蘇科版九年級(jí)上第2章 對(duì)稱(chēng)圖形-圓2.1圓【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

2.1圓1.圓的描述性定義

在平面內(nèi)把線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O固定，使線段OP繞著點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫做圓。其中，定點(diǎn)O叫做圓心，線段OP叫做半徑。

表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”,讀作“圓O”2.在平面內(nèi)，點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？思考：點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系（3）點(diǎn)P在圓外（1）點(diǎn)P在圓內(nèi)（2）點(diǎn)P在圓上集合的觀點(diǎn)：到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上圓是______________________________的點(diǎn)的集合。回憶：垂直平分線、角平分線到定點(diǎn)（圓心）的距離等于定長(zhǎng)（半徑）到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合3.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征

思考：如果⊙O的半徑為r（1）點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，OP與r的大小關(guān)系（2）點(diǎn)P在圓上時(shí)，OP與r的大小關(guān)系（3）點(diǎn)P在圓外時(shí)，OP與r的大小關(guān)系練習(xí)：3.⊙O的半徑r=5cm，圓心O到直線l的距離OD=4cm，在直線l上有一點(diǎn)P，且PD=3cm,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是____________1.⊙O的半徑為5

（1）若OP=4，點(diǎn)P在__________

（2）若OP=5，點(diǎn)P在__________

（3）若OP=6，點(diǎn)P在___________2.⊙O的直徑為8，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則OP的取值范圍是_________

例1：如圖，已知點(diǎn)P,Q,且PQ=4cm,（1）畫(huà)出下列圖形到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)的集合（2）在所畫(huà)的圖中，到點(diǎn)P的距離等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中將它們表示出來(lái)（3）在所畫(huà)的圖中，到點(diǎn)P的距離小于或等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離大于等于3cm的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形？把它畫(huà)出來(lái)例2：如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若⊙A的半徑為3，試判斷點(diǎn)B,C,D與⊙A的位置關(guān)系引申：點(diǎn)B,C,D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在⊙A外，且至少有一個(gè)在⊙A內(nèi)，則⊙A的半徑r的取值范圍是____________