【10月刊】2022年10月安徽高二高頻錯(cuò)題+答案解析（附后）

【10月刊】2022年10月安徽高二高頻錯(cuò)題（累計(jì)作答104524人次，平均得分率19.14%）一、單選題：本題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題A.B.3.已知兩點(diǎn)，若直線B.A.B.C.D.在上的投影向量為C.異面直線AP與所成角的取值范圍是7.已知點(diǎn)是圓B.的最小值是C.的最小值是24-85D.的最大值是30+4VD.的取值范圍是β-5，3十v形ABCD折成直二面角，以下說法正確的是()11.以下四個(gè)命題表述正確的是()B.直線與圓一定相交切點(diǎn)，則直線AB經(jīng)過定點(diǎn)相垂直的切線的交點(diǎn)的軌跡是以該橢圓中心為圓心的圓，這個(gè)圓稱為該橢圓的B.面積的最大值為=B.不是空間的一組基底15.下列敘述正確的是()論正確的是()A.頻率分布直方圖中a的值為。.04D.據(jù)此可以估計(jì)概校學(xué)生體重的分位數(shù)約為61.25A.的最大值為B.的最大值為7+43三、填空題：本題共8小題，每小題5分，共40分。,直線l是平面與平面的交線，則直線l與平面所成,則球O的表面積是.四、解答題：本題共23小題，共276分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。28.本小題12分)求實(shí)數(shù)的值;29.本小題12分)如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是邊長為2的正方形，，且平面ABCD，(I)用向量表示(II)求異面直線BF與CE所成角的余弦值.30.本小題12分)31.本小題12分)(II)求直線與平面所成角的正弦值.32.本小題12分)(33.本小題12分)直線方程為8c＋3y-17＝0.1⑴求頂點(diǎn)A的坐標(biāo);(求點(diǎn)A到直線BC的距離.34.本小題12分)(2)若直線l與圓C相離，求k的取值范35.本小題12分)(36.本小題12分)(設(shè)M是橢圓C上一點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，若直線與直線交37.本小題12分)(,求證：為定值.38.本小題12分)如圖，三棱臺(tái)中，平面平面ABCDC=2BC.(求DF與平面DBC所成角的正弦值.39.本小題12分)(若求二面角的正弦值.40.本小題12分)A1A=3.(41.本小題12分)分別交l于C、D兩點(diǎn).()當(dāng)42.本小題12分)已知直線：(2＋m)＋(1-2m)y＋4-3m＝0.若直線過點(diǎn)M，且與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸圍成43.本小題12分)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)p(-2,3).(的方程.44.本小題12分)如圖，在四棱錐中，是正三角形，四邊形ABCD是菱形(若平面平面ABCD，求點(diǎn)E到平面ASD的距離.45.本小題12分)已知C0,-2).求直線AB和AC的斜率.(若點(diǎn)D在線段包括端點(diǎn)上移動(dòng)時(shí)，求直線AD的斜率的變化范圍.46.本小題12分)形，若存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)，若不存在，說明理由.47.本小題12分)48.本小題12分)已知直線l過點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A、與y軸正半軸交于點(diǎn)B(求的最小值及取得最小值時(shí)l的直線方程.49.本小題12分)((求平面與平面ABCD所成角的正弦值.50.本小題12分)(若E為DC的中點(diǎn)，求直線AE與平面ABC所成角的正弦值.本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題.利用已知條件，通過橢圓的定義，列出不等式求解橢圓的離心率即可.故選D.本題考查任意角的三角函數(shù).故選A.本題主要考查直線的斜率公式，屬于基礎(chǔ)題.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(號(hào)故選C.4.【答案】BD本題考查直線的傾斜角、兩直線垂直的判定，直線過定點(diǎn)，屬于中檔題.，，本題考查空間向量平行、模、垂直和投影向量，屬于基礎(chǔ)題.利用兩向量平行、模、垂直和投影向量的坐標(biāo)表示對選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可.故選BCD.本題考查命題真假的判斷，空間圖形中直線與直線、平面的位置關(guān)系，異面直線的求解線面角問題，屬于中檔題.對于AAC⊥平面同理,本題考查與圓有關(guān)的最值問題，屬于一般題.令利用三角恒等變換和三角函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)判斷,2)(其中故選BC.本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓定義的應(yīng)用，屬于中檔題.利用橢圓的定義與性質(zhì)，逐步驗(yàn)證選項(xiàng)的正誤即可.故選BCD.本題考查二面角的平面角的求法，點(diǎn)線面距離的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的方向?yàn)閤，y，z軸的F的法向量，利用空間向量距離公式求解可判斷D.解：由題知，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的方向?yàn)閤，y，則B(2,0,0),,,故A錯(cuò)誤；=(1,2,-1)，=(-2,2,0),故B正確；…=(-2,2,0)，:D00,2),故本題選BCD.本題考查曲線方程以及與圓有關(guān)的面積和最值問題，屬于較難題目.根據(jù)給定條件逐一分析每一個(gè)選項(xiàng)，推理、計(jì)算判斷即可得到答案.故選ABC本題考查圓與圓的位置關(guān)系，圓與直線的關(guān)系，屬于較難題.利用兩圓位置關(guān)系可判斷利用圓心到直線的兩圓外切，故有三條公切線，故A正確；=1+過A(2,4),本題考查橢圓的方程以及幾何性質(zhì)，屬于較難題.面積的表達(dá)式求其最值，由此判斷B，由條件確定斷D.解：依題意，過橢圓的上頂點(diǎn)作y軸的垂線，過橢圓的右頂點(diǎn)作x軸的垂線，則這兩條垂線的交所以|MF2=(o+c)2+=㎡++2c+2,又故D正確.本題主要考查空間向量的基本定理和空間向量數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題.--=-7-=㎡—-=-1，故選BD.本題考查兩圓的位置關(guān)系，屬于綜合題.故選BCD.本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思所以A正確；本題考查了相互獨(dú)立事件概率的求解，屬于中檔題.率的乘法公式，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)事件發(fā)生的概率，據(jù)此即可解答.故選ABC.本題考查直線和圓的位置關(guān)系，與圓有關(guān)的軌跡問題，與圓有關(guān)的最值問題，涉及點(diǎn)之間的距離公式，兩圓的相交弦問題，屬拔高題.和和,由選項(xiàng)AB可得所以該圓的方程為做差可得直線AB的方程為,故答案為ACD.本題主要考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.利用頻率之和為1可判斷選項(xiàng)A，利用頻率與頻數(shù)的關(guān)故選ACD.本題考查與圓有關(guān)的最值問題，考查直線與圓的位置關(guān)系，是中檔題.示圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，由此判斷B.故選CD.本題考查了線面角，考查了推理能力計(jì)算能力，屬于中檔題.量垂直求出直線的方向向量，在代入直線與平面夾角的正弦公式求值即可.令，則所以＝3,1,-2).本題考查利用空間向量求解直線與平面所成的角，屬于較難題.,則=(0,1,1).得㎡＝(1,1,-1).,,本題考查了橢圓的離心率范圍，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于較難題.本題考查異面直線所成角的取值范圍的求法，是拔高題.所成角的取值范圍.m=麗=(1.,0.1),本題考查球的表面積，考查棱柱的體積，屬于中檔題.接圓的半徑，即可求得球的半徑，從而可求球的表面積.AA=2，即球心到上下底面的距離為1，,..BC=3，．.R＝1，本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數(shù)檔題.,由此求出的范圍.,由于，表面積公式得答案.平面ABC,本題考查圓的切線方程的計(jì)算，注意分析直線的斜率是否存在，屬于基礎(chǔ)題.又平面PCD，.·.DE⊥CD.B(0,6,0).,,.E0,6-6),0)由,令，得=…,【解析】本題考查了空間中的距離問題，直線與平面所成的角，屬中檔題.z軸建立空間直角坐標(biāo)系，然后利用向量法進(jìn)行求解可得.(II)求出平面PDE的法向量，然后再利用向量法求直線與平面的夾角.(=+=+【解析】本題考查了空間向量的線性運(yùn)算，直線與直線所成角的向量求法，屬于中檔題.(I)通過空間向量加、減、數(shù)乘的混合運(yùn)算即得；(II)建立空間直角坐標(biāo)系，得出向量與的坐標(biāo)，根據(jù)向量夾角公式即可得結(jié)果.所以平面BCD，又平面ABD，所以平面平面BCD，故，所以。A=2,得,令,則故，【解析】本題考查了面面垂直的證明，以及空間向量法求二面角，屬于中檔題.(II)解法一：以A為原點(diǎn)，AD、AB、分別為x、y和z軸建立如,【解析】本題考查空間中線面平行的判定，直線與平面夾角的向量求法，屬于基礎(chǔ)題.數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可得解.圓心C到直線l的距離d=5：，(y-4＝k(z-3)，即，,直線l的方程為或7w-17y+47=0.【解析】本題考查圓的方程的綜合應(yīng)用，直線與圓的位置關(guān)系，涉及二次函數(shù)的最值，考查分類討論、轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，屬于中檔題.,利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可.(求解即可.故A(-6,0).即C4,-5).所以點(diǎn)A到直線BC的距離為【解析】本題考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)斜式，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題.(利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)斜式即可得出直線BC的方=(即k-y＋2k＝0.【解析】本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查.求出k;(通過直線l與圓C相離，得到圓心到直線的距離大于半徑列出關(guān)系式，求k的取值范圍.,所以直線l的方程為，即w-7="(根據(jù)截距相等考慮直線是否過原點(diǎn)，可設(shè)方程，代入P點(diǎn)坐標(biāo),所以，(,,【解析】本題主要考查橢圓方程的求解，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，韋達(dá)定理及其應(yīng)用等知識(shí)，屬于中等題.(,【解析】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓錐曲線中的定值問題，屬中檔題.…面面ABC，面面，面ADFC，.DHL面ABC，面ABCc=c.·.HBLBC，又面DHB，面DHB..BC⊥面DHB，…DBC面DHB(設(shè)，則面DHB，面DHB.HGl面BCD，面BCD，,【解析】本題主要考查空間直線互相垂直的判定和性質(zhì)，以及直線與平面所成角的幾何計(jì)算問題，考查了空間想象能力和思維能力，平面與空間互相轉(zhuǎn)化是能力，幾何計(jì)算能性較強(qiáng)的中檔題.(題先可設(shè)，根據(jù)解直角三角形可得因?yàn)榈酌鍭BCD為平行四邊形，所以N為AC的中點(diǎn).又平面MBD，平面MBD，(所以，即AE⊥AB.又平面ABCD，故以AB，AE，AP分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，B,0,0)則即,取,則,即=(0,2，-√3).,取,則,【解析】本題考查線面平行的證明，考查二面角的正弦值的求法，屬中檔題.1⑴連AC交BD于點(diǎn)N，連因?yàn)榈酌鍭BCD為平行四邊形，所以N為AC的中點(diǎn).(取CD中點(diǎn)E，連AE，易證得，即又平面ABCD，答案.所以平面ABCD，而平面，故平面平面ABCD.(OA1為x，y，z軸建立B0,1,0)則,ABCD，然后推出平面平面ABCD.((法一連接，說明為直線與平面所成(法二分別以O(shè)A，OB，為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面的法向量，利用空間本題考查平面與平面垂直的判斷定理的應(yīng)用，直線與平面所成角的求法，考查空間及計(jì)算能力，是中檔題.(【解析】本題考查了直線方程的求法，直線與直線垂直的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式等，屬于中檔題.(IO、的值，由此可求得所以無論m為何實(shí)數(shù)，直線恒過定點(diǎn)M(-1,-2).(【解析】本題考查了直線過定點(diǎn)問題，直線方程的綜合求法及應(yīng)用，由基本不等式求最值，屬于中檔題.(等式的性質(zhì)即可得出.(因?yàn)锳B被點(diǎn)P平分，所以,解得，,,即【解析】本題主要考查直線的點(diǎn)斜式方程以及直線的兩點(diǎn)式方程，考查中點(diǎn)坐標(biāo)的相關(guān)性質(zhì)以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，在計(jì)算過程中要注意斜率不存在的情況，是(并相關(guān)性質(zhì)得出、，再然后根據(jù)A在并:.EF/SD，又平面ACE，平面ACE，.SD/平面ACE.(.·.△ABD為正三角形，取AB的中點(diǎn)O，連接OD，OS，.0D平面ABS.設(shè)點(diǎn)E到平面ASD的距離為d，..△ABD為正三角形，取AB的中點(diǎn)O，平面ABS.,連接DE，,設(shè)點(diǎn)E到平面ASD的距離為h，由【解析】本題考查空間點(diǎn)面距離的求解，考查線面平行的判定，面面垂直的性質(zhì)，屬中檔題.(直線AC的斜率(所以直線AD的斜率的變化范圍是【解析】本題考查斜率公式的應(yīng)用，屬于一般題.(當(dāng)D由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，直線AD的斜率由增大到，即可得直線AD的斜率的變化范圍.