全國(guó)高考卷2017試卷(已排版)

./2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)考生注意：1．答卷前,考生務(wù)必將自己的號(hào)、填寫在答題卡上?？忌J(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的"號(hào)、、考試科目"與考生本人號(hào)、是否一致。2．回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后,監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合A=,B=,則A．AB= B．ABC．ABD．AB=R2．為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果,選了n塊地作試驗(yàn)田.這n塊地的畝產(chǎn)量〔單位：kg分別為x1,x2,…,xn,下面給出的指標(biāo)中可以用來評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A．x1,x2,…,xn的平均數(shù) B．x1,x2,…,xn的標(biāo)準(zhǔn)差C．x1,x2,…,xn的最大值 D．x1,x2,…,xn的中位數(shù)3．下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是A．i<1+i>2 B．i2<1-i> C．<1+i>2 D．i<1+i>4．如圖,正方形ABCD的圖形來自中國(guó)古代的太極圖.正方形切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是 B． C． D．5．已知F是雙曲線C：x2-=1的右焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn),且PF與x軸垂直,點(diǎn)A的坐標(biāo)是<1,3>.則△APF的面積為A． B． C． D．6．如圖,在下列四個(gè)正方體中,A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),M,N,Q為所在棱的中點(diǎn),則在這四個(gè)正方體中,直接AB與平面MNQ不平行的是7．設(shè)x,y滿足約束條件則z=x+y的最大值為A．0 B．1 C．2 D．38．.函數(shù)的部分圖像大致為9．已知函數(shù),則A．在〔0,2單調(diào)遞增 B．在〔0,2單調(diào)遞減C．y=的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱 D．y=的圖像關(guān)于點(diǎn)〔1,0對(duì)稱10．如圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)n,那么在和兩個(gè)空白框中,可以分別填入A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+211．△ABC的角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c。已知,a=2,c=,則C=A． B． C． D．12．設(shè)A、B是橢圓C：長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),若C上存在點(diǎn)M滿足∠AMB=120°,則m的取值圍是A． B．C． D．二、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分。13．已知向量a=〔–1,2,b=〔m,1.若向量a+b與a垂直,則m=______________.曲線在點(diǎn)〔1,2處的切線方程為_________________________.已知,tanα=2,則=__________。已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SC是球O的直徑。若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱錐S-ABC的體積為9,則球O的表面積為________。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答?！惨槐乜碱}：60分。17．〔12分記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知S2=2,S3=-6.〔1求的通項(xiàng)公式；〔2求Sn,并判斷Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差數(shù)列。18．〔12分如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且〔1證明：平面PAB⊥平面PAD；〔2若PA=PD=AB=DC,,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.19．〔12分為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件,并測(cè)量其尺寸〔單位：cm．下面是檢驗(yàn)員在一天依次抽取的16個(gè)零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計(jì)算得,,,,其中為抽取的第個(gè)零件的尺寸,．〔1求的相關(guān)系數(shù),并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小〔若,則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小．〔2一天抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．〔ⅰ從這一天抽檢的結(jié)果看,是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？〔ⅱ在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值,試剔除離群值,估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差．〔精確到0.01附：樣本的相關(guān)系數(shù),．20．〔12分設(shè)A,B為曲線C：y=上兩點(diǎn),A與B的橫坐標(biāo)之和為4.〔1求直線AB的斜率；〔2設(shè)M為曲線C上一點(diǎn),C在M處的切線與直線AB平行,且AMBM,求直線AB的方程.21．〔12分已知函數(shù)=ex<ex﹣a>﹣a2x．〔1討論的單調(diào)性；〔2若,求a的取值圍．〔二選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答