍵K斷開時,A、B兩點間的電壓UAB=?當K閉合時,電容器C1的電量改變了多少(設電壓U=18V)?小結:電容器是一個儲存電能的元件,在直流電路中,當電容器充、放電時,電路有充電、放電電流,一旦電流達到穩(wěn)定狀態(tài),電容器在電路中就相當于一個阻值無限大(只考慮電容器是理想不漏電的情況)的元件,電容電路可看作是斷路,簡化電路時可去掉它,簡化后若要求電容器所帶電量時,可在相應的位置補上.分析和計算含有電容器的直流電路時,關鍵是準確地判斷并求出電容器的兩端的電壓,其具體方法是:1.確定電容器和哪個電阻并聯,該電阻兩端電壓即為電容器兩端電壓.2.當電容器和某一電阻串聯后接在某一電路兩端時,此電路兩端電壓即為電容器兩端電壓.3.對于較復雜電路,需要將電容器兩端的電勢與基準點的電勢比較后才能確定電容器兩端的電壓.3.如圖11-7所示,E=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,電池內阻可忽略.(1)閉合開關K,求穩(wěn)定后通過R1的電流;(2)然后將開關K斷開,求這以后通過R1的總電量.圖11—7圖11—8圖11—94.如圖11-8所示的電路,已知電池電動勢E=90V,內阻r=5Ω,R1=10Ω,R2=20Ω,板面水平放置的平行板電容器的兩極板M、N相距d=3cm,在兩板間的正中央有一帶電液滴,其電量q=-2×10-7C,其質量m=4.5×10-5kg,取g=10m/s(1)若液滴恰好能靜止平衡時,滑動變阻器R的滑動頭C正好在正中點,那么滑動變阻器的最大阻值Rm是多大?(2)將滑動片C迅速滑到A端后,液滴將向哪個極板做什么運動?到達極板時的速度是多大?5.如圖11-9所示.兩根相距為L的豎直金屬導軌MN和PQ的上端接有一個電容為C的電容器,質量為m的金屬棒ab可緊貼豎直導軌無摩擦滑動,且滑動中ab始終保持水平,整個裝置處于磁感應強度為B的磁場中,不計電阻,求最后通過C的充電電流.圖11-10圖11-106.圖11-10所示,金屬棒ab質量m=5g,放在相距L=1m的光滑金屬導軌MN、PQ上,磁感應強度B=0.5T,方向豎直向上,電容器的電容C=2μF,電源電動勢E=16V,導軌距地面高度h=0.8m.當單刀雙擲開關先擲向1后,再擲向2,金屬棒被拋到水平距離s=6.4cm的地面上,問電容器兩端的電壓還有多大?考點24電容器和電容量3【答案】:C【解析】:由板間距為d的平形板電容器所帶電荷量為Q時,兩極板間電勢差為U1,板間場強為E1,可知板間距為d的平形板電容器電容量C=Q/U1;板間場強為E1=U1/d。根據平行板電容器電容量決定式,將電容器板間距變?yōu)?,其電容量?C。電容器所帶電荷量變?yōu)?Q,其電勢差U2=2Q/2C=U1,板間場強E2=U2/()=2U1/d=2E1,所以選項C正確。5.【答案】D【解析】電容式話筒與電源串聯,電壓U保持不變。在P、Q間距增大過程中,根據平行板電容決定式可知,d增大,電容量C減小,選項A錯誤;又根據電容量定義式C=Q/U得電容器所帶電荷量Q減小,選項B錯誤;電容器的放電電流通過R的方向由M到N,所以M點的電勢比N點的高。選項C錯誤D正確。7【答案】:BC【解析】當罐中液面上升時,由平行板電容器的決定式,電容器的電容增大,選項A錯誤B正確;LC回路的振蕩周期增大,振蕩頻率減小,選項C正確D錯誤。9【答案】:2Q【解析】:兩級板所帶電荷量分別為﹢Q和﹣Q,此時懸線與豎直方向的夾角為π/6,小球所受電場力F1=mgtan(π/6)。設電容器電容量為C,兩極板之間距離d,則兩極板之間電壓U1=Q/C,兩極板之間電場強度E1=U1/d,F1=qE1。電容和電容器·知識點精解例1【解題】電鍵K不斷開時,電容器兩極板間電壓U不變。小。由于Q=CU,U不變,所以Q變??;平行板電客器內部電場為身強②兩板錯開意味著正對面積S變小。由C∝S可知C變小,由Q=CU,,電鍵K斷開后,意味著電容器所帶電量Q不變。②兩板錯開時S變小,由C∝S可知,C變小,所以U變大,而【例2】【分析思路】帶電油滴將所帶的電量傳給N板,因靜電感應使M板帶上等量異種電荷,這就使電容器帶電,M、N板間存在勻強電場。當電場力等于重力時,油滴作勻速直線運動,此時油滴從A點落到N板時重力做的功等于克服電場力做的功。油滴至N板速度為零,即為最后一滴落至N板的油滴,其余以后落下的油滴來達N板即反方向向上運動?!窘忸}】(1)設第n滴油滴將在兩板間作勻速直線運動。,所以,當第n滴油滴作勻速直線運動下落時,兩板間的場強。由平衡條件可知,此時有,(2)設能到達N板的液滴不會超過n′滴,即第n′滴在兩板間作勻減速直線運動,到達N板時的速度剛好為零。由動能定理得mg(h+d)-qU′=0,其中U′為第n′油滴運動時兩板間的電壓,則,由以上兩式聯立解得【例3】【分析思路】首先對平行金屬板A、B組成的電容器充電時,A板帶上的電荷設為Q,則Q=C1U。開關K閉合后等效電路如圖1-53所示,由于金屬板B和電源負極都接地,所以它們電勢均為零。設此時金屬板A、B間的電勢差為U1,金屬板A、C間的電勢差為U2,則由于電源電壓為U0,所以有U1+U2=U0??梢?,開關K閉合后,金屬板A、B間的電勢差將變小,故金屬板A、B上的電荷將發(fā)生變化。孤立導體A的電荷將重新分布,設其上表面帶負電荷為-Q2,下表面帶正電荷為+Q1,則有Q1+(-Q2)=Q。于是金屬板B上的電荷將由-Q減少為-Q1,金屬板C的電荷為+Q2。下面的任務就是用盡量多的已知量表示出Q2,則。B的電荷要減少,孤立導體A上的電荷尊重新分布,充電穩(wěn)定后,孤立導體A處于靜電平衡狀態(tài),是等勢體,才能列出U1+U2=U0的關系式。當然,熟練運用所學公式以及運算技巧也是解答該題的必要條件?!窘忸}方法】處于靜電平衡狀態(tài)的導體的性質、電容的定義、勻【解題】K閉合后的等效電路如圖1-53所示。設A、B板間的電容為C1,電勢差為U1。A、C板間的電容為C2,電勢差為U2。金屬板的面積為S,則,而各板表面上的電量分別為如圖所示1-53的±Q1和±Q2,于是有另外,A板兩表面上電量的代數和應該等于K閉合前該板上所帶的電量,設為Q,即,而Q又可以從K閉合前A、B板間的電勢差求得:、,將式⑧代入式⑦,得將式⑨與式⑥聯立消去Q1,得由于A、C兩板間電場可近似認為勻強電場,所以P點的電場強度EP為【例4】由電路圖可以看出,因R4支路上無電流,電容器兩極板間電壓,無論K是否閉合始終等于電阻R3上的電壓U3,當K閉合時,設此兩極板間電壓為U,電源的電動勢為E,由分壓關系可得U=U3=E①,小球處于靜止,由平衡條件得=mg②,當K斷開,由R1和R3串聯可得電容兩極板間電壓U′為U′= ,③,由①③得U′=U④,U′<U表明K斷開后小球將向下極板運動,重力對小球做正功,電場力對小球做負功,表明小球所帶電荷與下極板的極性相同,由功能關系mg-qmv2-0⑤,因小球與下極板碰撞時無機械能損失,設小球碰后電量變?yōu)閝′,由功能關系得q′U′-mgd=0-mv2⑥,聯立上述各式解得q′=q即小球與下極板碰后電荷符號未變,電量變?yōu)樵瓉淼?/6.【例5】解題方法與技巧:在電路中電容C1、C2的作用是斷路,當電鍵K斷開時,電路中無電流,B、C等電勢,A、D等電勢,因此UAB=UDB=18V,UAB=UAC=UDB=18V,K斷開時,電容器C1帶電量為Q1=C1UAC=C1UDC=6×10-6×18C=1.08×10-4C.當K閉合時,電路R1、R2導通,電容器C1兩端的電壓即電阻R1兩端的電壓,由串聯的電壓分配關系得:UAC==12V此時電容器C1帶電量為:Q1′=C1UAC=7.2×10-5C,電容器C1帶電量的變化量為:ΔQ=Q1-Q1′=3.6×10-5C,所以C1帶電量減少了3.6×10參考答案:3.電容器穩(wěn)定后相當于斷路,K斷開前電容器相當于和R2并聯,K斷開前,電容器相當于直接接到電源上,K斷開前后通過R1的電量即為前后兩狀態(tài)下電容器帶電量之差.電容器穩(wěn)定后相當于斷路,則:(1)I1=I總=A=1A(2)斷開K前,電容器相當于和R2并聯,電壓為I2R2,儲存的電量為Q1=CI1R2,斷開K穩(wěn)定后,總電流為零,電容器上電壓為E,儲存電量為Q2=CE,所以通過R1的電量為:ΔQ=Q2-Q1=C(E-I1R2)=1.2×10-34.滑動變阻器R的滑動觸頭C正好在AB正中點時對液滴進行受力分析知,重力G與電場力Eq平衡,從而求得電容器兩極電壓,也就是BC間電壓,然后據閉合電路歐姆定律求得RBC,從而求得Rm.。將滑片C迅速滑到A端后,由閉合電路歐姆定律可求得AB間電壓,即電容器兩板間電壓UAB=UMN′=×90即UMN′=77V大于C在中央時電壓,對液滴分析受力知電場力大于重力,所以向M板運動,由動量定理便可求得速度.(1)滑片C在AB中央時,對帶電液滴由平衡條件得mg=q,所以UMN==V=67.5(V),由題意知UMN=UBC=67.5V,由歐姆定律得=UBC即=67.5,所以Rm=90Ω。(2)滑片滑到A時,UMN′=V=77(V)>67.5V所以液滴向M板運動,設達M板時速度為v,由動能定理得q··=mv2所以v=0.2m/s5.經分析知最終ab棒做勻加速下滑,設最終充電電流為I,在Δt內電量、速率、電動勢的變化量分別為ΔQ、Δv和ΔE則有I==C·=CBL·=CBLa,由牛頓第二定律有mg-BIL=ma,解得I=6.電容器充電后電量為Q=CE.開關擲向位置2時,電容器通過ab放電,其放電電量為ΔQ,則通過棒中電流為I=金屬棒受安培力F=BIL=BL①,據動量定理FΔt=mv-0 ②,由平拋運動可知v=s/③,由式①、②、③得BL·Δt=ms,所以ΔQ==1.6×10-5C,電容器所余電量Q′=Q-ΔQ=CE-ΔQ=1.6×10-5C,所以電容器兩端電壓為U′==8V。(二)重難點闡釋二、要點精析(一)對電容的理解電容是表示電容器容納電荷本領的物理量.由電容器本身的介質特性與幾何尺寸決定,與電容器是否帶電,帶電量的多少、板間電勢差的大小等均無關.(二)平行板電容器電容的決定因素平行板電容器的電容與板間距離d成反比,與兩半正對面積S成正比,與板間介質的介電常數成正比,其決定式是:(三)電容器的動態(tài)分析平行板電容器動態(tài)分析這類問題的關鍵在于弄清哪些是變量,哪些是不變量,在變量中哪些是自變量.哪些是因變量,同時注意理解平行板電容器演示實驗現象的實質,一般分兩種基

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