北師大版七年級上第二章 有理數(shù)及其運算10 科學(xué)記數(shù)法“黃岡杯”一等獎

《科學(xué)記數(shù)法》

第二章有理數(shù)及其運算第六次全國人口普查時，我國人口約為1370000000人地球半徑約為6400000m光的速度約為300000000m/s觀察這三個數(shù)：1370000000人，

6400000m，300000000m/s

你發(fā)現(xiàn)他們有什么共同特征？

你有簡單地表示方法嗎？三個數(shù)都很大，位數(shù)比較多，書寫復(fù)雜，容易出錯！為解決如上的難題，我們可以借助剛剛學(xué)習(xí)的乘方的知識，寫成如下的形式：1370000000人＝1.37×109人;300000000米/秒＝3×108m/s;6400000米＝6.4×106m.這就是我們今天將要學(xué)習(xí)的科學(xué)記數(shù)法.10

000

000

000=

10000

000=

1000=10101071031000=10×10×10=103

問題1把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：

自主學(xué)習(xí)指數(shù)運算結(jié)果中0的個數(shù)運算結(jié)果的位數(shù)10310102104105122133445565432問題2你觀察到什么規(guī)律？1．10的幾次冪就等于1后面有幾個0.2．運算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1.10000000000=1×

10000000000=1×

10101000000000010000000000=1×1010小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了10次1370000000=1.37×

100

000

000=1.37×

109

13700000001370000000=1.37

×109小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了9次

把一個大于10的數(shù)，寫成a×10n

的形式，其中1≤a＜10，n是_______，這種方法叫做科學(xué)記數(shù)法.正整數(shù)科學(xué)計數(shù)法：第六次人口普查時，中國人口約為1370000000人.1370000000人＝1.37×109人宇宙飛船脫離地球的速度約為7900米/秒.7900米/秒＝7.9×103米/秒太陽的半徑約為696000000米.696000000米＝6.96×108米小試身手

1．判斷下列數(shù)據(jù)的記數(shù)方法是科學(xué)記數(shù)法嗎？（是打“√”、否打“×”）3.5×103

（）；(2)0.5×106

（）30.3×108

（）；(4)10×102

（）小結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的一般形式a×10n中

a和n滿足的條件為a:_______,n:______√×××1≤a＜10n是正整數(shù)小試身手

2．將下列各數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示：（1）320=3.2×100=3.2×10（）（2）4050=4.05×（）=4.05×10（）（3）52000=（）×（）=（）3．你會用科學(xué)記數(shù)法表示我們生活中的數(shù)據(jù)嗎？

（1）赤道長約40000000m，用科學(xué)記數(shù)法表示為______________________________；（2）地球表面積為510000000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示為______________________________.

注：實際問題別忘了加單位喲！！2100035.2100005.2×10440000000m=4×107m510000000km2=5.1×108km2大顯身手：1．天安門廣場面積約是4.4×105平方米，原數(shù)是____________________；2．北京故宮占地面積約為7.2×105平方米，原數(shù)是____________________；

請寫出下列各數(shù)據(jù)的原數(shù)：3．一天的時間為8.64×104秒，原數(shù)是_________；4．全球每年約5.77×1014立方米水轉(zhuǎn)化為大氣中的水蒸氣，原數(shù)是_________________________；5．某整數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×108，整數(shù)位是_____位.440000平方米720000平方米86400秒577000000000000立方米億合作探究：1．調(diào)查本校圖書館某個書架所存放圖書的數(shù)量.中國國家圖書館所藏的書需要多少個這樣的書架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果.

2．調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱10本書，那么

中國國家圖書館的藏書大約可以提供多少所這樣

學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果.·一個正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個結(jié)果.一個正常人一生心跳次數(shù)能達到1億次嗎？

方法二：12年跳動的次數(shù)為36792000×12＝

441504000441504000＞100000000解：一年跳動次數(shù)為70×60×24×365

＝36792000＝3.6792×107

方法一：要跳1億次所需時間為≈2.7（年）10000000036792000共同提升：所以一個正常人一生心跳次數(shù)能達到1億次.課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？1．什么叫做科學(xué)記數(shù)法？2．靈活運用科學(xué)記數(shù)法，注意解題技