畫法幾何及工程制圖課件

制圖基礎(chǔ)知識(shí)1-1國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖》和《機(jī)械制圖》

工程圖樣是現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)中必不可少的技術(shù)資料，是工程界的技術(shù)語言。每個(gè)工程技術(shù)人員必須以嚴(yán)肅認(rèn)真的態(tài)度遵守標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。一、圖紙幅面和格式（GB/T14689–1993）二、比例（GB/T14690–1993）三、字體（GB/T14691–1993）四、圖線（GB/T17450–1998）五、尺寸注法（GB/T4458.4–1984）一、圖紙幅面和格式幅面代號(hào)841*1189594*841420*594297*420210*297B*Leca201010525A0A1A2A3A41.圖紙幅面（GB/T14689－1993）基本幅面的圖框尺寸

在圖紙上，必須用粗實(shí)線畫出圖框，用來限定繪圖區(qū)域；其格式分為留裝訂邊和不留裝訂邊兩種。同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種圖框格式。2.圖框格式（GB/T14689－1993）不留裝訂邊的圖框格式

e標(biāo)題欄(a)(b)LBeeeL標(biāo)題欄Beeee留裝訂邊的圖框格式

cc標(biāo)題欄(a)(b)LBccaL標(biāo)題欄Bcac

標(biāo)題欄位于圖紙的右下角，其外框以粗實(shí)線繪制，其中的文字方向?yàn)榭磮D方向，其格式與尺寸按國(guó)標(biāo)GB10610.1－1989的規(guī)定。本教材作了簡(jiǎn)化（參照P3）。1515(名稱)制圖審核日期日期（單位）（代號(hào)）材料數(shù)量比例共張第張15402540（35）1408零件圖中標(biāo)題欄的形式

3.標(biāo)題欄及其方位

圖樣的比例是指圖形要素的線性尺寸與實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。

圖樣比例分為原值比例、放大比例、縮小比例三種。二、比例（GB/T14690－1993）

繪制同一機(jī)件的各個(gè)圖形一般應(yīng)采用相同的比例，并在標(biāo)題欄內(nèi)填寫相應(yīng)的比例；當(dāng)某個(gè)圖形需采用不同的比例時(shí)，必須按規(guī)定另行標(biāo)注。1:21:12:1

不論采用何種比例繪圖，尺寸數(shù)值均按原值注出。

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T14690—1993?技術(shù)制圖比例?對(duì)比例的選用作了規(guī)定：繪圖時(shí)，首先應(yīng)由表1的系列中選取適當(dāng)?shù)谋壤?；必要時(shí)，也允許選取表2中的比例。

種類比例

原值比例1:1

放大比例5:12:1510n:1210n:1

110n:1

縮小比例1:21:51:101:210n1:510n1:110n表1

種類

比例

放大比例4:12.5:1410n:12.510n:1

縮小比例1:1.51:2.51:31:41:61:1.510n1:2.510n1:310n1:410n1:610n表2

圖樣中的字體書寫必須做到：字體工整、筆畫清除、間隔均勻、排列整齊。

字體高度（用h表示，單位為mm)的公稱尺寸系列為：

1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20三、字體（GB/T14691－1993）1.基本要求2.常用字體

漢字書寫的要點(diǎn)在于橫平豎直，注意起落，結(jié)構(gòu)均勻，填滿方格。

漢字應(yīng)寫成長(zhǎng)仿宋體字，并應(yīng)采用國(guó)家正式公布推行的《漢字簡(jiǎn)化方案》中規(guī)定的簡(jiǎn)化字。漢字的高度h不應(yīng)小于3.5mm，其字寬一般為h/2。（1）漢字（2）字母和數(shù)字

字母和數(shù)字可寫成斜體或直體，斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成75°。

①

用作指數(shù)、分?jǐn)?shù)、極限偏差、注腳等的數(shù)字及字母一般應(yīng)采用小一號(hào)的字體。

②圖樣中的數(shù)學(xué)符號(hào)、物理量符號(hào)、計(jì)量單位符號(hào)以及其他符號(hào)、代號(hào)，應(yīng)分別符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。（3）圖樣中書寫規(guī)定與示例

四、圖線(GB/T17450--1998)

所有線型的圖線寬度（d）應(yīng)按圖樣的類型和尺寸大小在下列數(shù)系中選擇：

0.13mm，0.18mm，0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1.0mm，1.4mm，2mm。在同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)一致。

機(jī)械工程圖樣上采用兩類線寬，稱為粗線和細(xì)線，其寬度比例關(guān)系為2

l。1.圖線型式及應(yīng)用可見輪廓線可見過渡線粗實(shí)線d細(xì)實(shí)線尺寸線及尺寸界線剖面線、引出線重合斷面的輪廓線螺紋的牙底線及齒輪的齒根線分界線及范圍0.5d波浪線斷裂處的邊界線視圖和剖視的分界線0.5d細(xì)點(diǎn)畫線軸線、對(duì)稱中心線軌跡線、節(jié)圓及節(jié)線0.5d虛線不可見輪廓線不可見過渡線0.5d雙點(diǎn)畫線相鄰輔助零件的輪廓線極限位置的輪廓線0.5d粗點(diǎn)畫線有特殊要求的線或表面的表示線d雙折線斷裂處的邊界線視圖和剖視的分界線0.5d輔助用相鄰部分的輪廓線重合剖面輪廓線視圖和視圖分限線螺紋牙底線軸線對(duì)稱中心線可見輪廓線不可見輪廓線極限位置輪廓線尺寸界限尺寸線移出剖面輪廓線剖面線斷裂邊界線各種圖線應(yīng)用示例2.畫線時(shí)注意事項(xiàng)

(1)點(diǎn)畫線和雙點(diǎn)畫線的首末兩端應(yīng)為“畫”而不應(yīng)為“點(diǎn)”。

(2)繪制圓的對(duì)稱中心線時(shí)，圓心應(yīng)為“畫”的交點(diǎn)。首末兩端超出圖形外2-5mm。

(3)在較小的圖形上繪制細(xì)點(diǎn)畫線和細(xì)雙點(diǎn)畫線有困難時(shí)，可用細(xì)實(shí)線代替。

(4)虛線、點(diǎn)畫線或雙點(diǎn)畫線和實(shí)線相交或它們自身相交時(shí)，應(yīng)以“畫”相交，而不應(yīng)為“點(diǎn)”或“間隔”。

(5)虛線、點(diǎn)畫線或雙點(diǎn)畫線為實(shí)線的延長(zhǎng)線時(shí)，不得與實(shí)線相連。

(6)圖線不得與文字、數(shù)字或符號(hào)重疊、混淆。不可避免時(shí)，應(yīng)首先保證文字、數(shù)字或符號(hào)清晰。

(7)除非另有規(guī)定，兩條平行線之間的最小間隙不得小于0.7mm。3.畫線注意事項(xiàng)示例A1虛線畫相交。B1虛線段應(yīng)斷開。C1圓心應(yīng)為畫的交點(diǎn)。D1點(diǎn)畫線的兩端是畫，應(yīng)超出圖形外2~5mm。E1可用細(xì)實(shí)線代替點(diǎn)畫線。A1B1E1D1C1

在圖樣中，除需表達(dá)零件的結(jié)構(gòu)形狀外還需標(biāo)注尺寸，以確定零件的大小。五、尺寸注法（GB4458.4-1984)1.基本規(guī)則（2）圖樣上所注尺寸以毫米為單位，如采用其它單位時(shí)，則必須注明單位名稱。（3）圖中所注尺寸為零件完工后的尺寸。（4）機(jī)件的每個(gè)尺寸一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在最能清晰地反映該結(jié)構(gòu)特征的視圖上。（1）圖樣上所注尺寸數(shù)值為零件的真實(shí)大小，與繪圖比例及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)。2×R4162×Φ424831814半徑不注數(shù)量尺寸線應(yīng)從圓心引出，只畫一個(gè)箭頭避免尺寸線與尺寸界線交叉應(yīng)使小尺寸靠近輪廓線數(shù)字方向反間隔應(yīng)均勻尺寸線不應(yīng)與輪廓線或其延長(zhǎng)線重合數(shù)字應(yīng)在尺寸線上方尺寸線不應(yīng)與中心線重合錯(cuò)誤1614188242×Φ4R4符號(hào)數(shù)字尺寸界線尺寸線箭頭正確32.尺寸組成（1）尺寸界線

尺寸界線為細(xì)實(shí)線，并應(yīng)由輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，也可用這些線代替。（2）尺寸數(shù)字

一般應(yīng)注在尺寸線的上方，也可注在尺寸線的中斷處。水平方向字頭向上，垂直方向字頭向左。78787878正確錯(cuò)誤這些間距＞7毫米，最好不超過10毫米。尺寸界線尺寸線尺寸界線超出箭頭約2毫米

尺寸線為細(xì)實(shí)線，一端或兩端帶有終端符號(hào)（箭頭或斜線）。（3）尺寸線

尺寸線不能用其它圖線代替，也不得與其它圖線重合或畫在其它圖線的延長(zhǎng)線上。C1.5C1.5

標(biāo)注線性尺寸時(shí)尺寸線必須與所標(biāo)注的線段平行。3.標(biāo)注示例（1）角度尺寸2）角度尺寸線應(yīng)畫成圓弧，其圓心是該角的頂點(diǎn)。3）角度尺寸數(shù)字一律水平寫。1）角度尺寸界線沿徑向引出。（2）圓的直徑1）直徑尺寸應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號(hào)“”。2）尺寸線通過圓心，尺寸線終端畫成箭頭。3）整圓或大于半圓注直徑。(3)大圓弧

當(dāng)圓弧半經(jīng)過大，在圖紙范圍內(nèi)無法標(biāo)出圓心位置，按圖(a)標(biāo)注，若不需要標(biāo)出圓心位置如圖(b)。(a)(b)（4）圓的半徑R10R10×1）半徑尺寸數(shù)字前加注符號(hào)“R”。2）半徑尺寸必須注在投影為圓弧的圖形上，且尺寸線應(yīng)通過圓心。3）半圓或小于半圓的圓弧標(biāo)注半徑尺寸。（5）狹小部位尺寸（6）對(duì)稱機(jī)件

當(dāng)對(duì)稱機(jī)件的圖形只畫一半或略大于一半時(shí)，尺寸線應(yīng)略超過對(duì)稱中心或斷裂處的邊界線，并在尺寸線一端畫出箭頭。

表示剖面為正方形結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)，可在正方形尺寸數(shù)字前加注“

”

符號(hào)，或用14

14表示。10

10

1414

14

10

（7）正方形結(jié)構(gòu)（8）板狀類零件

標(biāo)注板狀類零件的厚度時(shí)，可在尺寸數(shù)字前加符號(hào)“t”。t2（9）光滑過渡處1）在光滑過渡處標(biāo)注尺寸時(shí)，須用細(xì)實(shí)線將輪廓線延長(zhǎng)，從交點(diǎn)處引出尺寸界線。2）當(dāng)尺寸界線過于靠近輪廓線時(shí)，允許傾斜畫出。（10）弦長(zhǎng)及弧長(zhǎng)1)標(biāo)注弧長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字上方加注符號(hào)“⌒

”。

2)弦長(zhǎng)及弧長(zhǎng)的尺寸界線應(yīng)平行于該弦的垂直平分線，當(dāng)弧較大時(shí)，尺寸界線可沿徑向引出。（11）球面

標(biāo)注球面直徑或半徑時(shí)，應(yīng)在“

”或“R”前面加注符號(hào)“S”。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)件，軸或手柄的前端，在不引起誤解的情況下，可以省略符號(hào)“s”。（12）斜度和錐度1)斜度和錐度的標(biāo)注，其符號(hào)應(yīng)與斜度和錐度的方向一致。

2)符號(hào)的線寬為h/10。253614已知正六邊形對(duì)角線長(zhǎng)度，作正六邊形1.畫水平、垂直對(duì)稱中心線，取1、4等于對(duì)角線長(zhǎng)。2.過1、0、4點(diǎn)分別做同方向的60°斜線。3.過1、4點(diǎn)做另一方向的斜線。4.過2、5點(diǎn)分別做水平線即為所求。o1-3幾何作圖一、正多邊形的畫法二、橢圓的近似畫法(a)(b)已知:長(zhǎng)軸AB,短軸CD常用的橢圓畫法有四心法（近似畫法）見圖a，和同心圓法（準(zhǔn)確畫法）見圖b。斜度：一直線或平面相對(duì)于另一直線或平面的傾斜程度。

LH斜度=tg

=H/La的兩種作圖方法：b和cABCbABC2cABC1：5a三、斜度和錐度1.定義134錐度：正圓錐底圓直徑與圓錐高度之比或正圓錐臺(tái)兩底圓直徑之差與圓錐臺(tái)高度之比DlLd

1:2.5deaboc6030錐度=D/L=（Dd）/l錐度作圖：作圖要點(diǎn)：根據(jù)已知條件，準(zhǔn)確地求出連接圓弧的圓心和切點(diǎn)。作圖原理：a為切點(diǎn)R2oaR1R2R1oaR=R1

R2oR2R1oaR=R1

R2o(a)圓弧與直線連接(b)圓弧與圓弧連接(外切)(c)圓弧與圓弧連接(內(nèi)切)相加相減aaa四、圓弧連接

條件

作圖方法

用圓弧R2連接兩條直線

作兩條直線分別平行于兩已知直線（距離為R2），其交點(diǎn)即為圓心O，自點(diǎn)向已知直線分別作垂線，垂足即是切點(diǎn)a、b。

條件

作圖方法

用圓弧連接直線與圓弧R1（圓心O1）作直線平行于已知直線（距離為R2），作圓弧R（左圖R=R1

R2，右圖R=R1+R2）與直線的交點(diǎn)即為圓心O，自點(diǎn)O向已知直線作垂線，垂足即切點(diǎn)a，作直線OO1與圓弧的交點(diǎn)即切點(diǎn)b。

條件

作圖方法

用圓弧R2連接兩圓弧（其圓心分別為Oa、Ob

）作圓弧Ra和Rb（其大小由內(nèi)切或外切確定），其交點(diǎn)即為連接弧R2的圓心O，作直線OOa、OOb分別與已知圓弧的交點(diǎn)即是切點(diǎn)a、b。o1a1o2a2已知：O1和O2兩個(gè)弧，用R弧將它們連接起來（外切）.RoRL、M、S是多余尺寸1-4平面圖形的畫法和尺寸注法

一、平面圖形的尺寸分析大小尺寸：確定圖形大小的尺寸。定位尺寸：確定圖形各部分相對(duì)位置的尺寸。二、平面圖形的線段分析根據(jù)所注的定位尺寸數(shù)量將線段分為：

（1）已知線段和已知?。?知R、X、Y)

（2）中間線段和中間?。?知R、X、或：知R、Y)

（2）連接線段和連接?。?只知R)注意：R表示定形尺寸，

X、Y表示定位尺寸。平面圖形的線段分析已知線段已知?。?2,92,58,?25,?14,中間線段中間?。篟50,R32,45o直線連接線段連接?。篟18,R12,R8,R10三、平面圖形的畫圖步驟1）根據(jù)圖形大小定比例、圖紙幅面；2）用膠紙固定圖紙；3）用細(xì)實(shí)線畫底稿(先畫已知線段(弧)、再畫中間線段(弧)、最后畫連接線段(弧)）4）標(biāo)注尺寸。5）檢查、描深。6）填寫標(biāo)題欄。平面圖形的畫圖步驟四、平面圖形的尺寸標(biāo)注1在分清線段種類的基礎(chǔ)上，用“圖形分析法”標(biāo)注尺寸。2注意：不標(biāo)注交線、切線的長(zhǎng)度尺寸；不要標(biāo)注成封閉尺寸；總長(zhǎng)、總寬尺寸的處理。平面圖形尺寸標(biāo)注實(shí)例（一）平面圖形尺寸標(biāo)注實(shí)例（二）平面圖形尺寸標(biāo)注實(shí)例（三）B和C無需標(biāo)注切線、交線不注尺寸尺寸不封閉正確錯(cuò)誤總體尺寸的處理總長(zhǎng)，總高不應(yīng)標(biāo)注總體尺寸的處理正確標(biāo)注

正投影法基礎(chǔ)投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法2-1投影方法概述

一、投影法基本概念中心投影法投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變中心投影法的投影特性

直觀性較好度量性較差平行投影法斜角投影法投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面直角（正）投影法正投影特性

度量性較好直觀性較差

二、平面和直線的投影特點(diǎn)1.物體上與投影面平行的平面的投影反映實(shí)形；與投影面平行的線段的投影反映其實(shí)長(zhǎng)。2.物體上與投影面垂直的平面的投影成為一直線；與投影面垂直的直線的投影成為一點(diǎn)。3.物體上傾斜于投影面的平面的投影成為縮小的類似形；傾斜于投影面的直線的投影比實(shí)長(zhǎng)短。VWHx0yzy俯視主視左視2-2三視圖的形成及其投影規(guī)律YXZO規(guī)定:V面保持不動(dòng)，H面向下向后繞OX軸旋轉(zhuǎn)900，W面向右向后繞OZ軸旋轉(zhuǎn)900。主視圖

長(zhǎng)、高俯視圖

長(zhǎng)、寬左視圖

高、寬OXYZVWH高長(zhǎng)寬長(zhǎng)高長(zhǎng)寬高寬視圖上物體的相對(duì)位置主視圖——

實(shí)體的正面投影俯視圖——

實(shí)體的水平投影左視圖——

實(shí)體的側(cè)面投影主視俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng)長(zhǎng)高寬寬長(zhǎng)對(duì)正寬相等高平齊將物體自然放平，一般使主要表面與投影面平行或垂直，進(jìn)而確定主視圖的投影方向整體和局部都要符合三視圖的投影規(guī)律可見輪廓線用粗實(shí)線繪制，不可見的輪廓線用虛線繪制，當(dāng)虛線與實(shí)線重合時(shí)畫實(shí)線特別應(yīng)注意俯、左視圖寬相等和前、后方位關(guān)系2-3平面立體三視圖的畫法XYZY1Y2Y1Y2例1由物體的立體圖畫三視圖主線型前前虛線要畫例2畫三視圖123WVH●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不動(dòng)aaZaa

yayaXYYO

●●az●x2-4立體的投影分析一、點(diǎn)的投影1.點(diǎn)的投影規(guī)律點(diǎn)的三面投影和坐標(biāo)的關(guān)系為：水平投影a反映A點(diǎn)X和Y的坐標(biāo)；正面投影a'反映A點(diǎn)X和Z的坐標(biāo)；側(cè)面投影a"反映A點(diǎn)Y和Z的坐標(biāo)。yxzOAVHWa'aa"XZY①a

a⊥OX軸②aax=a

az=y=A到V面的距離a

ax=a

ay=z=A到H面的距離aay=a

az=x=A到W面的距離●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay

a

a

⊥OZ軸●●YZaza

XYayOaaxaya

●2.已知點(diǎn)的兩投影，求其第三投影zx

YHd’dee’f’f’’e’’fd’’YW0daa’a’’3.兩點(diǎn)的相對(duì)位置

兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：x坐標(biāo)大的在左y坐標(biāo)大的在前z坐標(biāo)大的在上b

aa

a

b

b●●●●●●XYHYWZ例題已知A點(diǎn)在B點(diǎn)之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點(diǎn)的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

985投影面平行線投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線統(tǒng)稱特殊位置直線二、直線的投影與三個(gè)投影面都傾斜的直線垂直于某一投影面平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜1.各種位置直線的投影特性（1）投影面平行線水平線正平線側(cè)平線b

a

aba

b

b

aa

b

ba

①在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。②另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。水平線側(cè)平線正平線γ投影特性：實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)βγααβba

aa

b

b

（2）投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線

反映線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸。鉛垂線正垂線側(cè)垂線②另外兩個(gè)投影，①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●c

(d

)cdd

c

●a

b

a(b)a

b

●e

f

efe

(f

)（3）一般位置直線投影特性：

三個(gè)投影都縮短。即:都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)及與三個(gè)投影面夾角的實(shí)大，且與三根投影軸都傾斜。abb

a

b

a

2.直線與點(diǎn)及兩直線的相對(duì)位置(1)直線與點(diǎn)的相對(duì)位置◆若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的投影必在直線的同面投影上。并將線段的同面投影分割成與空間相同的比例。即：◆若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線的同面投影上，則該點(diǎn)必不在此直線上。(2)點(diǎn)在直線上的判別方法：AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

ABCVHbcc

b

a

a直線上點(diǎn)的投影具有兩個(gè)特性：從屬性

若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線的各同面投影上。利用這一特性可以在直線上找點(diǎn)，或判斷已知點(diǎn)是否在直線上。定比性屬于線段上的點(diǎn)分割線段之比等于其投影之比。ABbb

aa

XOcc

Cc即AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b

=a

c

:c

b

3.兩直線的相對(duì)位置平行、相交、交叉(1)平行兩直線aVHc

bcdABCDb

d

a

空間兩直線平行，則其各同面投影必相互平行。HVABCDKabcdka

b

c

k

d

abcdb

a

c

d

kk

（2）相交兩直線

若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律。交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)●●cabb

a

c

d

k

kd例：過C點(diǎn)作水平線CD與AB相交。先作正面投影d

b

a

abcdc’1

(2

)3(4)（3）交叉兩直線★同面投影可能相交，但“交點(diǎn)”不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律?！铩敖稽c(diǎn)”是兩直線上的一對(duì)重影點(diǎn)的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置?！瘛瘼瘛ⅱ蚴牵置娴闹赜包c(diǎn)，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影點(diǎn)。12●●3

4

●●例：判斷兩直線的相對(duì)位置ba

ac

d

dcb

X1

1

d

1

c

1判斷兩直線重影點(diǎn)的可見性XOBDACbb

aa

c

cdd

(3

)4

1(2)43341

2

12

判斷重影點(diǎn)的可見性時(shí)，需要看重影點(diǎn)在另一投影面上的投影，坐標(biāo)值大的點(diǎn)投影可見，反之不可見，不可見點(diǎn)的投影加括號(hào)表示。三、平面的投影1.平面的表示法●●●●●●abca

b

c

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)●●●●●●abca

b

c

直線及線外一點(diǎn)abca

b

c

●●●●●●d●d

●兩平行直線abca

b

c

●●●●●●兩相交直線●●●●●●abca

b

c

平面圖形平行垂直傾斜(1)平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性2.各種位置平面的投影特性(2)平面在三投影面體系中的投影特性平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面VWHPPH鉛垂面投影特性：1.abc積聚為一條線

2.a

b

c

、

a

b

c

為

ABC的類似形

3.abc與OX、OY的夾角反映

、

角的真實(shí)大小

ABCacb

a

b

a

b

bacc

c

投影面垂直面VWHQQV

正垂面投影特性：1、a

b

c

積聚為一條線

2、abc、a

b

c

ABC的類似形

3、a

b

c

與OX、OZ的夾角反映α、

角的真實(shí)大小

αa

b

a

b

bac

c

cAc

Ca

b

BVWHSWS

側(cè)垂面投影特性：1、a

b

c

積聚為一條線

2、abc、a

b

c

為

ABC的類似形

3、a

b

c

與OZ、OY的夾角反映α、β角的真實(shí)大小

Ca

b

ABc

a

b

b

baa

αβcc

c

VWH水平面投影特性：

1、a

b

c

、a

b

c

積聚為一條線積聚為一條線，具有積聚性

2、水平投影abc反映

ABC實(shí)形

CABa

b

c

baca

b

c

ca

b

b

baa

c

c

投影面平行面正平面VWH投影特性：

1、abc

、a

b

c

積聚為一條線，具有積聚性

2、正平面投影a

b

c

反映

ABC實(shí)形

c

a

b

b

a

c

bcab

a

c

a

b

c

bcaCBA投影特性：

1、abc

、a

b

c

積聚為一條線，具有積聚性

2、側(cè)平面投影a

b

c

反映

ABC實(shí)形

側(cè)平面VWHa

b

b

ba

c

c

cab

c

baca

b

c

CABa

a

b

c

a

b

c

abc積聚性積聚性實(shí)形性水平面投影特性：

在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形,另兩個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。一般位置平面投影特性

1、abc、a

b

c

、a

b

c

均為

ABC的類似形

2、不反映

、

、

的真實(shí)角度

a

b

c

baca

b

a

b

b

a

c

c

bacCAB(1)平面內(nèi)取直線3.平面上的直線和點(diǎn)判斷直線在平面內(nèi)的方法定理一若一直線過平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。定理二若一直線過平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。

先找出過此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。例1：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影。b①acc

a

k

b

●k●(2)平面內(nèi)取點(diǎn)首先面上取線②●abca’b

k

c

d

k●d利用平面的積聚性求解通過在面內(nèi)作輔助線求解四、直線與平面、平面與平面的相對(duì)位置相對(duì)位置包括平行、相交和垂直。1.平行問題直線與平面平行

平面與平面平行(1)直線與平面平行若一直線平行于平面內(nèi)的某一直線，則該直線與此平面必相互平行。(2)兩平面平行①若一平面內(nèi)的兩相交直線平行于另一平面內(nèi)的兩相交直線，則這兩平面相互平行。②若兩投影面垂直面相互平行，則它們具有積聚性的那組投影必相互平行。f

h

abcdefha

b

c

d

e

c

f

b

d

e

a

abcdef2.相交問題直線與平面相交平面與平面相交(1)直線與平面相交

直線與平面相交，其交點(diǎn)是直線與平面的共有點(diǎn)。要解決的問題：●求直線與平面的交點(diǎn)?！衽袆e直線的可見性。(2)兩平面相交

兩平面相交其交線為直線，交線是兩平面的共有線，同時(shí)交線上的點(diǎn)都是兩平面的共有點(diǎn)。要解決的問題：①求兩平面的交線方法：⑴確定兩平面的兩個(gè)共有點(diǎn)。⑵確定一個(gè)共有點(diǎn)及交線的方向。②判別兩平面之間的相互遮擋關(guān)系即：判別可見性。OO頂圓素線赤道圓喉圓緯圓底圓母線軸線回轉(zhuǎn)面的術(shù)語2-5回轉(zhuǎn)體

工程中常見的曲面立體是回轉(zhuǎn)體，主要有圓柱、圓錐、球、環(huán)等。回轉(zhuǎn)體是一動(dòng)線（直線、圓弧或其它曲線）繞一定線（直線）回轉(zhuǎn)一周形成的曲面。XZY圓柱的三面投影圖HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1.圓柱的投影

圓柱表面由圓柱面和頂面、底面所組成。圓柱面是由一直母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)一周而成。

如圖所示，圓柱的軸線垂直于H面，其上下底圓為水平面，水平投影反映實(shí)形，其正面和側(cè)面投影積聚為一直線。而圓柱面則用曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線表示。

一、圓柱在圓柱表面上取點(diǎn)

已知圓柱表面上的點(diǎn)M及N正面投影a’、b’、m′和n′，求它們的其余兩投影。2.圓柱表面上取點(diǎn)a’a”ab’(b”)bXZY圖3-11圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)1.圓錐的投影

圓錐表面由圓錐面和底圓組成。它是一母線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成。

如圖所示，圓錐軸線垂直H面，底面為水平面，它的水平投影反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影重影為一直線。

對(duì)于圓錐面，要分別畫出正面和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線二、圓錐體圓錐投影圖的繪制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)

（1）先繪出圓錐的對(duì)稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚為直線。

(3)作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影并畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。圓錐的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)2.圓錐表面上取點(diǎn)

在圓錐表面上求點(diǎn)，有兩種方法：一種是素線法，一種是輔助圓法。方法一：素線法

過M點(diǎn)及錐頂S作一條素線SⅠ,先求出素線SⅠ的投影,再求出素線上的M點(diǎn)。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”M

已知圓錐表面的點(diǎn)M的正面投影m’,求出M點(diǎn)的其它投影。

過m’s’作圓錐表面上的素線，延長(zhǎng)交底圓為1’。1’11”mm”a’(b’)圖3-14圓錐的投影及表面上的點(diǎn)ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’

求出素線的水平投影s1及側(cè)面投影s”1”。

求出M點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)ACBS方法二：輔助圓法

過M點(diǎn)作一平行與底面的水平輔助圓，該圓的正面投影為過m’且平行于a’b’的直線2’3’，它們的水平投影為一直徑等于2’3’的圓，m在圓周上，由此求出m及m”。mMm’m”m’圓錐的投影及表面上的點(diǎn)s’ss”a’ab’bc”d”mm”

以s為中心，以sm為半徑畫圓，

已知圓錐面上M點(diǎn)的水平投影m，求出其m’和m”。

作出輔助圓的正面投影2’3’。232’3’

求出m’及m”的投影。球的表面是球面。球面是一半圓母線繞其直徑回轉(zhuǎn)而形成的。1.圓球的形成球的三個(gè)投影均為圓，其直徑與球直徑相等，但三個(gè)投影面上的圓是不同的轉(zhuǎn)向輪廓線。2.球的投影三、圓球

已知M點(diǎn)的水平投影，求出其它兩個(gè)投影。121’m’m”

過m作平行于V面的正平圓12。

求正平圓的正面投影。

在輔助正平圓上求出m’和m”。o’o”o球的投影及表面上的點(diǎn)mR3.球面上取點(diǎn)23ⅠⅡⅢ3122""3"12311"12""323′′′圓球的投影1.圓環(huán)的形成

圓環(huán)面是由一個(gè)完整的圓繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成，軸線與圓母線在同一平面內(nèi)，但不與圓母線相交。四、圓環(huán)2.圓環(huán)的三視圖主、左視圖是極限位置素線（圖）和內(nèi)、外環(huán)分圓的投影；俯視圖是上、下的投影。k’kk’’3.圓環(huán)表面取點(diǎn)mm'（n'）（n）

組合體的視圖4-1組合體的構(gòu)成組合體:由基本幾何體通過疊加和挖切兩種方式組合而成的立體。疊加挖切一、組合體的構(gòu)成

疊加的形式包括：表面不平齊疊加表面平齊疊加對(duì)稱疊加非對(duì)稱疊加同軸疊加相交截切

綜合

二、組合體的投影分析⒈平齊組合體相鄰表面之間的結(jié)合關(guān)系有：

兩個(gè)簡(jiǎn)單形體的表面對(duì)齊連接，就構(gòu)成同一個(gè)表面了，不畫分界線

2.相交兩相交的表面，應(yīng)畫出交線相交3.相切兩表面相切時(shí)，相切處不畫線相切

形體分析方法

把形狀復(fù)雜的立體分析成由若干基本幾何體按不同方式組合而成的方法稱為形體分析方法。形體分析法：

例圖：軸測(cè)圖組合方式

例圖：三視圖點(diǎn)擊此處觀看三維動(dòng)畫4-2組合體視圖的畫法一、形體分析

自然放置

可見性好

對(duì)組合體進(jìn)行形體分解——

分塊

弄清各部分的形狀及相對(duì)位置關(guān)系。二、選擇主視圖

反映特征

三、畫圖方法和步驟

分清主次，先畫主要部分，后畫次要部分；

在畫每一部分時(shí)，先畫反映該部分特征的視圖，后畫其它視圖；

嚴(yán)格按照投影關(guān)系，三個(gè)視圖配合起來畫出每一部分的投影。

組合體的畫圖方法例1：求作簡(jiǎn)單軸承座的三視圖點(diǎn)擊此處觀看三維動(dòng)畫

1)選比例，定圖幅2)布置圖面，畫基準(zhǔn)線3)畫底稿4)檢查、描深、完成全圖

簡(jiǎn)單軸承座的畫圖順序4-3截交線的畫法截切：用一個(gè)平面與立體相交，截去立體的一部分。

截平面：用以截切物體的平面截交線：截平面與物體表面的交線。截?cái)嗝妫阂蚪仄矫娴慕厍?，在物體上形成的平面。截交線的性質(zhì)

截交線是一個(gè)封閉的平面圖形，其形狀取決于立體的形狀及截平面相對(duì)立體的截切位置。平面立體的截交線是一個(gè)多邊形，它的頂點(diǎn)是平面立體的棱線或底邊與截平面的交點(diǎn)。截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。

共有性：截交線既屬于截平面，又屬于立體表面。求截交線的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線。一、平面與圓柱面的交線截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置PVP傾斜PVP平行PVP垂直圓橢圓兩平行直線試畫出其左視圖。方槽圓柱的主視圖和俯視圖，例3：已知頂部開有長(zhǎng)

例4:空心圓柱上部開有長(zhǎng)方槽，若已知其Ｖ、Ｈ投影，試求Ｗ投影

根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置

不同，截交線有五種形狀圓PVθθ=90°過錐頂兩相交直線PVPV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α二、平面與圓錐面的交線

平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。三、平面與球面的交線平面與球相交

例1：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。

兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在左視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。四、組合體表面的截交線

組合體表面的截交線有兩種基本情況:一種是一個(gè)平面只和一個(gè)回轉(zhuǎn)面相交;另一種是一個(gè)平面和彼此相連接的幾個(gè)回轉(zhuǎn)面相交.

為了正確的畫出組合體表面的截交線,首先必須進(jìn)行形體分析,弄清它由哪些基本幾何體組成,哪些平面有截交線,然后逐個(gè)作出每個(gè)截平面所產(chǎn)生的截交線.

當(dāng)同一平面和幾個(gè)回轉(zhuǎn)面相交時(shí),應(yīng)先找出相鄰回轉(zhuǎn)面之間的分界線,再分別作出每個(gè)回轉(zhuǎn)面和該平面的截交線,相鄰兩段截交線的分界點(diǎn)就在分界線上.例：求作頂尖的俯視圖

首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。4-4相貫線的畫法

兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。本節(jié)主要討論常用不同立體相交時(shí)其表面相貫線的投影特性及畫法。一、相貫的形式平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫多體相貫二、相貫線的主要性質(zhì)

★表面性相貫線位于兩立體的表面上。

★封閉性相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。

★共有性相貫線是兩立體表面的共有線。

其作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點(diǎn)的投影。三、利用表面取點(diǎn)法求作相貫線

如果兩回轉(zhuǎn)體相交，其中有一個(gè)是軸線垂直于投影面的圓柱，則相貫線在該投影面上的投影積聚在圓柱面上。利用回轉(zhuǎn)體表面取點(diǎn)的方法可以作出相貫線的其余投影。

按已知曲面立體表面上點(diǎn)的投影求其它投影的方法，稱為表面取點(diǎn)法。相貫線的求法例1.如圖所示已知兩圓柱的三面投影，求作它們的相貫線。

分析：由投影圖可知，直徑不同的兩圓柱軸線垂直相交，由于大圓柱軸線垂直于W面，小圓柱軸線垂直于H面，所以，相貫線的側(cè)面投影和水平投影為圓，只有正面投影需要求作。相貫線為前后左右對(duì)稱的空間曲線。求正交兩圓柱的相貫線作圖步驟：

直接定出相貫線的最左點(diǎn)Ⅰ和最右點(diǎn)Ⅲ的三面投影。

再求出出相貫線的最前點(diǎn)Ⅱ和最后點(diǎn)Ⅳ的三面投影。求正交兩圓柱的相貫線13421’3’1”3”2”4”2’4’ⅠⅢⅡⅣ（1）求特殊點(diǎn)：（2）求一般點(diǎn)：在已知相貫線的側(cè)面投影圖上任取一重影點(diǎn)5″、6″，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5′、6′。（3）光滑連相貫線：相貫線的正面投影左右、前后對(duì)稱，后面的相貫線與前面的相貫線重影，只需按順序光滑連接前面可見部分的各點(diǎn)的投影，即完成作圖。

求正交兩圓柱的相貫線12341’2’1”3”2”4”2’4’5”6”565’6’圓柱面相貫有外表面與外表面相貫、外表面與內(nèi)表面相貫和兩內(nèi)表面相貫，如下圖所示。

這三種情況的相貫線形狀和作圖方法一樣。

(b)外表面與內(nèi)表面相交

求正交兩圓柱的相貫線(a)兩外表相交(c)兩內(nèi)表面相交

兩圓柱相交時(shí)，相貫線的形狀和位置取決于它們直徑的相對(duì)大小和軸線的相對(duì)位置，表中表示兩圓柱面的直徑相對(duì)大小變化時(shí)對(duì)相貫線的影響。這里特別指出的是，當(dāng)相貫(也可不垂直)的兩圓柱面直徑相等，即公切一個(gè)球時(shí)，相貫線是相互垂直的兩橢圓，且橢圓所在的平面垂直于兩條軸線所確定的平面。

水平圓柱較大兩圓柱直徑相等水平直徑較小上下兩條空間曲線兩個(gè)互相垂直的橢圓左右兩條空間曲線軸線垂直相交兩圓柱直徑相對(duì)變化時(shí)對(duì)相貫線的影響兩軸線垂直相交兩軸線垂直交叉

兩軸線平行全貫互貫

相交兩圓柱軸線相對(duì)位置變化時(shí)對(duì)相貫線的影響

四、利用輔助平面法作圖

用輔助平面法求相貫線投影的基本原理是：作一輔助平面P，使它與回轉(zhuǎn)體都相交，求出P平面與兩回轉(zhuǎn)體的截交線，作出兩回轉(zhuǎn)體表面截交線的交點(diǎn)，即為兩回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)，亦即相貫線上的點(diǎn)。輔助平面P作圖方法：

假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點(diǎn)既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點(diǎn)。輔助平面的選擇原則：（1）輔助平面應(yīng)作在兩回轉(zhuǎn)面的相交范圍內(nèi)。（2）輔助平面與兩回轉(zhuǎn)面的截交線的投影應(yīng)簡(jiǎn)單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面4-5組合體視圖的尺寸注法一、尺寸標(biāo)注的基本要求正確：完全：清晰：尺寸要能完全確定出物體的形狀和大小，不能有多余尺寸，也不遺漏尺寸。尺寸標(biāo)注符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，即嚴(yán)格遵守國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》(GB/T16675.2–1996)的規(guī)定。每個(gè)尺寸都必須注在適當(dāng)?shù)奈恢?，以便于看圖。

二、基本幾何體的尺寸注法四棱柱六棱柱圓柱圓錐四棱錐四棱臺(tái)圓臺(tái)圓球圓環(huán)1.尺寸基準(zhǔn)2.大小尺寸3.定位尺寸4.總體尺寸

三、組合體視圖的尺寸分析標(biāo)注定位尺寸的起點(diǎn)。確定組合體各基本形體形狀大小的尺寸。確定各基本形體之間的相對(duì)位置的尺寸。確定組合體的總長(zhǎng)、總寬、總高的尺寸。四、組合體視圖尺寸標(biāo)注中應(yīng)注意的問題1.同一形體的尺寸應(yīng)該盡量集中標(biāo)注。

3.內(nèi)形尺寸、外形尺寸應(yīng)分別標(biāo)注在視圖的兩側(cè)。4.同軸回轉(zhuǎn)體的直徑，應(yīng)盡量標(biāo)注在非圓視圖上。5.應(yīng)該盡量避免在虛線上標(biāo)注尺寸。2.尺寸排列要清晰，平行的尺寸應(yīng)按“大尺寸在外，小尺寸在內(nèi)”的原則排列。舉例：1.尺寸應(yīng)該標(biāo)注在反應(yīng)形體特征的視圖上2.同一形體的尺寸應(yīng)該盡量集中標(biāo)注3.尺寸排列要清晰，平行的尺寸應(yīng)按“大尺寸在外，小尺寸在內(nèi)”的原則排列對(duì)不對(duì)4.內(nèi)形尺寸、外形尺寸應(yīng)分別標(biāo)注在視圖的兩側(cè)好不好5.同軸回轉(zhuǎn)體的直徑，最好標(biāo)注在非圓的視圖上好不好

五、標(biāo)注尺寸舉例例1：標(biāo)注簡(jiǎn)單軸承座的尺寸2.定形尺寸1.定尺寸基準(zhǔn)2.定位尺寸例2：注出圖示組合體的尺寸尺寸標(biāo)注

4-6

看組合體視圖的方法

看（讀）圖和畫圖是我們認(rèn)識(shí)物體的兩個(gè)相反的過程。看圖：是分析視圖上的線框和圖線想像出物體的空間形狀。

看圖的基本方法形體分析法線面分析法

一、看圖的基本知識(shí)視圖上的線框一般有三種含義：（1）平面的投影（2）曲面的投影（3）孔洞或組合表面的投影視圖上的圖線一般也有三種含義：（1）有積聚性的平面或柱面的投影（2）表面交線的投影（3）曲面界限素線的投影二、讀圖的方法讀圖的方法結(jié)合圖例，說明讀圖的步驟：1.概括了解形體分析法線面分析法例1：讀懂三視圖所表達(dá)的物體的結(jié)構(gòu)形狀2.具體分析分線框、對(duì)投影；按投影、定形體。分線框、對(duì)投影。按投影、定形體。分線框、對(duì)投影。按投影、定形體。分線框、對(duì)投影。按投影、定形體。分線框、對(duì)投影。按投影、定形體。3.綜合、歸納想整體例2：已知物體的主視圖和俯視圖，求左視圖。三維動(dòng)畫單擊圖形區(qū)可觀看三維動(dòng)畫單擊圖形區(qū)可觀看

軸測(cè)圖5-1軸測(cè)投影的基本知識(shí)一、軸測(cè)圖的形成和投影特性

軸測(cè)圖：將物體連同其參考直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上，所得到的具有立體感的圖形。

特性：1.立體上互相平行的線段，在軸測(cè)圖上仍互相平行；

2.立體上兩平行線段或同一直線上的兩線段長(zhǎng)度之比值，在軸測(cè)圖上保持不變；

3.立體上平行于軸測(cè)投影面的直線和平面，在軸測(cè)圖上反映實(shí)長(zhǎng)和實(shí)形。二、軸測(cè)投影的軸間角和軸向伸縮系數(shù)

建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測(cè)軸。

軸測(cè)軸間的夾角叫做軸間角。

各軸測(cè)軸的度量單位與相應(yīng)空間坐標(biāo)軸的度量單位之比稱為叫做軸向伸縮系數(shù)。坐標(biāo)軸OX，OY，OZ軸測(cè)軸O1X1，O1Y1，O1Z1軸間角X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1O1A1OA=pX軸軸向伸縮系數(shù)O1B1

OB=qY軸軸向伸縮系數(shù)O1C1OC=

rZ軸軸向伸縮系數(shù)

軸測(cè)投影的種類軸測(cè)投影正軸測(cè)投影正等軸測(cè)圖

p=q=r正二軸測(cè)圖

p=rq正三軸測(cè)圖

pqr斜軸測(cè)投影斜等軸測(cè)圖

p=q=r斜二軸測(cè)圖

p=rq斜三軸測(cè)圖

pqr正等軸測(cè)斜二軸測(cè)圖5-2正等軸測(cè)圖的畫法一、正等軸測(cè)圖的形成、軸間角和伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=0.82簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=1

軸間角：X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°例：如圖所示，已知軸測(cè)軸OXYZ和伸縮系數(shù)p＝q＝r＝0.82，畫出圖示三棱錐的正等軸測(cè)圖。二、平面立體正等軸測(cè)圖的畫法例2：試畫出圖所示的正等軸測(cè)圖。切割法步驟一：步驟二：步驟三：完成三、回轉(zhuǎn)體正等軸測(cè)圖的畫法1.橢圓長(zhǎng)短軸的方向平行于H面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1Z1軸，短軸延O1Z1軸。平行于V面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1Y1軸，短軸延O1Y1軸。平行于W面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1X1軸，短軸延O1X1軸。已知共軛直徑畫橢圓（1）取圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓的水平對(duì)稱中心線為OX軸，鉛垂對(duì)稱中心線為OY軸（2）畫軸測(cè)軸OX、OY。過中心O，作橢圓長(zhǎng)、短軸的方向EF和GH，畫出軸測(cè)軸OX、OY，在軸測(cè)軸上截取A1B1＝C1D1＝d，則A1B1和C1D1即為橢圓的共軛直徑（3）用30o三角板過B1和A1點(diǎn)，畫與水平線成60o的直線交短軸延長(zhǎng)線于O1和O2點(diǎn)。交長(zhǎng)軸于O3和O4點(diǎn)。再連O1B1、O1C1和O2A1、O2D1。則O1、O2、O3、O4是四段圓弧的中心，C1、B1、A1、D1為四段圓弧的分界點(diǎn)（切點(diǎn)）（4）以O(shè)1、O2

為圓心，以O(shè)1B1

為半徑，分別畫B1C1弧和A1D1弧，再以O(shè)3、O4為圓心，以O(shè)3

B1

為半徑，分別畫B1D1弧和A1C1弧，四段圓弧組成近似橢圓

圓角的畫法1)截取O4C1=O4D1

=O3A1=O3B1=R2)作O2D1⊥O4D1，O2C1⊥O4C1，O1A1⊥O3A1,O1B1⊥O3B1

3)分別以O(shè)1、

O2為圓心，O1A1、O2D1為半徑畫圓弧O3O4

圓球的正等軸測(cè)圖例：試畫出圖所示立體的正等軸測(cè)圖。四、組合體正等軸測(cè)圖的畫法步驟一：步驟二：步驟三：步驟四：完成5-3斜二等軸測(cè)圖的畫法

軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5軸間角：

X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°

斜二等軸測(cè)圖中平行于各坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)投影1)平行于V面的圓仍為圓，反映實(shí)形。2)平行于W面的圓與平行于H面的圓為橢圓，形狀相同

斜二軸測(cè)圖的優(yōu)點(diǎn)：

物體上凡平行于V面的平面都反映實(shí)形。例：試?yán)L制圖所示立體的斜二等軸測(cè)圖。步驟一：完成

為了表示零件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和形狀，常用兩個(gè)剖切平面沿兩個(gè)坐標(biāo)面方向切掉零件的四分之一。5-4軸測(cè)圖中剖視的畫法

機(jī)件形狀的表達(dá)方法6-1視圖一、基本視圖

右視圖

主視圖

俯視圖

左視圖

后視圖

仰視圖⒈形成從右向左投射從下向上投射從后向前投射⒉六個(gè)投影面的展開主視俯視左視右視后視仰視

除后視圖外，靠近主視圖的一邊是物體的后面，遠(yuǎn)離主視圖的一邊是物體的前面。⒊六面視圖的投影對(duì)應(yīng)關(guān)系長(zhǎng)高寬上下左右前后右左

度量對(duì)應(yīng)關(guān)系：仍遵守“三等”規(guī)律

方位對(duì)應(yīng)關(guān)系：主視俯視仰視左視右視后視長(zhǎng)例:1）在視圖的上方標(biāo)注視圖的名稱：“×”（“×”為大寫拉丁字母）。繪制向視圖應(yīng)注意：2）

在相應(yīng)視圖的附近用箭頭指明投射方向，并標(biāo)注相同的字母；字母均應(yīng)正寫。二、向視圖

局部視圖是將物體的某一部分向基本投影面投影所得的視圖。三、局部視圖注意事項(xiàng)：

用帶字母的箭頭指明要表達(dá)的部位和投射方向，并注明視圖名稱。

局部視圖的范圍用波浪線表示。當(dāng)表示的局部結(jié)構(gòu)是完整的且外輪廓封閉時(shí)，波浪線可省略。

局部視圖可按基本視圖的配置形式配置，也可按向視圖的配置形式配置。ABCCAB問題：當(dāng)物體的表面與投影面成傾斜位置時(shí)，其投影不反映實(shí)形?！镌鲈O(shè)一個(gè)與傾斜表面平行的輔助投影面。解決方法：★將傾斜部分向輔助投影面投射。VHPA四、斜視圖畫斜視圖的注意事項(xiàng)：AA斜視圖的畫法

斜視圖通常按向視圖的配置形式配置。

允許將斜視圖旋轉(zhuǎn)配置，但需在斜視圖上方注明。A6-2剖視圖問題：當(dāng)機(jī)件的內(nèi)部形狀較復(fù)雜時(shí)，視圖上將出現(xiàn)許多虛線，不便于看圖和標(biāo)注尺寸。解決辦法：采用剖視圖⒈剖視圖的形成

假想用一剖切面將機(jī)件剖開，移去剖切面和觀察者之間的部分，將其余部分向投影面投影，并在剖面區(qū)域內(nèi)畫上剖面符號(hào)。一、剖視圖的概念虛線不畫2.剖視圖的畫法AAA-A（2）

剖切符號(hào):表示剖切面起、迄和轉(zhuǎn)折位置及投射方向。（3）剖視圖的名稱。標(biāo)注內(nèi)容：（1）剖切線：指示剖切面的位置(細(xì)單點(diǎn)長(zhǎng)畫線)。一般情況下可省略。3.剖視圖的標(biāo)注（1）剖切平面的選擇：通過機(jī)件的對(duì)稱面或軸線且平行或垂直于投影面。（2）剖切是一種假想,其它視圖仍應(yīng)完整畫出，并可取剖視。4.畫剖視圖的注意事項(xiàng)（3）剖切面后方的可見部分要全部畫出。（4）在剖視圖上已經(jīng)表達(dá)清楚的結(jié)構(gòu),在其它視圖上此部分結(jié)構(gòu)的投影為虛線時(shí)，其虛線省略不畫。但沒有表示清楚的結(jié)構(gòu)，允許畫少量虛線。（5）不需在剖面區(qū)域中表示材料的類別時(shí)，剖面符號(hào)可采用通用剖面線表示。通用剖面線為細(xì)實(shí)線，最好與主要輪廓或剖面區(qū)域的對(duì)稱線成45°角；同一物體的各個(gè)剖面區(qū)域，其剖面線畫法應(yīng)一致。錯(cuò)誤正確正確錯(cuò)誤剖視圖中容易漏線的示例

正確錯(cuò)誤1.全剖視圖

用剖切面完全地剖開物體所得的剖視圖。外形較簡(jiǎn)單，內(nèi)形較復(fù)雜，圖形不對(duì)稱。適用范圍：AAA－A二、剖視的種類及適用條件

對(duì)于一些具有空心回轉(zhuǎn)體的機(jī)件，即使結(jié)構(gòu)對(duì)稱，但由于外形簡(jiǎn)單，亦常采用全剖視圖

。不能表達(dá)外形AAA—A⒉半剖視圖解決辦法：

以對(duì)稱線為界，一半畫視圖，一半畫剖視。半剖視圖：A—ABB適用范圍：

內(nèi)、外形都需要表達(dá)，而形狀又基本對(duì)稱時(shí)。AAA－AB－B畫半剖視圖時(shí)必須注意的問題：（1）半剖視圖中，因機(jī)件的內(nèi)部形狀已由半個(gè)剖視圖表達(dá)清楚，所以在不剖的半個(gè)外形視圖中，表達(dá)內(nèi)部形狀的虛線，應(yīng)省去不畫。（2）畫半剖視圖時(shí)，不影響其他視圖的完整性。（3）半剖視圖中間應(yīng)畫細(xì)點(diǎn)劃線，不應(yīng)畫成粗實(shí)線。（4）半剖視圖的標(biāo)注方法與全剖視圖的標(biāo)注方法相同。BB用剖切平面局部地剖開物體所得的剖視圖。AAA－AB－B3.局部剖視圖BBB－BAAA－A

可用雙折線代替波浪線。（1）適用范圍：

局部剖是一種較靈活的表示方法，適用范圍較廣。（a）實(shí)心桿上有孔、槽時(shí)，應(yīng)采用局部剖視。（b）需要同時(shí)表達(dá)不對(duì)稱機(jī)件的內(nèi)外形狀時(shí)，可以采用局部剖視。（c）當(dāng)對(duì)稱機(jī)件的輪廓線與中心線重合，不宜采用半剖視時(shí)。錯(cuò)誤正確AABBA－AB－B（d）當(dāng)機(jī)件的內(nèi)外形都較復(fù)雜，而圖形又不對(duì)稱時(shí)。（e）表達(dá)機(jī)件底板、凸緣上的小孔等結(jié)構(gòu)。(2)畫局部剖應(yīng)注意的問題：(a)波浪線不能與圖上的其它圖線重合。錯(cuò)誤正確（b）在觀察者與剖切面之間的通孔或缺口投影范圍內(nèi)，波浪線必須斷開；波浪線也不能超出視圖的輪廓線?！痢痢痢痢?c)當(dāng)被剖結(jié)構(gòu)為回轉(zhuǎn)體時(shí)，允許將其中心線作為局部剖的分界線。(d)在一個(gè)視圖中，局部剖的數(shù)量不宜過多。1.單一剖切平面⑴平行于某一基本投影面AAA－A三、剖切平面的種類及適用條件AA⑵不平行于任何基本投影面（投影面垂直面）(a)標(biāo)注方法：(b)適用范圍：當(dāng)機(jī)件具有傾斜部分，同時(shí)這部分內(nèi)形和外形都需表達(dá)時(shí)。A－A(c)此剖視可按斜視圖的配置方式配置。A－AA－ABBB－B⒉兩相交的剖切平面（旋轉(zhuǎn)剖）

用兩個(gè)相交的剖切面（交線垂直于某一基本投影面）剖開機(jī)件，以表達(dá)具有回轉(zhuǎn)軸機(jī)件的內(nèi)部形狀。(1)標(biāo)注方法：(2)應(yīng)注意的問題：☆兩剖切面的交線一般應(yīng)與機(jī)件的軸線重合。☆在剖切面后的其它結(jié)構(gòu)仍按原來位置投射。(3)適用范圍：

當(dāng)機(jī)件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀用一個(gè)剖切平面剖切不能表達(dá)完全，且機(jī)件又具有回轉(zhuǎn)軸時(shí)。⒊幾個(gè)平行的剖切平面（階梯剖）當(dāng)機(jī)件上具有幾種不同的結(jié)構(gòu)要素（如孔、槽等），它們的中心線排列在幾個(gè)互相平行的平面上時(shí)，宜采用幾個(gè)平行的剖切面剖切。(1)標(biāo)注方法：(2)注意問題：☆兩剖切平面的轉(zhuǎn)折處不應(yīng)與圖上的輪廓線重合，在剖視圖上不應(yīng)在轉(zhuǎn)折處畫線?！?/p>

在剖視圖內(nèi)不能出現(xiàn)不完整的要素。只有當(dāng)兩個(gè)要素有公共對(duì)稱中心線或軸線時(shí)，可以此為界各畫一半。(3)適用范圍：當(dāng)機(jī)件上的孔槽及空腔等內(nèi)部結(jié)構(gòu)不在同一平面內(nèi)時(shí)。AAAAA－AAAAAA－A4.復(fù)合剖

用組合的剖切平面剖切機(jī)件的方法，稱為復(fù)合剖。一、斷面圖的概念

假想用剖切面將物體的某處切斷，只畫出該剖切面與物體接觸部分（剖面區(qū)域）的圖形。

6-3斷面圖二、斷面圖的種類⒈移出斷面圖

畫在視圖之外，輪廓線用粗實(shí)線繪制。配置在剖切線的延長(zhǎng)線上或其他適當(dāng)?shù)奈恢谩?1)畫法(a)移出斷面應(yīng)盡量配置在剖切線的延長(zhǎng)線上。(b)斷面對(duì)稱時(shí)可畫在視圖的中斷處。(c)必要時(shí)可將斷面配置在其它適當(dāng)位置。在不致引起誤解時(shí)，允許將圖形旋轉(zhuǎn)，但必須標(biāo)注旋轉(zhuǎn)符號(hào)(2)有關(guān)規(guī)定

當(dāng)剖切面通過回轉(zhuǎn)面形成的孔或凹坑的軸線時(shí)，這些結(jié)構(gòu)應(yīng)按剖視繪制。(a)孔

剖切面通過水平圓孔和豎直圓孔的軸線，這兩個(gè)孔均應(yīng)按剖視繪制。(b)凹坑剖切面通過圓錐凹坑的軸線，凹坑應(yīng)按剖視繪制。(c)當(dāng)剖切面通過非圓孔會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)完全分離的兩個(gè)斷面時(shí)，這些結(jié)構(gòu)亦應(yīng)按剖視繪制。(d)若由兩個(gè)或多個(gè)相交的剖切面剖切得到的移出斷面，中間一般應(yīng)斷開。剖切面分別垂直于輪廓線，斷面圖中間用波浪線斷開。(3)移出斷面圖的標(biāo)注方法(a)移出斷面圖一般應(yīng)標(biāo)注斷面圖的名稱“×－×”（“×”為大些拉丁字母），在相應(yīng)視圖上用剖切符號(hào)表示剖切位置和投射方向，并標(biāo)注相同字母。(b)配置在剖切線延長(zhǎng)線上的移出斷面，均可省略字母。(c)對(duì)稱的移出斷面、按投影關(guān)系配置的移出斷面，均可省略箭頭。(d)配置在剖切線延長(zhǎng)線上的對(duì)稱的移出斷面，以及配置在視圖中斷處的對(duì)稱的移出斷面均不必標(biāo)注。

⒉重合斷面圖

畫在視圖之內(nèi)，輪廓線用細(xì)實(shí)線繪制。當(dāng)視圖中的輪廓線與斷面圖的圖線重合時(shí)，視圖中的輪廓線仍應(yīng)連續(xù)畫出。⑴畫法⑵標(biāo)注方法(a)配置在剖切線上的不對(duì)稱的重合斷面圖，可不注名稱（字母）。(b)對(duì)稱的重合斷面圖，可不標(biāo)注。6-4局部放大圖和簡(jiǎn)化畫法一、局部放大圖1.畫法2.標(biāo)注

將機(jī)件的部分結(jié)構(gòu)用大于原圖形所采用的比例畫出。1.肋板的畫法

對(duì)于機(jī)件的肋板，如按縱向剖切，肋板不畫剖面符號(hào)，而用粗實(shí)線將它與其鄰接部分分開。規(guī)則：AAA－ABBB－BB－B正確錯(cuò)誤二、簡(jiǎn)化畫法2.均勻分布的肋板及孔的畫法肋不對(duì)稱畫成對(duì)稱孔未剖到畫成剖到B－BBB

若干直徑相同且成規(guī)律分布的孔，可以僅畫出一個(gè)或幾個(gè)，其余只需用細(xì)點(diǎn)畫線表示其中心位置。AAA－A8.對(duì)稱圖形的畫法

在不致引起誤解時(shí)，可只畫一半或四分之一。并在對(duì)稱中心線的兩端畫出兩條與其垂直的平行細(xì)實(shí)線。實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)11.斷開畫法

軸、桿類較長(zhǎng)的機(jī)件，當(dāng)沿長(zhǎng)度方向形狀相同或按一定規(guī)律變化時(shí)，允許斷開畫出。標(biāo)注尺寸時(shí)，仍注實(shí)長(zhǎng)。拉桿軸套斷開畫法階梯軸斷開畫法

零件圖

7-1零件圖的作用和內(nèi)容表達(dá)一個(gè)零件的圖樣，稱為零件圖。零件圖是制造零件的依據(jù)，必須具備下列內(nèi)容：1.表達(dá)零件內(nèi)、外結(jié)構(gòu)形狀的視圖。2.制造零件所需的尺寸。3.零件的技術(shù)要求，如尺寸公差、形位公差等。4.標(biāo)題欄。軸承底座在軸承中的位置軸襯固定套油杯螺母上軸襯下軸襯軸承蓋方頭螺栓軸承底座2.徹底清砂并去除尖角毛刺技術(shù)要求1.未注明圓角半徑均為R23.兩個(gè)

12孔、

40H8孔與軸承蓋同時(shí)加工7-2零件上的常見結(jié)構(gòu)一、螺紋二、常見的零件結(jié)構(gòu)三、零件上常見典型結(jié)構(gòu)的尺寸注法一、螺紋1.螺紋的基本知識(shí)螺紋：指在圓柱或圓錐表面上，沿著螺旋線形成的、具有規(guī)定牙型的連續(xù)凸起（牙）。外螺紋：在外表面形成的螺紋內(nèi)螺紋：在內(nèi)表面形成的螺紋螺紋的常用術(shù)語:(a)牙型(b)大徑、小徑、中徑（c）線數(shù)（單線、多線）（d）螺距和導(dǎo)程（e）旋向外螺紋加工方法

車削外螺紋的情況：工件繞軸線作等速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，刀具沿軸線作等速移動(dòng)且切入工件一定深度即能切削出螺紋。

外螺紋

內(nèi)螺紋加工方法絲錐攻絲的方法：先用鉆頭鉆孔，再用絲錐攻絲，鉆孔深度較深于螺紋長(zhǎng)度車削內(nèi)螺紋的情況：工件繞軸線作等速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，刀具沿軸線作等速移動(dòng)且切入工件一定深度(1)螺紋五要素——

螺紋牙型

a.普通螺紋

(M)b.英制管螺紋

(G、R、RP、RC)c.梯形螺紋

(Tr)d.鋸齒形螺紋

(B)

在通過螺紋軸線的斷面上,螺紋的輪廓形狀稱為螺紋牙型.它有三角型,梯型,鋸齒型和方型等.不同的螺紋牙型,有不同的用途,并由不同的螺紋代號(hào)表示.(a)普通螺紋（M）

普通螺紋是常用的連接螺紋，牙型為三角形，牙型角為60°，螺紋特征代號(hào)為M。普通螺紋又分為粗牙和細(xì)牙兩種，它們的代號(hào)相同。一般連接都用粗牙螺紋。當(dāng)螺紋的大徑相同時(shí)，細(xì)牙螺紋的螺距和牙型高度比粗牙小，因此細(xì)牙螺紋適用于薄壁零件的連接。(b)英制管螺紋(G、R、RP、RC)

管螺紋主要用于連接管子，牙型為三角形，牙型角為55°，管螺紋有兩類：（1）非螺紋密封的管螺紋螺紋種類為G，其內(nèi)、外螺紋均為圓柱螺紋，內(nèi)外螺紋旋合無密封能力，常用于電線管等不需要密封的管路中的連接。（2）螺紋密封的管螺紋螺紋種類代號(hào)有三種：圓錐外螺紋為R；圓錐內(nèi)螺紋（錐度1：16）為RC；圓柱內(nèi)螺紋為RP。這種螺紋可以是圓錐內(nèi)螺紋與圓錐外螺紋相連接；也可是圓柱內(nèi)螺紋和圓錐外螺紋相連接，其內(nèi)、外螺紋旋合后有密封能力，常用于水管、煤氣管、潤(rùn)滑油管等。

(c)梯形螺紋(Tr)

梯形螺紋為常用的傳動(dòng)螺紋，牙型為等腰梯形，牙型角為30°，螺紋種類代號(hào)為Tr。(d)鋸齒形螺紋(B)

鋸齒形螺紋是一種受單向力的傳動(dòng)螺紋，牙型為不等腰梯形，一側(cè)邊牙型角為30°，另一邊牙型角為3°，螺紋種類代號(hào)為B。大徑D小徑D1(2)螺紋五要素——

螺紋直徑小徑d1大徑d螺紋的直徑有大徑（d或D）、小徑（d1或D1）、中徑之分。普通螺紋