人教版八年級下第二十章-數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢 全國公開課一等獎

平均數(shù)

引入：在日常生活中，我們經(jīng)常會與平均數(shù)打交道，那么如何計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)呢？活動一：

以“本次期中考試數(shù)學成績”為例，各小組進行現(xiàn)場調(diào)查分析．

以“本次期中考試數(shù)學成績”為例，進行現(xiàn)場調(diào)查分析．并評出優(yōu)秀小組。

（1）你的小組準備采用什么方法收集數(shù)據(jù)？是全面調(diào)查方式還是抽樣調(diào)查方式？（2）算出你們小組的數(shù)學平均成績？

鞏固

若4，6，8，x的平均數(shù)是8，且4，6，8，x，y的平均數(shù)是9，求x，y的值。

我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.它刻畫了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài).歸納歸納算術平均數(shù)的定義：

對于n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，則叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)。算術平均數(shù)的表示：活動二：要計算數(shù)學的綜合成績，按如下標準，作業(yè)占30%，課堂表現(xiàn)占40%，期中成績占30%，如果張磊和楊剛的成績?nèi)缦卤恚敲凑l的成績比較好？學生作業(yè)課堂表現(xiàn)期中成績張磊949788楊剛969784解：張磊的最后得分是＝93.4楊剛的最后得分是＝92.8由上可知張磊獲得第一名，楊剛獲得第二名歸納加權平均數(shù)的定義：

若n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的權分別是ω1，ω2，ω3，…，ωn，則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)。歸納加權平均數(shù)的表示：數(shù)據(jù)的權能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度”。探究

如果知道我班有一個小組中3名學生得了60分，5名學生得了80分，還有一名學生得了100分，此時這個小組的數(shù)學測驗平均分該如何計算呢？活動三：以“本班學生的年齡”為例，對全班平均年齡進行現(xiàn)場調(diào)查分析．年齡13141516相應人數(shù)求出本班學生的平均年齡是多少歲？例1我校打算招聘一名英文播音員，對甲乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）如果我校想招一名口語能力比較強的播音員，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？（2）如果我校想招一名筆譯能力較強的播音員翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：2：3：3的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？解：（1）聽、說、讀、寫的成績按照3：3：2：2的比確定，則甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)轱@然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲。（2）聽、說、讀、寫的成績按照2：2：3：3的比確定，則甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)轱@然乙的成績比甲高，所以從成績看，應該錄取乙。16活動四：指導應用，強化新知算數(shù)平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.反思：從加權的角度看，算術平均數(shù)的權相同，為1:1:…:1.17活動四：練習反饋，鞏固新知同學同學1同學2同學3平均分得分6080100得分6080100平均分人數(shù)3511.一次數(shù)學測驗，3名同學的數(shù)學成績?nèi)缦卤?，他們的平均成績是多少?.一次數(shù)學測驗，有一個小組得分如下表，此時這個小組的數(shù)學測驗平均分還是上題中的答案嗎？該如何計算呢？18活動五：反思提煉，自我完善一個“權”的意義:各個數(shù)據(jù)的“重要程度”.加權平均數(shù)中的“權”的三種表現(xiàn)形式:(1)頻數(shù)(2)百分比(3)比例兩種平均數(shù)的求法：算術平均數(shù)加權平均數(shù)某公司欲招聘公關人員，對甲、乙候選人進行了面視和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取候選人測試成績（百分制）測試筆試甲8690乙9283鞏固（2）如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。課堂小結(jié)1主要知識內(nèi)容：若n個數(shù)的權分別是則：叫做