第八章資本市場理論和投資組合應(yīng)用

第八章資本市場實際和投資組合運用分析引言資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)是關(guān)于資本市場實際的模型，而馬考維茨模型那么是投資組合分析的根底。一方面，馬考維茨模型是規(guī)范性(normative)的—它指明了投資者應(yīng)該如何去行動；而另一方面，資本市場實際那么是實證性〔positive〕的。假定投資者按馬考維茨建議的方式行動，這一行動中需求處理如下暗含的問題：〔1〕證券的價錢行為；〔2〕投資者期望的風(fēng)險－報答率關(guān)系的類型；〔3〕衡量證券風(fēng)險的適當(dāng)方法。前面章節(jié)討論了證券多樣化的問題，試圖用一種非正規(guī)的方式來處理這些暗含的問題。而資本資產(chǎn)定價模型是一個普通平衡模型，它試圖為這些問題提供較為明確的答案。資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)與含義馬考維茨模型和資本市場實際的共同假設(shè)：1.投資者是逃避風(fēng)險的，追求期望成效最大化2.投資者根據(jù)報答率的均值與方差來選擇投資組合3.一切投資者處于同一單期投資期資本市場實際附加的假設(shè)：1.投資者可以以無風(fēng)險利率無限制地進展借入和貸出2.投資者們對于證券報答率的均值、方差及協(xié)方差具有一樣的期望值3.沒有稅負，沒有市場不完全的情況，例如沒有買賣本錢使證券產(chǎn)生“價錢錯定〞的景象以無風(fēng)險利率借入與貸出投資者還可以將無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合M混合起來，得到要求的風(fēng)險－報答率組合。令W代表投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例，那么1－W為投資于風(fēng)險資產(chǎn)的比例，計算投資組合RP的期望報答率：投資組合的方差：組合的風(fēng)險資產(chǎn)直接與風(fēng)險資產(chǎn)的投資份額成比例結(jié)論整個投資組合C的風(fēng)險溢價E(rc)-rf=Y[E(rp)-rf]；整個投資組合C的規(guī)范差σc=Yσp；不同的資產(chǎn)分配決策對應(yīng)著風(fēng)險與收益之間的不同組合，描畫組合的一切點，都落在F與P之間的連線上。其斜率S=[E(rp)-rf]/σp。E(rp)=15%E〔r〕PFσp=22%σrf=7%E(rp)-rf=8%S=8/22CE(rc)=15%σc=11%方差報酬率上圖FCP直線稱為資本分配線〔capitalallocationline,CAL〕。資本分配線的斜率S表示投資者每添加一單位規(guī)范差所獲取的預(yù)期收益率的添加量，又稱方差報酬率或夏普比率(SharpeRatio)。資本分配線：不同借貸組合情況下的風(fēng)險與報答率風(fēng)險報答率的交換關(guān)系直觀上看，當(dāng)投資者同時投資于無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)時，投資組合的總風(fēng)險要比僅投資于風(fēng)險資產(chǎn)小。相反，當(dāng)投資者額外借入資金進展風(fēng)險資產(chǎn)投資時，總風(fēng)險要比僅投資于風(fēng)險資產(chǎn)要大。后一種情形普通被稱為財務(wù)杠桿。資本市場線無風(fēng)險資產(chǎn)的借入和貸出把原來的有效前沿改動成了直線RfMB。這條直線從縱軸上無風(fēng)險利率點Rf處向上延伸，與原有效前沿曲線相切于點M，它包含了一切風(fēng)險資產(chǎn)投資組合M與無風(fēng)險借貸的組合。留意杠桿投資組合〔即M與無風(fēng)險借入的組合〕是從M向外延伸的射線。根據(jù)資本市場實際，一切投資者具有一樣的〔或同質(zhì)的〕預(yù)期，既然如此，那么一切投資者的選擇最終都會落在圖所示的直線上。因此每一位投資者都將試圖構(gòu)造出一個包括無風(fēng)險資產(chǎn)與投資組合M的新的投資組合來。由于一切投資者持有一樣的風(fēng)險投資組合，那么在平衡時組合中包括的全部風(fēng)險資產(chǎn)將與市場價值成比例。假照實踐情況不是如此，那么價錢就會調(diào)整，直到投資組合M中證券價值與整個市場的價值成比例為止。這個包含一切風(fēng)險投資組合的組合稱為市場投資組合(marketportfolio)。托賓分割定理假設(shè)一切投資者都持有投資組合M，剩下的獨一決策就是怎樣籌集投資于M的資金。融資的方式〔即無風(fēng)險資產(chǎn)的數(shù)量〕依賴于投資者對風(fēng)險的逃避程度。風(fēng)險逃避程度高的投資者將貸出更多的無風(fēng)險資產(chǎn)。風(fēng)險逃避程度低的投資者將借入資金更多地投資于組合M。最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合的持有比例直線RfMB上的投資組合優(yōu)于曲線上點A到點M及點M到點Z的投資組合，由于在給定的風(fēng)險程度下，前者的報答率更高。這些無風(fēng)險借貸時的投資組合，除去組合M外，都優(yōu)于僅由風(fēng)險資產(chǎn)組成的投資組合。資本市場線公式直線RfMB是一切投資者將市場投資組合M與無風(fēng)險資產(chǎn)這兩者組合生成的投資行為的集合，構(gòu)成了所謂的資本市場線〔CML,capitalmarketline〕風(fēng)險的價錢(priceofrisk〕在資本市場線上的投資組合，其期望報答率減去無風(fēng)險利率的差與該組合的規(guī)范差成比例。比例常數(shù)等于市場組合的報答率與無風(fēng)險利率之差〔即E(Rm)－Rf〕除以二者的風(fēng)險之差〔Sm－0〕。資本市場線的斜率被稱為風(fēng)險的價錢(priceofrisk)。這個斜率是添加一單位風(fēng)險時添加的期望報答率，或稱為承當(dāng)單位風(fēng)險所要求的報答率。證券市場線/資本資產(chǎn)定價模型為了衡量一種證券的系統(tǒng)風(fēng)險，我們簡單地把與Si相乘。這里是某種證券或投資組合與市場投資組合之間的相關(guān)系數(shù)，Si是某種證券或投資組合的規(guī)范差。假設(shè)一個投資組合已完全多樣化，那么其系統(tǒng)風(fēng)險就等于其總風(fēng)險。這是由于該組合與市場的相關(guān)程度是完全正向的(＝＋1)，因此·SP＝SP。這種情況下的風(fēng)險是用規(guī)范差衡量的，此時，資本市場線那么恰當(dāng)?shù)仃U明了風(fēng)險與報答率之間的關(guān)系。證券市場線然而對于并未完全多樣化的投資組合以及單個證券來說，系統(tǒng)風(fēng)險和總風(fēng)險并不相等。因此這時的組合或單個證券并不與市場完全相關(guān)。證券市場線將系統(tǒng)風(fēng)險作為風(fēng)險的衡量方法，表達了未完全多樣化的投資組合的風(fēng)險與報答率的關(guān)系。即：資本資產(chǎn)定價模型運用相關(guān)系數(shù)等于的定義，并且整理各項，資本資產(chǎn)定價模型可以表述為：證券市場直線/資本資產(chǎn)定價模型風(fēng)險和報答率的關(guān)系圖的表達我們可以運用資本資產(chǎn)定價模型圖來對證券做分類。值大于1.00的證券位于直線的上部,例如證券A，被稱為“進取型〞證券；而值小于1.00的證券位于直線的下方，例如證券B，被稱為“防御型〞證券。從資本資產(chǎn)定價模型的圖上可以看出來，進取型證券有望獲得高于平均程度的報答率，而防御型證券的期望報答率低于平均值。證券的低估與高估資本資產(chǎn)定價模型還提供了一種用來評價證券相對吸引力的框架。特別是高風(fēng)險的股票因其風(fēng)險緣由，其期望報答率高。問題在于，它提供的報答率能否與其風(fēng)險成比例。反之，低風(fēng)險股票的期望報答率低，也是由于其優(yōu)點低風(fēng)險所致。同樣的問題是，它提供的報答率能否與其風(fēng)險成比例。資本資產(chǎn)定價模型與證券估值價值低估股票A、B、C就位于直線上方，相對于其等級來說，其價值被低估了。從簡單報答率公式就可以看出，這些股票的當(dāng)前價錢過低，價錢必定上升—導(dǎo)致業(yè)績高于平均程度—經(jīng)過增大分母來降低股票所要求的報答率。價值高估當(dāng)某種證券產(chǎn)生的報答率低于相應(yīng)的風(fēng)險時，就可以推測為其價值被高估〔缺乏吸引力〕。股票X、Y、Z位于直線下方，相對于其等級來說，價值被高估了。從報答率的公式可以看出，這些股票的當(dāng)前價錢過高，價錢必然下降—業(yè)績低于平均程度—減小分母，使報答率提高。價錢正確股票M、N、O剛好在直線上，從資本資產(chǎn)定價模型市場線的規(guī)范看，它們恰好被正確地定價。這些股票提供的報答率與其風(fēng)險是相稱的。它們的價錢是“正確〞的，業(yè)績處于期望的平均程度，既未被高估也未被低估。價錢錯定的緣由買賣本錢，買賣本錢的存在會減少投資者糾正資本資產(chǎn)定價模型的微小偏向的動力。由于調(diào)整的本錢能夠會大于或至少等于價錢扭曲時所帶來的潛在收益。投資者有稅負能夠會使投資者不愿賣出某種高估的證券以獲取資本利得，由于這樣會帶來稅負。不完全信息能夠會影響對證券的估價。市場不完全時的資本資產(chǎn)定價模型現(xiàn)實中的資本資產(chǎn)定價模型是一條帶，而不是一條單線。這條帶的寬度隨市場的不完全性而變化。資本資產(chǎn)定價模型是一個簡單但卻優(yōu)美的模型，它包含了關(guān)于證券價錢的普通平衡的深化含義。資本資產(chǎn)定價模型具有實踐的用途，它為證券的估價提供了一種規(guī)范。換一個說法，它還能提供一種基準(zhǔn)，評價非平衡的證券定價；同樣，它還提供了一種指南，使投資者在賣出與買進證券時有利可圖。它闡明了系統(tǒng)風(fēng)險是證券或投資組合風(fēng)險的重要組成部分，它強調(diào)有必要集中精神評價證券或投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險或市場風(fēng)險。相應(yīng)地，它還指出非系統(tǒng)風(fēng)險是相對“不重要的〞風(fēng)險，由于這一部分風(fēng)險在投資組合中可以被消除掉。把思索的風(fēng)險集中到兩個部分，這個模型就減少了需求統(tǒng)計的數(shù)據(jù)輸入，并且大大地簡化了證券的投資組合分析。實證檢驗資本資產(chǎn)定價模型所描畫的風(fēng)險與報答率的關(guān)系是期望的(expected)，或是事前的(exante)關(guān)系。本模型中的報答率是期望報答率，值是根據(jù)期望值的方差和協(xié)方差推導(dǎo)出來的。這種風(fēng)險－報答率關(guān)系是預(yù)測性的，而非回想性的，應(yīng)該表達投資者的期望。那么，要檢驗這種關(guān)系，理想的做法是擁有單個證券或投資組合的報答率的期望值。然而各種期望值是難以觀測的，特別是關(guān)于證券或投資組合的風(fēng)險屬性的預(yù)期。因此，在檢驗這種關(guān)系時，研討者依托的是現(xiàn)實的或歷史的數(shù)據(jù)。這里的假設(shè)是，假設(shè)在檢驗中有足夠多的觀測，投資者的期望將與現(xiàn)實相一致。這意味著現(xiàn)實作了預(yù)期的代表物。例如，研討者會取出最近10年的報答率數(shù)據(jù)，并將這些實現(xiàn)的取值進展算術(shù)平均，作為同一期間期望值的代表物。閱歷擬合資本資產(chǎn)定價模型第一，這條直線應(yīng)該是向上傾斜的。這就證明了系統(tǒng)風(fēng)險高的證券或投資組合比風(fēng)險低者獲得的報答率要高，至少在一個較長的時期是如此。第二，按平均數(shù)看，與報答率之間應(yīng)該是一種線性關(guān)系，以證明其他非系統(tǒng)要素對報答率的決議是不重要的。最后，常數(shù)項或縱軸上的截距，即公式中的，其期望值應(yīng)等于無風(fēng)險利率Rf。相應(yīng)地，這條直線的斜率的期望值應(yīng)等于研討期內(nèi)的市場風(fēng)險增溢〔Rm－Rf〕。單指數(shù)模型單指數(shù)模型(singleindexmodel)是一種對證券市場直線合理的直接替代物，它被廣泛用做檢驗資本資產(chǎn)定價模型的工具，同時也推進了實際的實踐運用。這兩種模型的方式是相當(dāng)類似的：資本資產(chǎn)定價模型是以風(fēng)險與報答率的期望關(guān)系來表達的，而單指數(shù)模型是描畫報答率的生成過程的一個統(tǒng)計模型。構(gòu)成單指數(shù)模型的根底的觀念一切證券都受總體市場運動的影響。當(dāng)總體指數(shù)在強力攀升時，對此的反響是各種股票普通也趨于上升。相反，當(dāng)總體市場指數(shù)急速下降時，各股票普通也會相應(yīng)下降。此外，這種總體的市場運動或市場要素被設(shè)定為系統(tǒng)力量，一致地作用于一切股票。其他影響被認定為是特殊的或獨特的要素，作用于個別股票，這種影響在投資組合中可以被分散掉。單指數(shù)模型的散點坐標(biāo)圖單指數(shù)模型表達式上圖指出了歐米茄基金的報答率與市場報答率之間的系統(tǒng)性關(guān)系。我們運用單指數(shù)模型作為市場模型，對這些點擬合出一條直線來，從而就描畫了這種關(guān)系。這個模型是一個簡單的線性回歸。在此例中我們用因變量Ri代表該種證券或投資組合的報答率，用規(guī)范普爾的報答率Rm代表市場報答率，作為自變量。其表達式如下：參數(shù)是圖中散點擬合直線的斜率。它衡量證券或基金對總體市場的敏感程度，指出了證券或投資組合報答率隨市場報答率變化的幅度。系數(shù)被定義為證券報答率和市場報答率的協(xié)方差[Cov(Ri,Rm)]與市場報答率的方差[Var(Rm)]之比，我們可以作如下的運算：在圖表示的例中，18年間該種投資組合的規(guī)范差為21%，市場的規(guī)范差為18%。同時，兩種報答率的相關(guān)系數(shù)為+0.94。該種投資組合的值可以用公式計算出來：計算出來的系數(shù)為1.10，這闡明該基金對市場的敏感程度要比值為1.00的基金高10%。例如，當(dāng)市場上升10%，我們可以預(yù)料該基金會上升11%；當(dāng)市場下降10%時，我們可以預(yù)料該基金會下降11%。是這條擬合直線的截距，它闡明，當(dāng)市場報答率為零時，該種證券的報答率將是多少。例如，一種值為＋2%的證券或投資組合即使在市場報答率為零時，它還將獲得2%的報答率。在市場報答率的一切程度上它都將獲得2%的額外報答率。相反，一種值為－2%的證券或投資組合在市場報答率為零時，它還會損失2%。在市場報答率的一切程度上，它都會少得到2%的報答率。因此正的代表了一種報答率的獎勵，是一種證券或投資組合吸引人的方面，而負的值代表了對投資者的一種懲罰，是一種證券或投資組合不吸引人的方面。在此例中，歐米茄基金的截距實踐上為零，闡明該種投資組合對投資者的報答率既沒有獎勵又沒有懲罰。是該模型未能識別的影響所產(chǎn)生的不測性報答率。它普通被稱作隨機性(Random)或殘值〔Residual〕報答率。它能夠取任何值，但是在大量的察看中，其平均值趨向于零。我們進一步設(shè)定，這些殘值報答率在各種證券之間是不相關(guān)的，也就是說，一旦除去對證券的市場影響，各種證券之間不存在明顯的相關(guān)性。換言之，這個假設(shè)意味著只需影響證券或投資組合的系統(tǒng)性作用才是總體的市場作用。我們應(yīng)該認識到，這是構(gòu)成資本資產(chǎn)定價模型的根底性前提和假設(shè)。衡量個別證券的風(fēng)險與報答率運用單指數(shù)模型的格式，我們可以把個別證券的期望報答率表述為：該種證券的報答率由兩個部分組成：〔1〕由證券的值代表特殊的報答率的部分；〔2〕由代表的市場關(guān)聯(lián)的報答率部分。殘值報答率在這里消逝了，由于其平均值為零，也就是說，其期望值為零。相應(yīng)地，證券的風(fēng)險[Var(Ri)]為與市場關(guān)聯(lián)的部分和該種證券特殊的部分之和，如公式所示：總風(fēng)險＝與市場關(guān)聯(lián)的風(fēng)險＋特殊風(fēng)險與市場關(guān)聯(lián)的風(fēng)險有時也被稱做系統(tǒng)風(fēng)險，是一切證券共有的。這種風(fēng)險系統(tǒng)地作用于一切證券。特殊風(fēng)險也稱做可多樣化消除的風(fēng)險，由于對某種證券而言是獨一的，并且經(jīng)過添加投資組合中的證券可以減小這種風(fēng)險。衡量投資組合的風(fēng)險與報答率投資組合的期望報答率等于個別證券的特殊報答率的加權(quán)平均數(shù)加上各個別證券與市場關(guān)聯(lián)的報答率的加權(quán)平均數(shù)。投資組合的報答率那么為投資組合的加上投資組合的與期望的市場報答率的乘積，如公式投資組合的風(fēng)險各證券只是經(jīng)過共同的市場作用而相關(guān)聯(lián)，那么投資組合的風(fēng)險也可以簡單地表示為組合中各個別證券的與市場關(guān)聯(lián)的風(fēng)險加上其特殊風(fēng)險的加權(quán)平均數(shù)。單指數(shù)模型和總風(fēng)險中的與市場關(guān)聯(lián)的風(fēng)險和殘值風(fēng)險分析投資組合的風(fēng)險和報答率指數(shù)模型為分析投資組合的風(fēng)險－報答率的特征提供了一種特別有用的視角。這是由于它把風(fēng)險和報答率的來源分為單個的、可識別的部分。報答率由下述部分組成：〔1〕與市場關(guān)聯(lián)的報答率；〔2〕證券的特殊報答率。相應(yīng)地，與報答率的組成部分相對應(yīng)，根據(jù)單指數(shù)模型，我們可以確認：〔1〕貝塔系數(shù)是提示市場風(fēng)險的普通衡量方法；(2)殘值風(fēng)險Var(e)是指獲取特殊報答率的不確定性。既然總體市場作用是對某種投資組合的報答率與風(fēng)險起支配作用的來源，那么經(jīng)理們應(yīng)關(guān)注于監(jiān)測表現(xiàn)于外在的投資組合風(fēng)險的這種來源。投資組合的經(jīng)理們需求確認，投資組合的定位能否符合長期的政策目的，或者能否與現(xiàn)時的市場環(huán)境相適宜。例如，假設(shè)市場環(huán)境特別地被看好，經(jīng)理就無妨趁此時機，把投資組合的值添加到高于現(xiàn)時的程度。相反，假設(shè)預(yù)測出市場會下挫，恰當(dāng)?shù)膽?zhàn)略該當(dāng)是把投資組合的值降低到低于現(xiàn)時程度。最后，假設(shè)經(jīng)理不能確定市場的走向，希望用套期保值來抵御這種不確定性，那么恰當(dāng)?shù)膽?zhàn)略就是堅持投資組合的值與市場的一致，即為1.00，在市場上堅持一種中庸的姿態(tài)。單指數(shù)模型還指出衡量證券特殊報答率的目的是值。當(dāng)為正值時，是有吸引力的；當(dāng)為負值時，是缺乏吸引力的。相應(yīng)地，衡量獲取特殊報答率的不確定性的目的是殘值方差。當(dāng)投資組合沒有很好地多樣化時，其值就大；當(dāng)組合有很好地多樣化時，其值就小。投資組合的經(jīng)理們應(yīng)努力構(gòu)造這樣一種投資組合，使其值為正且很大。但他們也應(yīng)留意在構(gòu)造這樣一種組合的過程中所蒙受的殘值風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險越低，獲取正的值確實定性越來越大；非系統(tǒng)風(fēng)險越高，獲取正的值確實定性就越小。因此，我們的目的應(yīng)該是構(gòu)造一個具有大的正值的投資組合，而同時最小化其非市場風(fēng)險。投資組合的優(yōu)化技術(shù)，現(xiàn)實上正式提供了一種方法：經(jīng)過從證券總體中確定組合的組成及各證券的權(quán)重，來使投資組合的風(fēng)險－報答率特征最優(yōu)化。投資組適宜用分析在下表中列示了某一權(quán)益投資戰(zhàn)略的一組目的及控制參數(shù)。這是一名系統(tǒng)投資經(jīng)理在一年期內(nèi)勝利執(zhí)行的戰(zhàn)略，這種戰(zhàn)略強調(diào)在低于平均風(fēng)險的條件下，添加增量的報答率。這里規(guī)范普爾500是比較的基準(zhǔn)，而報答率的目的那么是與規(guī)范普爾500的報答率持平或超越其兩個百分點，并且要長期一向地超越平均程度。另外，該經(jīng)理不愿設(shè)定市場的時間選擇風(fēng)險，所以該投資組合的值控制在0.95～1.05之間，這與市場的值比較相符。相應(yīng)地，投資組合的殘值風(fēng)險的目的是規(guī)范誤差低于5%。規(guī)范誤差也稱做跟蹤誤差(trackingerror)，低程度的規(guī)范誤差有助于確保投資組合的運動與比較的基準(zhǔn)—規(guī)范－普爾500相一致〔此所謂跟蹤〕。投資的戰(zhàn)略目的投資組合的風(fēng)險－報答率構(gòu)造練習(xí)題1.比較馬考維茨的投資組合實際與資本市場實際各自所需的假設(shè)。2.解釋有效投資組合的概念。3.闡明在無限制借入和貸出的條件下，有效前沿的外形是如何發(fā)生變化的。4.為什么說市場投資組合的存在對于資本資產(chǎn)定價模型是一個關(guān)鍵的概念？5.為什么說報答率的規(guī)范差不是用作衡量單個證券和無效投資組合的一種恰當(dāng)方法？6.為什么說系統(tǒng)風(fēng)險與單個證券和無效投資組合都有關(guān)？7.什么時候系統(tǒng)風(fēng)險等同于總風(fēng)險？8.假設(shè)一種證券位于證券市場直線的上