人教版七年級下第十章-數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2直方圖“衡水杯”一等獎

10.2直方圖（一）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些描述數(shù)據(jù)的方法？各有什么特點？條形圖；折線圖；扇形圖.還有其它描述數(shù)據(jù)的的方法嗎？回顧與復(fù)習(xí)三種統(tǒng)計圖的特點扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。

扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況。為了參加全校各個年級之間的廣播操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：一、提出問題158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加呢?分析：為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少。為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理．思考交流158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156如何分組呢？1．計算最大值和最小值的差（極差）二、數(shù)據(jù)的整理在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，則極差：172-149=23（cm）說明身高的變化范圍是23cm．

2．決定組距和組數(shù)

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距.（最大值－最小值）÷組距

所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．

3．列頻數(shù)分布表對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表．頻率：頻數(shù)與總數(shù)的比值叫頻率。身高（x)劃記頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<17315815816016815915915115815916815815415815416915815815815916717015316016015915916014916316316217216115315616216216315716216216115715716415515616516615615416616416515615715316515915715516415626121910842頻數(shù)分布表討論與合作取組距為4，則可以把數(shù)據(jù)按范圍149≤x＜153，153≤x＜157，…，169≤x＜173分成6組，整理可得下面的頻數(shù)分布表：身高x劃記頻數(shù)149≤x＜153153≤x＜157157≤x＜161161≤x＜165165≤x＜169169≤x＜173討論與合作取組距為4，則可以把數(shù)據(jù)按范圍149≤x＜153，153≤x＜157，…，169≤x＜173分成6組，整理可得下面的頻數(shù)分布表：身高x劃記頻數(shù)149≤x＜153T2153≤x＜157正正下13157≤x＜161正正正正24161≤x＜165正正下13165≤x＜169正下8169≤x＜173下3能否選出需要的40名隊員呢？討論與合作取組距為2，則可以把數(shù)據(jù)按范圍149≤x＜151，151≤x＜153，…，171≤x＜173分成12組，整理可得下面的頻數(shù)分布表：身高x劃記頻數(shù)149≤x＜151一1151≤x＜153一1153≤x＜155正一6155≤x＜157正下8157≤x＜159正正一11159≤x＜161正下T12161≤x＜163正T7163≤x＜165正一6165≤x＜167正5167≤x＜169下3169≤x＜171T2171≤x＜173一1或可從155～165cm之間挑選隊員

組距與組數(shù)的確定沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗和研究的具體問題來決定。通常數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也越多。當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，根據(jù)數(shù)據(jù)多少通常分成5～12個組。頻數(shù)分布表有何優(yōu)點？答：易于顯示大小數(shù)據(jù)次數(shù)多少，分布情況，哪一組數(shù)據(jù)較集中等。頻數(shù)分布表有何不足之處？答：原始數(shù)據(jù)不見了，還不夠直觀.描述數(shù)據(jù)如何直觀的描述這些數(shù)據(jù)嗎？

4．畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)/組距身高/㎝頻數(shù)分布直方圖

4、畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．765432101491521551581611641671701732/36/312/319/310/38/34/32/3說明：頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大?。￠L方形的高是頻數(shù)與組距的比值．

等距分組時，各個小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)．頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）身高/㎝等距分組的頻數(shù)分布直方圖圖10.2－3

等距分組的頻數(shù)分布直方圖

每個長方形的高表示對應(yīng)組的頻數(shù)。201510501491521551581611641671701736121910842直方圖中各個長形之間為什么沒有空隙？直方圖有哪些特點？直方圖的特點：1、直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況2、易于顯示各組之間頻數(shù)的差別2身高/cm14915215515816116416717017351015250頻數(shù)方法:(1)取直方圖上每一個長方形上邊的中點.(2)在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數(shù)為0的點,

它們分別與直方圖左右相距半個組距

(3)將所取的這些點用線段依次連接起來頻數(shù)折線圖方法:(1)取直方圖上每一個長方形上邊的中點.(2)在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數(shù)為0的點,它們分別與直方圖左右相距半個組距(3)將所取的這些點用線段依次連接起來三、畫頻數(shù)分布折線圖身高/cm14915215515816116416717017351015250頻數(shù)方法:(1)取直方圖上每一個長方形上邊的中點.(2)在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數(shù)為0的點,它們分別與直方圖左右相距半個組距(3)將所取的這些點用線段依次連接起來三、畫頻數(shù)分布折線圖頻數(shù)折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。o身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1491521551581611641671701735101520目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；頻數(shù)分布直方圖；頻數(shù)折線圖.你能總結(jié)一下畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計算最大值與最小值的差(極差).(2)決定組距與組數(shù):注意：一般情況（1）可以由組距來求組數(shù)；（2）當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)小于40時，組數(shù)為6－8組；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)40—100個時，組數(shù)為7－10組；極差/組距=_______

數(shù)據(jù)分成_____組.(3)列頻數(shù)分布表.

數(shù)出每一組的頻數(shù)4)繪制頻數(shù)分布直方圖.

橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，以該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個個矩形。1、對某班同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計（單位：厘米），頻數(shù)分布表中165.5~170.5這一組學(xué)生人數(shù)是12,頻率是0.25,則該班共有____名學(xué)生.應(yīng)用新知2、在一塊試田抽取1000個麥穗考察他的長度（單位：cm）對適當(dāng)?shù)姆纸M后看到落在5.75~6.05之間的頻率為0.36，于是可以估計出在這塊田里長度為5.75~6.05cm之間的麥穗約占_______個. 3、在對七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績進(jìn)行統(tǒng)計分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分），請觀察圖形，并回答下列問題。（1）該班有

名學(xué)生；（2）70.5~80.5這一組的頻數(shù)是

，4414人數(shù)分?jǐn)?shù)50.560.570.580.590.5100.5130135140145150155160165170脈搏次數(shù)（次/分）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）3、根據(jù)直方圖回答問題：（1）脈搏在

范圍的學(xué)生最多，有

個人。（2）脈搏在135---140有

人，160---165有

人，（3）全班有

人。 155~16014211494、某中學(xué)九年級部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，指導(dǎo)老師統(tǒng)計了所有參賽同學(xué)的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，請根據(jù)直方圖回答下列問題：（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績在90分以上（含90分）的同學(xué)獲獎，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是多少？（3）圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等。請再寫出兩條信息。60708090100110120人數(shù)（人）分?jǐn)?shù)（分）（每組含最低分，不含最高分）解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以參加本次數(shù)學(xué)競賽的有32名同學(xué)；（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以該中學(xué)的參賽同學(xué)獲獎率是43.75%；（3）該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于60分；成績在80~90分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多。60708090100110120分?jǐn)?shù)（分）（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績在90分以上（含90分）的同學(xué)獲獎，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是多少？（3）圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等。請再寫出兩條信息。人數(shù)（人）6、下表是從新星中學(xué)隨機(jī)抽出的部分同學(xué)的視力情況頻數(shù)分布表：視力頻數(shù)頻率視力頻數(shù)頻率3.95-4.2520.044.85-5.1560.125.15-5.4510.0245.5-4.8523