人教版八年級下第二十章-數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）算術(shù)平均數(shù)的定義及算法（2）加權(quán)平均數(shù)的定義及算法知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測極差的意義活動(dòng)1探究一：什么是極差、方差?問題1：在日常生活中，我們經(jīng)常利用溫差來描述氣溫的變化情況，例如，某日在不同時(shí)段測得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下：重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲

0：000：000：000：000：000：00烏魯木齊10℃14℃20℃24℃19℃16℃廣州20℃22℃23℃25℃23℃21℃那么這一天兩地的溫差分別是多少？觀察溫差信息你能發(fā)現(xiàn)什么？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測極差的意義活動(dòng)1探究一：什么是極差、方差?解析：烏魯木齊24-10=14℃，廣州25-20=5℃，這兩個(gè)溫差告訴我們，這一天中烏魯木齊的氣溫變化幅度較大，廣州的氣溫變化幅度較?。攸c(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲小結(jié)：實(shí)際生活中，人們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于“平均水平”的偏離情況，極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測極差的意義活動(dòng)1探究一：什么是極差、方差?極差定義：用一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)減去最小的數(shù)據(jù)所得到的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，這個(gè)差就稱為極差．重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲極差計(jì)算公式：說明：極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的最簡單的統(tǒng)計(jì)量，其特點(diǎn)是計(jì)算簡單．極差是利用了一組數(shù)據(jù)兩端的信息，但不能反映出中間數(shù)據(jù)的分散情況，僅由兩個(gè)數(shù)據(jù)評判一組數(shù)據(jù)是不科學(xué)的，還需要了解其他的統(tǒng)計(jì)量．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義活動(dòng)2探究一：什么是極差、方差?問題2：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義活動(dòng)2探究一：什么是極差、方差?議一議：題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個(gè)問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲討論結(jié)果：“整齊”即波動(dòng)小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，就要計(jì)算出數(shù)據(jù)的方差．先求出平均數(shù)，再求出方差．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義活動(dòng)2探究一：什么是極差、方差?解析：甲、乙兩團(tuán)女演員的平均身高分別是：甲

乙S2甲=S2乙=重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義活動(dòng)2探究一：什么是極差、方差?因?yàn)镾2甲<S2乙，所以甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊．重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲方差的定義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，它表示的是一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，即方差越大，數(shù)據(jù)組的波動(dòng)就越大．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義活動(dòng)2探究一：什么是極差、方差?方差計(jì)算公式：重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲補(bǔ)充：標(biāo)準(zhǔn)差的定義：方差的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差．標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系：標(biāo)準(zhǔn)差＝，方差＝標(biāo)準(zhǔn)差2，特別要注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差的意義：標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的指標(biāo)．同樣，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)組的波動(dòng)就越大．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義活動(dòng)2探究一：什么是極差、方差?標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差異同點(diǎn)：共同點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差都是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù)．

知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義活動(dòng)2探究一：什么是極差、方差?重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲不同點(diǎn)：極差表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的大小，一組數(shù)據(jù)極差越大，則它的波動(dòng)范圍越大；方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的大?。讲睿ɑ驑?biāo)準(zhǔn)差）越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究二：方差的應(yīng)用重點(diǎn)知識★問題3：小紅的奶奶開了一個(gè)牛奶銷售店，主要經(jīng)營“學(xué)生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶經(jīng)營不善，經(jīng)常有品種的牛奶滯銷（沒賣完）或脫銷（量不夠），造成了浪費(fèi)或虧損，細(xì)心的小紅結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識幫奶奶統(tǒng)計(jì)了一個(gè)星期牛奶的銷售情況，并繪制了下表：知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究二：方差的應(yīng)用重點(diǎn)知識★星期銷量（瓶）品種星期一星期二星期

三星期四星期五星期六星期天學(xué)生奶2101098酸牛奶707080758481100原味奶4030330384760（1）計(jì)算各品種牛奶的日平均銷售量，并說明哪種牛奶銷量最高；（2）計(jì)算各品種牛奶的方差（保留兩位小數(shù)），并比較哪種牛奶銷量最穩(wěn)定；（3）假如你是小紅，你會(huì)對奶奶有哪些好建議。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究二：方差的應(yīng)用重點(diǎn)知識★解析：根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可，同時(shí)要注意方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.解：（1）酸牛奶銷量高，

（2）12.57，91.71，96.86,學(xué)生奶銷量最穩(wěn)定.

（3）建議學(xué)生奶平常盡量少進(jìn)或不進(jìn)，周末可進(jìn)幾瓶.知識梳理1．基礎(chǔ)知識導(dǎo)圖知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測知識梳理2．本節(jié)注意之點(diǎn)知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，它表示的是一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況．即（2）極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差異同點(diǎn)重難點(diǎn)突破（1）求方差的口訣：求方差，有公式；先平均，再求差；求平方，再平均；所得數(shù)，是方差；（2）方差公式比較復(fù)雜，為了突破這一難點(diǎn)，安排幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解．①首先應(yīng)使學(xué)生知道為什