人教課標實驗版八年級-上冊第十一章-全等三角形11.1 全等三角形“黃岡杯”一等獎

3.4全等三角形鞍山市第二十五中學李曉雙說課課件說課內容一、說教材二、說教法三、說學法四、說媒體五、說教學過程六、說設計說明

一、說教材

《3.4全等三角形》是在學生已學過了線段、角、相交線、平行線、三角形的有關知識及教材中一些簡單的說理內容之后引入的，全章內容按“全等三角形的概念——全等三角形的性質——全等三角形的判定”的程序呈現(xiàn).為充分體現(xiàn)《數學課程標準》的理念要求，力圖采用“問題情境——建立模型——解釋應用并拓展”的模式展開學習

3.4《全等三角形》是本章的起始課，這節(jié)教材主要介紹全等三角形的概念、表示方法及全等三角形的性質.它既是本章學習的基礎和主線，又是進一步研究圖形變換的重要依據.

本節(jié)課是人教版九年義務教育四年制初中《幾何》第一冊第三章第四節(jié)的內容.一、說教材

全等三角形是重要的幾何模型，不但在構建直觀的、形象的數學模型方面有其獨特作用.而且為學生直觀感受、理解抽象的概念提供了有力的支撐，有利于促使學生體驗獲取知識的形成過程.從而為學生自主探究圖形的性質提供了方便，有助于培養(yǎng)學生的合情推理和演繹推理能力.全等三角形知識在生活中應用也十分廣泛，涉及多個領域，例如通訊設施中的鐵塔、體育器材中足球球面、橋梁設計以及構造美麗圖案等.本節(jié)從生活中的全等形入手，不僅類比出了全等三角形的概念，激發(fā)了學生的興趣，而且讓學生體會數學源于生活又服務于生活，幫助學生更好地認識和理解人類的生存空間與數學的密切關系，豐富了數學的人文色彩，加深學生對已學圖形的認識，激發(fā)學生學習數學的內驅力.同時通過把一個三角形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即前后的圖形全等并用字母表示，有助于發(fā)展學生的空間觀念和符號感.全等三角形對應邊、對應角分別相等被《數學課程標準》列為四條“基本事實”之一，作為證明的依據，建構了一個局部公理化體系，來證明40條左右僅限于三角形、四邊形主要性質及判定的命題，如探索等腰三角形的性質、線段的垂直平分線、角的平分線性質定理等.最后通過探索全等三角形的對應元素找法，提升學生的觀察、概括能力，培養(yǎng)學生用清晰且有條理的數學語言表達自己思維過程的能力，發(fā)展學生的推理能力，促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展.因此，無論是知識學習、能力培養(yǎng)，還是技能掌握、方法運用以及數學文化傳承上，都對全章乃至以后的學習有著至關重要的影響.一、說教材1.知識與技能目標:

①知道什么是全等三角形及全等三角形的對應元素,能用符號正確的表示兩個三角形全等.②知道全等三角形的性質，能初步運用全等三角形的性質進行簡單的推理或計算.③能熟練地找出兩個全等三角形的對應角（邊）.

依據《數學課程標準》的要求和本節(jié)教材的地位、作用及學生學習的現(xiàn)實背景，我將本節(jié)教學目標確定為：

㈠教學目標：

一、說教材2.過程與方法目標:①經歷全等三角形有關概念的探索學習過程，提高學生數學概念的辨析能力.②探尋全等三角形對應元素的確定規(guī)律，進一步培養(yǎng)學生的識圖能力.3.情感態(tài)度與價值觀:①通過感受全等三角形在生活中的應用，讓學生體會數學源于生活又服務于生活，增強學生的學習興趣.②通過感受全等三角形的對應美，激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神;③通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受,培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.

（二）說教學重點、難點重點：1.能準確地在圖形中識別出對應邊,對應角;

2.全等三角形的性質和利用其基本性質進行一些簡單的推理和計算.難點：能在全等變換中準確找到對應邊,對應角.

一、說教材解決方法:在對應邊,對應角的識別,查找中運用動畫的展示,使學生能直觀認識該知識點,化難為易,從而突破該難點.解決方法:利用動畫的形式讓學生直觀的識別抽象的圖形和知識點從而突出和掌握重點.

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《數學課程標準》明確指出：數學教學是數學活動的教學.為實現(xiàn)教學設計問題化、教學過程活動化的教學期望，本節(jié)教學以“嘗試指導，效果回授”教學法為主，以“引導——發(fā)現(xiàn)”法為輔，教學活動過程按照“創(chuàng)設情境，導入新課——誘導嘗試，探究新知——變式應用，鞏固新知——課堂小結，內化新知——推薦作業(yè)，深化新知”的程序展開.將問題作為教學的出發(fā)點，通過設置一系列有效的問題，組織學生在從事數學活動中解決問題，使學生在老師的引導下，合理運用自主探索、合作交流等學習方式獲取新知，實現(xiàn)教學目標，完成教學任務.選用直尺、三角板作為常規(guī)教具，為增強直觀性，增大課堂容量，提高課堂教學效率，運用多媒體手段輔助教學.

二、說教法

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本年級學生活潑、好動，探究知識的興趣比較濃厚，但大多數心理穩(wěn)定性差，對圖形抽象認識能力還比較差，探究實質性規(guī)律的意識薄弱，學習幾何的方法還欠缺.喜歡觀看多媒體演示、樂于操作，因此，在教學過程中教師要發(fā)揮“主導”功能，圍繞“教學目標”扮好導演.充分利用多媒體演示，讓學生動手實踐操作.

課程的核心理念是以促進學生的發(fā)展為本，培養(yǎng)學生的終生學習愿望和可持續(xù)發(fā)展能力是本次課程改革的核心目標，這些足以說明教給學生方法比教會學生知識更為重要，全等三角形的概念及性質的形成和運用過程實際上是人們發(fā)現(xiàn)真理的實踐過程，因此，通過本節(jié)課的教學，主要從以下幾個方面進行學法指導：1、實驗觀察法.通過觀察教材上的圖案與同一底版的兩張照片的形狀大小、疊放后重合程度，感知獲取并建立全等形的概念；通過經歷描畫兩個全等三角形的過程建構全等三角形概念，并從中探獲全等三角形性質.2、歸納概括法：在概念的形成和運用過程中發(fā)展學生的語言表達能力、簡單的邏輯推理能力，在引導學生總結規(guī)律的過程中進一步提升學生的歸納概括能力、強化其合作交流意識.三、說學法

返回四、說媒體

《標準》把“現(xiàn)代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具”，現(xiàn)代信息技術要“致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的教學活動中去.在教學時，我充分利用多媒體演示，使學生能直觀的觀察兩個全等的三角形能重合，抽象概括出全等三角形的概念.觀看圖形的變化，得到全等三角形的性質，同時演示全等變換，逐步培養(yǎng)學生動態(tài)研究幾何圖形的意識.鼓勵學生之間的探究，交流，反思，歸納，使學生積極主動地參與整個學習過程，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，加深對所學內容的理解.返回同學們快來探索知識的奧秘吧觀察思考歸納概括應用小結作業(yè)找朋友1.創(chuàng)設情境，導入新課：⑴圖片賞析：展示制作的一些圖案以及同一底片沖洗出的兩張尺寸相同的圖片

，引導學生讀圖，激發(fā)學生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形.五、說教學流程同一張底片洗出的照片有什么特征?（答：形狀、大小相同；能夠完全重合）觀察（1）(2)(3)

思考每組的兩個圖形有什么特點?觀察重合（2）觀察猜想：上述每組的兩個圖片有什么特點（形狀、大小）？返回⑶安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流直觀感知全等形和全等三角形的概念.2、誘導嘗試，探索新知（1）觀察實踐，感知概念：活動①：拿出引入環(huán)節(jié)中準備的兩張紙中的一張，在任意位置上滴一滴墨水，然后將紙對折后展開，觀察折痕兩邊圖形的形狀、大小有何關系？

活動②：a、學生另拿一張紙，在適當位置上畫△ABC,對折后描出點D、E、F,并順次連接得出△DEF.b、設問：通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生動手實踐得出△ABC和△DEF全等.

五、說教學流程能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.全等圖形的特征(1)

你還能說出生活中全等圖形的例子嗎?議一議

(2)

如果兩個圖形全等，它們的形狀大小一定都相同嗎？全等圖形的形狀和大小都相同ABCEDF例如能夠完全重合的兩個三角形,叫做記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點叫對應頂點.互相重合的邊叫對應邊.互相重合的角叫對應角.單擊繼續(xù)全等三角形.全等三角形的定義對應頂點要寫在對應的位置上（2）實驗演示、發(fā)現(xiàn)性質

①、要求學生將△ABC和△DEF疊放在一起，提問：我們可以發(fā)現(xiàn)全等三角形的對應邊、對應角有何關系？②、歸納性質，先由學生代表發(fā)言，再發(fā)動其他學生補充，教師板書性質.五、說教學流程ABCEDF觀察全等三角形有什么樣的性質呢？思考單擊繼續(xù)全等三角形對應邊相等，對應角相等.全等三角形的性質NMSOTDC

全等變換把你剪的兩個全等三角形分別擺放成如圖所示的位置，用符號來表示這兩個全等三角形，并指出它們的對應頂點、對應邊、對應角.OABBACNPM①②③請指出下列全等三角形的對應邊和對應角1、△ABE≌△ACF對應角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；對應邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF.2、△BCE≌△CBF對應角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF.對應邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE.3、△BOF≌△COE找朋友五、說教學流程

⑷通過“找朋友”的活動練習對應元素的找法.對應角是：∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FBO和∠ECO.對應邊是：OB和OC、BF和CE、OF和OE.返回⑸歸納找全等三角形對應邊、對應角的方法

Ａ、大邊對應大邊，大角對應大角Ｂ、公共邊是對應邊，公共角是對應角Ｃ、對應邊所對的角是對應角，對應角所對的邊是對應邊D、對頂角是對應角E兩個對應角所夾的邊是對應邊,兩條對應邊所夾的角是對應角記住喲！3變式應用，鞏固新知.

指出下列各圖中全等三角形的對應邊、對應角返回4.小結提高返回全等形,全等三角形的概念;全等三角形的性質;找全等三角形的對應邊,對應角的規(guī)律.1.本節(jié)課我們學習了哪些內容?2.全等三角形有哪些性質?全等三角形的對應邊相等;

全等三角形的對應角相等.恭喜你,認真地聽完了這節(jié)課!1、教科書第189頁:習題2、3、4.5.布置作業(yè)2、課外思考題元旦聯(lián)歡會上，為活躍氣氛，班長想讓班級的每個同學自制一個三角形的小彩旗，可怎樣才能使全班同學的彩旗形狀、大小完全相同呢？返回全等三角形6.板書設計2.對應頂點、對應邊、對應角4.找對應元素的方法3.全等三角形的性質1.全等三角形的概念六、設計說明

新課程理念下的數學教學已由“關注知識”轉向“關注學生的發(fā)展”，由“給出知識”轉向“引起活動”，由“完成教學任務”轉向“促進學生發(fā)展”.我在本節(jié)教學活動設計過程中，突出了《數學課程標準》的基本