初中數(shù)學(xué)-實數(shù)專項練習(xí)5

初中數(shù)學(xué)——實數(shù)專項練習(xí)5

學(xué)校:.姓名：班級:考號：

評卷人得分

一、單選題

1.對于兩個有理數(shù)。、b,定義一種新的運算：a十b=a"+ab+l＞若，*十2=0,則2十加

的值為（）

A.一一B.-3C.0D.--

22

2.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（)

A.-1B.2C.x/3D.3

3.估算的結(jié)果最接近的整數(shù)是()

A.2B.3C.4D.5

4.下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（)

22

A.0.3B.一■—C.y/5D.0

5.在3.14159,0,乃，這4個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中最早記載無理數(shù)的著作.書中對開方開不盡的數(shù)叫做

“面例如面積為3的正方形的邊長為3“面”，關(guān)于3“面”的說法正確的是（）

A.它是無限循環(huán)小數(shù)B.它是0和1之間的實數(shù)

C.它不存在D.它是1和2之間的實數(shù)

7.如圖，數(shù)軸上的點A,B,C,D,E分別對應(yīng)的數(shù)是1,2,3,4,5,那么表示而

的點應(yīng)在（）.

OABCDE

—4------------4---4-------4---4-------4---------

012345

A.線段AB上B.線段BC上

C.線段C。上D.線段。E上

TT

8.在以下數(shù)0.3,0,兀-3,0.123456...（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成），

0.1001001001…中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

9.在實數(shù)0,正，3.14中，無理數(shù)是（）

A.3.14B.0C.V2D.都不是

10.下列實數(shù)中，有理數(shù)是（)

A.6B.冗C.D.強(qiáng)

11.在實數(shù)Y,0,-3,-2中，最小的數(shù)是（)

A.-4B.0C.-3D.-2

12.請同學(xué)們猜一猜（2石+后）+6的值應(yīng)在（)

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

13.估計血++石的值應(yīng)在（)

A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間

22

14.在3.14159,07.1.1010010001...,兀，—中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（

A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8

413r-

15.在亍、-也、兀、0.1010010001>26、3.14這些實數(shù)中,無理數(shù)有（)

A.2個B.3個C.4個D.5個

16.估計后—2的值在（)

A.2至IJ3之間B.3到4之間

C.4到5之間D.5到6之間

17.在實數(shù)夜,-3,0,--中，最小的是

)

22

A.41B.-3C.0D.——

7

評卷入得分

二、判斷題

18.判斷對錯:

（1）無限小數(shù)一定是無理數(shù).（)

（2）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù).（)

（3）帶根號的數(shù)是無理數(shù).（)

19.判下列說法是否正確.

(1)所有無限小數(shù)都是無理數(shù)；（)

(2)所有無理數(shù)都是無限小數(shù)；（)

(3)有理數(shù)都是有限小數(shù)；（)

(4)不是有限小數(shù)的不是有理數(shù).（)

評卷人得分

----------------三、填空題

20.如圖，在數(shù)軸上，以單位長度為邊長畫一個正方形，點A對應(yīng)的數(shù)是1,以點A為

圓心，正方形對角線AB為半徑畫圓，圓與數(shù)軸的交點對應(yīng)的數(shù)是.

B

」A1*/ZA_

-3-2-10123

21.若定義新的運算符號“*”為則(：*5)*2=.

22.場+(6-1)。=.

23.定義一種運算"※"：x^y=2x-y-\(其中x,y為任意實數(shù))若當(dāng)a※匕=3時，則

(5+2〃怦(2力)的值為.

24.設(shè)比)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)=4,[-1.2)=-1,

(1)[-3.9)=.

(2)下列結(jié)論中正確的是(填寫所有正確結(jié)論的序號)

①[0)=0；

②[x)-x的最小值是0；

③[X)-X的最大值是1;

④存在實數(shù)x,使[x)-x=0.5成立.

25.若〃?、〃是兩個連續(xù)的整數(shù)，S.tn<5/33<n,貝.

26.給定二元數(shù)對(p,q),其中P=0或1,4=0或1.三種轉(zhuǎn)換器A,B,C對(p,q)

的轉(zhuǎn)換規(guī)則如下：

規(guī)則

a.轉(zhuǎn)換器力當(dāng)輸入(1,1)時，輸出結(jié)果為1；其余輸出結(jié)果均為0.

轉(zhuǎn)換器6當(dāng)輸入(0,0)時，輸出結(jié)果為0；其余輸出結(jié)果均為1.

轉(zhuǎn)換器C當(dāng)輸入(1,1)時，輸出結(jié)果為0；其余輸出結(jié)果均為1.

b.在組合使用轉(zhuǎn)換器時，A,B,。可以重復(fù)使用.

(1)在圖1所示的“A—B—C'組合轉(zhuǎn)換器中，若輸入(1,0),則輸出結(jié)果為

A

C

（2）在圖2所示的“①一C—②"組合轉(zhuǎn)換器中，若當(dāng)輸入（U）和（0,0）時，輸出結(jié)果均

為0,則該組合轉(zhuǎn)換器為“—-C——"（寫出一種組合即可）.

①

28.規(guī)定運算*,使x*尸，；，如果1*2=1,那么3*4=—.

29.若舊的值在兩個整數(shù)a與a+1之間，則。=.

30.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：標(biāo)_362=.

31.觀察下列各式的特點：

①4=1，Vl+3=2.J1+3+5=3,Jl+3+5+7=4,...；

」

⑨U_lxL2=12'_2xL3=12_1屋_3xL4=13_14,_4xL5=14_1

]+[++-

1算：VfXVi+3+Vi+3XVl+3+5+','+V1+3+---+2019x5/1+3+???+2021

32.實數(shù)與數(shù)軸上的點是的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；

反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個,與規(guī)定有理數(shù)的大小一樣，對于數(shù)軸

上的任意兩個點，右邊的點表示實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù).

33.如圖，數(shù)軸上點A,B對應(yīng)的實數(shù)分別是-1,2,點C在線段A8上運動，如果點C

表示無理數(shù)，那么點C可以是（寫出一個即可）.

AB

—I----1-----1-----1-----1--->

-2-10I2

評卷人得分

-----------------四、解答題

34.計算：

(1)-34+(-8)-5-(-23)；(2)N+炳-6+(-2)X囪;

72

(3)9IX3-)--x(-4)2.

53

35.計算：

(1)(x-3)2-(x+2)(x-2)；

m仁2

tn-2

36.已知某正數(shù)的兩個不同的平方根分別是24-17和a+8,b-10的立方根是-2,c是瓜

的整數(shù)部分.

(1)求a-b+c的值.

⑵求〃+加+3c的平方根.

37.計算.

(1)(-2)2x5-(-2)M；(2)(-2)2-|5->/3|.

38.先閱讀下列材料，然后解決后面的問題：

材料1：一個三位自然數(shù)處若十位上的數(shù)字等于百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和，

則稱這個三位數(shù)”為“正態(tài)數(shù)”.例如：a=264,因為2+4=6,所以264是“正態(tài)數(shù)”.

材料2：如果一個數(shù)6是兩個連續(xù)正整數(shù)“與("+1)的積，即6=〃("+1),則稱這個數(shù)

為“鄰積數(shù)例如:方=30,因為5*6=30,所以30是一個“鄰積數(shù)”.

⑴填空：最大的“正態(tài)數(shù)”是；90?鄰積數(shù)”.(填“是”或“不是”)

(2)求既是“正態(tài)數(shù)”又是“鄰積數(shù)”的數(shù).

39.計算:

⑴-呼十2|+4⑵(-2)3-24x

40.如圖1,依次連接2x2方格四條邊的中點，得到一個陰影正方形，設(shè)每一方格的邊

長為1個單位，則這個陰影正方形的邊長為0.

(1)圖1中陰影正方形的邊長為;點尸表示的實數(shù)為

(2)如圖2,在4x4方格中陰影正方形的邊長為a.

①寫出邊長。的值.

②請仿照(1)中的作圖在數(shù)軸上表示實數(shù)-a+1.

mi

圖2

41.對于有理數(shù)a、h,規(guī)定運算“*"如下：a*h=a^h-a-b-2

⑴計算:(-3)*2的值

⑵求(-2*4)*(-1)的值.

42.計算:

(g)-(2T3)2+(7t-3.14)°-O;

(1)⑵

43.計算題：

⑴3/+(-2/)2；⑵4-2x(J'+卜3卜(夜一1)”.

44.在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)

時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特殊的自然數(shù)——“集

團(tuán)數(shù)定義：對于自然數(shù)〃，若〃+(”+1)+(〃+2)的結(jié)果各數(shù)位數(shù)字都相等，則稱這個

自然數(shù)〃為“集團(tuán)數(shù)

例如：10是“集團(tuán)數(shù)”，因為10+11+12=33；15不是“集團(tuán)數(shù)”，因為15+16+17=48.

⑴判斷111和147是“集團(tuán)數(shù)”嗎？

(2)求出不大于100且為偶數(shù)的所有“集團(tuán)數(shù)

45.計算：（有一1）°+（：尸+4.

46.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號內(nèi)：

2()

-3.8,-10,|—~—|,4~,0,y/27,-0.3131~2n.

①整數(shù)｛…｝;

②負(fù)分?jǐn)?shù)｛...｝;

③無理數(shù)｛_____________________

47.(1)計算：(0-1)°一1)-(-I)2022；

（2）先化簡,再求值：（濘一小三3,其中方=6.

48.計算:

+（3—萬）°+|—3|

（2）（2X+5）（2X-5）-X（4X-3）

參考答案:

1.D

2.C

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B

9.C

10.C

11.A

12.B

13.B

14.B

15.A

16.A

17.D

18.xxx

19.x4