初三數(shù)學(xué)的課文教案設(shè)計(jì)

初三數(shù)學(xué)的課文教案設(shè)計(jì)

初三數(shù)學(xué)的課文教案設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實(shí)際問題能列出反比例函數(shù)

關(guān)系式.

【過程與方法】

經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生

的抽象思維能力.

【情感態(tài)度】

培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體會(huì)由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

模型，認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值.

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式.

【教學(xué)難點(diǎn)】

能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)

函數(shù)的模型思想.

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

1.復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系，例如：

(1)當(dāng)路程S一定，時(shí)間t與速度V成反比例，即vt=s(s

是常數(shù))

(2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)a和寬b成反比例，即ab=S(S

是常數(shù))

2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)

U=220V時(shí)，請(qǐng)你用含R的代數(shù)式表示I嗎？

【教學(xué)說明】對(duì)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基

礎(chǔ).

二、思考探究，獲取新知

探究1：反比例函數(shù)的概念

(1)一群選手在進(jìn)行全程為3000米的—比賽時(shí)，各選手的

平均速度v(m/s)與所用時(shí)間t(s)之間有需樣的關(guān)系？并寫出

它們之間的關(guān)系式.

(2)利用(1)的關(guān)系式完成下表：

(3)隨著時(shí)間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化？

(4)平均速度v是所用時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？

(5)觀察上述函數(shù)解析式，與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不

同？這種函數(shù)有什么特點(diǎn)？

【歸納結(jié)論】一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間可以表示成

y=(k為常數(shù)且k#0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).其

中x是自變量，常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù).

【教學(xué)說明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性

的問答或交流.學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什

么可以看作函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式.探究2：反

比例函數(shù)的自變量的取值范圍思考：在上面的問題中，對(duì)于

反比例函數(shù)v=3000/t,其中自變量t可以取哪些值呢?分析：

反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù)，但是在實(shí)

際問題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)的自變量

取值范圍.由于t代表的是時(shí)間，且時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，所有t

的取值范圍為t>0.

【教學(xué)說明】教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動(dòng).

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.見教材P3例題.

2.下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？

(1)已知平行四邊形的面積是12cm2,它的一邊是acm,這

邊上的高是hem,則a與h的函數(shù)關(guān)系；

(2)壓強(qiáng)p一定時(shí)，壓力F與受力面積S的關(guān)系；

(3)功是常數(shù)W時(shí)，力F與物體在力的方向上通過的距離s

的函數(shù)關(guān)系.

(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食

y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.

分析：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式

經(jīng)過整理后是否符合y=(k是常數(shù)，kWO).所以此題必須先寫

出函數(shù)解析式，后解答.

解：

(l)a=12/h,是反比例函數(shù);

(2)F=pS,是正比例函數(shù)；

(3)F=W/s,是反比例函數(shù);

(4)y=m/x,是反比例函數(shù).

3.當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)丫=是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解

析式.分析：由反比例函數(shù)的定義易求出m的值.解：由反比

例函數(shù)的定義可知：2m-2=1,m=3/2.所以反比例函數(shù)的解析

式為y=.

4.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度P成反比例.

且V=5m3時(shí)，P=1.98kg/m3

(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.

(2)求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度.

解：略

5.已知y=yl+y2,yl與x成正比例，y2與x2成反比例，

且x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式.

分析：yl與x成正比例，則yl=klx,y2與x2成反比例，

則y2=k2x2,又由y=yl+y2,可知，y=klx+k2x2,只要求出kl

和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式.

解：因?yàn)閥l與x成正比例，所以yl=klx；因?yàn)閥2與x2成

反比例，所以y2=,而y=yl+y2,所以y=klx+,當(dāng)x=2與x=3

時(shí)，y的值都等于19.

【教學(xué)說明】加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，及掌握如何

求反比例函數(shù)的解析式.

四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行

總結(jié).教師作以補(bǔ)充.

課后作業(yè)

布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.1”中第1、3、5題.

教學(xué)反思

學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)的概念理解的都很好，但在求函數(shù)解

析式時(shí)，解題不夠靈活，如解答第5題時(shí)，不知如何設(shè)未知

數(shù).在這方面應(yīng)多加練習(xí).

初三數(shù)學(xué)的課文教案設(shè)計(jì)2

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊

與斜邊的比值也都固定這一事實(shí).

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的

精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜

邊的比值也是固定的這一事實(shí).

2.難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜

邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分

析，得出結(jié)論.

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1.如圖6-1,長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B

間距離為多少米？

2.長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角NCAB為30°靠在墻上，則A、B

間的距離為多少？

3.若長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40。架在墻上，則A、B間距

離為多少？

4.若長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾

斜角NCAB為多少度？

前兩個(gè)問題學(xué)生很容易回答.這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要是引

起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識(shí)到，本章要用到這些知識(shí).但后

兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對(duì)初三年級(jí)這些好

奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用.同時(shí)

使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有

些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三

角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一

種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，

有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識(shí)全部求出

來.

通過四個(gè)例子引出課題.

（二）整體感知

1.請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測(cè)量并計(jì)算

30。、45。、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值.

學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是

一個(gè)固定的值.程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直

角三角形中，只要知道其中一邊長(zhǎng)，就可求出其他未知邊的

長(zhǎng).

2.請(qǐng)同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形，并測(cè)量、計(jì)算

40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不

論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學(xué)生可能會(huì)

想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值

也是固定的嗎？

這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課

要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探

索新知.

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜想到“無論直角三角形的銳角

為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但

是怎樣證明這個(gè)命題呢?學(xué)生這時(shí)的思維很活躍.對(duì)于這個(gè)問

題，部分學(xué)生可能能解決它.因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開討

論，獨(dú)立完成.

2.學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個(gè)問題.若不能解決，教

師可適當(dāng)引導(dǎo)：

若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其

頂點(diǎn)Al,A2,A3重合在一起，記作A,并使直角邊AC1,

AC2,AC3...落在同一條直線上，則斜邊ABI,AB2,AB3....

落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生

獨(dú)立證明：易知，B1C1〃B2C2〃B3C3....,

：,AAB1C1AAB2C2^AAB3C3.....,

形中，NA的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值.

通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)教學(xué)目

標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透.

而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).

這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用.

練習(xí)題為作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜

邊的比值都能求出來.

（四）總結(jié)與擴(kuò)展

1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°

角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)

現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的

比值也是固定的.

教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽

猜測(cè)和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏

輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被

動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí).

2.擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30。時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道.

今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是

固定的.如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問題就

迎刃而解了.看來這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這

個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下.通過這種擴(kuò)

展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生

的興趣.

四、布置作業(yè)

本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此

課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念.

五、板書設(shè)計(jì)

初三數(shù)學(xué)的課文教案設(shè)計(jì)3

目的要求

1.理解并掌握函數(shù)值與最小值的意義及其求法.

2.弄清函數(shù)極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系.

3.養(yǎng)成“整體思維”的習(xí)慣，提高應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題

的能力.

內(nèi)容分析

1.教科書結(jié)合函數(shù)圖象，直觀地指出函數(shù)值、最小值的概

念，從中得出利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)值和最小值的方法.

2.要著重引導(dǎo)學(xué)生弄清函數(shù)最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系.函

數(shù)值和最小值是比較整個(gè)定義域上的函數(shù)值得出的，而函數(shù)

的極值則是比較極值點(diǎn)附近兩側(cè)的函數(shù)值而得出的，是局部

的.

3.我們所討論的函數(shù)y=f(x)在［a,b］上有定義，在開區(qū)間

(a,b)內(nèi)有導(dǎo)數(shù).在文科的數(shù)學(xué)教學(xué)中回避了函數(shù)連續(xù)的概念.

規(guī)定y=f(x)在［a,b］上有定義，是為了保證函數(shù)在［a,b］內(nèi)

有值和最小值;在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，是為了能用求導(dǎo)的方法求解.

4.求函數(shù)值和最小值，先確定函數(shù)的極大值和極小值，然

后，再比較函數(shù)在區(qū)間兩端的函數(shù)值，因此，用導(dǎo)數(shù)判斷函

數(shù)極大值與極小值是解決函數(shù)最值問題的關(guān)鍵.

5.有關(guān)函數(shù)最值的實(shí)際應(yīng)用問題的教學(xué)，是本節(jié)內(nèi)容的難

點(diǎn).教學(xué)時(shí)，必須引導(dǎo)學(xué)生確定正確的數(shù)學(xué)建模思想，分析實(shí)

際問題中各變量之間的關(guān)系，給出自變量與因變量的函數(shù)關(guān)

系式，同時(shí)確定函數(shù)自變量的實(shí)際意義，找出取值范圍，確

保解題的正確性.從此，在函數(shù)最值的求法中多了一種非常優(yōu)

美而簡(jiǎn)捷的方法一一求導(dǎo)法.依教學(xué)大綱規(guī)定，有關(guān)此類函數(shù)

最值的實(shí)際應(yīng)用問題一般指單峰函數(shù)，而文科所涉及的函數(shù)

必須是在所學(xué)導(dǎo)數(shù)公式之內(nèi)能求導(dǎo)的函數(shù).

教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)函數(shù)極值的一般求法

①學(xué)生復(fù)述求函數(shù)極值的三個(gè)步驟.

②教師強(qiáng)調(diào)理解求函數(shù)極值時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題.

2.提出問題(用字幕打出)

①在教科書中的(圖2-11)中，哪些點(diǎn)是極大值點(diǎn)？哪些點(diǎn)

是極小值點(diǎn)？

②x=a、x=b是不是極值點(diǎn)？

③在區(qū)間［a,b］上函數(shù)y=f(x)的值是什么？最小值是什么?

④一般地，設(shè)y=f(x)是定義在［a,b］上的函數(shù)，且在(a,

b)內(nèi)有導(dǎo)數(shù).求函數(shù)y=f(x)在［a,b］上的值與最小值，你認(rèn)為

應(yīng)通過什么方法去求解？

3.分組討論，回答問題

①學(xué)生回答：f(x2)是極大值，f(xl)與f(x3)都是極小值.

②依照極值點(diǎn)的定義討論得出：f(a)、f(b)不是函數(shù)

y=f(x)的極值.

③直觀地從函數(shù)圖象中看出：f(x3)是最小值，f(b)是值.

(教師在回答完問題①②③之后，再提問：如果在沒有給

出函數(shù)圖象的情況下，怎樣才能判斷出f(x3)是最小值，而

f(b)是值呢?)

④與學(xué)生共同討論，得出求函數(shù)最值的一般方法：

i)求y=f(x)在(a,b)內(nèi)的極值(極大值與極小值)；

ii)將函數(shù)y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)作比較，其中的

一個(gè)為值，最小的一個(gè)為最小值.

4.分析講解例題

例4求函數(shù)y=x4-2x2+5在區(qū)間［-2,2］上的值與最小值.

板書講解，鞏固求函數(shù)最值的求導(dǎo)法的兩個(gè)步驟，同時(shí)復(fù)

習(xí)求函數(shù)極值的一般求法.

例5用邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋小箱，先在

四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊

接而成(教科書中圖2-13).問水箱底邊的長(zhǎng)取多少時(shí)，水箱容

積，容積為多少？

用多媒體課件講解：

①用課件展示題目與水箱的制作過程.

②分析變量與變量的關(guān)系，確定建模思想，列出函數(shù)關(guān)系

式V=f(x),x￡D.

③解決V=f(x),x￡D求最值問題的方法(高次函數(shù)的最

值，一般采用求導(dǎo)的方法，提醒學(xué)生注意自變量的實(shí)際意義).

④用“幾何畫板”平臺(tái)驗(yàn)證答案.

5.強(qiáng)化訓(xùn)練

演板P68練習(xí)

6.歸納小結(jié)

①求函數(shù)值與最小值的兩個(gè)步驟.

②解決最值應(yīng)用題的一般思路.

布置作業(yè)

教科書習(xí)題2.5第4題、第5題、第6題、第7題.

初三數(shù)學(xué)的課文教案設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生看圖識(shí)圖的能力.

2、在識(shí)圖過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

3、從不同知識(shí)的背景提取的對(duì)象，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)

學(xué)的廣泛應(yīng)用性.

4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生看圖識(shí)圖的能力

教學(xué)難點(diǎn)：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)、投影機(jī)

教學(xué)方法：談話法、分組討論

教學(xué)過程：

1、閱讀習(xí)題13.3的第四題

學(xué)生閱讀后，老師可以提問學(xué)生，分別回答：

下圖是北京春季某一天的

2、提出看圖說圖的重要性

隨著計(jì)算機(jī)的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，

立刻顯示出函數(shù)圖象來，這樣看圖、識(shí)圖就變得相當(dāng)重要了.

從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分

析結(jié)論.數(shù)學(xué)不僅有數(shù)的一面，也有“形”的一面.美國(guó)數(shù)學(xué)

家M克萊茵曾指出：“只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鐮，它們的進(jìn)

展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄.但是當(dāng)這兩門科學(xué)結(jié)合成伴侶

時(shí)，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步

伐走向完善數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性，其它學(xué)科和日常生活

都可以找到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的例子.

3、為學(xué)生提供相對(duì)豐富的素材，體會(huì)以圖識(shí)性.

例1、如圖所示，A、B兩條曲線表示A、B兩種物質(zhì)在不

同溫度時(shí)的相應(yīng)溶解度，現(xiàn)有未飽和的A、B溶液各一杯，它

們的溫度都是.如果不準(zhǔn)增加A、B兩種溶質(zhì)，請(qǐng)你想一想，

用什么辦法能分別把它們變成飽和溶液？

（讀題后，可組織學(xué)生分組討論.若學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)相應(yīng)的

化學(xué)知識(shí)，老師可以解釋一下.一般學(xué)生都能理解.關(guān)鍵是學(xué)

生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規(guī)

律）.

從A、B的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，A物質(zhì)的溶解

度增大很快，而物質(zhì)B的溶解度變化不大，針對(duì)這兩種不同

的特征，可以采用不同的方法.

如對(duì)未飽和的A溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因?yàn)?/p>

根據(jù)A物質(zhì)的曲線，可以看出，降低溫度，物質(zhì)A的溶解度

會(huì)迅速減小.

而對(duì)B物質(zhì)來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要

把不飽和溶液變?yōu)轱柡停托枰脺p少溶劑的辦法.把溶液加

熱，使溶劑蒸發(fā)掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的

溶液就會(huì)變成飽和的了.

例2、如圖，是各月氣溫的分配圖

能從圖中找出氣溫最低的月份，氣溫的月份.

并判斷出該地所處的氣溫帶.

分析：氣溫在7月，最低在2月.氣溫曲線的下限也在以

上，即~之間，因此可判斷出該地位于亞熱帶.

（從數(shù)字的變化中，找出事物發(fā)展的規(guī)律.數(shù)學(xué)為其它科學(xué)

所用，數(shù)學(xué)能力也包括科學(xué)的收集信息，整理信息，分析信

息的能力.本課例也在試圖探索出一條數(shù)學(xué)與其它學(xué)科綜合的

課例，讓學(xué)生切實(shí)地體會(huì)出畫圖象的好處，體會(huì)到數(shù)學(xué)的用

處.數(shù)學(xué)收集的是數(shù)量，但我們可以憑借這些數(shù)量，發(fā)現(xiàn)它們

背后的科學(xué)規(guī)律.

例3、沒有創(chuàng)新就沒有發(fā)展.因此現(xiàn)代社會(huì)要求人必須具有

創(chuàng)造性的思維.你想過有關(guān)創(chuàng)造性的問題嗎?人的創(chuàng)造性思維

發(fā)展是否隨著年齡的增大而呈直線上升趨勢(shì)?男女之間有區(qū)別

嗎?你可以談一談你的想法.

參考資料：思維的流暢性，是指在限定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生觀念數(shù)

量的多少.在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的觀念多，思維流暢性大;反之，

思維缺乏流暢性.以研究智力結(jié)構(gòu)和創(chuàng)造性思維而聞名的美國(guó)

心理學(xué)家吉爾福特把思維流暢性分為四種形式：①用詞的流

暢性，一定時(shí)間內(nèi)能產(chǎn)生含有規(guī)定的字母或字母組合的詞匯

量的多少;②聯(lián)想的流暢性，在限定的時(shí)間內(nèi)能夠從一個(gè)指定

的詞當(dāng)中產(chǎn)生同意詞（或反義詞）數(shù)量的多少;③表達(dá)的流暢

性，按照句子結(jié)構(gòu)要求能夠排列詞匯量的數(shù)量的多少;④觀念

的流暢性，能夠在限定的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生滿足一定要求的觀念的

多少，也就是提出解決問題的答案的多少.

以上的參考資料教師可視學(xué)生的情形靈活處理，可以作為

預(yù)習(xí)作業(yè)提前下發(fā)，也可以在上課時(shí)，由老師進(jìn)行通俗的解

釋.

右圖是以美國(guó)心理學(xué)家對(duì)小學(xué)一年級(jí)學(xué)生至成年人進(jìn)行大

規(guī)模有組織的的創(chuàng)造性思維測(cè)驗(yàn)后，根據(jù)其中的流暢性分?jǐn)?shù)

繪制的曲線圖.

(1)從圖中可以看出，創(chuàng)造性思維的發(fā)展不是直線的，而

是成犬齒形曲線

(2)男女生曲線基本相似，波峰與波谷基本出現(xiàn)在同一點(diǎn)

上.

(3)小學(xué)一至三年級(jí)呈直線上升狀態(tài);小學(xué)四年級(jí)下跌;小

學(xué)年級(jí)又回復(fù)上升;小學(xué)六年級(jí)至初中一年級(jí)第二次下降；以

后直至成人基本保持上升趨勢(shì).

(注)雖然圖中曲線只是兒童期創(chuàng)造性思維的流暢性曲線，

但心理學(xué)家認(rèn)為，它也從一定程度上說明了兒童期創(chuàng)造力發(fā)

展的一般進(jìn)度.

4、小結(jié)：從上面的例題可以看出，數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)

用范圍向幾乎所有的人類知識(shí)領(lǐng)域滲透，并越來越直接地為

人類物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活做出貢獻(xiàn).因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一

是它廣泛的應(yīng)用性.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要我們有搜集信息分析整理

信息的能力.通過觀察、歸納、總結(jié)出規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律解

決問題.

5、作業(yè)：從其它學(xué)科或現(xiàn)實(shí)生活中找出曲線圖，加以分

析，提出你自己的想法.

初三數(shù)學(xué)的課文教案設(shè)計(jì)5