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三角形的中位線兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形邊角對(duì)角線:平行四邊形的判定方法共有幾種?1.下列條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()
A.∠A=∠C,∠B=∠D
B.∠A=∠B=∠C=90°
C.∠A+∠B=180,∠B+∠C=180°
D.∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°D例題:如圖,點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn),求證DE∥BC且DE=BCABCDEBCADEF證明:延長DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF∴四邊形ADCF是平行四邊形∴四邊形DBCF是平行四邊形∵AE=ECCF∥DA,CF=DA∴CF∥BD,CF=BDDF∥BC,DF=BC又DE=DF∴DE∥BC且DE=BC定義:把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線
三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半中位線定理鞏固練習(xí)1.如圖,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、
BC、CA的中點(diǎn),以這些點(diǎn)為頂點(diǎn),你能在圖中畫出多少個(gè)平行四邊形?BAFEDC2.如圖,A
、B兩點(diǎn)被池塘隔開,在AB外選一點(diǎn)C,連接AC和BC,怎樣測出A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離?根據(jù)是
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