第9章證券投資的非線性分析

第9章證券投資的非線性分析本章內(nèi)容線性分析的局限性證券市場(chǎng)的行為學(xué)分析證券市場(chǎng)的分形構(gòu)造證券市場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)分析證券投資分析方法的新嘗試線性分析的局限性主流資本市場(chǎng)實(shí)際根本假設(shè)無(wú)論是資產(chǎn)組合實(shí)際，還是資本資產(chǎn)定價(jià)實(shí)際，均是以有效市場(chǎng)假定為前提，采取線性分析方法。在一個(gè)有效的市場(chǎng)上，資產(chǎn)的定價(jià)都是平衡價(jià)錢(qián)；有效市場(chǎng)市場(chǎng)價(jià)說(shuō)是CAPM的前提條件，在此前提下，CAPM模型把證券的收益率與風(fēng)險(xiǎn)以一個(gè)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系表示出來(lái)，此謂線性分析法。線性分析的局限性主流資本市場(chǎng)實(shí)際根本假設(shè)有效市場(chǎng)假設(shè)建立于三個(gè)逐漸放松的假定之上投資者行為理性投資者是自利的。他們擁有充分的信息，可以準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)每種證券的內(nèi)在價(jià)值。并可以對(duì)影響證券的各種信息快速做出反響。買(mǎi)賣(mài)戰(zhàn)略的隨機(jī)性存在理性的套利者線性分析的局限性對(duì)主流資本市場(chǎng)實(shí)際的實(shí)證檢驗(yàn)背景有效市場(chǎng)假設(shè)提出后不久便得到許多實(shí)證檢驗(yàn)的支持。但是，人們?cè)趯?shí)證檢驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)一些不同于實(shí)際模型的情形，但并沒(méi)有引起足夠的注重。在1970年代后，實(shí)證檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了越來(lái)越多的例外，對(duì)線性資本市場(chǎng)實(shí)際的批判也逐漸增多，人們開(kāi)場(chǎng)疑心，過(guò)度的簡(jiǎn)化能夠誤導(dǎo)投資者的決策。線性分析的局限性對(duì)主流資本市場(chǎng)實(shí)際的實(shí)證檢驗(yàn)席勒以一個(gè)不變的貼現(xiàn)率，運(yùn)用未來(lái)紅利的預(yù)期凈現(xiàn)值計(jì)算股票的實(shí)際價(jià)錢(qián)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)股價(jià)實(shí)踐動(dòng)搖的幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)際價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度。德·邦特和塔萊發(fā)現(xiàn)股價(jià)往往反響過(guò)度。所謂過(guò)度反響是指投資對(duì)某種信息作過(guò)度反響，選擇超買(mǎi)或超賣(mài)，從而導(dǎo)致證券價(jià)錢(qián)超出實(shí)際程度上漲或下跌的景象。在市場(chǎng)有效性假設(shè)下，任何一種股票的平均超凡收益率應(yīng)該為零，而在過(guò)度反響下，反向的修正會(huì)呵斥預(yù)期平均超凡收益率大于零或小于零。所以，一個(gè)過(guò)度反響的市場(chǎng)不能被以為是一個(gè)有效的市場(chǎng)。Siegel發(fā)現(xiàn)1月份小公司股票的收益要比大公司股票平均高。運(yùn)用線性分析工具對(duì)證券市場(chǎng)所作的預(yù)測(cè)也經(jīng)常失靈。證券市場(chǎng)的行為學(xué)分析由于投資學(xué)必然要和人的行為發(fā)生關(guān)系，從廣義上說(shuō)，投資學(xué)本身就是有關(guān)人的投資行為的學(xué)問(wèn)。行為學(xué)分析是與主流資本市場(chǎng)實(shí)際相對(duì)的行為金融學(xué)的分析方法。行為金融學(xué)興起于20世紀(jì)80年代，其主要代表人物有卡尼曼〔Kahneman〕和特韋斯基〔Tversky〕等人。他們關(guān)懷的主要是新古典假設(shè)關(guān)于人類(lèi)行為在閱歷中的有效性，他們開(kāi)展的非線性成效實(shí)際，引入心思學(xué)關(guān)于人的行為的一些觀念，來(lái)解釋投資者實(shí)踐行為背叛新古典假設(shè)的緣由及其影響。證券市場(chǎng)的行為學(xué)分析有限理性行為學(xué)以為，人們的行為富于目的性，但這種目的性具有一定的限制。人們的行為并不是完全理性的，而是有限理性的。大腦認(rèn)知的特點(diǎn)人的大腦具有有限的信息處置才干；大腦的內(nèi)部構(gòu)成決議了多重自我的存在，從而導(dǎo)致人們行為的不一致，闡明人們的自我控制是有限的。人們能夠根據(jù)直覺(jué)，而不經(jīng)過(guò)通常所說(shuō)的思想而得出結(jié)論，并采取行動(dòng)。當(dāng)外在環(huán)境發(fā)生變動(dòng)時(shí)，人們并不能將如今的環(huán)境與過(guò)去的閱歷進(jìn)展全面的比較，而會(huì)根據(jù)過(guò)去的閱歷進(jìn)展簡(jiǎn)化的處置。證券市場(chǎng)的行為學(xué)分析有限理性啟發(fā)法卡尼曼和特韋斯基發(fā)現(xiàn)，面對(duì)復(fù)雜的環(huán)境，在信息有限的條件下，人們普通按被稱為啟發(fā)法的閱歷法那么行事。啟發(fā)法是處置復(fù)雜問(wèn)題和有限描畫(huà)信息的簡(jiǎn)化戰(zhàn)略，它有三個(gè)根本類(lèi)別：易得性啟發(fā)法代表性啟發(fā)法錨系和調(diào)整法證券市場(chǎng)的行為學(xué)分析有限理性啟發(fā)法的偏向易得性啟發(fā)法的偏向。個(gè)人傾向于把較高的概率賦予熟習(xí)的事件。代表性啟發(fā)法的偏向?qū)τ诟颈嚷实牟幻舾行詫?duì)于樣本量的不敏感性對(duì)于時(shí)機(jī)的誤解錨系和調(diào)整法的偏向人們經(jīng)常以一個(gè)初始價(jià)值為根據(jù)進(jìn)展估價(jià)。一旦他們從這個(gè)價(jià)值開(kāi)場(chǎng)，就不大情愿重新調(diào)整，即使獲得了更多的信息。證券市場(chǎng)的行為學(xué)分析期望實(shí)際期望實(shí)際是由卡尼曼和特韋斯基創(chuàng)建的。根本觀念人們決策的根據(jù)是他們對(duì)未來(lái)的客觀預(yù)期，而客觀概率那么是客觀概率的非線性函數(shù)。對(duì)于概率極低的情況，賦予客觀概率“0〞；對(duì)于概率極高的情況，賦予“1〞；對(duì)于較高但非極高概率的情況，賦予的權(quán)數(shù)低于其客觀概率；對(duì)于較低但非極低概率的情況，賦予的客觀權(quán)數(shù)高于其客觀概率。證券市場(chǎng)的行為學(xué)分析期望實(shí)際轉(zhuǎn)機(jī)點(diǎn)稱為參考點(diǎn)參照點(diǎn)的右方表示的是正向評(píng)價(jià)，處于參照點(diǎn)上方的價(jià)值函數(shù)是向下凹的，闡明人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)是厭惡的；處于參照點(diǎn)下方的價(jià)值函數(shù)是向上凹的，闡明人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好。0價(jià)值損益價(jià)值成效函數(shù)證券市場(chǎng)的行為學(xué)分析期望實(shí)際的一個(gè)簡(jiǎn)單案例假設(shè)行為人面臨著如下決策選擇：他投資固定收益證券，可以獲得1000元的收益；而同樣的投資用于風(fēng)險(xiǎn)證券有50%的時(shí)機(jī)獲得2000元的收益。根據(jù)許多實(shí)證研討，普通情況下，行為人往往會(huì)選擇投資固定收益證券。假設(shè)行為人面臨著如下決策選擇：他如今出賣(mài)手持股票，將損失1000元，繼續(xù)持有該股票，50%的能夠是損失2000元，50%的能夠是可以防止損失。行為人往往會(huì)選擇繼續(xù)持有股票。這闡明，人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度在從盈利變?yōu)樘潛p時(shí)是完全相反的。在虧損區(qū)域的曲線要比盈利區(qū)域陡。這意味著，對(duì)于同樣數(shù)量的變化，人們對(duì)虧損看看得比收益更為重要。證券市場(chǎng)的行為學(xué)分析心思要素對(duì)投資行為的影響過(guò)度自信。人們對(duì)本人的判別經(jīng)常表現(xiàn)出過(guò)度自信。這會(huì)使人們不大容易改動(dòng)他們的預(yù)測(cè)，除非他們接到了證明環(huán)境曾經(jīng)改動(dòng)的充分信息。當(dāng)牽涉到虧損時(shí)，人們傾向于追求風(fēng)險(xiǎn)；或更傾向于賭博。損失躲避。在證券市場(chǎng)上，投資者往往對(duì)虧損股票存在較強(qiáng)的惜售心思，傾向于繼續(xù)持有虧損股票，不情愿實(shí)現(xiàn)損失；投資者在盈利面前趨向逃避風(fēng)險(xiǎn)，情愿較早賣(mài)出股票以鎖定利潤(rùn)。懊悔躲避。行為人為了防止懊悔和絕望不做任何錯(cuò)誤決議。由錯(cuò)誤決策引發(fā)的絕望感遠(yuǎn)大于由勝利帶來(lái)的興奮。證券市場(chǎng)的行為學(xué)分析噪聲買(mǎi)賣(mài)噪聲買(mǎi)賣(mài)者的特征噪音買(mǎi)賣(mài)者是指對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)未來(lái)收益分布構(gòu)成錯(cuò)誤理念的投資人。他們能夠遭到虛偽信息的影響，或在搜集處置信息和預(yù)期收益的某一環(huán)節(jié)中出現(xiàn)了行為上的偏向，或由于他們過(guò)于置信本人的判別，錯(cuò)誤地評(píng)價(jià)了與收益相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)性。噪聲買(mǎi)賣(mài)者容易對(duì)能夠影響未來(lái)股息的新聞往往做出過(guò)度反響，容易跟隨風(fēng)潮和狂熱。證券市場(chǎng)的行為學(xué)分析噪聲買(mǎi)賣(mài)套利買(mǎi)賣(mài)者與噪音買(mǎi)賣(mài)者相對(duì)應(yīng)，套利買(mǎi)賣(mài)者是理性的投資者，他們根據(jù)價(jià)值進(jìn)展投資。其最優(yōu)戰(zhàn)略就是利用噪音買(mǎi)賣(mài)者的錯(cuò)誤。他們能夠起到的作用是將證券價(jià)錢(qián)推回到與證券根本價(jià)值相符的程度上。套利買(mǎi)賣(mài)者作用的有限性噪音買(mǎi)賣(mài)者在市場(chǎng)中普遍存在，能夠引發(fā)系統(tǒng)性的噪音買(mǎi)賣(mài)風(fēng)險(xiǎn)；套利者的供應(yīng)有限；風(fēng)險(xiǎn)證券的供應(yīng)是有限的。證券市場(chǎng)的行為學(xué)分析噪音買(mǎi)賣(mài)者和套利者的收益比較增持效應(yīng)價(jià)錢(qián)壓力效應(yīng)買(mǎi)高賣(mài)低效應(yīng)空間發(fā)明效應(yīng)增持效應(yīng)和空間發(fā)明效應(yīng)有助于提高噪音買(mǎi)賣(mài)者的收益，而價(jià)錢(qián)壓力效應(yīng)和買(mǎi)高賣(mài)低效應(yīng)那么相反。證券市場(chǎng)的行為學(xué)分析正反響投資行為金融實(shí)際那么以為，證券市場(chǎng)上人們普遍存在從眾心思，能夠產(chǎn)生“羊群效應(yīng)〞；噪音買(mǎi)賣(mài)者的行為在買(mǎi)賣(mài)中那么能夠出現(xiàn)正反響買(mǎi)賣(mài)行為。所謂正反響買(mǎi)賣(mài)，是指在證券價(jià)錢(qián)升高時(shí)買(mǎi)進(jìn)證券、在價(jià)錢(qián)下跌時(shí)賣(mài)出證券的行為。正反響買(mǎi)賣(mài)可以用來(lái)解釋證券市場(chǎng)的價(jià)錢(qián)泡沫。歷史上絕大多數(shù)價(jià)錢(qián)泡沫都是從利好音訊開(kāi)場(chǎng)的。證券市場(chǎng)的分形構(gòu)造自然界中充溢了活生生的“延續(xù)但不可微分〞的圖形〔即沒(méi)有切線的曲線〕和全然“不延續(xù)〞但“自類(lèi)似〞的外形。確定分形它是一個(gè)可用迭代一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)那么生成自類(lèi)似物體。如科克雪花。隨機(jī)分形證券市場(chǎng)的分形構(gòu)造Mandelbrot等人以為，證券市場(chǎng)是一種分形分布。股票價(jià)錢(qián)的時(shí)間序列，通常顯示為一條參差不齊的曲線，因此它不能夠是一維的；假設(shè)它不是正態(tài)分布的，不能填充為一個(gè)平面，因此也不是二維的。它的維數(shù)介于1和2之間。據(jù)埃德加.E.彼得斯(EdgarPeters)的研討，S&P500的維度為1.24。股票價(jià)錢(qián)的時(shí)間序列是定性自類(lèi)似的，即序列在不同的標(biāo)度上有類(lèi)似的統(tǒng)計(jì)特征。此外，股票價(jià)錢(qián)會(huì)遭到不延續(xù)的突發(fā)性事件的影響，因此能夠出現(xiàn)“延續(xù)但不可微分〞的圖形和全然“不延續(xù)〞的外形。證券市場(chǎng)的分形構(gòu)造有偏隨機(jī)游動(dòng)與赫斯特指數(shù)按照EMH，股票價(jià)錢(qián)是隨機(jī)游動(dòng)的，即當(dāng)期的價(jià)錢(qián)曾經(jīng)反映了一切可獲得的或公開(kāi)的信息，未來(lái)的價(jià)錢(qián)只能由新的信息決議。即一切投資者立刻對(duì)價(jià)錢(qián)做出反響，未來(lái)與過(guò)去或如今都不相關(guān)。但在現(xiàn)實(shí)中，大多數(shù)投資者會(huì)等著確認(rèn)信息，并且不等到趨勢(shì)曾經(jīng)十清楚顯就會(huì)不作出反響。證明一個(gè)趨勢(shì)所需確實(shí)認(rèn)信息的時(shí)間是不同的，但對(duì)于信息的不均等的消化能夠?qū)е乱粋€(gè)有偏的隨機(jī)游動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)又稱為分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)或分形時(shí)間序列。證券市場(chǎng)的分形構(gòu)造有偏隨機(jī)游動(dòng)與赫斯特指數(shù)赫斯特最先對(duì)有偏隨機(jī)游動(dòng)做出全面研討。他提出了重標(biāo)極差分析法。重標(biāo)極差是用觀測(cè)值的規(guī)范差去除極差所得的比率。赫斯特發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)自然景象，包括河水外流、、溫度、降雨、太陽(yáng)黑子，都遵照一種“有偏隨機(jī)游動(dòng)〞——一個(gè)趨勢(shì)加上噪聲。趨勢(shì)的強(qiáng)度和噪聲的程度可以根據(jù)重標(biāo)極差隨時(shí)間的變化情況來(lái)度量，即看赫斯特指數(shù)H比0.50大多少。證券市場(chǎng)的分形構(gòu)造赫斯特指數(shù)R/S為重標(biāo)極差；N為觀測(cè)次數(shù)；a為常數(shù)；H為赫斯特指數(shù)。赫斯特指數(shù)的類(lèi)型：H=0.5。標(biāo)志著一個(gè)序列是隨機(jī)的和不相關(guān)的。0<H<0.5；標(biāo)志著序列是反耐久性的時(shí)間序列。假設(shè)一個(gè)時(shí)間序列在前一個(gè)時(shí)期是向上走的，那么，它在下一個(gè)期間多半向下走。0.5<H<1.00。標(biāo)志著序列是耐久性的或趨勢(shì)加強(qiáng)的序列。假設(shè)序列在前一個(gè)期間是向上〔下〕走的，那么，它在下一個(gè)期間將繼續(xù)是向上〔下〕的。趨勢(shì)加強(qiáng)行為的強(qiáng)度或耐久性，隨H接近于1而加強(qiáng)；H越接近于0.5，其噪聲越大。赫斯特發(fā)現(xiàn)，自然界和社會(huì)生活中，耐久性序列很多，資本市場(chǎng)就是其中之一。資本市場(chǎng)的R/S分析彼得斯〔1989、1991〕將R/S分析方法運(yùn)用于對(duì)資本市場(chǎng)的分析。其根本方法是利用股票的對(duì)數(shù)收益率來(lái)計(jì)算H值。案例：蘋(píng)果電腦對(duì)于SP500的貝塔值是1.2，而ConsolidatedEdison的貝塔值為0.60。按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型，蘋(píng)果電腦股票的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)大于ConsolidatedEdison股票。但是，運(yùn)用赫斯特指數(shù)分析的結(jié)果，ConsolidatedEdison股票的H值為0.68，闡明它的系統(tǒng)中的噪聲多，該時(shí)間系列具有更短的耐久性和更參差不齊，因此它的風(fēng)險(xiǎn)較大。蘋(píng)果電腦的H值為0.75，那么闡明它的系統(tǒng)中的噪聲少，該時(shí)間系列具有更強(qiáng)的可耐久性和清楚的趨勢(shì)，因此它的風(fēng)險(xiǎn)較小。證券市場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)分析非線性動(dòng)力系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)又稱為混沌實(shí)際。對(duì)于非線性系統(tǒng)的研討，就是對(duì)從穩(wěn)定到紊亂過(guò)渡的研討。例如，香煙的一縷破碎成煙的漩渦，隨后散失在輕煙中，便是從穩(wěn)定到紊亂的例子。證券市場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)分析非線性動(dòng)力系統(tǒng)的特征對(duì)于初始條件的敏感依賴。初始條件很小的差別產(chǎn)生出最終景象的極大不同的差別。兩個(gè)推論:由于對(duì)初始條件敏感，非線性系統(tǒng)內(nèi)在地不可作長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。離起始點(diǎn)的時(shí)間越遠(yuǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果越不準(zhǔn)確。由于被非線性性質(zhì)放大的緣故，進(jìn)化過(guò)程可以是如此之復(fù)雜，以致于我們不能夠回溯其步驟和對(duì)系統(tǒng)“消除混合〞。臨界程度。在“壓斷駝背的最后一根稻草〞中，駱駝垮掉和那根特定的稻草之間沒(méi)有直接關(guān)系，而是由于一切分量的累積效應(yīng)最后超越了駱駝?wù)局钡呐R界值。駱駝忽然垮下來(lái)是一個(gè)非線性反響。煙柱破碎成煙的漩渦和散失，也是由于煙柱上升的速度超越了一個(gè)臨界點(diǎn)，而不能再抑制空氣的密度。證券市場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)分析非線性系統(tǒng)的三種類(lèi)型點(diǎn)吸引子如鐘擺運(yùn)動(dòng)。無(wú)論給鐘擺設(shè)置什么樣的初始值，它最后都在原點(diǎn)停下來(lái)。原點(diǎn)就是系統(tǒng)的平衡形狀。極循環(huán)假設(shè)沒(méi)有摩擦力或重力的阻尼，鐘擺運(yùn)動(dòng)便是極限環(huán)非線性系統(tǒng)。混沌或分形吸引子想象我們隨機(jī)地改動(dòng)我們給鐘擺的能量，但推進(jìn)之間的時(shí)間間隔卻堅(jiān)持不變，由此所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)便是混沌或分形吸引子。證券市場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)分析李雅普諾夫指數(shù)是衡量系統(tǒng)對(duì)于初始條件依賴的敏感性的目的。一個(gè)正的李雅普諾夫指數(shù)度量系統(tǒng)內(nèi)臨近的點(diǎn)相互之間發(fā)散得有多么的快。一個(gè)負(fù)的李雅普諾夫指數(shù)度量一個(gè)系統(tǒng)在遭到擾動(dòng)之后需求多長(zhǎng)時(shí)間才干恢復(fù)本人。動(dòng)力學(xué)分析與R/S分析結(jié)合在一同，強(qiáng)有力地闡明美國(guó)股票市場(chǎng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，其它國(guó)家的股票也具有類(lèi)似的性質(zhì)。證券投資分析方法的新嘗試協(xié)同市場(chǎng)假設(shè)協(xié)同市場(chǎng)假設(shè)是由瓦加〔Vaga，1991〕提出的。將協(xié)同論運(yùn)用于對(duì)資本市場(chǎng)的分析，資產(chǎn)價(jià)錢(qián)與投資收益的變化取決于經(jīng)濟(jì)環(huán)境與資本市場(chǎng)參與者的相互影響。協(xié)同市場(chǎng)說(shuō)的根本假定是，資本市場(chǎng)上收益率的分布基于以下兩個(gè)要素在時(shí)間上的變化：一是根本的或經(jīng)濟(jì)的環(huán)境；二是市場(chǎng)中存在的心情偏倚量或“集體思想〞程度。證券投資分析方法的新嘗試協(xié)同市場(chǎng)假設(shè)市場(chǎng)能夠出現(xiàn)四種形狀1．隨機(jī)游動(dòng)。投資者相互之間完全獨(dú)立行動(dòng)，并且信息很快反映在價(jià)錢(qián)之中；2．過(guò)渡市場(chǎng)。隨著“集體思想〞程度的提高，投資者心情中的偏倚可以使得信息的影響延展一個(gè)很長(zhǎng)的時(shí)間期限；3．混沌市場(chǎng)。投資者心情對(duì)于集體思想有很強(qiáng)的傳導(dǎo)力，但根本情況是中性的或不確定的。集體心情能夠出現(xiàn)大的搖擺；