八年級(jí)下 數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.1 平均數(shù)3. 加權(quán)平均數(shù) 全省一等獎(jiǎng)

第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理

20.1平均數(shù)

第2課時(shí)加權(quán)平均數(shù)

老師對(duì)同學(xué)們每學(xué)期總評(píng)成績(jī)是這樣做的:平時(shí)練習(xí)占30%,期中考試占30%,期末考試占40%.某同學(xué)平時(shí)練習(xí)93分,期中考試87分,期末考試95分,那么如何來評(píng)定該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)呢?解:該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是:93×30%=92(分)

+95×40%87×30%+總評(píng)成績(jī)92分就是上面三個(gè)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)權(quán)重新課導(dǎo)入權(quán)重的概念：各個(gè)指標(biāo)在總結(jié)果中所占的百分比稱為每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

各個(gè)指標(biāo)乘以相應(yīng)的權(quán)重后的和叫做加權(quán)平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)的概念：新課推進(jìn)考試平時(shí)1平時(shí)2平時(shí)3期中期末成績(jī)8978859087小明同學(xué)在初二年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀?請(qǐng)按圖示的平時(shí)、期中、期末的權(quán)重,計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī).期中30%期末60%平時(shí)10%解:先計(jì)算小明的平時(shí)成績(jī):(89+78+85)÷3

=84

（分）再計(jì)算小明的總評(píng)成績(jī):84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)

典例分析

一家公司對(duì)下面三名應(yīng)聘者進(jìn)行了創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)

王強(qiáng)

李莉

張英

專業(yè)知識(shí)728567工作經(jīng)驗(yàn)507470

儀表形象884567（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，你錄用誰？解：（1）王強(qiáng)的平均成績(jī)?yōu)椋?2+50+88）÷3=70分。李莉的平均成績(jī)?yōu)椋?5+74+45）÷

3=68分。張英的平均成績(jī)?yōu)椋?7+70+67）÷

3=68分。由70>68，因此王強(qiáng)將被錄用。

一家公司對(duì)下面三名應(yīng)聘者進(jìn)行了創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)王強(qiáng)李莉張英

專業(yè)知識(shí)728567工作經(jīng)驗(yàn)507470

儀表形象884567（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三項(xiàng)測(cè)試得分按6：3：1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)。你錄用誰？（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，你錄用誰？（2）因?yàn)?:3:1=60%:30%:10%,

所以專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)與儀表形象三個(gè)方面的權(quán)重分別是60%、30%、10%

。

王強(qiáng)成績(jī)?yōu)?2×60%

+50×30%

+88×10%

=67分李莉成績(jī)?yōu)?5×60%

+74×30%

+45×10%

=77.6分張英成績(jī)?yōu)?7×60%

+70×30%

+67×10%

=67.9分因此李莉?qū)⒈讳浻谩?/p>

測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)王強(qiáng)李莉

張英

專業(yè)知識(shí)728567工作經(jīng)驗(yàn)507470

儀表形象8845671.一組數(shù)據(jù)0，3,2,5,2,6的平均數(shù)是___.32.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:得100分3人,得95分5人,得90分6人,得80分12人,得70分16人,得60分5人,則該班這次測(cè)驗(yàn)的平均得分是______.78.6分鞏固練習(xí)3.設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是,則數(shù)據(jù)組x1+3,x

x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)是_____;數(shù)據(jù)組3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2的平均數(shù)是______.x+33x-24.已知一組數(shù)據(jù)3,a,4,b,5,c的平均數(shù)是10,則a,b,c的平均數(shù)是_____.165.某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污染的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況，同時(shí)，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3．5個(gè)球；進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2．5個(gè)球，問投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人？解：設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的人數(shù)為a，投進(jìn)4個(gè)球的人數(shù)為b，根據(jù)已知有6.隨機(jī)抽查某城市30天的空氣狀況統(tǒng)計(jì)如下：其中，w≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜w≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100＜w≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．（1）請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這30天中空氣質(zhì)量的優(yōu)、良、輕微污染的分布情況；（2）估計(jì)該城市一年（365）天有多少空氣質(zhì)量達(dá)到良以上．

解：（1）設(shè)30天中空氣質(zhì)量分別為優(yōu)、良、輕微污染的扇形圖的圓心角依次為n1、n2、n3，n1=3/30×360°=36°，n2=12/30×360°=1