物理學(xué)教程(第二版)15-3相對(duì)論時(shí)空觀(新)

狹義相對(duì)論的時(shí)空觀safe0σ.弟弟xsafe0σ.弟弟x運(yùn)用洛侖茲變換式可以得到許多與日常生活中不一樣的結(jié)論，有的甚至令人驚奇、不可思義。但是這些結(jié)論先后都被近代高能物理和高科技證實(shí)。例如：高速運(yùn)動(dòng)的物體長度、時(shí)間都會(huì)隨慣性系的不同而改變高速運(yùn)動(dòng)的物體其長度會(huì)縮短，時(shí)間會(huì)變得緩慢。狹義相對(duì)論的時(shí)空觀涉及到的兩大內(nèi)容長度的收縮時(shí)間的變緩中國航天一、同時(shí)的相對(duì)性★空間兩點(diǎn)距離是一個(gè)不變量，與參照的選擇和觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)?？臻g的絕對(duì)性xx′★在伽利略坐標(biāo)變換式中，t=t這表明時(shí)間的測量與坐標(biāo)系無關(guān)。即在不同的參照系中，測量運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間是相同的。時(shí)間的絕對(duì)性經(jīng)典力學(xué)的觀點(diǎn)：愛因斯坦假想的相對(duì)性實(shí)驗(yàn)：（邏輯推理法）在S系中的人看燈P的閃光同時(shí)到達(dá)鏡面A和B′車廂以速率v慣性系S運(yùn)動(dòng)相對(duì)地面PA＝PB對(duì)S系中的人來說，光向鏡面A和B的傳播速度是相同的，即光信號(hào)同時(shí)到達(dá)A和B′分析推理°ABSSPv′x0鏡面鏡面分析推理對(duì)S系的觀測者來說：A以速度v迎向燈P發(fā)出的光運(yùn)動(dòng)，B以速度v背離燈P發(fā)出的光而運(yùn)動(dòng)，因此光信號(hào)到達(dá)A比到達(dá)B要早一些推理結(jié)果燈P發(fā)出的光信號(hào)到達(dá)A和到達(dá)B，這兩件事件所經(jīng)歷的時(shí)間是與選取的慣性系有關(guān)°ABSSPv′x0鏡面鏡面進(jìn)一步分析：′Sxyz0Sxyz0v′′′′·P·P（xyz)t222、、、（xyz)t111、、、設(shè)在慣性參考系S系中有兩個(gè)事件同時(shí)在兩個(gè)不同的地點(diǎn)發(fā)生，坐標(biāo)分別為（xyz)t111、、、PP（xyz)t222、、、由洛倫茲變換t=t′vxc2β12111t=t′vxc2β12222兩個(gè)事件的時(shí)間間隔vc2β12t1t′2－t′1=t2（）x2（x1）t′2＝t′1∵同時(shí)t2＝t1∴只有在時(shí)，x2x1=vc2β12t1t′2－t′1=t2（）x2（x1）t′2＝t′1∵同時(shí)t2＝t1∴只有在時(shí)，x2x1=說明S系中不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)“同時(shí)”事件，在S系中是“不同時(shí)”的，相反在S

系中不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)“同時(shí)”事件，在S系中是“不同時(shí)”的，例如前述：光信號(hào)例子′′這就是“同時(shí)”的相對(duì)性。只有當(dāng)兩個(gè)事件發(fā)生在同一地點(diǎn)時(shí)，

“同時(shí)”才有絕對(duì)意義。問：在S系中，這兩件事件是否也同時(shí)發(fā)生？′在S系中同時(shí)發(fā)生兩件事件：粉筆落地和小球落地再舉例：t1t2=事件1（x1、t1）粉筆落地小球落地事件2（x2、t2）同時(shí)發(fā)生t1t2=Sx1t1粉筆落地小球落地vS′x2t2xx′yy′0由洛倫茲變換t=t′vxc2β12111t=t′vxc2β12222兩個(gè)事件的時(shí)間間隔vc2β12t1t′2－t′1=t2（）x2（x1）vc2β12t′2－t′1=x2（x1）=0t2＝t1t′2＝t′1則：在S系中，這兩件事件不是同時(shí)發(fā)生的。′兩件事在慣性系中是同時(shí)的，則在另一個(gè)慣性系中卻是不同時(shí)的，不存在與慣性系無關(guān)的所謂絕對(duì)時(shí)間同時(shí)的相對(duì)性是由愛因斯坦相對(duì)性原理和光速不變原理導(dǎo)出的必然結(jié)論之一。經(jīng)典力學(xué)中時(shí)間是絕對(duì)的兩件事如果在慣性系S中是被同時(shí)觀察到的，則在另一個(gè)慣性系S中也是同時(shí)觀察到的?！湎鄬?duì)論中時(shí)間具有同時(shí)的相對(duì)性。同時(shí)的相對(duì)性二、時(shí)序和因果律時(shí)序:兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間順序。事件1t1x1()、開槍在前子彈u事件2t2x2()、鳥死在后即因果律聯(lián)系的兩事件的時(shí)序顛倒的情況呢？在S系中，先開槍，鳥后死！在S系中，是否會(huì)發(fā)生鳥先死，后開槍？′由洛倫茲變換t=t′vxc2β12111t=t′vxc2β12222兩個(gè)事件的時(shí)間間隔vc2β12t1t′2－t′1=t2（）x2（x1）1t1t2子彈的速度u所以由因果律聯(lián)系的兩事件的時(shí)序不會(huì)顛倒。在S系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。′因?yàn)閡＜v所以t2＞t1′′vc2β12t1t′2－t′1=t2（）1u＞0例題：

在S慣性系中，相距△x＝5×106m的兩個(gè)地方發(fā)生兩件事件，時(shí)間間隔△t＝10－2s，而在相對(duì)于S系沿正方向運(yùn)動(dòng)的S

系中觀察到這兩事件是同時(shí)發(fā)生的，問：在S

系中測量這兩事件的地點(diǎn)間隔是多少米？′′（練習(xí)冊P22計(jì)算題1）t=t′vxc2β12111t=t′vxc2β12222由洛倫茲變換解：S

系中兩事件是同時(shí)發(fā)生′t=′1t′2tvxc2β1211=tvxc2β1222tvxc222=tvxc211tvxc222=tvxc211t2c2v=t1x2x1（）=3×108×108－5×106×c=0.6c再由洛倫茲坐標(biāo)變換=xtvx′β12′＋111=xtvx′β12′＋222t=′1t′2S

系中兩事件是同時(shí)發(fā)生′β12x2x1′′△x′==x2x1=c5×106120.6c（)=4×106(m)

§15-3

狹義相對(duì)論的時(shí)空觀三、長度的收縮′Sxyz0Sxyz0v′′′′設(shè)有兩個(gè)慣性參考系S系和S

系′S系相對(duì)于S系沿x軸以速度v運(yùn)動(dòng)′l′在S系測得的棒的長度′l′＝′x1′x2在S系中的觀測者認(rèn)為棒相對(duì)于S系運(yùn)動(dòng)，測得棒的長度為：l＝x1x2假如有一根細(xì)棒靜止放在S

中，在S中觀測者測得：′′通常把觀測者相對(duì)于棒靜止時(shí)所測得的長度，稱為固有長度l0。在此處：l＝l0′l′x1′x2′x1x2由洛倫茲變換=xtvx′β12111=xtvx′β12222因?yàn)榘舻拈L度是在同一時(shí)刻測得兩端點(diǎn)距離所以：t1＝t2則：x′2x′1=l′=tvxβ1222tvxβ1211=β12x1x2l′=lβ12=l0β12l′=lβ12β=vc由于總是＜1的，

β12l′l＜l′=lβ12β=vc由于總是＜1的，

β12l′l＜在S系測得的運(yùn)動(dòng)細(xì)棒的長度l，要比從相對(duì)于細(xì)棒靜止的S系中所測得的長度l縮短了′′β12倍物體沿著運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的長度收縮稱為洛倫茲長度收縮相反如果細(xì)棒靜止于S系中，則從S系測得細(xì)棒的長度也只有其固有長度的β12倍′β=vc經(jīng)典力學(xué)中長度是絕對(duì)的與慣性系的選擇和慣性系的運(yùn)動(dòng)無關(guān)狹義相對(duì)論中長度在不同的慣性系中測量所得的量值是不同的物體相對(duì)于觀測者靜止時(shí)，其長度的測量值最大。當(dāng)它相對(duì)于觀測者以v運(yùn)動(dòng)時(shí)，在運(yùn)動(dòng)方向上長度收縮日常生活中v＜＜cβ=vc＜＜1β12＝1l′l＝狹義相對(duì)論中的長度收縮退化為經(jīng)典力學(xué)中的絕對(duì)長度例題：一艘宇宙飛船的船身固有長度為l0＝90m相對(duì)于地面以v＝0.8c的勻速度在地面觀測站上空飛過。求（1）觀測站測得飛船的長度是多少？

（2）觀測站測得飛船船身通過觀測站的時(shí)間間隔是多少？（練習(xí)冊P22計(jì)算題2）解：地面觀測站是S系，相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船為S系′l=lβ120l=l1200.8cc=l00.36=90×0.6=54m根據(jù)洛倫茲長度收縮（1）（2）t=540.8×3×108=2.25×10－7（S）例題：邊長為a的正方向薄板靜止于慣性系K的0xy平面內(nèi)，且兩邊分別與xy

軸平行，今有慣性系K以0.8C的速度相對(duì)于K系沿x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從K系測得薄板的面積為：（練習(xí)冊P32選擇題8）′′A0.6a2a2B0.8a2Ca2D0.6分析：因?yàn)槭菑腒系測得薄板面積，所以用′a′=aβ12a=a=120.8cc′0.6a0.6a=×aS0.6a=2選擇A例題：從地球上測得地球與最近的恒星距離是4.3×1016m，設(shè)一架宇宙飛船以速度0.999c從地球飛向恒星。求（1）飛船中的觀測者測得地球和恒星之間的距離是多少？（2）按地球上的鐘計(jì)算，飛船往返一次所需的時(shí)間。（3）若以飛船上的鐘計(jì)算，飛船往返一次所需的時(shí)間。（練習(xí)冊P36計(jì)算題2）解：l=lβ120根據(jù)洛倫茲長度收縮（1）′l=l1200.999cc′=4.3×101612（0.999c）=1.92×1015m例題：從地球上測得地球與最近的恒星距離是4.3×1016m，設(shè)一架宇宙飛船以速度0.999c從地球飛向恒星。求（1）飛船中的觀測者測得地球和恒星之間的距離是多少？（2）按地球上的鐘計(jì)算，飛船往返一次所需的時(shí)間。（3）若以飛船上的鐘計(jì)算，飛船往返一次所需的時(shí)間。（練習(xí)冊P36計(jì)算題2）（2）按地球上的鐘計(jì)算，飛船往返一次所需的時(shí)間。24.3×1016×0.999×3×108＝2.87×108(S)＝9.1(年)△＝2l。v＝t＝1.92×10152×0.999×3×108＝1.28×107(S)＝0.41(年)△＝2lvt′′（3）例題:在靜止的火箭上有一桿子長為l=1m與x

軸夾角為45°試問：當(dāng)火箭以運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）在地面觀察者此桿與x

軸的夾角為多大？（2）此桿長度是多少？2c3v=中國航天qlxyz045°解：根據(jù)洛倫茲長度收縮（1）l=lβ120′先求出=1223()=0.51vc2-()然后將桿子分解為水平和豎直兩個(gè)方向的分量中國航天qlxyz045°lylxlxlx=′1vc22coslq=1vc22=1×cos45°×0.5=0.354sin=lq=lyly′=1×sin45°=0.707

tgq==lxly2′′′63.4°q=′（1）′中國航天qlxyz0lylx′′′′′′′=l=lxly+22′′′（2）0.625m=0.791

二、時(shí)間的延緩（時(shí)間的膨脹）safe0σ.弟弟靜止系xd..哥哥sv運(yùn)動(dòng)系x′′在S系d處發(fā)生兩個(gè)事件：出生事件：d1t、死亡事件：d2t、t1t2=t△在靜止系S中測得的時(shí)間間隔(壽命)t′2－t′1=△t′在運(yùn)動(dòng)系S中測得的時(shí)間間隔(壽命)′由洛倫茲變換d′t=t′vxc2β12111′t=t′vxc2β12222′在S系中為d和t1t2′′′′.由洛倫茲變換t2－t1=△t′=tβ122t1′=β12△t′=β12△t0t=t′vdc2β1211′t=t′vdc2β1222′t2－t′1=△t′=tvdc2β122－tvdc2β121′′t′2－t′1=△t′在運(yùn)動(dòng)系S中測得的時(shí)間間隔，常常稱為固有時(shí)間△t

′0＜β121△t＞△t′∵∴＜β121△t＞△t′∵∴S系的鐘紀(jì)錄S系內(nèi)某一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，要比S系的鐘所紀(jì)錄該兩事件的時(shí)間間隔要長一些′′由于S系是以速度v沿著xx軸方向相對(duì)S運(yùn)動(dòng)，因此可以說：運(yùn)動(dòng)著的鐘走慢了?！洹鋾r(shí)間延緩效應(yīng)同樣，從S系看S系的鐘，也認(rèn)為運(yùn)動(dòng)著的S系的鐘走慢了′Safe0σ.弟弟慢x..哥哥S快vx′′＜β121△t＞△t′∵∴由相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系中測得的時(shí)間比相相對(duì)運(yùn)動(dòng)的鐘走得較慢對(duì)靜止的慣性系中測得的時(shí)間要長些對(duì)于“時(shí)間間隔”經(jīng)典物理和狹義相對(duì)論的觀點(diǎn)兩事件之間的時(shí)間間隔是相對(duì)的概念，它與慣性系有關(guān)。經(jīng)典力學(xué)把發(fā)生兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，看作是量值不變的絕對(duì)量。發(fā)生兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，在不同的慣性系中是不相同。狹義相對(duì)論日常生活中v＜＜cβ=vc＜＜1β12＝1△t＝△t′·日常生活中低速宏觀時(shí)，兩事件的時(shí)間間隔近似為一絕對(duì)值狹義相對(duì)論的時(shí)空觀★時(shí)間和空間的量度與參考系的選擇有關(guān)★時(shí)間和空間是相互聯(lián)系的，并與物質(zhì)不可分割★不存在孤立的時(shí)間和孤立的空間。時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)三者緊密聯(lián)系。評(píng)價(jià)：狹義相對(duì)論深刻地反映了時(shí)空的性質(zhì)，正確認(rèn)識(shí)自然界乃至人類社會(huì)所應(yīng)持有的基本觀點(diǎn)。為科學(xué)的、辯證的世界觀提供了物理學(xué)上的論據(jù)。幾個(gè)重要概念的區(qū)別：（1）原時(shí)與時(shí)間間隔:原時(shí)指的是在相對(duì)靜止的參照系中，同一個(gè)地點(diǎn)兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。在相對(duì)運(yùn)動(dòng)參照系中測量的時(shí)間和原時(shí)的關(guān)系為：原時(shí)△t總是最小的幾個(gè)重要概念的區(qū)別：△t=β12△t′=β12△t0時(shí)間間隔指的是不同地點(diǎn)發(fā)生兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。在相對(duì)靜止與相對(duì)運(yùn)動(dòng)參照系中測量時(shí)間間隔的關(guān)系為：vc2β12t1t′2－t′1=t2（）x2（x1）vc2β12t1t′2－t′1=t2（）x2（x1）上式中t′2－t′1t2－t1可能大于也可能小于（2）長度與空間間隔：長度和空間間隔是兩個(gè)完全不同的概念，長度的概念就是距離的概念。它一定＞0，沒有負(fù)的距離。在相對(duì)運(yùn)動(dòng)參照系中測量長度時(shí)，對(duì)物體的兩端必須同時(shí)測量。在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系里測得長度為：l′=lβ12=l0β12對(duì)于同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件可以套用時(shí)間膨脹公式，而對(duì)于不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件要用洛倫茲坐標(biāo)變換式進(jìn)行計(jì)算?？臻g間隔指的是兩個(gè)事件發(fā)生的空間坐標(biāo)之差，即：′x1′x2x1x2tt′和距離的概念不同，在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參照系中，空間間隔可以變大也可能變小，甚至是負(fù)值。vβ12x1x′2－x′1=x2（）t2（t1）★在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參照系長度總是縮短的，可以套用長度縮短公式。

論結(jié)★空間間隔對(duì)于不同的參照系可以變大或變小，必須用洛侖茲坐標(biāo)變換式進(jìn)行計(jì)算例題：π＋介子是一不穩(wěn)定粒子，其靜止時(shí)的平均壽命為2.6×10－8s，當(dāng)它以0.8c的速度相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室飛行時(shí)，求：（1）由實(shí)驗(yàn)室測得π＋的壽命為多長？（2）實(shí)驗(yàn)室測得它的運(yùn)動(dòng)距離？（練習(xí)冊P22計(jì)算題3）=122.6×10－8c0.8c=4.33×10－8（s）△t=β12△t0由解：（1）（2）t△×0.8c＝S＝4.33×10－8×0.8×3.0×108＝10.37（m）例題：有一對(duì)孿生兄弟出生時(shí)，假設(shè)一個(gè)弟弟生活在地球上，一個(gè)哥哥用0.98c的速度相對(duì)于地球作直線運(yùn)動(dòng)到太空，若在光子火箭上計(jì)時(shí)（太空中計(jì)時(shí)）10年，問：生活在地球上的弟弟已經(jīng)渡過了多少年？△t=β12△t0由解：=1210c0.98c=70.9≈71（年）一個(gè)哥哥還是個(gè)幼孩，而弟弟已經(jīng)是一個(gè)年邁的老者了。以下是長度收縮和時(shí)間膨脹的演示長度收縮目錄結(jié)束..弟弟..哥哥弟弟在地球上測量到哥哥手中的圓變成橢圓沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束....哥哥弟弟沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度發(fā)生縮短火箭變短！目錄結(jié)束目錄時(shí)間膨脹目錄結(jié)束..36129弟弟.36912哥哥開始時(shí)先校正好時(shí)針361293612936129361293612936129結(jié)束目錄.36129弟弟..36912哥哥一對(duì)孿生兄弟誰先老？361293612936129361293612936129結(jié)束目錄.36129弟弟..36912哥哥一對(duì)孿生兄弟誰先老？注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢361293612936129361293612936129結(jié)束目錄.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..哥哥36912361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束...36912哥哥36129361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢弟弟目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.6129弟弟..36912哥哥3361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129注意！運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢目錄結(jié)束.36129弟弟..36912哥哥361293612936129361293612936129