高三高考模擬（六）數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精安徽省2013屆高三高考模擬（六)數(shù)學(xué)（理）試題考生注意： 1．本試卷分第I卷（選擇題)和第II卷（非選擇題）兩部分。 2．答卷前,考生務(wù)必用0．5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級(jí)和考號(hào)填寫在試卷的相應(yīng)位置。 3．請(qǐng)將第I卷的答案填在第Ⅱ卷前面的答案欄上。第Ⅱ卷用0．5毫米黑色墨水簽字筆答題。 4．本次考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分。第I卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題包括10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．若i為虛數(shù)單位，則關(guān)于，下列說法不正確的是（) A．為純虛數(shù) B．的虛部為－i C．|｜=l D．在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上2．若1n[ln(lnx）］=0，則x= （)A．1 B．e C．e2 D．ee3．如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（） A．13 B．14 C．15 D．164．設(shè)集合, 若是R上的增函數(shù)，“x∈P"是“x∈Q”的充分不必要條件， 則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（) A．tl B．t〉－1 C．f≥3 D．t>35．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則() A．是遞增的等比數(shù)列 B．是遞增數(shù)列,但不是等比數(shù)列 C．是遞減的等比數(shù)列 D．不是等比數(shù)列，也不單調(diào)6．在△ABC中,若·,那么△ABC一定是 (） A．銳角三角 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．形狀不確定7．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為雙曲線C的右支上一點(diǎn),且｜PF2=|F1F2|·則·等于 （） A．24 B．48 C．50 D．568．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=4sin，則點(diǎn)P的軌跡和曲線C的公共點(diǎn)有（） A．O個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無數(shù)個(gè)9．已知等式,則（） A．0 B．15 C．16 D．8010．已知集合M={1，2，3,4），N=|（a，b）｜a∈M，b∈M),A是集合N中任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn),則直線OA與y=x2+1有交點(diǎn)的概率是 （） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題包括5小題，每小題5分，其25分．把答案填寫在題中橫線上)11．如圖是七位評(píng)委為某位參加面試的教師打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,去掉一個(gè)最高分 和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為．(結(jié)果保留根號(hào))12．已知x，y滿足,則目標(biāo)函數(shù)z=2x－y的最大值為.13．已知0〈0<x，1an，則sin+cos=。14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為.15．若對(duì)于函數(shù),現(xiàn)給出四個(gè)命題: ①b=0時(shí)，為奇函數(shù)； ②y=的圖像關(guān)于(o，b）對(duì)稱； ③b=－1時(shí)，方程=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根; ④b=－1時(shí)，不等式>0的解集為空集． 其中正確的命題是．（寫出所有正確命題的編號(hào)）三、解答題(本大題包括6小題，共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本小題滿分12分） 已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且（a2+b2－c2）sinC=。 (Ⅰ）求角C； （Ⅱ）若C=1，求a+b的取值范圍。17．（本小題滿分12分） 網(wǎng)球比賽規(guī)則是：如果對(duì)手落后至少兩局，那么先贏得6局的球員就贏了一盤,但是，若這盤是6:5,那么雙方就要再打一局,若占先者贏了，即該盤比分為7：5，判占先者贏得此盤．然而,若另一個(gè)球員把這盤扳平為6：6，那就由決勝局（搶七局）決定誰為勝者．假設(shè)每局比賽結(jié)果互不影響,甲、乙兩球員在每局中獲勝概率均為． （Ⅰ）求甲以6：1獲勝的概率； (Ⅱ）設(shè)甲先贏6局獲勝時(shí)的比賽局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列。18．(本小題滿分12分） 如圖，菱形ABCD所在的平面垂直于菱形BDEF所在平面． （Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF； （Ⅱ)若∠DAB=∠DBF=60°，求銳二面角A－FC－B的余弦值。19．（本小題滿分13分） 我們常用以下方法求形如的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：,再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到：···，于是得到： ··］。（I)運(yùn)用此方法求函數(shù) 的單凋遞增區(qū)間；(Ⅱ）求數(shù)列的最大項(xiàng).20．（本小題滿分13分） 如圖,已知橢圓E：的左焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)F2,若橢圓E上存在一點(diǎn)D．滿足：以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點(diǎn)F'．(Ⅰ）求a2,b2； (Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線交橢圓G：于P