甘肅省隴南市西和縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

GS2023-2024學(xué)年第一學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)（四）七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）（本試題滿分150分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖是某用戶微信支付情況，若收入100元記作“元”，那么“元”表示的意思是（）零錢(qián)明細(xì)微信紅包2月1日14：39余額669.27微信轉(zhuǎn)賬2月1日14：34余額769.27微信紅包1月31日11：19余額669.27A．搶到100元紅包B．余額100元C．轉(zhuǎn)賬收入100元D．發(fā)出100元紅包2．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是2B．系數(shù)是，次數(shù)是3C系數(shù)是，次數(shù)是2D．系數(shù)是，次數(shù)是33．2023年10月26日，神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，航天員江新林、湯洪波、唐勝杰與神舟十六號(hào)航天員會(huì)師太空．空間站距離地球約為，423000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．B．C．D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．5．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，則這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A．B．C．D．6．下列說(shuō)法中正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則7．當(dāng)時(shí)，整式的值為2023，則當(dāng)時(shí)，整式的值是（）A．2024B．C．2022D．8．若關(guān)于x的方程的解和方程的解相同，則a的值為（）A．7B．2C．1D．9．如圖，A，O，B在一條直線上，OD，OE分別是，的角平分線，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．不確定10．根據(jù)下面栗栗和小齊的對(duì)話，判斷小齊買平板電腦的預(yù)算是（）栗栗：小齊，你之前提到的平板電腦買了沒(méi)？小齊：還沒(méi)，它的售價(jià)比我的預(yù)算多1000元呢！栗栗：這臺(tái)平板電腦現(xiàn)在正在打7折呢！小齊：是嘛，太好了，這樣比我的預(yù)算還要少500元！A．3000元B．3500元C．4000元D．4500元二、填空題（每小題4分，共32分）11．比較大?。篲______．12．若x和y互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，則的值是__________．13．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則__________．14．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將二片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是____________________．15．定義新運(yùn)算“*”：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定．則_______．16．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)相等，則x的值為_(kāi)_________．17．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，并能繞點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn)，若，則__________．18．明代程大位所著的數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有一道僧分饅頭問(wèn)題：“一百饅頭一百僧，大和三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小和三人分一個(gè)，大和小和得幾??？”意思是100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚1人吃3個(gè)饅頭，小和尚3人吃1個(gè)饅頭，問(wèn)大、小和尚各有幾人？如果設(shè)大和尚有x人，則可列出一元一次方程為_(kāi)___________________．三、解答題一（共38分）19．（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）（2）20．（本題8分）解方程：（1）（2）21．（本題6分）觀察下面由6個(gè)小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谥付ǖ奈恢卯?huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．22．（本題8分）如圖，OC是的平分線，且．（1）圖中的余角是__________．（2）如果，求的度數(shù)．23．（本題8分）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，，試求．這位同學(xué)把誤看成，結(jié)果求出的答案為．（1）請(qǐng)你替這位同學(xué)求出的正確答案；（2）求出的結(jié)果．四、解答題二（共50分）24．（本題8分）定西被譽(yù)為“中國(guó)薯都”．在今年召開(kāi)的馬鈴薯大會(huì)上，工作人員挑選出20筐精品土豆作為展品，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：）012.5筐數(shù)（筐）142328（1）20筐精品土豆中，最重的一筐比最輕的一筐重__________千克．（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐精品土豆總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若精品土豆每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐精品土豆可賣多少元？25．（本題8分）七（1）班的數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)中，對(duì)“線段中點(diǎn)”問(wèn)題進(jìn)行以下探究．已知線段，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)．圖1圖2（1）如圖1，若點(diǎn)C在線段AB上，且，求EF的長(zhǎng)度（寫(xiě)出解題過(guò)程）；（2）若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，借助圖2探究EF的長(zhǎng)度為_(kāi)_________（不寫(xiě)探究過(guò)程）．26．（本題10分）定義：若一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程：的解為，則稱此方程為“中點(diǎn)方程”，如方程的解為，而，所以方程為“中點(diǎn)方程”．（1）方程是“中點(diǎn)方程”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于x的方程是“中點(diǎn)方程”，求m的值．27．（本題10分）目前，某市“一戶一表”居民用電實(shí)行階梯電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：一戶居民一個(gè)月用電量（單位：度）電價(jià)（單位：元/度）第1檔不超過(guò)180度的部分0.5第2檔超過(guò)180度的部分0.6（1）若該市某戶12月用電量為200度，該戶應(yīng)交電費(fèi)__________元．（2）若該市某戶12月用電量為x度，請(qǐng)用含x的式子分別表示和時(shí)該戶12月應(yīng)交電費(fèi)多少元？（3）若該市某戶12月應(yīng)交電費(fèi)126元，則該戶12月用電量為多少度？28．（本題14分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分．圖1圖2（1）在圖1中，若，__________？（2）在圖1中，若，__________（用含α的式子表示）（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若，試求與的度數(shù)．

GS2023-2024學(xué)年第一學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)（四）七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5DDCCA6-10BBCBC二、填空題（每小題4分，共32分）11、<12、313、14、兩點(diǎn)之間，線段最短15、16、417、18、三、解答題一（共38分）19、解：（1）原式2分3分；4分（2）原式5分6分7分2分20、解：（1）移項(xiàng)得：2分合并同類項(xiàng)得：．3分系數(shù)化為1．得：；4分（2）去分母得：．5分去括號(hào)得：．6分移項(xiàng)合并得：．7分系數(shù)化為1．得：．8分21、解：如下圖所示：（每圖2分，共6分）22、解：（1）2分（2）是的平分線．，，，，．8分23、解：（1），；4分（2）．8分四、解答題二（共50分）24、解：（1）5.52分（2）（千克），4分答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐精品土豆總計(jì)超過(guò)8千克．5分（3）（元）．7分答：出售這20筐精品土豆可賣1320.8元．8分25、解：（1），，1分點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)．，3分，4分的長(zhǎng)度為；5分（2）點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，，，，故答案為：．8分26、解：（1）是，理由如下：由方程，解得：，3分，方程是“中點(diǎn)方程”；5分（2）由方程，解得．6分方程是“中點(diǎn)方程”，，8分解得：．10分27、解：（1）（元）故答案為：102；2分（2）當(dāng)時(shí)，該戶12月應(yīng)交電費(fèi)為元．4分當(dāng)時(shí)．該戶12月應(yīng)交電費(fèi)為：（元）．6分（3）由題易知該戶12月用電量超過(guò)180度．，7分，8分．