電路基礎(chǔ)與實踐-課后習題及答案節(jié)選-曹振東

課后習題參考答案

1.元器件實驗基礎(chǔ)

1.通過色環(huán)分別求出一下電阻的阻值

1|=R2

RiR2R3

根據(jù)表格可以得出：

%：

23x101±5%

治的阻值應該在218Q到241。之間.

R2:

33x102±5%

R2的阻值應該在3.2k。到3.4k。之間.

R3:

68x103±5%

/?3的阻值應該在64.6kO到71.4kfl之間.

如下圖左，將數(shù)字萬用表(DigitalMultimeter,簡稱DMM)設(shè)置為［Q］的測量模式，并測量出

電阻阻值.要注意的是，任何工程測量都存在誤差，因此DMM所得出的測量誤差可以通過儀

表參數(shù)進行計算，本章實驗中我們不對此做出詳細闡述。

2.如上圖右，仔細觀察圖中的信息，已知滑動變阻器是0-10k,那么綠線端和藍線端的電

阻為多少？你是怎么知道的？

答：滑動變阻器的總阻值為10kQ即綠線端到黃線端的電阻大小。因為藍線到黃線端的電阻

為5.8k。，所以綠線端到藍線端的電阻為4.2k歐姆。

2.歐姆定律

1.如果電壓為24V應用在2.2k。的電阻上，則電流是多少？

答：由歐姆定律公式可知：

V

I=R

代入數(shù)值：V=24VR=2.2KQ

可以得出電流/=10.9mA

2.如果電阻上的電壓為12V,需要多大的電阻來可以得出電流為1.2mA?

答：由歐姆定律公式可以知道：

V

R=7

代入數(shù)值：V=12Vl=1.2mA

可以得出電阻R=1OK0

3.根據(jù)下圖電路的的連接以及儀器顯示，不要在直接測量電阻的方法或者讀色環(huán)的方法

下，能否計算出，所用電阻的阻值？

NO

O'

F

P(

ro

ba

el

MP

o

Ew

Ge

r

OS

u

p

p

l

y

?

答：從圖片可知MEGO提供的電壓大小為5V,VEGO測得電流大小為22.72mA。

由歐姆定律公式可以知道：

代入數(shù)值：V=5Vl=22.72mA

可以得出電阻R=22O0

4.表格1中，第三列電流是根據(jù)計算得出，第四列電流是根據(jù)測量得出.兩者之間是否足

夠接近？兩者之間的實驗誤差是否可以驗證歐姆定律以及本實驗的正確性.

答：略

5.繪制歐姆定律關(guān)系圖.根據(jù)表格1的數(shù)據(jù)，在本章結(jié)尾處的方格紙中繪制伏安特性圖,

也就是I-V曲線.

答：略

6.畫出電阻的I-V曲線后，我們可以根據(jù)該曲線得出在不同條件下的電流或電壓值.比如:

當I=5.6mA,我們可以在曲線上找出對應的S值,根據(jù)這個特點，將表格2完成.

⑻通過I-V曲線的斜率可以計算阻值，其方法如下:

斜率(slope)=m=—=-j-=-

XVRK

提問：如果某電阻的I-V曲線斜率為0.001(單位是：西門子)，其阻值是多

少？

答：略

(b)計算：

根據(jù)⑻中的公式，假設(shè)I-V曲線的斜率為m.如果阻值增長，那么對應m應當增加

或是減少？假設(shè)某器件的I-V曲線函數(shù)的圖像幾乎是平坦的，那么這是一個導體還

是絕緣體

答：略

繪制電阻的I-V曲線:

電壓

3.串聯(lián)和并聯(lián)電路

1.在表1和表2中，對比三種方法（計算，測量，歐姆定律）所得到的等效阻值是否足夠接

近？

答：略

2.仔細觀察下圖的電路，根據(jù)電源以及萬用表的讀數(shù)，連接下圖萬用表的正端（紅色線

的部分）使得下圖的電路連接以及讀數(shù)都是合理的。

答：因為電路中三個電阻的阻值相同，而MEGO所提供的電壓大小為6V,為了使得VEGO

上面的示數(shù)為2V,只需要將紅色表筆放在靠近黑線（GND）的第一個電阻兩端即可。

3.仔細觀察下圖的電路，根據(jù)已知圖上的信息和所用電阻都為UQ,判斷萬用表應該會

顯示的值為多少？

，EGOP929|

nr

vu

答：首先由圖可知MEGO提供的電壓為5.0V,值得注意的是VEG。所測量的值為電流而不

是電壓，將電路圖轉(zhuǎn)化為如下原理圖：

根據(jù)計算可以得出并聯(lián)電阻兩端電壓為：

1

25

]/并=------3-x5=—v=1.67u

1+2

從而得出VEGO所測的電流為：

1.67V

=1.67mA

1KQ

4.如果在使用VEGO測量等效電阻時連接電源（電源處于工作狀態(tài)），該方法是否仍然

有效？可以通過實驗方法進行嘗試，并得出相關(guān)結(jié)論.

答：略。

5.推導下方所示電路的總電阻％的表達式

答：

首先求電阻R1與電阻/?2并聯(lián)大小為：

1_11_R1+&

R并R]&&&

+/?2

在求出電阻也與電阻反串聯(lián)大小為：

R串=/?3+/?4

最后求出場的大小，其大小為電阻R并與電阻R國的并聯(lián)為：

111比+/?21

--=----1----=--------1--------

RTR并R串R1R2R3+R4

R_一1&(一3+R。

’=(%+/?2)伊3+/?4)

4.分壓器&分流器

1.在表1和表2中，對比計算結(jié)果與實際測量值，兩者是否足夠接近并可以用來驗證本

次實驗的正確性？

答：略

2.設(shè)計電路時，假設(shè)R3兩端的電壓為4V.通過下圖給出的參數(shù)計算出R3的電阻值.我們

也可以在面包板搭建電路并驗證結(jié)果.

計算

答：設(shè)電阻R3的大小為X

根據(jù)電阻分壓可列：

%

xV=V3

R1+R2+R3

代入數(shù)值：

X

-------------x9V=4V

1K+3.3K+X

X=3.44K0

3.能否觀察實驗圖中電壓表的顯示，以及色環(huán)電阻，判斷出電源提供的值？

答：根據(jù)色環(huán)可以判斷出從黑線(GND)到電源線電阻大小依次為：3.3KQ

4.7KQ、1.5KQ0

根據(jù)電阻分壓原則可以得出：

4.7k。

--------------------------------XV=217

3.3kQ+4.7k￡l+1.5kQ

計算可以得出:

V=4V

4.構(gòu)建以下電路，通過測量方式完成表3,并依次回答以下問題:

(a)使用VEGO測量節(jié)點a與節(jié)點c之間的電壓.可將黑色探針連接到c,紅色探針連

接到a.該測量值記錄在表3的第2列V,處.

(b)使用同樣方法測量W(另一端仍然接c),并將測量結(jié)果紀錄在表3的第2列中.請

注意,R3此時處于開路狀態(tài)，因為b處并不構(gòu)成電流回路.

（c）現(xiàn)在從面包板上完全移除R3,然后測量\A并將其值記錄在表3第3列.

根據(jù)上述測量，Va和Vb之間的電壓差（也稱壓降）是多少？此時如果采用分壓電路的方法計

算W或者Vz是否仍然有效？如果此時將b端接至c構(gòu)成一個回路,V2會降低還是增加？

答：略

5.瓦特定律

根據(jù)第一部分電路

1.對比R的實際功耗與其額定功率.對比燈泡的實際功耗與其額定功率.此操作此電路是

否安全？

答：略

2.根據(jù)測量和計算結(jié)果,MEGO此時的輸出功率是多少？

答：略

根據(jù)第二部分電路

3.在第二部分的第3步中，為什么需要通過增加電源電壓才能使得兩個燈泡維持同樣的

亮度？

答：因為燈泡并聯(lián)電阻減小，在電路中分的電壓減小，為了保持燈泡亮度相同，則需要增加

電壓。

4.將R的功耗與其額定功率進行比較，該操作是否安全？

5.假設(shè)MEGO已充滿電，這意味著它的電池容量為7瓦時,請問MEGO能持續(xù)為電路供

電多久？（假設(shè)MEGO的轉(zhuǎn)換率為80%）.

6.基爾霍夫定律

1.根據(jù)表1中的電壓測量結(jié)果，寫出回路a和回路b的KVL等式.將測量的電壓帶入該

KVL方程，看看結(jié)果是否足夠接近0?

答：

回路a的KVL方程：

^Source--k=。

回路b的KVL方程：

%一%一％=0

2.寫出最外部的回路的KVL方程該回路為:列出該回路后，將測

量電壓代入KVL的等式，驗證結(jié)果是否正確.

答：

最外部回路的KVL方程:

^Source~限1+限3+限4=0

3.使用表1中的電流測量結(jié)果，寫出節(jié)點b的KCL等式,將您的測量結(jié)果帶入等式后，是

否滿足總和為零？

答：略

4.在圖3中，我們在定義KCL時可任意分配I”12和k的電流方向.如果想確定電流的

實際方向，則可利用正負號進行比對.例如，如果測量值為正，則我們設(shè)定的電流方

向與實際電流方向等同，而如果結(jié)果為負，則說明實際電流方向與假設(shè)方向相反.在表

2中，請判斷電路中各分支的實際電流.

表格2

自定義電流方

測量電流值(mA)實際電流方向

向

Vsource由地至a

Ri由a至b

由b至地

R2

由c至b

R3

R4由地至c

7.疊加定理

1.對比表格1中％1各b的測量值和計算值，并闡述所得出的結(jié)論.

答：略

2.假設(shè)一個電路有5個獨立的電壓源，從理論上講，我們可以將其拆分出多少個子電路?

在這里簡單闡述求解該電路的方法過程.

答：從理論上講可以拆分出5個子電路，由疊加定理可為了考慮五個電壓源對該電路的影響

可以通過將電壓源設(shè)置為零的方法來進行求解，這樣就能夠得到五個不同的子電路。

3.以下電路含有三個獨立電源.通過疊加原理，分別畫出簡化后的子電路.

答：

使用疊加定理對該電路進行分析：將電壓源短路，電流源斷路。

子電路1：

將電壓源匕oizrcel短路得到子電路1：

◎

子電路2:

將電壓源匕owce2短路得到子電路2:

子電路3：

將電流源/source斷路得到子電路3：

8.戴維南定律

1.對于圖8.17,更改組件值，以使Ri=2.0kQ,R2=2.0kQ,R3=3.7kQ,RL=1.0kQ和Vs-

=10V,如果我們選擇與之前相同的觀察點匕‘和‘b',那么新的V小和R”、是多少？

計算：

答：

將面包板上面搭建的電路轉(zhuǎn)為電路原理圖如下圖所示：

轉(zhuǎn)化后的電路圖如下圖

因為觀察點為a、b兩端，我們將電阻&斷路、電源匕onrce進行短路的到如下圖所示

電路圖

由上圖可以看出電阻凡人的大小等于電阻的值加上電阻&與氏2并聯(lián)之后的值。

Rh=7?3+7；--丁

tm38+以

代入數(shù)值得出：

Rth=4.7kQ

求解a、b兩端之間的電壓時，我們將點電阻兩端開路。得到如下電路圖

因為a、b兩端開路，所以電流只流經(jīng)電阻&、因為電阻公公/?3串聯(lián)之后在與電阻氏2

并聯(lián)。從而得到

R

Vo=10-X-25V

&%+R2

Rth.

Rth=5Vx2.8V

R3+Rth

2.對于以下所示的電路,使用Ri=2.0kQ,R2=2.0kQ,R3=3.7kQ,Ri=1kQ和VsC12

V,確定Vm和Re的值并繪制戴維南等效電路。請注意，此時觀察點匕,和b的位置不

同于之前。

計算：

答：

根據(jù)戴維南等效定理，求解觀察點a、b兩端的等效時，先將電源短路。得到如下電路圖

—

W

從上圖中得到電阻R口的大小為：

1_

Rm8R3+RL

代入數(shù)值為：

Rth=1.4KQ

求兩端點a、b之間的電壓匕八時將電路化簡為：

從電路圖中可知電壓匕八為電阻/?3、&共同分的電壓：

R3+RL

=12Vx

Vth

RI+R3+RL

Vth=8.41/

等效戴維南電路為：

9.最大功率傳輸

1.本題給出了一個較為復雜的電路（左），該電路接入了一個負載&根據(jù)所學的內(nèi)容，在

計算最大功率傳輸時，我們通常使用一個電壓與電阻串聯(lián)的模型（右）.回憶之前所學

的內(nèi)容，右側(cè)的等效電路還有什么名稱？右側(cè)電路中的R還有什么名稱?

答：右側(cè)的等效電路可以稱為戴維南等效電路，電阻R也稱為戴維南等效電阻。

2.對于一個戴維南等效電路來說，當接入負載R時，該負載為何值時，整個電路的傳輸

功率最大？

答：負載電阻&為戴維南等效電阻時，整個電路的傳輸功率最大。

3.假設(shè)負載電阻所消耗的功率為PL,而電壓源的輸出功率為PSOURCE.參照圖1中的電路,

當負載達到最大功率時，求出Pl和PsOURCE之間的關(guān)系.提示：可以使用瓦特定律依次推

導功率.

答：

根據(jù)參考電路：

R

-----------------------

-------X-----

當負載電阻R1的值與串聯(lián)電阻R相同時，可以通過以下步驟計算傳遞到Ri上的功率:

RL=R

計算中的電源輸入：

_(.^source)2(Vsource^2

^source

=RL+R2&

^source=2P/,

4.觀察以下曲線（縱軸為負載功率，橫軸為負載值）.在圖表上找到功率最大值時所對應的

負載阻值.現(xiàn)在，如果我們要將負載功率減小到原有最大傳輸功率的50%,則Ri的取

值有可能是多少？

答：由圖表可以知道當負載RL=100。時，功率最大。將負載功率減小到原有最大

傳輸功率的50%時負載RL=580。

5.最后將表1中的數(shù)據(jù)在下方繪制成圖表.可自定義表格橫軸與縱軸的單位長度.

畫圖

電阻9）

10.諾頓定理

1.對比扃和RN的計算值與測量值.

答：略

2.使用IN和RN的計算值和測量值來分別繪制諾頓等效電路.

答：略

3.在理論計算的諾頓電路中接入負載Ri=100Q.計算此時流過Ri的電流，將該電流記作

『calculated.比較該計算值與表1第5列的測量值.

計算：

答：略

4.將圖10.17的電路構(gòu)建出諾頓等效電路Vsos=12V,Ri=3.3kQ,R2=3300,R3=

200Q,Ri=100Q.注意本題中的觀察點.計算卜和RN的值.

圖10.17:由上述電路構(gòu)造的諾頓等效電路

計算：

從a、b兩端的觀察，同時將電壓源進行短路得到如下電路圖

可以計算出:

代入數(shù)值的：

RN=275Q

將電路圖化簡為下圖所示電路：

由圖可知a、b兩個端子之間短路，電流不會流經(jīng)電阻/?3、RL。

所以電流大小為：

V12V

人=瓦=旃=36移

11.網(wǎng)絡(luò)分析法

L根據(jù)表2中計算的網(wǎng)絡(luò)電流la和L現(xiàn)在我們需要確定通過R3的實際電流.在下方寫出

計算過程，并計算出通過R3實際的電流大小與電流方向.

答：略

2.觀察以下電路.將Vz設(shè)置成9V,Vsource?設(shè)置成6V.選用Ri=1.2kQ,R2=2.0kQ,

R3=3.3kQ

(a)根據(jù)以下指定的網(wǎng)絡(luò)電流方向，寫出網(wǎng)絡(luò)a和網(wǎng)絡(luò)b的KVL公式.

答：回路a按照逆時針方向：

-%—匕一^sourcel~。

一”3一％必—^sourcel=。

回路b按照順時針方向：

一匕一%一source!~。

~lbR3~lbR2~^source!=0

(b)根據(jù)上題的KVL公式，計算網(wǎng)絡(luò)電流I,和

答：由上面兩個公式：

Ia=-2mA

說明電流/a是逆時針流動大小為2mA。

電流:

Ib——1.1mA

說明電流〃是順時針流動大小為1.1mA。

(c)計算R3的實際電流，即混的方向和電流值.

答：友3的方向為從上到下，大小為3.1mA

12.節(jié)點電壓法

1.根據(jù)表2,確定Rx,R2,和Rs中實際流通電流的大小和方向.

答：略

2.參見圖12.12,其中，Vsou的=9V,Vsource2=6V,Ri=1.2kQ,R2=2.0kQ,Ra=3.3kQ.

(a)根據(jù)圖中采用的電流方向，列出節(jié)點Vnodel處的KCL公式

圖12.12:采用另一組隨機設(shè)定的電流方向

計算：

將電流人定義為流出節(jié)點nodel的電流，電流％、定義為流入節(jié)點nodel的電流

使用基爾霍夫電流定律的：

72+’3=’1

(b)對上述KCL方程組求解，并計算電路中各分支的真實電流(表明電流方向).

計算：

將%round作為參考點，

^nodel-Vsourcel

A=

Ri

^Ground~^nodel-^source2

R2

^Ground-匕oldel

,3

得出：

Vnodel=4.36V

=-3.8mA

l2=-5.18HL4

/3=1.32mA

電流A的方向為流入節(jié)點nodel,大小為3.8rn4;電流％的方向為流出節(jié)點nodel,大小為

5.18zn4；電流與的方向為流入節(jié)點nodel,大小為1.32mA。

3.參見圖12.13,其中Vsourcel=9V,V5ource2=6V,Ri=1.2kQ,R2=2.0kQ,R3=3.3kQ.與圖

1相比，此題中V—發(fā)生改變.使用節(jié)點電壓法來對電路中各電流進行求解.

圖12.13:電壓源2的方向被改變

計算：

將電流。定義為流進點nodel的電流，電流定義為流出點nodel的電流

使用基爾霍夫電流定律的：

,2+’3=’1

通過歐姆定律，可以得到:

^sourcel-^nodel

,1=

&

^source!+匕iodel

72=

R2

.Kiodel—^Ground

/o=--------------------------

R3

代入數(shù)值可得：

Vnodel=2.75V

0=5.2mA

l2=4.375mA

/3=0.83mA

電流人的方向為流進節(jié)點nodel大小為5.2mA;電流/2的方向為流出節(jié)點nodel大小

為4.375mA;電流的方向為流出節(jié)點nodel大小為0.83mA

13.惠斯通電橋

1.參照圖13.6(a)，假設(shè)Ri,Rzand總分別為550Q,lkQ,10kQ,則Rx的值為多少時可

以使惠斯通電橋平衡？寫出計算過程.

圖13.6(a)

答：由惠斯通電橋平衡的特點只需要％=匕即可：

=—、，R2

%一VS0UrCe-~+R

=Vsourcep十R

代入數(shù)值可以求得：

lfcfl

%=6"］一+055-=3.”

從而得出：

Rx=5.5K

2.已知Vsource=6V,Ri=1.2kQ,R2=l.OkQ,R3=330Q,且R*未知.現(xiàn)假設(shè)b點和d點的

壓降Vw的測量為IV.計算R*的阻值.

計算：

答：使用分壓電路計算b和d的電壓：

、，_、，R2

Vb-Vsourcep_+R,

_Rx

Vd-VsourceR3+R

計算b和d的壓降：

Vbd=Vsource-R^TR；）

代入數(shù)值得出：

Rx=133。

14.電容

1.對比表2中的測量值和計算值，兩者是否接近？

答：略。

2.以下是一個新的電路.其中,Vsource=10V,Ri=IkQ,R2=1000,Cl=100uF.當電容充滿

電后,a的最大電壓是多少？將計算過程寫在下方.

計算：

答：因為電容C1與電阻&是并聯(lián)連接的，當電容兩端充滿時，電容兩端的電壓等于電阻R2

兩端的電壓

R2

%=VRZ=

代入數(shù)值求出：

VC1=0.9V

3.計算該電路中的總電容，并在下方畫出等效電路.其中Vswce=10V,Ci=100uF,c2=

220uF,C3=10uF.

C2=FC3

計算：

答：總的電容大小為：

=—+rxr

忘GC2+C3

代入數(shù)值得：

。息=6.7UF

等效電路

Vsource

15.RC電路

1.假設(shè)R「100kQ,R?=70kQ,Q=100uF.假設(shè)電容器最初是空的，并且開始時

Vsowce設(shè)置為9V(t=0).請回答以下問題：

(a)電容器充滿電后，請確定電容器的最終電壓.

答：因為電容C1與電阻/?2是并聯(lián)連接的，當電容兩端充滿時，電容兩端的電壓等于電阻R2

兩端的電壓

R2

代入數(shù)值求出：

Vq=0.9V

(b)請得出電路的時間常數(shù).(提示：使用戴維南定理去求解時間常數(shù))

答：

首先使用戴維南定理求出從電容兩端看進去的等效電壓以及電阻兩端點分別記為點a、點b:

電路圖如圖所示：

可以知道電阻：

11111170

-----------卜——--------+.......--------KC

Rth%R2100KH70KC7000

Rth=41KG

求解從a、b兩端看進去的等效戴維南電壓，電路如下圖所示：

NV

從而得出：

R2

匕,=^sourceXR+R=0.9V

由時間常數(shù)T的定義知：

T=RC

代入數(shù)值：

T=4.1s

2.假設(shè)&=50kQ,Ci=100uF.假設(shè)電容器最初未充電，并且開始時丫到儂設(shè)置為5V(t

=0).請得出電容器在充電一半的時間.

計算：

答：

電路網(wǎng)絡(luò)的時間常數(shù)為

T=RC=(50KC)(100回)=5s

因為電容器是充電一半此時電容兩端的電壓為2.5V

由公式：

Vc(t)==Vss(1-ef

代入數(shù)值解得：

t—3.5s

16.電感器

1.計算以下電路的總電感，并在下方畫出等效的電路.其中,Vsoue=10V,L=100mH,

=220mH,Ls=10mH.

T

計算：

答：首先計算出電感22、工3并聯(lián)的值。

111

----=-----1----

乙23乙3L?

代入數(shù)值：

￡23=9.5mH

從而得出總的電感：

Lw=L]+L23—109.5mH

等效的電路如下圖所示

Vsouroe

/

Y

YL

Y

X