人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版八年級(jí)-下冊(cè)第十九章-四邊形19.1 平行四邊形（區(qū)一等獎(jiǎng)）

幾何一只小鳥(niǎo)一付羽毛球拍稻草人

等式兩盞電燈一個(gè)機(jī)器人兩只棒棒糖一只蝴蝶一付吊環(huán)兩個(gè)小朋友三毛的弟弟二毛

平行四邊形的判定平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線

平行四邊形的對(duì)角線互相平分溫故知新一裝潢店要招聘店員，老板出了這樣一道考題：“一顧客要一張平行四邊形的玻璃，你利用工具度量哪些數(shù)據(jù)可說(shuō)明這張玻璃符合顧客要求.”你能為招聘人員設(shè)計(jì)一方案？開(kāi)動(dòng)腦筋ＡＢＣＤABCD平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形O平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定平行四邊形判定定理4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊角對(duì)角線兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等大顯身手例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O.

∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO

∴四邊形BFDE是平行四邊形大顯身手例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且求證：四邊形BFDE是平行四邊形DABCEFBE∥DF開(kāi)心練習(xí)判斷題：（1）相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（5）一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形判斷題①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.②一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形.

(具備這個(gè)條件的四邊形也可能是等腰梯形)．③一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．⑤兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.

⑥相鄰兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.⑦對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形⑧一條對(duì)角線分四邊形為兩個(gè)全等三角形，這個(gè)四邊形是平行四邊形⑨兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

開(kāi)心練習(xí)已知：如圖，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，四邊形ABCD是不是平行四邊形？為什么？ABCD延長(zhǎng)ABC的中線AD至E，使DE=AD，求證：四邊形ABEC是平行四邊形動(dòng)動(dòng)腦動(dòng)動(dòng)腦ABCDMNPQO已知:在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD