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斜面問題在每年各地的高考卷中幾乎都有關于斜面模型的試題.如2009年高考全國理綜卷Ⅰ第25題、北京理綜卷第18題、天津理綜卷第1題、上海物理卷第22題等,2008年高考全國理綜卷Ⅰ第14題、全國理綜卷Ⅱ第16題、北京理綜卷第20題、江蘇物理卷第7題和第15題等.在前面的復習中,我們對這一模型的例舉和訓練也比較多,遇到這類問題時,以下結論可以幫助大家更好、更快地理清解題思路和選擇解題方法.1.自由釋放的滑塊能在斜面上(如圖所示)勻速下滑時,m與M之間的動摩擦因數μ=gtanθ.2.自由釋放的滑塊在斜面上(如圖9-1甲所示):(1)靜止或勻速下滑時,斜面M對水平地面的靜摩擦力為零;(2)加速下滑時,斜面對水平地面的靜摩擦力水平向右;(3)減速下滑時,斜面對水平地面的靜摩擦力水平向左.3.自由釋放的滑塊在斜面上(如圖所示)勻速下滑時,M對水平地面的靜摩擦力為零,這一過程中再在m上加上任何方向的作用力,(在m停止前)M對水平地面的靜摩擦力依然為零.4.懸掛有物體的小車在斜面上滑行(如圖所示):(1)向下的加速度a=gsinθ時,懸繩穩(wěn)定時將垂直于斜面;(2)向下的加速度a>gsinθ時,懸繩穩(wěn)定時將偏離垂直方向向上;(3)向下的加速度a<gsinθ時,懸繩將偏離垂直方向向下.5.在傾角為θ的斜面上以速度v0平拋一小球(如圖所示):(1)落到斜面上的時間t=eq\f(2v0tanθ,g);(2)落到斜面上時,速度的方向與水平方向的夾角α恒定,且tanα=2tanθ,與初速度無關;(3)經過tc=eq\f(v0tanθ,g)小球距斜面最遠,最大距離d=eq\f((v0sinθ)2,2gcosθ).6.如圖所示,當整體有向右的加速度a=gtanθ時,m能在斜面上保持相對靜止.7.在如圖9-5所示的物理模型中,當回路的總電阻恒定、導軌光滑時,ab棒所能達到的穩(wěn)定速度vm=eq\f(mgRsinθ,B2L2).[應用1]有一些問題你可能不會求解,但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷.例如從解的物理量單位,解隨某些已知量變化的趨勢,解在一些特殊條件下的結果等方面進行分析,并與預期結果、實驗結論等進行比較,從而判斷解的合理性或正確性.舉例如下:如圖所示,質量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上.把質量為m的滑塊B放在A的斜面上.忽略一切摩擦,有人求得B相對地面的加速度a=eq\f(M+m,M+msin2θ)gsinθ,式中g為重力加速度.對于上述解,某同學首先分析了等號右側的量的單位,沒發(fā)現(xiàn)問題.他進一步利用特殊條件對該解做了如下四項分析和判斷,所得結論都是“解可能是對的”.但是,其中有一項是錯誤的,請你指出()A.當θ=0°時,該解給出a=0,這符合常識,說明該解可能是對的B.當θ=90°時,該解給出a=g,這符合實驗結論,說明該解可能是對的C.當M?m時,該解給出a≈gsinθ,這符合預期的結果,說明該解可能是對的D.當m?M時,該解給出a≈eq\f(g,sinθ),這符合預期的結果,說明該解可能是對的[綜合應用2]在傾角為θ的光滑斜面上,存在著兩個磁感應強度大小相同的勻強磁場,其方向一個垂直于斜面向上,一個垂直于斜面向下(如圖所示),它們的寬度均為L.一個質量為m、邊長也為L的正方形線框以速度v進入上部磁場時,恰好做勻速運動.(1)當ab邊剛越過邊界ff′時,線框的加速度為多大,方向如何?(2)當ab邊到達gg′與ff′的正中間位置時,線框又恰好做勻速運動,則線框從開始進入上部磁場到ab邊到達gg′與ff′的正中間位置的過程中,線框中產生的焦耳熱為多少?(線框的ab邊在運動過程中始終與磁場邊界平行,不計摩擦阻力)一、靜力學應用題1.如圖所示,質量為m的木塊A放在斜面體B上,若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做勻速直線運動,則A和B之間的相互作用力大小為()A.mgB.mgsinC.mgcosD.02.質量為m的球置于傾角為的光滑面上,被與斜面垂直的光滑擋板擋著,如圖所示.當擋板從圖示位置緩緩做逆時針轉動至水平位置的過程中,擋板對球的彈力N1和斜面對球的彈力N2的變化情況是()A.N1增大B.N1先減小后增大C.N2增大D.N2減少3.如圖所示,在傾角為300的粗糙斜面上有一重為G的物體,若用與斜面底邊平行的恒力推它,恰好能使它做勻速直線運動。物體與斜面之間的動摩擦因數為()A.B.C.D.4.如圖所示,在一塊長木板上放一鐵塊,當把長木板從水平位置繞A端緩慢抬起時,鐵塊所受的摩擦力()A.隨傾角的增大而減小B.開始滑一動前,隨傾角的增大而增大,滑動后,隨傾角的增大而減小C.開始滑動前,隨傾角的增大而減小,滑動后,隨傾角的增大而增大D.開始滑動前保持不變,滑動后,隨傾角的增大而減小5.如圖所示,斜面體P放在水平面上,物體Q放在斜面上.Q受一水平作用力F,Q和P都靜止.這時P對Q的靜摩擦力和水平面對P的靜摩擦力分別為、.現(xiàn)使力F變大,系統(tǒng)仍靜止,則()A.、都變大B.變大,不一定變大C.變大,不一定變大D.、都不一定變大6.如圖所示,物體B疊放在物體A上,A、B的質量均為m,且上、下表面均與斜面平行,它們以共同速度沿傾角為的固定斜面C勻速下滑,則()A.A、B間沒有靜摩擦力B.A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向上C.A受到斜面的滑動摩擦力大小為mgsinD.A與斜面間的動摩擦因數,=tan參考答案[應用1]D[綜合應用2](1)當線框的ab邊從高處剛進入上部磁場(如圖中的位置①所示)時,線框恰好做勻速運動,則有:mgsinθ=BI1L此時I1=eq\f(BLv,R)當線框的ab邊剛好越過邊界ff′(如圖9-8乙中的位置②所示)時,由于線框從位置①到位置②始終做勻速運動,此時將ab邊與cd邊切割磁感線所產生的感應電動勢同向疊加,回路中電流的大小等于2I1.故線框的加速度大小為:a=eq\f(4BI1L-mgsinθ,m)=3gsinθ,方向沿斜面向上.(2)而當線框的ab邊到達gg′與ff′的正中間位置(如圖9-8乙中的位置③所示)時,線框又恰好做勻速運動,說明mgsinθ=4BI2故I2=eq\f(1,4)I1由I1=eq\f(BLv,R)可知,此時v′=eq\f(1,4)v從位置①到位置③,線框的重力勢能減少了eq\f(3,2)mgLsinθ動能減少了eq\f(1,2)mv2-eq\f(1,2)m(eq\f(v,4))2=eq\f(15,32)mv2由于線框減少的機械能全部經電能轉化為焦耳熱,因此有:Q=eq\f(3,2)mgLsinθ+eq\

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