第二章風險與收益

第二章風險與收益主要內(nèi)容2.1投資風險與收益的根本原理2.2單項資產(chǎn)投資收益與風險2.3組合資產(chǎn)收益與風險2.4最正確風險投資組合確實定2.5資本資產(chǎn)定價模型2.6套利定價模型2.1投資風險與收益的根本原理2.1.1投資風險及定義2.1.2投資收益及定義2.1.3概率分布及相關概念2.1.1投資風險及定義確定性投資實踐收益率與預期收益率一致不確定性投資實踐收益率與預期收益率不一致風險概念不確定性投資下，實踐收益率與期望收益率之間的變動性2.1.2投資收益及定義投資收益率rt投資收益是以投資者在一段時間內(nèi)所獲損益來衡量，普通表現(xiàn)為資產(chǎn)價錢變動〔期末資產(chǎn)價錢大于期初資產(chǎn)價錢的資本利得或期末資產(chǎn)價錢小于期初資產(chǎn)價錢的資本損失〕同其他現(xiàn)金收益〔股利或利息〕之和與期初資產(chǎn)的投資本錢之間比。確定性投資收益率不確定性投資收益率對未來收益的不確定性，普通我們可以經(jīng)過兩種方法來進展思索：一是根據(jù)概率分布事先確定時期t內(nèi)的價錢、現(xiàn)金流量和收益。另一方法是假定價錢、現(xiàn)金流量和收益都是隨機變量，這些隨機變量在時期t內(nèi)可取幾個能夠的結果〔也許是無限個能夠結果〕中的一些，而且它們的實踐值是事先不能確定的。我們在公式中用字母上標“～〞表示不確定性隨機變量，隨機收益率可寫成：2.1.3概率分布及相關概念隨機變量隨機變量是指其價值服從于不確定性分布，其值是不能完全被預期的。概率由于隨機變量的價值是不確定的，這時我們就需求有途徑來評價每一能夠取值的相對能夠性。為此，我們經(jīng)過對每一能夠取值分派一個概率來表示。概率必需滿足兩個條件：一是概率不能為負，二是一切能夠結果的概率之和必定為一。均值思索一個隨機變量X，其有N個能夠取值，，每一取值的概率分別為、……、。那么隨機變量X均值，亦稱之為期望值〔TheExpectedValue〕，可表述為：例2-1申銀萬國證券公司有10位證券分析專家對寶鋼下年的每股收益進展預測，預測結果如下：一個預測下年每股收益為0.78元，兩個預測為0.81元，四個為0.85元，三個為0.9元。我們可以根據(jù)預測人員的分布情況得出每一盈利程度被預測到的概率，其期望收益率為：方差與規(guī)范差方差反映隨機變量的取值相對于它的期望值的平均偏離程度，用希臘字母σ2來表示方差越大表示能夠取值偏離期望值的程度越大，其風險越大；方差越小表示能夠取值偏離期望值的程度越小，其風險也就越小。規(guī)范差是方差的平方根，用表示隨機變量的規(guī)范差，計算表達式為：概率0.780.810.850.9每股收益〔元〕00.4圖2-1寶鋼下年每股收益的能夠結果分布及概率0.299.7%95%68%

圖2-2隨機變量的概率與期望值和規(guī)范差的關系隨機變量的正態(tài)分布預測結果的規(guī)范差為同樣預測結果的95%概率落在期望值的正負兩個規(guī)范差之間，也即是在每股收益0.772〔＝0.85－2×0.039〕和0.928〔＝0.85+2×0.039〕之間。協(xié)方差和相關系數(shù)協(xié)方差是用于測定兩個隨機變量如何相互變動影響目的兩個隨機變量和的協(xié)方差通常記為Cov〔X，Y〕、或者記為相關系數(shù)記為，有時也用希臘字母主要內(nèi)容2.1投資風險與收益的根本原理2.2單項資產(chǎn)投資收益與風險2.3組合資產(chǎn)收益與風險2.4最正確風險投資組合確實定2.5資本資產(chǎn)定價模型2.6套利定價模型2.2單項資產(chǎn)投資收益與風險2.2.1單項投資的期望收益2.2.2單項投資的風險2.2.3正態(tài)分布下概率計算2.2.1單項投資的期望收益利用投資者的預期的隨即收益率計算公式，將其中的變量有隨機變量值改用其期望值來替代，變量的期望值用變量上標示“—〞來表示，那么投資者的期望收益率一項資產(chǎn)的期望收益就是該資產(chǎn)未來各種能夠收益的均值。證券公司預期每股收益預期每股股利目標價格隨機收益率中信建設0.830.4157.4713.45長江證券0.80.47.29.35申銀萬國0.820.417.3812.09東方證券0.880.447.9220.29廣發(fā)證券0.810.4057.2910.72中金證券0.830.4157.4713.45中銀國際0.8340.4177.50614.00招商證券0.740.376.661.15國信證券0.880.447.9220.29銀河證券0.980.498.8233.96瑞銀證券0.840.427.5614.82期望值0.8400.427.5614.82表2-1多家證券公司的證券分析師對寶鋼股份2021年每股收益的預期數(shù)元例2-2A公司計劃持有甲、乙兩家公司的股票作為投資，A公司的財務經(jīng)理對兩家公司股票未來一年收益的預測如表2-2：甲公司的期望收益率為乙公司的期望收益率為發(fā)生的概率0.050.10.20.30.20.10.05甲公司收益率-0.20-0.16-0.050.120.180.240.30乙公司收益率-0.10-0.060.040.080.130.170.222.2.2單項投資的風險對于未來收益不確定的隨機變量，其風險大小與其未來各個能夠收益的期望值及規(guī)范差有關。對例2-2的資料，我們可以分別計算甲、乙兩家公司的方差和規(guī)范差。甲公司的方差為乙公司的方差甲公司的規(guī)范差為乙公司的規(guī)范差為概率

0.30.20.1

-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.250.3期望收益率〔%〕圖2-3甲、乙公司收益率的能夠結果分布及概率圖例：“〞表示甲公司；“〞表示乙公司2.2.3正態(tài)分布下概率計算在隨機變量呈現(xiàn)正態(tài)分布的條件下，根據(jù)隨機變量的數(shù)字特征，如知的期望值和規(guī)范差，可以經(jīng)過變換為規(guī)范正態(tài)分布。例2-3用例2-2的資料，A公司要求對甲、乙公司的投資收益率大于10%的概率分布為多少？根據(jù)例5-2的計算結果，甲公司的期望收益率為7.5%，規(guī)范差為14.3%，我們運用變換，將10%的收益率分別轉(zhuǎn)化為規(guī)范正態(tài)分布的規(guī)范離差單位。甲公司的10%的收益率變換為規(guī)范正態(tài)分布的規(guī)范單位為：根據(jù)正態(tài)分布的特征，查附表正態(tài)分布下面積表，在期望值0到0.18之間的面積為有對甲公司收益率大于10%的概率即為正態(tài)分布中大于0.18的面積，該面積為根據(jù)例5-2的計算結果，乙公司的期望收益率也為7.5%，規(guī)范差為7.9%。我們運用變換，將10%的收益率分別轉(zhuǎn)化為規(guī)范正態(tài)分布的規(guī)范離差單位。甲公司的10%的收益率變換為規(guī)范正態(tài)分布的規(guī)范單位為：根據(jù)正態(tài)分布的特征，查附表正態(tài)分布下面積表，在期望值0到0.32之間的面積為有對甲公司收益率大于10%的概率即為正態(tài)分布中大于0.32的面積，該面積為主要內(nèi)容2.1投資風險與收益的根本原理2.2單項資產(chǎn)投資收益與風險2.3組合資產(chǎn)收益與風險2.4最正確風險投資組合確實定2.5資本資產(chǎn)定價模型2.6套利定價模型2.3組合資產(chǎn)收益與風險2.3.1兩項資產(chǎn)投資組合2.3.2多項資產(chǎn)投資組合之所以要進展組合投資是由于組合投資可以降低風險，在一個投資組合中，“壞〞的結果的將被“好〞的結果抵消，因此，其收益被平衡。投資組合的目的：在風險一定的條件下，使期望收益率最大；在給定期望收益率的條件下，使風險最小的以上組合，可以實現(xiàn)這些目的的投資組合被稱為投資的有效組合。2.3.1兩項資產(chǎn)投資組合期望收益率，

A2A1

0風險，圖2-4兩項資產(chǎn)所對應的期望收益率和規(guī)范差現(xiàn)假設有兩項資產(chǎn)A1、A2，期望收益率分別為、，規(guī)范差分別為、，如圖2-4所示，在由這兩項資產(chǎn)組成的投資組合中，假設資產(chǎn)A1所占的比例為，資產(chǎn)A2所占的比例為，兩項資產(chǎn)的相關系數(shù)為，協(xié)方差為。組合投資的期望收益率是兩項資產(chǎn)期望收益率的加權期望收益率。組合投資的方差當組合中改動組合比例時，由于資產(chǎn)組合的方差不僅與資產(chǎn)所占比例有關，而且還與相關系數(shù)相關，所以，不同的屬性會產(chǎn)生不同的組合效果。當全部資產(chǎn)為A1時，＝1；當全部資產(chǎn)為A2時，＝0。1.當＝－1時兩項資產(chǎn)組合投資的期望收益率和組合規(guī)范差在＝－1時有當時時，，可以計算出此時的資產(chǎn)組合比例及期望收益率分別為：

當，時，資產(chǎn)A1和A2的投資組合為線段AA1，此時的投資組合規(guī)范差為：當，時，資產(chǎn)A1和A2的投資組合為線段AA2，此時的投資組合規(guī)范差為：對規(guī)范差為0到的任何一投資組合，如圖2-5上一樣程度，在AA2投資組合上的N點收益率要大于AA1投資組合上M點的收益率。所以AA1不是投資組合的有效組合，只需線段AA2上的組合才是投資組合的有效組合〔EfficientPortfolio〕，為投資組合的有效集。組合收益率和規(guī)范差與個別之間為線性關系。比如到達時，這時的投資組合處于A的位置，投資組合的風險程度為零，即，該投資組合獲得了一個無風險確實定性收益。2.當＝1時兩項資產(chǎn)組合投資的期望收益率和組合規(guī)范差在＝－1時有這時，投資組合不存在最正確投資組合問題，由于銜接兩點A1、A2的線段A1A2上任一點都是有效組合，只不過每一點代表不同的組合投資，表示與某一期望收益率相對應的規(guī)范差的組合。這種投資組合闡明，只需添加風險大的資產(chǎn)的配置，投資組合的風險和收益按此比例添加。圖2-6所示。3.當＝0時兩項資產(chǎn)組合投資的期望收益率和組合規(guī)范差在＝0時有根據(jù)式〔2-14〕投資組合的方差與資產(chǎn)組合比例之間的關系，求對的導數(shù)，有：

根據(jù)式〔2-15〕，當時，有并代入〔2-14〕有：此時，投資組合P收益率為弧線段QA2上的組合才是有效組合，為投資組合有效集。圖2-8貴州茅臺與煙臺萬華的投資組合

風險圖2-9組合投資不同相關系數(shù)下的期望收益率和規(guī)范差的關系風險風險風險期望收益率B資產(chǎn)A資產(chǎn)2.3.2多項資產(chǎn)投資組合由n項資產(chǎn)組成的投資組合的期望收益率和方差的計算表達式為：

資產(chǎn)個數(shù)的添加，單項資產(chǎn)的方差對投資組合的方差的影響越來越小，而資產(chǎn)間的協(xié)方差那么影像越來越大。當投資組合的資產(chǎn)個數(shù)足夠多時，單個資產(chǎn)的方差對組合方差的影響可以忽略不計。假設一切資產(chǎn)具有一樣的方差、協(xié)方差我們假設一切資產(chǎn)具有一樣的方差，記為，一切資產(chǎn)間具有相等的協(xié)方差，記為，那么有當時，有：在投資組合中資產(chǎn)個數(shù)足夠大時，投資組合的方差趨近于資產(chǎn)間的平均協(xié)方差，這個平均值反映一切投資活動的共同運動趨勢，反映了系統(tǒng)風險。系統(tǒng)風險〔或者稱為市場風險、不可分散風險〕隨著投資組合中證券資產(chǎn)的不同個數(shù)添加，投資組合的總風險逐漸減少，當投資組合的資產(chǎn)個數(shù)到達一定數(shù)量時，投資組合風險趨于不可再分散的風險程度。個別風險〔或者稱為非系統(tǒng)風險、可分散風險〕那部分隨著資產(chǎn)個數(shù)添加，風險可以被分散的風險。個別風險主要是企業(yè)運營風險和財務風險，可以經(jīng)過投資不同的企業(yè)進展分散。

非系統(tǒng)風險〔可分散風險〕系統(tǒng)風險〔不可分散風險〕01510152025303540樣本數(shù)量圖2-10組合投資的可分散風險和不可分散風險投資組合的有效集是多項資產(chǎn)的各種能夠組合，這些組合滿足在風險程度一定的程度下實現(xiàn)預期收益率最大，或在某一預期收益率程度下的風險程度最低。

規(guī)范差期望收益率B資產(chǎn)組合A資產(chǎn)組合E資產(chǎn)組合圖2-11多項資產(chǎn)組合投資的有效集主要內(nèi)容2.1投資風險與收益的根本原理2.2單項資產(chǎn)投資收益與風險2.3組合資產(chǎn)收益與風險2.4最正確風險投資組合確實定2.5資本資產(chǎn)定價模型2.6套利定價模型2.4最正確風險投資組合確實定2.4.1無風險投資資產(chǎn)和最優(yōu)風險資產(chǎn)投資組合2.4.2資本借貸與有效集2.4.3資本市場線〔CML〕2.4.1無風險投資資產(chǎn)和最優(yōu)風險資產(chǎn)投資組合無風險資產(chǎn)未來收益不存在不確定性的資產(chǎn)。新投資組合由一項無風險資產(chǎn)和一項風險資產(chǎn)組合構成，這種投資組合的規(guī)范差與風險資產(chǎn)組合的規(guī)范差為簡單線性函數(shù)關系。在新的投資組合中，在風險資產(chǎn)組合為給定的條件下，隨著風險資產(chǎn)組合在新的投資組合中的比例上升，新投資組合的規(guī)范差也相應添加。新投資組合的全部組合構成一條由無風險收益出發(fā)到風險資產(chǎn)組合的直線，如圖2-12所示。期望收益率，

風險圖2-12最正確風險投資組合確實定與無風險資產(chǎn)組合的有效集NMDG2.4.2資本借貸與有效集假設市場是完善的，投資者可以在市場上以一樣的利率自有借入或貸出資本，那么投資者可以在市場上以無風險利率借入資本，與原有資本一道組合成又一新的投資組合。在這個新的投資組合中，無風險資產(chǎn)的比例為，由于是借入資本，所以比例為用負號表示為-，風險資產(chǎn)組合的比例為，且－+＝1，所以＝1+>1。那么組合投資期望收益率為：組合投資的規(guī)范差：左右兩邊減去并與式〔5-23〕左右兩邊分別相除，我們可以得出比例式：2.4.3資本市場線〔CML〕資本市場線〔CML,CapitalMarketLine〕任何一個投資者都會選擇在直線上的點所表示的投資組合進展投資，直線是一切投資者所選投資組合的有效集，通常將該直線稱為“資本市場線〔CML,CapitalMarketLine〕〞任一有效投資組合的期望收益率等于無風險收益率和風險補償率之和。將代入式〔2-25〕，我們可以將式〔5-25〕進展簡化，我們有：對于風險接受才干弱、偏愛低風險的投資者，他們會在之間的選擇投資組合，如N點。這些投資者普通是把全部資產(chǎn)分成兩部分，一部分投資于無風險資產(chǎn)，另一部分投資于風險資產(chǎn)〔即最優(yōu)風險資產(chǎn)組合集M〕。對于風險接受才干強、偏愛高風險的投資者，他們不會在之間的選擇投資組合，而是在分開M點之外的線上選擇投資組合。主要內(nèi)容2.1投資風險與收益的根本原理2.2單項資產(chǎn)投資收益與風險2.3組合資產(chǎn)收益與風險2.4最正確風險投資組合確實定2.5資本資產(chǎn)定價模型2.6套利定價模型2.5資本資產(chǎn)定價模型2.5.1模型假設條件2.5.2CAPM模型與SML2.5.3CAPM中的三個參數(shù)2.5.4貝塔系數(shù)與證券特征線2.5.5對貝塔系數(shù)計算的一些討論2.5.6CAPM的實證檢驗2.5.7三要素CAPM模型2.5.1模型假設條件一切的投資者都追求單期最終財富成效最大化，且他們都是風險厭惡者，他們只根據(jù)期望收益率的均值和方差對投資組合進展選擇。市場上沒有稅金、買賣本錢以及其他不完善之處，一切資產(chǎn)都可細分，市場存在許多信息完善的買者和賣者，這些買者和賣者只是價錢接納者而不是價錢制定者，個別賣者和買者的買賣行為不會影響市場買賣價錢。一切投資者對證券收益率的概率分布有著完全一樣的預期。存在無風險資產(chǎn)，一切投資者均可在給定的無風險利率程度下無限量地借貸資金。一切資產(chǎn)收益率都可被結合正態(tài)概率分布描畫，這樣一切的投資組合均可經(jīng)過它們的均值和方差確定。1．CAPM模型的導出2．證券市場線〔SML〕3．SML與資本市場平衡2.5.2CAPM模型與SML如今我們思索市場組合中的任一項風險資產(chǎn)j，由該項風險資產(chǎn)和市場投資組合M構成一個新的投資組合P‘，如圖2-15所示。在這一新的組合里，風險資產(chǎn)j的份額為λ，那么市場投資組合M的份額為1－λ。由于在市場投資組合M中，風險資產(chǎn)j占有的份額，所以，在新的投資組合P‘內(nèi)，風險資產(chǎn)j的份額為λ+，因此，新的投資組合不是一個最正確投資組合。jMj表示新的投資組合P‘1．CAPM模型的導出資本市場線〔CML〕在M點的斜率為于M和j能夠組合的期望收益率和組合規(guī)范差有上式得在M點的Mj線斜率為當λ＝0時，，在M點兩線斜率應該重合為一，所以有，即：證券市場線〔SML〕

也是證券市場線〔SecurityMarketLine，SML〕的表達式。該式表達了證券資產(chǎn)j的期望收益率〔〕是無風險收益率〔〕和風險補償率〔〕之和。2．證券市場線〔SML〕SML也是證券市場線〔SecurityMarketLine，SML〕的表達式。該式表達了證券資產(chǎn)j的期望收益率〔〕是無風險收益率〔〕和風險補償率〔〕之和。風險補償率是受兩個要素共同作用：一是貝他系數(shù)〔〕二是市場風險補償率也〔即風險溢價〕，即證券市場線〔SML〕的斜率，它反映的是風險的市場價錢。3．SML與資本市場平衡在平衡市場中，市場一切證券的按其買賣價錢所反映的該證券的預期收益率程度均應與證券市場線相吻合。假設市場上某一股票A的市場買賣價錢偏高，即該股票的市場價錢高于其平衡價錢形狀下的股票價值的程度，使得持有該股票的投資者的預期收益率偏低。同樣，對于股票價錢偏低的B股票來說，由于持有其的投資者的預期收益率程度偏高。例2-5資本市場的無風險收益率為4%，市場風險溢價為6%。現(xiàn)市場有股票A，其貝塔系數(shù)為1.5，當前該股票的市場價錢為20元，最近一期的股利為1元，該股票股利的固定增長率為6%，假設市場最終實現(xiàn)平衡，那么市場上的股票價錢將會如何運轉(zhuǎn)？根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，該股票投資者在市場平衡條件下的必要收益率為：按照市場的買賣價錢，投資者按照市場價錢持有該股票的預期收益率根據(jù)戈登模型為由于投資者持有該股票的必要收益率為13%，而如今經(jīng)過市場價錢持有股票的預期收益率僅有11.3%，這一價錢顯然過高，因此，市場投資者的理性行為會減少對該股票的持有，致使股票價錢下降，直至股票的價錢為15.14元時，市場到達平衡。股票價錢計算過程如下假設該股票的市場價錢為14元，由于投資者按市場價錢持有該股票的預期收益率為13.57%，直至當市場買賣價錢達至15.14元時，市場實現(xiàn)平衡。1．無風險收益率2．市場風險溢價3．系數(shù)2.5.3CAPM中的三個參數(shù)一項無風險投資必需滿足兩個條件：第一，不存在違約風險，普通來說這就意味著代表該項資產(chǎn)的證券必需是政府發(fā)行的；第二，不存在再投資收益率的不確定性，這意味著投資期間沒有現(xiàn)金流量發(fā)生。根據(jù)對無風險收益率的定義的滿足條件，我們大致可以按照國庫券招標發(fā)行的收益率進展計算。1．無風險收益率例如，以財政部發(fā)行的2021年記賬式貼現(xiàn)〔十八期〕國債為例，國債期限273天，以低于票面金額的價錢貼現(xiàn)發(fā)行，2021年12月10日招標，12月13日開場發(fā)行并計息，12月15日發(fā)行終了，實踐發(fā)行總量為100億元，發(fā)行價錢為97.931元。根據(jù)發(fā)行價錢，該國債的持有收益率為：由于這一收益率是三個季度的，所以，國債的年化收益率為2.82%，以該利率作為無風險利率。2．市場風險溢價根據(jù)這一市場投資組合集確實定，我們可以有兩種方法來確定市場期望收益率：一是利用代表市場最優(yōu)投資組合集的典型的股票價錢指數(shù)在過去一定時期內(nèi)的年均復合增長率作為市場的期望收益率；二是利用戈登模型進展估算。市場指數(shù)方法典型指數(shù)一段時期內(nèi)的年均增長率戈登模型方法年初股票市值〔193110.41億元-2021年12月31日〕上年全部股票的現(xiàn)金股利〔4990.0億元-2021年〕預期本年股利增長率〔25%，2021-2021年增長25%〕預期股利的繼續(xù)增長率〔6%〕3．系數(shù)對于資本資產(chǎn)定價模型，假設我們知了市場無風險收益率、市場風險溢價，對于市場中的恣意個別風險資產(chǎn)j，只需給出個別資產(chǎn)收益相對于市場收益變動關系的貝塔系數(shù)，我們即可利用CAPM模型求出對該資產(chǎn)的必要收益率〔在完全效率市場環(huán)境下也就是該資產(chǎn)的期望收益率〕。如上面確定的數(shù)據(jù)，無風險利率為2.82%，市場組合預期收益率為9.23%，某上市公司的貝塔系數(shù)為1.25，那么該公司的權益資本的預期收益率為：2.5.4貝塔系數(shù)與證券特征線通常直接經(jīng)過對資產(chǎn)的過去收益率和市場投資組合的過去收益率，或代表其數(shù)據(jù)的一些目的〔經(jīng)常運用股票指數(shù)〕加以回歸直接得到。除權除息月份的月度收益率根據(jù)表2-7數(shù)據(jù)，2005至2021年5年間，根據(jù)貝塔系數(shù)的定義公式，根據(jù)計算的寶鋼股份的月度收益率與滬深300指數(shù)收益率之間的協(xié)方差以及滬深300指數(shù)收益率的方差，我們可以計算出寶鋼股份的貝塔系數(shù)值為1.19，常數(shù)項的估值可以根據(jù)同樣的方法，可以計算為-0.01，計算結果式根據(jù)最小二乘法回歸貝塔系數(shù)的方法，回歸直線的斜率就是值，詳細的回歸方法如下：首先為回歸建立解釋方程。由式〔2-33〕變換可得：建立兩者之間的計量經(jīng)濟模型我們就可以用歷史數(shù)據(jù)，與之間存在的計量關系，來回歸貝塔系數(shù)的值。項目回歸系數(shù)t值顯著p值FR2常數(shù)項（a）-0.08-0.7810.438173.7690.742指數(shù)收益率（rM）1.18613.1820.000表2-8根據(jù)寶鋼股份與滬深300指數(shù)歷史收益率之間關系回歸的結果回歸常數(shù)項α為-0.08，貝塔系數(shù)為1.19那么的值為-0.01α-〔1-β〕rf稱為簡森α指數(shù)，用于衡量在回歸期間，進展風險調(diào)整之后，調(diào)查中的資產(chǎn)表現(xiàn)是好于還是差于市場表現(xiàn)：假設簡森α指數(shù)大于零，那么回歸期間股票要比預期表現(xiàn)要好。假設簡森α指數(shù)等于零，那么回歸期間股票要比預期表現(xiàn)一樣。假設簡森α指數(shù)小于零，那么回歸期間股票要比預期表現(xiàn)要差?；蛘邔⒐健?-38〕經(jīng)過簡單的變換后成為以下表達式：采用相關歷史數(shù)據(jù)，運用不帶常數(shù)項的最小二乘法回歸方程，我們也可以得出貝塔系數(shù)的估計值。這一回歸結果或者直接計算得出的市場特征線是沒有截距的過原點的直線方程。貝塔系數(shù)值普統(tǒng)統(tǒng)過股票的歷史收益率和一些市場指數(shù)的歷史收益率作線性回歸，從而從股票的證券特征線估計得出。需求進展必要調(diào)整，調(diào)整方法：調(diào)整后的貝塔系數(shù)根本貝塔系數(shù)2.5.5對貝塔系數(shù)計算的一些討論在計算貝塔系數(shù)時，我們需求留意貝塔系數(shù)的計算可以利用不同歷史時期的數(shù)據(jù)。在計算貝塔系數(shù)時可以運用一定歷史時期內(nèi)不同時間長度〔如以一天、一周、一個月、一個季度或是一年等等〕為單位計算的收益率，來計算貝塔系數(shù)。由于指數(shù)的運用對算出的貝塔系數(shù)有重要的影響，因此用來代表“市場〞的值也需求謹慎思索。貝塔系數(shù)的可加性2.5.6CAPM的實證檢驗1．貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性檢驗2．資本資產(chǎn)定價模型的檢驗1．貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性檢驗假設歷史貝塔系數(shù)長期穩(wěn)定，那么投資者用過去的貝塔系數(shù)來預測未來的動搖也是合理的?！胺€(wěn)定〞的含義是，假設，是用一段時間〔比如1999-2003年〕的數(shù)據(jù)計算出來的，那么從2004-2021年的數(shù)據(jù)也能發(fā)現(xiàn)同樣的貝塔系數(shù)。計算了一系列時間間隔內(nèi)單個證券及證券投資組合的貝塔系數(shù)，得出結論：第