2023年山東省日照市中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.下列計(jì)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3.華為手機(jī)使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號(hào)是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達(dá)到了毫米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.王老師給全班同學(xué)留了一個(gè)特色寒假作業(yè)，畫一張有關(guān)兔子的圖畫，以下四個(gè)圖形是開學(xué)后收上來的圖畫中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，已知，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若，則等于（）

A．

B．

C．

D．

6.某班級(jí)為做好疫情防控，班委會(huì)決定拿出班費(fèi)中的元給同學(xué)們購買口罩，由于藥店對(duì)學(xué)生購買口罩每包優(yōu)惠2元，結(jié)果比原計(jì)劃多買了5包口罩.設(shè)原計(jì)劃購買口罩包，則依題意列方程為（）

A．

B．

C．

D．

7.對(duì)于函數(shù)，規(guī)定，例如若則有，已知函數(shù)，則方程的解的情況是（）

A．沒有實(shí)數(shù)根

B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

8.如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)F，G，再分別以點(diǎn)F，G為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)H，作射線交于點(diǎn)E，連接，若，，，則的長為（）

A．

B．

C．

D．

9.已知是不等式的解，不是不等式的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，且AC過原點(diǎn)O，AB∥x軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A，P兩點(diǎn)，則k的值是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

11.將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣

1

35

7911

13151719

2123252729

………………

根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第25行的第20個(gè)數(shù)是（）

A．639

B．637

C．635

D．633

12.如圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，則下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，；⑤一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

二、填空題

13.的平方根是_______．

14.如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i＝1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)），在E處處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為__米．（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

15.如圖，在矩形中，，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，連接，若將沿翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接，則的長為________．

16.如圖，在中，．以為直角邊作，且，連接，則的最大值是________．

三、解答題

17.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，并從，0，1，2四個(gè)數(shù)中，選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

（2）解不等式組：，并判斷這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解．

18.某中學(xué)為推進(jìn)“中國傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”，在本校組織開展中國傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)分為等，等，等，等）作為樣本，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息，下列問題：

(1)請(qǐng)將表示成績(jī)類別為“等”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)該校共有2000名學(xué)生參加了本次知識(shí)競(jìng)賽，試估計(jì)本次知識(shí)競(jìng)賽中測(cè)試成績(jī)?yōu)椤暗取焙汀暗取钡膶W(xué)生人數(shù)之和；

(3)學(xué)校按照競(jìng)賽成績(jī)找出4名同學(xué)組成兩隊(duì)（每隊(duì)兩人）參加市知識(shí)競(jìng)賽，4名同學(xué)中有2位男生和2位女生．若學(xué)校通過抽簽隨機(jī)組合，請(qǐng)用列舉法表示這4名同學(xué)的組隊(duì)情況，并求出性別相同的同學(xué)在同一組的概率．

19.日照市是遠(yuǎn)近聞名的“中國蛤蜊之鄉(xiāng)”，每年至月，總會(huì)吸引大批游客前來品嘗，當(dāng)?shù)啬成碳覟榛仞侇櫩停瑑芍軆?nèi)將標(biāo)價(jià)為元/千克的蛤蜊經(jīng)過兩次降價(jià)后變?yōu)樵?千克，并且兩次降價(jià)的百分率相同．時(shí)間/天售價(jià)/（元/千克）第次降價(jià)后的價(jià)格第次降價(jià)后的價(jià)格銷量/千克儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用/元(1)求蛤蜊平均每次降價(jià)的百分率．從第一次降價(jià)的第天算起，第天蛤蜊（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示：已知蛤蜊的進(jìn)價(jià)為元/千克，設(shè)銷售蛤蜊第（天）的利潤為（元）；

(2)求與之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤最大？

(3)問這天中，有多少天的銷售利潤不低于元？請(qǐng)說明理由．

20.如圖，是的直徑，射線交于點(diǎn)D，E是劣弧上一點(diǎn)，且平分，過點(diǎn)E于點(diǎn)F，延長和的延長線交于點(diǎn)G．

(1)證明：是的切線；

(2)若，，求的長；

(3)在（2）的基礎(chǔ)上，求圖中陰影部分的面積．

21.【課本再現(xiàn)】

(1)如圖1，正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長都為1，四邊形為兩個(gè)正方形重疊部分，正方形可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列結(jié)論正確的是_______（填序號(hào)即可）．①；②；③四邊形的面積總等于；④連接，總有．

【類比遷移】

(2)如圖2，矩形的中心O是矩形的一個(gè)頂點(diǎn)，與邊相交于點(diǎn)E，與邊相交于點(diǎn)F，連接，矩形可繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，猜想之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖3，在中，，直角的頂點(diǎn)D在邊的中點(diǎn)處，它的兩條邊和分別與直線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，可繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，求線段的長度．

22.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于和，與y軸交于點(diǎn)C，連接．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如圖1，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)D，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)E，使以點(diǎn)A、D、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若