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幾何公差基本概念形狀公差的符號及標(biāo)注(GB/T1182-1996)形狀公差定義及公差解釋形狀公差的相關(guān)要求(GB/T16676-1996)形位公差應(yīng)用§1基本概念概述形位誤差的產(chǎn)生及其對零件性能的影響形位誤差的產(chǎn)生形位誤差對零件性能的影響

（1）影響零件的配合性質(zhì)

形狀誤差對間隙與過盈配合的影響；

（2）影響零件的可裝配性

位置誤差對可裝配性的影響；

（3）影響零件的工作精度

直線度對機(jī)器工作精度的影響；

（4）影響零件的其他功能要求

表面粗糙度對承載力的影響。

形位公差標(biāo)準(zhǔn)概況

GB/T1182-1996形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示法

GB/T1184-1996形狀和位置公差未注公差值

GB/T4249-1996公差原則

GB1958-1980形狀和位置公差檢測規(guī)定

GB13319-1991形狀和位置公差位置度公差

GB/T16671-1996形狀和位置公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求形位公差現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)體系通則符號GB/T1182-19962008

幾何公差標(biāo)注

GB/T4249-19962009公差原則公差標(biāo)注原則

GB/T16671-19962008最大、最小實(shí)體要求

公差數(shù)值GB/T1184-1996形位公差未注公差值

GB/T13319-2003

位置度公差注法

GB/T16892-1997非剛性零件注法公差注法GB/T17773-1999延伸公差帶

GB/T17851-19992008基準(zhǔn)和基準(zhǔn)體系

GB/T17852-1999輪廓的尺寸和公差注法

GB/T1958-2004檢測規(guī)定

GB/T7235-2004

圓度誤差評定誤差檢測GB/T11336-2004直線度誤差檢測

GB/T11337-2004平面度誤差檢測

JB/T7557同軸度誤差檢測

GB/T8069-1998功能量規(guī)3.2基本概念幾何要素概念定義：

任何機(jī)械零件都是由點(diǎn)、線、面組成的，這些構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面就稱作幾何要素。

1按存在狀態(tài)

擬合要素和實(shí)際要素；

2按所處地位

被測要素和基準(zhǔn)要素——單一要素和關(guān)聯(lián)要素

3按功能關(guān)系

單一要素和關(guān)聯(lián)要素

4按結(jié)構(gòu)特征

組成要素和導(dǎo)出要素（1）按結(jié)構(gòu)的特征來分

組成要素(輪廓要素)：

構(gòu)成零件輪廓的點(diǎn)、線面稱為輪廓要素。

導(dǎo)出要素(中心要素)：

對稱要素的中心點(diǎn)、線、面或軸線等稱為中心要素。（2）按所處的地位來分

被測要素：

零件圖紙上給出了形狀或位置公差要求的要素，也就是需要研究和測量的對象。

基準(zhǔn)要素：

用來確定被測要素的方向和位置的要素。

單一要素：

僅對要素本身提出形狀公差要求的要素。

關(guān)聯(lián)要素：

對其它要素有功能關(guān)系的要素(3)按存在的狀態(tài)來分

實(shí)際要素：

零件上實(shí)際存在的要素稱為實(shí)際要素。因?yàn)椴豢杀苊獾卮嬖诩庸ふ`差，所以實(shí)際要素總是偏離其理想要素的，測量時(shí)由測定的要素來代替實(shí)際要素。

擬合要素(理想要素)：

具有幾何意義的要素稱為理想要素，理想要素也即是沒有任何誤差的純幾何的點(diǎn)、線、面。新一代GPS有關(guān)要素的新概念公稱組成要素公稱導(dǎo)出要素實(shí)際要素提取組成要素提取導(dǎo)出要素?cái)M合組成要素?cái)M合導(dǎo)出要素GB/T18780.1=ISO14660-1要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實(shí)際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實(shí)際組成要素提取組成要素?cái)M合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素?cái)M合導(dǎo)出要素由技術(shù)制圖或其他方法確定的理論正確組成要素公稱組成要素要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實(shí)際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實(shí)際組成要素提取組成要素?cái)M合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素?cái)M合導(dǎo)出要素導(dǎo)出公稱導(dǎo)出要素要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實(shí)際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實(shí)際組成要素提取組成要素?cái)M合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素?cái)M合導(dǎo)出要素由接近實(shí)際（組成）要素所限定的工件實(shí)際表面的組成要素部分。實(shí)際組成要素要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實(shí)際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實(shí)際組成要素提取組成要素?cái)M合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素?cái)M合導(dǎo)出要素按規(guī)定方法，由實(shí)際組成要素提取有限數(shù)目的點(diǎn)形成的實(shí)際組成要素的近似替代。提取提取組成要素要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實(shí)際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實(shí)際組成要素提取組成要素?cái)M合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素?cái)M合導(dǎo)出要素由一個(gè)或幾個(gè)提取組成要素得到的中心點(diǎn)、中心線或中心面導(dǎo)出提取導(dǎo)出要素要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實(shí)際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實(shí)際組成要素提取組成要素?cái)M合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素?cái)M合導(dǎo)出要素按規(guī)定的方法由提取組成要素形成的具有理想形狀的組成要素?cái)M合擬合組成要素要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實(shí)際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實(shí)際組成要素提取組成要素?cái)M合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素?cái)M合導(dǎo)出要素由一個(gè)或幾個(gè)擬合組成要素導(dǎo)出的中心點(diǎn)、中心線或中心平面導(dǎo)出擬合導(dǎo)出要素幾何要素新分類

GB/T18780-2003=ISO14660-1

公稱組成要素公稱導(dǎo)出要素實(shí)際要素提取組成要素提取導(dǎo)出要素?cái)M合組成要素?cái)M合導(dǎo)出要素

設(shè)計(jì)制造檢驗(yàn)評定公稱要素實(shí)際要素提取要素?cái)M合要素形位公差項(xiàng)目、符號及分類新標(biāo)準(zhǔn)的形位公差項(xiàng)目與符號幾何公差特征項(xiàng)目符號的附加符號3.2基本概念幾何公差帶

1幾何公差帶基本概念

2幾何公差帶的四個(gè)要素

a公差帶的形狀

b公差帶的大小

c公差帶的方向

d公差帶的位置幾何公差帶的形狀3.3幾何公差的符號及標(biāo)注(GB/T1182-1996)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：在技術(shù)圖樣中幾何公差采用代號標(biāo)注，當(dāng)無法采用代號標(biāo)注時(shí)，允許在技術(shù)要求中用文字說明。

幾何公差代號包括：幾何公差框格和被測要素的指引線，幾何公差項(xiàng)目符號，幾何公差值和其它有符號。

◆公差框格

◆指引線

◆基準(zhǔn)

◆公差值及有關(guān)符號3.3形狀公差的符號及標(biāo)注(GB/T1182-1996)幾何公差代號

1公差框格及其填寫的內(nèi)容

公差框格用細(xì)實(shí)線繪制，一般地說是水平繪制，公差框格分成兩格或多格。左起第一格標(biāo)注形位公差項(xiàng)目符號，第二格標(biāo)注形位公差值及有關(guān)符號，第三格之后各格標(biāo)注基準(zhǔn)代號和有關(guān)符號。

2指引線

指引線是連接公差框格與指示箭頭或基準(zhǔn)符號的連線。

帶指示箭頭的指引線與框格的一端相連，箭頭指向被測要素，其方向就是公差帶的寬度或直徑方向，指點(diǎn)表示公差的位置。

當(dāng)被測要素是組成(輪廓)要素時(shí)，指引線應(yīng)指在該輪廓線或引出線上，并且明顯地與尺寸線錯(cuò)開。

當(dāng)被測要素是導(dǎo)出(中心)要素時(shí)，指引線箭頭應(yīng)與該要素的尺寸線對齊，表示公差帶在對稱中心處。

3基準(zhǔn)符號與基準(zhǔn)代號基準(zhǔn)有兩種表示方法

★用基準(zhǔn)符號的指引線將基準(zhǔn)要素與公差框擱另一端相連。但基準(zhǔn)符號的連線必須與基準(zhǔn)要素垂直。

★用基準(zhǔn)代號標(biāo)注，基準(zhǔn)代號包括基準(zhǔn)符號（短粗線）、圓圈、連線和大寫的拉丁字母組成。

注意：（1）、為了防止混淆，基準(zhǔn)代號字母不得采用E、I、J、M、O、P、R、L等字母。

（2）、不論基準(zhǔn)代號字母在圖樣中的方向如何，一律水平書寫。有時(shí)為了表示清楚，基準(zhǔn)代號也可以標(biāo)注在尺寸線或公差框格的下方。幾何公差標(biāo)注例§2形狀公差的符號及標(biāo)注(GB/T1182-1996)幾何公差的標(biāo)注方法

1被測要素的標(biāo)注

a輪廓要素，指示箭頭的方向與位置

b面要素，小黑點(diǎn)

c中心要素，指引線位置與方向

d局部部位，粗點(diǎn)劃線組成(輪廓)要素、導(dǎo)出(中心)要素、錐體、局部要素標(biāo)注3.3幾何公差的符號及標(biāo)注(GB/T1182-1996)幾何公差的標(biāo)注方法

2基準(zhǔn)要素的標(biāo)注

a)輪廓要素，短橫線的位置

b)圖形限制

c)中心要素

d)圓錐體軸線

e)局部范圍

f)基準(zhǔn)目標(biāo)

基準(zhǔn)要素標(biāo)注示例§2形狀公差的符號及標(biāo)注(GB/T1182-1996)幾何公差的標(biāo)注方法

3公差值的標(biāo)注

a)公差帶的寬度或直徑

b)標(biāo)注在公差框格的第2格

c)進(jìn)一步要求的標(biāo)注

限制符號在GBT1182-2008中已取消3.3形狀公差的符號及標(biāo)注(GB/T1182-1996)幾何公差的標(biāo)注方法

4附加符號的標(biāo)注

a)包容符號

b)最大、小實(shí)體要求符號

c)可逆要求

d)延伸公差帶

e)自由狀態(tài)

附加符號標(biāo)注附加符號標(biāo)注延伸公差帶

GB/T17773-1999=ISO10578保證緊固件在裝配時(shí)避免干涉;要規(guī)定延伸公差帶的最小長度值;主要應(yīng)用于位置度公差。自由狀態(tài)下的要求

非剛性零件注法

GB/T16892－1997

3.3形狀公差的符號及標(biāo)注(GB/T1182-1996)幾何公差的標(biāo)注方法

5特殊規(guī)定

a)部分長度

b)公共公差帶

c)螺紋、花鍵、齒輪

d)全周符號

e)任選基準(zhǔn)特殊規(guī)定公共公差帶三個(gè)平面處于同一個(gè)平面度公差帶斷開的各個(gè)要素受制于同一公差帶公差框格內(nèi)公差值的后面加注符號“CZ”

任意橫截面ACS

點(diǎn)的同心度公差

特殊規(guī)定3.3形狀公差的符號及標(biāo)注(GB/T1182-1996)簡化標(biāo)注

a)同一要素，多項(xiàng)要求

b)不同要素，同一要求

c)不同要素，同一項(xiàng)目，要求不同

d)中心孔作基準(zhǔn)

e)同樣結(jié)構(gòu)要素，相同公差要求簡化標(biāo)注簡化標(biāo)注3.3形狀公差的符號及標(biāo)注(GB/T1182-1996)今后不再允許出現(xiàn)的標(biāo)注方法

a)指引線、箭頭與中心要素

b)基準(zhǔn)符號與標(biāo)注框格

c)基準(zhǔn)符號與中心要素

d)雙箭頭與基準(zhǔn)靜止出現(xiàn)的標(biāo)注標(biāo)注例1標(biāo)注例2標(biāo)注例3形位公差舉例試將下列技術(shù)要

求標(biāo)注在右圖中（1）左端面的平面度為0.01mm，右端面對左端面的平行度為0.04mm。（2）?70H7的孔的軸線對左端面的垂直度公差為0.02mm。（3）?210h7對?70H7的同軸度為0.03mm。（4）4-?20H8孔對左端面（第一基準(zhǔn)）和?70H7的軸線的位置度公差為0.15mm。?210h7?70H74-?20H80.010.04A

?0.02A?0.03B∥?0.15AB標(biāo)注φ30K7和φ50M7采用包容原則。底面F的平面度公差為0.02mm；φ30K7孔和φ50M7孔的內(nèi)端面對它們的公共軸線的圓跳動公差為0.04mm。φ30K7孔和φ50M7孔對它們的公共軸線的同軸度公差為0.03mm。6-φ11H10對φ50M7孔的軸線和F面的位置度公差為0.05mm，基準(zhǔn)要素的尺寸和被測要素的位置度公差應(yīng)用最大實(shí)體要求。EE0.020.04ABA-B?0.03A-B◎?0.05BMMCC舉例（標(biāo)注改錯(cuò)）改正錯(cuò)誤后結(jié)果3.4幾何公差定義及公差帶解釋形狀公差

單一實(shí)際要素的形狀所允許的變動全量，稱為形狀公差。形狀公差是用單一實(shí)際要素的形狀公差帶來表示的。構(gòu)成零件幾何特征的實(shí)際要素必須在此區(qū)域內(nèi)才合格。3.4.1形狀公差的定義及公差帶解釋1直線度公差

一、在給定平面內(nèi)的直線度

（1）、公差帶定義

在給定平面內(nèi)的直線度的公差帶是以距

離為公差值t的二平行直線之間的區(qū)域。

二、在給定方向上的直線度

在給定方向上的直線度分為二種形式，即給定一個(gè)方向的直線度和給定二個(gè)方向的直線度。

（1）、公差帶定義

★當(dāng)給定一個(gè)方向時(shí)，公差帶是以距離為公差值t的二平行平面之間的區(qū)域?！锂?dāng)給定二個(gè)方向（相互垂直的）時(shí)，公差帶是正截面尺寸為公差值t1Xt2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。三、在任意方向的直線度

（1）、公差帶定義

在任意方向的直線度

公差帶是直徑為公差值t

的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

注意：任意方向的公

差帶在公差框格中的公差

值前面要加Φ。3.4.1形狀公差的定義及公差帶解釋2平面度公差

（1）、公差帶定義

公差帶是距離為公差值

t的二平行平面之間的區(qū)域。

平面度是一項(xiàng)綜合的形

狀公差項(xiàng)目，它即可以限制

平面度誤差，又可以限制被

測實(shí)際平面上任一方向的直

線度誤差。

3.4.1形狀公差的定義及公差帶解釋3圓度公差

公差帶定義

公差帶是同一正

截面上半徑差為公差

值t的兩同心圓之間

的區(qū)域。

3.4.1形狀公差的定義及公差帶解釋4圓柱度公差

圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。

圓度公差是控制圓柱形、圓錐形等回轉(zhuǎn)體的的各種形狀誤差，圓柱度公差則是控制圓柱面縱橫截面形狀誤差。

問題：同一被測要素，圓度公差值和圓柱度公差值相等，圓度合格，圓柱度一定合格嗎？5線輪廓度公差

線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的同心圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心位于具有理論正確幾何形狀曲線上。

而該輪廓理想形狀由圖中標(biāo)注的理論正確尺寸確定。

圖分別是無公差要求和有公差要求的線輪廓度公差。圖中框格中標(biāo)注的0.04的意思是：在平行于圖樣所示投影面的任一正截面上，被測輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值0.04mm且圓心位于具有理論正確幾何形狀曲線上的兩包絡(luò)線之間。線輪廓度的形狀公差要求線輪廓度的位置公差要求6面輪廓度公差

面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。形狀公差帶定義及標(biāo)注示例解釋形狀公差帶定義及標(biāo)注示例解釋形狀公差帶定義及標(biāo)注示例解釋形狀公差帶定義及標(biāo)注示例解釋3.4幾何公差定義及公差帶解釋3.4.1位置公差的定義及公差帶解釋定向公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對基準(zhǔn)要素在規(guī)定方向上所允許的變動全量。

特點(diǎn)：

（1）、定向公差帶相對基準(zhǔn)有確定的方向；

（2）、定向公差帶的位置可以隨實(shí)際要素浮動；

（3）、定向公差帶具有綜合控制被測要素的方

向和形狀的職能。

定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度公差三項(xiàng)。

3.4.1位置公差定義及公差帶解釋1平行度公差

平行度是用于控制被測要素相對與基準(zhǔn)要素的方向成00的要求。

（1）公差帶定義

★平面對平面的平行度；

★線對平面的平行度；

★平面對線的平行度；

以上三種平行度的公差帶是指距離為公差值t,且平行于基準(zhǔn)平面（或直線）的兩平行平面間的區(qū)域。

★線對線的平行度

①給定一個(gè)方向的平行度

公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)線的兩平行平面間的區(qū)域。注意：公差帶的方向與指示箭頭的方向相同。

框格中標(biāo)注的0.2的意義是：被測軸線必須位于距離為公差值0.2mm且在給定方向上平行于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面間的區(qū)域。

②給定二個(gè)方向的平行度

公差帶是正截面尺寸為公差值0.1X0.2mm，且平行于基準(zhǔn)軸線的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。

③任意方向的平行度

公差帶是是直徑為公差值?0.1，且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。2、垂直度

垂直度是用于控制被測要素相對與基準(zhǔn)要素的方向成900的要求。

（1）公差帶定義

①給定一個(gè)方向的垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面（或線、或軸

線）的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。②給定二個(gè)相互垂直方向的垂直度

公差帶是正截面尺寸為公差值0.01X0.02，且垂直于基準(zhǔn)平面的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。③給定任意方向的垂直度

公差帶是是直徑為公差值

t，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

注意：在公差框格中的公差值前加注Φ。

3、傾斜度

傾斜度是用于控制被測要素相對與基準(zhǔn)要素的方向成00——900之間的任意角度的要求。

注意：圖樣上被測要素的理想方向由理論正確角度確定。

（1）公差帶定義

①線對線的傾斜度

傾斜度公差帶是距離為公差值t且與基準(zhǔn)線成理論正確角度的兩平行平面之間的區(qū)域。

ΦD的軸線相對與Φd基準(zhǔn)軸線成600角的理想方向，則公差帶是距離為公差值0.1mm且與基準(zhǔn)線成理論正確角度600的兩平行平面之間的區(qū)域。②當(dāng)給定為任意方向時(shí)（線對面）

傾斜度公差帶是以直徑為公差值t且與基準(zhǔn)平面成理論正確角度的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

ΦD的軸線必須位于直徑為公差值0.05mm,且與A基準(zhǔn)平面成450，平行于B基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。位置公差中定向公差定義及標(biāo)注示例解釋位置公差中定向公差定義及標(biāo)注示例解釋位置公差中定向公差定義及標(biāo)注示例解釋位置公差中定向公差定義及標(biāo)注示例解釋位置公差中定向公差定義及標(biāo)注示例解釋位置公差中定向公差定義及標(biāo)注示例解釋位置公差中定向公差定義及標(biāo)注示例解釋位置公差中定向公差定義及標(biāo)注示例解釋3.4幾何公差定義及公差帶解釋

定位公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際被測要素對基準(zhǔn)在位置上所允許的變動全量。

定位公差帶與其它形位公差帶比較有以下特點(diǎn)：（1）定位公差帶具有確定的位置，相對于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸；（2）定位公差帶具有綜合，控制被測要素位置、方向和形狀的功能。這類公差包括同軸度、對稱度和位置度。3.4.2位置公差的定義及公差帶解釋同軸度公差

同軸度是用以控制被測軸線與基準(zhǔn)軸線的同軸性要求?；蛘哒f，是用以控制被測軸線與基準(zhǔn)軸線的重合的位置誤差要求。（1）公差帶定義同軸度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

Φd的軸線必須位于直徑為公差值?0.1mm，且與公共基準(zhǔn)軸線A同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。（2）同軸度誤差值同軸度誤差值是以基準(zhǔn)軸線同軸的理想軸線（定位），作包容被測實(shí)際軸線且直徑為最小的圓柱面的直徑。對稱度

對稱度是以控制被測被測要素與基準(zhǔn)要素之間中心平面（或中心線、軸線）的共面（或共線）性要求。（1）公差帶定義對稱度公差帶是距離為公差值t，且相對基準(zhǔn)中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。槽的中心平面必須位于距離為公差值0.1mm，且相對基準(zhǔn)中心平面對稱配置的兩平行平面之間。（2）對稱度誤差值對稱度誤差值是以與基準(zhǔn)中心平面共面的理想平面為中心平面，包容被測實(shí)際中心面，且與基準(zhǔn)中心平面對配置的兩平行平面之間的最小距離。位置度

位置度是用以控制被測要素的位置要素。（1）公差帶定義點(diǎn)的位置度球的球心的公差帶也是一個(gè)球，以公差值t為直徑的一個(gè)球。薄片中的某一點(diǎn)，公差帶是以公差值t為直徑的一個(gè)圓。線的位置度★在給定方向上的位置度公差帶是距離為公差值t且以線的理想位置為中心線對稱配置的兩平行直線之間的區(qū)域?！?/p>

在給定兩個(gè)相互垂直方向上的位置度公差帶是為公差值t1Xt2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。★在任意方向的位置度公差帶是一圓柱體?？捉M的位置度實(shí)際上，位置度常用來控制孔組的形位誤差?！锟捉M就是根據(jù)零件功能對一些孔需按一定位置成組分布。如圓周均勻分布、等距或不等距的行列式分布等。這些孔的特點(diǎn)是，各孔之間的相互位置要求較高，如要求均勻分布、等距分布或按理論正確尺寸確定的理想位置分布。

★

這是個(gè)四孔組位置度公差，幾何圖框說明了四孔理想軸線之間的幾何關(guān)系，同時(shí)又由理想正確尺寸確定了四孔組相對基準(zhǔn)的正確位置。這個(gè)四孔組位置度公差帶就是以理想位置的各個(gè)軸線為軸，以公差值t為直徑的四個(gè)圓柱面間的區(qū)域。位置公差中定位公差定義及標(biāo)注示例解釋位置公差中定位公差定義及標(biāo)注示例解釋位置公差中定位公差定義及標(biāo)注示例解釋位置公差中定位公差定義及標(biāo)注示例解釋3.4幾何公差定義及公差帶解釋

跳動公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)是所允許的最大跳動量。最大跳動量就是指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數(shù)之差。跳動公差分為圓跳動和全跳動。

1、圓跳動圓跳動即在測量截面內(nèi)被測要素在以其基準(zhǔn)為軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)一周，由位置固定的指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數(shù)之差。圓跳動分為徑向圓跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動三種。3.4.2位置公差的定義及公差帶解釋徑向圓跳動

徑向圓跳動的測量方向與基準(zhǔn)垂直，其公差帶是垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)、半徑差為公差值0.05且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。問題：圓度與徑向圓跳動的區(qū)別與聯(lián)系？端面圓跳動

端面圓跳動公差帶是與基準(zhǔn)同軸地任一半徑位置的測量圓柱面上距離為t的兩圓之間的區(qū)域（一圓柱面，高度為t值）。它是用于測量端面上任一測量直徑處在軸向方向的跳動量。一般只用來確定環(huán)狀零件的公差，因?yàn)樗荒芊从痴麄€(gè)端面的形位誤差。斜向圓跳動

圓錐面區(qū)域，如圖所示斜向圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的，除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向。全跳動

全跳動控制的是整個(gè)被測要素相對于基準(zhǔn)要素的跳動總量。全跳動公差是在被測要素繞基準(zhǔn)軸線連續(xù)多周無軸向移動回轉(zhuǎn)，同時(shí)指示表作平行于基準(zhǔn)軸線的直線運(yùn)動，由指示表在給定方向上測得的最大與最小讀數(shù)之差。根據(jù)測量方向與基準(zhǔn)軸線的相對位置，可分為徑向全跳動和端面全跳動。徑向全跳動

徑向全跳動公差帶是以基準(zhǔn)軸線為軸線，半徑差為公差值0.05的兩個(gè)同軸圓柱面之間的區(qū)域。問題：徑向全跳動和圓柱度的區(qū)別與聯(lián)系？端面全跳動

端面全跳動公差帶是與基準(zhǔn)軸線垂直的，且距離為公差值0.05的兩個(gè)平行平面之間的區(qū)域。問題：端面全跳動和端面對軸線的垂直度的區(qū)別與聯(lián)系？跳動公差帶的特點(diǎn)：（1）跳動公差帶與基準(zhǔn)軸線保持確定的關(guān)系，如徑向圓跳動和徑向全跳動公差帶的中心（或軸線）均與基準(zhǔn)軸線同軸；端面圓跳動公差帶與基準(zhǔn)軸線同軸，而端面全跳動公差帶（兩平行平面）則垂直與基準(zhǔn)軸線。但是跳動公差帶的具體位置（如徑向圓跳動兩同心圓的直徑大小）隨實(shí)際要素浮動。（2）跳動公差帶可以綜合控制被測要素的位置和形狀，如端面全跳動既控制了端面對基準(zhǔn)軸線垂直度，又控制了端面本身的平面度；徑向全跳動既控制了實(shí)際軸線對基準(zhǔn)軸線的同軸度，又控制了被測要素的圓柱度等。位置公差中跳動公差定義及標(biāo)注示例解釋位置公差中跳動公差定義及標(biāo)注示例解釋位置公差中跳動公差定義及標(biāo)注示例解釋第四章內(nèi)容：形位公差的相關(guān)要求(GB/T16676-1996)形位公差與尺寸公差的關(guān)系

通常把確定形位公差與尺寸之間的關(guān)系原則稱作公差原則。國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T4249——1996《公差原則》規(guī)定了形位公差與尺寸公差之間的關(guān)系。公差原則分為獨(dú)立原則和相關(guān)原則。相關(guān)原則又分為包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求獨(dú)立原則

獨(dú)立原則是指圖樣上給定的每一個(gè)尺寸和形狀、位置要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。獨(dú)立原則沒有特殊規(guī)定的代表符號。

ⅰ、Ф19.967≤d實(shí)≤Ф20ⅱ、d實(shí)=Ф20T形=0.02ⅲ、d實(shí)=Ф19.967T形=0.02

形位誤差與尺寸公差無關(guān)，相互沒有補(bǔ)償。相關(guān)要求主要術(shù)語及定義1局部實(shí)際尺寸

2體外作用尺寸

在被測要素的給定長度上，與實(shí)際軸(外表面)體外相接的最小理想孔(內(nèi)表面)的直徑(或?qū)挾?稱為孔的體外作用尺寸Dfe；與實(shí)際孔(內(nèi)表面)體外相接的最大理想軸(外表面)的直徑(或?qū)挾?稱為軸的體外作用尺寸dfe。對于關(guān)聯(lián)實(shí)際要素，該體外相接的理想孔(軸)的軸線(非圓形孔、軸則為中心平面)必須與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系。體外作用尺寸內(nèi)接的最大理想軸外接的最小理想孔實(shí)際孔實(shí)際軸孔的作用尺寸軸的作用尺寸配合全長配合全長相關(guān)要求主要術(shù)語及定義3體內(nèi)作用尺寸

在被測要素的給定長度上，與實(shí)際軸(外表面)體內(nèi)相接的最大理想孔(內(nèi)表面)的直徑(或?qū)挾?稱為孔的體內(nèi)作用尺寸Dfi；與實(shí)際孔(內(nèi)表面)體內(nèi)相接的最小理想軸(外表面)的直徑(或?qū)挾?稱為軸的體內(nèi)作用尺寸dfi。對于關(guān)聯(lián)實(shí)際要素，該體內(nèi)相接的理想孔(軸)的軸線(非圓形孔、軸則為中心平面)必須與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系。4最大實(shí)體狀態(tài)和最大實(shí)體尺寸

最大實(shí)體狀態(tài)MMC

是實(shí)際要素在給定長度上，處處位于極限尺寸之間并且實(shí)體最大時(shí)(占有材料量最多)的狀態(tài)。最大實(shí)體狀態(tài)對應(yīng)的極限尺寸稱為最大實(shí)體尺寸MMS。顯然，軸的最大實(shí)體尺寸dM就是軸的最大極限尺寸dmax，孔的最大實(shí)體尺寸DM就是孔的最小極限尺寸Dmin。5最小實(shí)體狀態(tài)和最小實(shí)體尺寸

最小實(shí)體狀態(tài)LMC

是實(shí)際要素在給定長度上，處處位于極限尺寸之間并且實(shí)體最小時(shí)(占有材料量最少)的狀態(tài)。最小實(shí)體狀態(tài)對應(yīng)的極限尺寸稱為最小實(shí)體尺寸LMS。顯然，軸的最小實(shí)體尺寸dL就是軸的最小極限尺寸dmin，孔的最小實(shí)體尺寸DL就是孔的最大極限尺寸Dmax。6最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最大實(shí)體實(shí)效尺寸

最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)MMVC是在給定長度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)對應(yīng)的體外作用尺寸稱為最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS。軸孔7最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最小實(shí)體實(shí)效尺寸

最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)LMVC是在給定長度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)對應(yīng)的體內(nèi)作用尺寸稱為最小實(shí)體實(shí)效尺寸LMVS。軸孔8最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最小實(shí)體實(shí)效尺寸

最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)LMVC是在給定長度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)對應(yīng)的體內(nèi)作用尺寸稱為最小實(shí)體實(shí)效尺寸LMVS。軸孔9邊界

邊界是設(shè)計(jì)所給定的具有理想形狀的極限包容面?？?內(nèi)表面)的理想邊界是一個(gè)理想軸(外表面)；軸(外表面)的理想邊界是一個(gè)理想孔(內(nèi)表面)。依據(jù)極限包容面的尺寸，理想邊界有最大實(shí)體邊界MMB、最小實(shí)體邊界LMB、最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB和最小實(shí)體實(shí)效邊界LMVB。10最大實(shí)體邊界和最小實(shí)體邊界

11最大實(shí)體實(shí)效邊界和最小實(shí)體實(shí)效邊界總結(jié)孔的最大實(shí)體邊界尺寸軸的最大實(shí)體邊界尺寸孔的最小實(shí)體邊界尺寸軸的最小實(shí)體邊界尺寸孔的最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸軸的最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸孔的最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸軸的最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸形位公差的相關(guān)要求(GB/T16676-1996)相關(guān)要求所涉及的主要術(shù)語及定義

12最大實(shí)體要求(后面要講)

被測要素的實(shí)際輪廓遵守其最大實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出在最大實(shí)體狀態(tài)下給出的公差值的一種要求形位公差的相關(guān)要求(GB/T16676-1996)13最小實(shí)體要求(后面要講)

被測要素的實(shí)際輪廓遵守其最小實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出在最大實(shí)體狀態(tài)下給出的公差值的一種要求。

14可逆要求(后面要講)

中心要素的形位誤差值小于給出的形位誤差時(shí)，允許在滿足功能要求的前提下擴(kuò)大尺寸公差。

15零形位公差(后面要講)形位公差的相關(guān)要求(GB/T16676-1996)1包容要求圖4-4

包容要求就是要求被測實(shí)際要素處處位于具有理想形狀的包容面內(nèi)的一種公差要求，而該理想形狀包容面的邊界叫最大實(shí)體邊界，而該理想形狀的尺寸應(yīng)為最大實(shí)體尺寸。（1）單一要素上采用包容要求

采用包容要求的單一要素應(yīng)在其尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注有關(guān)符號分析：

ⅰ、Ф19.7≤d實(shí)≤Ф20ⅱ、d實(shí)(處處)

=Ф20T形=0ⅲ、d實(shí)(處處)

=Ф19.7T形=3ⅳ、理想邊界為最大實(shí)體邊界，即VS=Ф20

如下頁圖所示零件完工以后，無論外表面存在什么形式的形狀誤差，整個(gè)外表面都必須位于直徑為最大實(shí)體尺寸Ф20mm的理想圓柱面內(nèi)。并且軸上任一位置的局部實(shí)際尺寸均不得小于軸的最小極限尺寸Ф19.7mm

。從以上分析可以看出，單一要素上采用包容要求時(shí)，應(yīng)按泰勒原則檢驗(yàn)。包容要求包容要求的公差解釋ⅰ、遵守包容要求的被測要素，其合格性的判斷應(yīng)符合：對于孔Dfe≥Dmin=DMMSDa≤Dmax

對于軸dfe≤dmax=dMMSda≥dminⅱ、單一要素遵守包容要求時(shí)，圖樣上給出的尺寸公差具有雙重職能，即綜合控制實(shí)際被測要素的實(shí)際尺寸、尺寸變動量和形位誤差的職能，在最大實(shí)體邊界內(nèi)，實(shí)際尺寸和形位誤差相互依賴，因此包容要求所允許的形位公差值完全取決于實(shí)際尺寸的大小。形位公差的相關(guān)要求(GB/T16676-1996)2最大實(shí)體要求

ⅰ、最大實(shí)體要求（MMR）是被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最大實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值在超出最大實(shí)體狀態(tài)下給出的公差值的一種要求。最大實(shí)體要求一般適用于中心要素。

ⅱ、最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVC）在給定長度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。對于關(guān)聯(lián)要素，其最大實(shí)體實(shí)效邊界還必須對基準(zhǔn)保持圖樣上規(guī)定的幾何關(guān)系。

ⅲ、最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。對于內(nèi)表面：DMMVS=DMMS-t

對于外表面：dMMVS=dMMS+t式中:DMMVS、

dMMVS——孔、軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸；

DMMS、dMMS——孔、軸的最大實(shí)體尺寸；

t——中心要素的形狀公差或定向、定位公差。問題：實(shí)效尺寸與作用尺寸的區(qū)別與聯(lián)系？答：實(shí)效尺寸是設(shè)計(jì)者給定的，當(dāng)零件的基本尺寸和形位公差給定以后，則實(shí)效尺寸就確定了，它是一定值。而作用尺寸盡管也是尺寸和形位誤差綜合作用的結(jié)果，但是對于一批零件來說，它是一變量。（1）最大實(shí)體要求（MMR）應(yīng)用于被測要素

最大實(shí)體要求（MMR）應(yīng)用于被測要素時(shí)，被測要素的形位公差值是在該要素處于最大實(shí)體狀態(tài)下給出的。當(dāng)被測要素的實(shí)際輪廓偏離其最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，即其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，形位誤差值可超出在最大實(shí)體狀態(tài)下給出的形位公差值，即此時(shí)的形位公差值可以增大。

當(dāng)給出的形位公差值為零時(shí)，則為零形位公差。此時(shí)，被測要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。ⅰ、Ф19.8≤d實(shí)≤Ф20ⅱ、d實(shí)(處處)

=Ф20T形=0.1ⅲ、D實(shí)(處處)

=Ф19.8T形=0.3ⅳ、理想邊界為最大實(shí)體實(shí)效邊界，即VS=Ф20.1mm。（2）最大實(shí)體要求（MMR）應(yīng)用于基準(zhǔn)要素

①最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界。若基準(zhǔn)要素的實(shí)際輪廓偏離相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離相應(yīng)的邊界尺寸，則允許基準(zhǔn)要素在一定范圍內(nèi)浮動，其浮動范圍等于基準(zhǔn)要素的體外作用尺寸與相應(yīng)的邊界尺寸之差。舉例所示零件的預(yù)期功能是兩銷柱要與一個(gè)具有兩個(gè)公稱尺寸為ф10mm的孔相距25mm的板類零件裝配，且要與平面A相垂直。1）兩銷柱的提取要素不得違反其最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC），其直徑為MMVS=10.3mm2）兩銷柱的提取要素各處的局部直徑均應(yīng)大于LMS=9.8mm，且均應(yīng)小于MMS=10.0mm3）兩個(gè)MMVC的位置處于其軸線彼此相距為理論正確尺寸25mm，且與基準(zhǔn)A保持理論正確垂直舉例a)b)圖b)所示零件的預(yù)期功能是與圖a）所示零件相裝配，而且要求軸裝入孔內(nèi)時(shí)兩基準(zhǔn)平面應(yīng)同時(shí)相接觸。1）孔的提取要素不得違反其最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC），其直徑為MMVS=35.1mm2）孔的提取要素各處的局部直徑應(yīng)小于LMS=35.3mm，且應(yīng)大于MMS=35.2mm3）MMVC的方向與基準(zhǔn)相垂直，但其位置無約束②基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求，則其相應(yīng)的邊界為最大實(shí)體實(shí)效邊界?；鶞?zhǔn)要素本身不采用最大實(shí)體要求（采用獨(dú)立要求或包容要求）時(shí)，其相應(yīng)的邊界為最大實(shí)體邊界。

一階梯軸，被測軸和基準(zhǔn)軸均應(yīng)用最大實(shí)體要求，故被測軸遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界（dMV=Ф12.04mm），基準(zhǔn)軸遵守最大實(shí)體邊界（dM=Ф25mm）。最大實(shí)體要求同時(shí)應(yīng)用于基準(zhǔn)要素

被測軸和基準(zhǔn)軸均采用最大實(shí)體要求

被測軸實(shí)際尺寸基準(zhǔn)軸實(shí)際尺寸同軸度公差值圖例dM1=Ф12dM2=Ф25Ф0.04mm圖（b）dL1=Ф11.95dM2=Ф25Ф0.09mm圖（c）dM1=Ф12dl2=Ф24.97不能補(bǔ)償dL1=Ф11.95dl2=Ф24.97不能補(bǔ)償舉例a)b)圖a）所示零件的預(yù)期功能是與圖b）所示零件相裝配。1)外尺寸要素的提取要素不得違反其最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC），其直徑為MMVS=35.1mm2)外尺寸要素的提取要素各處的局部直徑應(yīng)大于LMS=34.9mm,且應(yīng)小于MMS=35.0mm3)MMVC的位置與基準(zhǔn)要素的MMVC同軸

4)基準(zhǔn)要素的提取要素不得違反其最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)MMVC，其直徑為MMVS=MMS=70.0mm5)基準(zhǔn)要素的提取要素各處的局部直徑應(yīng)大于LMS=69.9mm1)內(nèi)尺寸要素的提取要素不得違反其最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC），其直徑為MMVS=35.1mm2)內(nèi)尺寸要素的提取要素各處的局部直徑應(yīng)大于MMS=35.2mm，且應(yīng)小于LMS=35.3mm3)MMVC的位置與基準(zhǔn)要素的MMVC同軸4)基準(zhǔn)要素的提取要素不得違反其最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)MMVC，其直徑為MMVS=MMS=70.0mm5)基準(zhǔn)要素的提取要素各處的局部直徑應(yīng)小于LMS=70.1mm3最小實(shí)體要求

最小實(shí)體要求（LMR）是被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最小實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值在超出最小實(shí)體狀態(tài)下給出的公差值的一種要求。最小實(shí)體要求一般適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場合。

標(biāo)注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號L。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“

L”。最小實(shí)體實(shí)效邊界（LMVC）在給定長度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。對于關(guān)聯(lián)要素，其最小實(shí)體實(shí)效邊界還必須對基準(zhǔn)保持圖樣上規(guī)定的幾何關(guān)系。最小實(shí)體實(shí)效尺寸（LMVS）最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸。最小實(shí)體要求（LMR）應(yīng)用于被測要素

最小實(shí)體要求（LMR）應(yīng)用于被測要素時(shí)，被測要素的實(shí)際輪廓在給定的長度上處處不得超出最小實(shí)體邊界，即體內(nèi)作用尺寸不應(yīng)超出最小實(shí)體失效尺寸，且其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素時(shí)，被測要素的形位公差值是在該要素處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)給出的。當(dāng)被測要素的實(shí)際輪廓偏離其最小實(shí)體狀態(tài)，形位誤差可超出在最小實(shí)體狀態(tài)下給定的形位公差值，即此時(shí)的形位公差值可以增加。當(dāng)給的形位公差值為零時(shí)，則為零形位公差原則。此時(shí)，被測要素的最小實(shí)體實(shí)效邊界等于最小實(shí)體邊界，最小實(shí)體實(shí)效尺寸等于最小實(shí)體尺寸。如下圖所示，該孔應(yīng)滿足下列要求，實(shí)際尺寸在?8mm～?8.25mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體內(nèi)作用尺寸不大于最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLMVS=DLMS+t=8.25+0.4=8.65mm。當(dāng)該孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對A基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（?0.4）與孔尺寸公差（0.25）之和?0.65mm。位置度Da8.65（DLMVS）8.25（DLMS）8（D=DMMS）0.400.250.650.65舉例一個(gè)外尺寸要素與一個(gè)作為基準(zhǔn)的同心內(nèi)尺寸要素具有位置度要求的LMR示例1)外尺寸要素的提取要素不得違反其最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVC），其直徑為LMVS=69.8mm2)外尺寸要素的提取要素各處的局部直徑應(yīng)小于MMS=70.0mm（見規(guī)則I1）和3.11）且應(yīng)大于LMS=69.9mm3)LMVC的方向與基準(zhǔn)A相平行，并且其位置在與基準(zhǔn)A同軸的理論正確位置上最小實(shí)體要求用于被測和基準(zhǔn)要素及其要素D本身用最小實(shí)體要求最小實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素

①最小實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界。若基準(zhǔn)要素的實(shí)際輪廓

偏離相應(yīng)的邊界尺寸，即體內(nèi)作用尺寸偏離相應(yīng)的邊界尺寸，則允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動，其浮動范圍等于基準(zhǔn)要素的體內(nèi)作用尺寸與相應(yīng)邊界尺寸之差?；鶞?zhǔn)要素本身采用最小實(shí)體要求時(shí)，則相應(yīng)的邊界為最小實(shí)體實(shí)效邊界?；鶞?zhǔn)要素本身不采用最小實(shí)體要求時(shí)，則相應(yīng)的邊界為最小實(shí)體邊界。

4可逆要求

中心要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時(shí)，允許在滿足零件功能要求的前提下擴(kuò)大尺寸公差。但兩者綜合所形成的實(shí)際輪廓，依然不允許超出其相應(yīng)的控制邊界。（1）可逆要求（RR）應(yīng)用于最大實(shí)體要求它遵循的邊界還是最大實(shí)體邊界。

ⅰ、dM=Ф20mmT=Ф0.2mmⅱ、dL=Ф19.9mmT=Ф0.3mmⅲ、當(dāng)形位誤差值小于給定的公差值時(shí)，也允許實(shí)際尺寸超出dM。當(dāng)垂直度誤差為零時(shí)，實(shí)際尺寸可達(dá)到Ф20.2mm。

ⅳ、理想邊界為最大實(shí)體實(shí)效邊界Ф20.2mm?？赡嬉螅ㄗ畲髮?shí)體要求）舉例如圖所示，軸線的直線度公差采用可逆的最大實(shí)體要求，其含義：當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，其軸的直線度公差增大，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸處處為最小實(shí)體尺寸?19.7mm，其軸的直線度誤差可達(dá)最大值，為t=0.3+0.1=0.4mm。當(dāng)軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時(shí)，也允許軸的實(shí)際尺寸超出其最大實(shí)體尺寸，（但不得超出其最大實(shí)體實(shí)效尺寸20.1mm）。故當(dāng)軸線的直線度誤差值為零時(shí)，其實(shí)際尺寸可以等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸，即其尺寸公差可達(dá)到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。

0.1MR?200-0.3da直線度?19.7mm(dLMS)?20(dMMS)?20.1(dMMVS)0.10.40.1舉例所示零件的預(yù)期功能也是兩銷柱要與一個(gè)具有兩個(gè)公稱尺寸為ф10mm的孔相距25mm的板類零件裝配，且要與平面A相垂直。1)兩銷柱的提取要素不得違反其最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC），其直徑為MMVS=10.3mm2)兩銷柱的提取要素各處的局部直徑均應(yīng)大于LMS=9.8mm；RPR允許其局部直徑從MMS（=10.0mm）增加至MMVS（=10.3mm）3)兩個(gè)MMVC的位置處于其軸線彼此相距為理論正確尺寸25mm，且與基準(zhǔn)A保持理論正確垂直可逆要求用于最小實(shí)體要求應(yīng)用可逆要求應(yīng)確保不損壞零件的功能要求為原則形位公差的相關(guān)要求(GB/T16676-1996)5零形位公差

被測要素采用最大實(shí)體要求或最小實(shí)體要求時(shí)，其給出的形位公差值為零。用有關(guān)符號表示。

ⅰ、Ф49.92≤D實(shí)≤Ф50.13ⅱ、D實(shí)(處處)

=Ф49.92T形=0ⅲ、D實(shí)(處處)=Ф50.13T形=0.21ⅳ、理想邊界為最大實(shí)體邊界，即VC=Ф49.92

其含義是：當(dāng)被測要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，位置公差為零，當(dāng)被測要素應(yīng)具有理想的幾何形狀邊界，偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，才允許有位置公差存在。零形位公差要求舉例黃河JN151型汽車用6120Q型發(fā)動機(jī)噴油泵出油閥座孔軸線（1）（2）解放CA10B汽車發(fā)動機(jī)的氣門挺桿桿身軸線（1）（2）課后思考3.5幾何公差及其應(yīng)用實(shí)例幾何公差的應(yīng)用

-幾何公差項(xiàng)目的選擇

-基準(zhǔn)的選擇

-幾何公差值的選擇

1根據(jù)零件的功能需要，并注意協(xié)調(diào)

2特殊情況幾何公差值

1直接注出公差值

2幾何公差未注公差值幾何公差項(xiàng)目的選擇（1）、應(yīng)該充分發(fā)揮綜合控制的公差項(xiàng)目的職能，這樣可減少圖樣上給出的形位公差項(xiàng)目及相應(yīng)的形位誤差檢測項(xiàng)目。在形位公差的14個(gè)項(xiàng)目中，有單項(xiàng)控制的公差項(xiàng)目，如圓度、直線度等，也有綜合控制的公差項(xiàng)目，如圓柱度、位置公差的各個(gè)項(xiàng)目。（2）、在滿足功能要求的前提下，應(yīng)該選用測量簡便的項(xiàng)目。例如：同軸度公差經(jīng)?？梢杂脧较驁A跳動公差或徑向全跳動公差代替，這樣使得測量方便。不過要注意，徑向跳動是由同軸度誤差和圓柱面形狀誤差綜合結(jié)果，故當(dāng)同軸度由徑向跳動代替時(shí)，給出的跳動公差值應(yīng)略大于同軸度公差值，否則就會要求過嚴(yán)。工作輥圖紙公差原則的選擇

選擇公差原則時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮出公差的職能和采取該種公差原則的可行性、經(jīng)濟(jì)性。（一）、獨(dú)立原則的選擇（1）、尺寸精度與形位精度需要分別滿足要求。例如：齒輪箱體孔的尺寸精度與兩孔軸線的平行度；（2）、尺寸精度與形位精度無聯(lián)系。例如：發(fā)動機(jī)連桿上的尺寸精度與孔軸線間的位置精度。（3）、尺寸精度與形位精度要求相差較大。例如：通油孔的尺寸精度有一定要求，而形位精度無要求。（4）、保證運(yùn)動精度。例如：導(dǎo)軌的形狀精度要求嚴(yán)格，尺寸精度要求次要。（5）、保證密封性。例如：汽缸墊的形狀精度要求嚴(yán)格，而尺寸精度要求次要。（6）、凡未注尺寸公差與未注形位公差都采用獨(dú)立原則。例如：退刀槽倒角、圓角等非功能要素。一般來說，對于非配合件而形位公差要求較嚴(yán)的要素；以及雖然有配合要求但配合性質(zhì)要求不嚴(yán)的孔和軸，均采用獨(dú)立原則。包容要求的選擇

包容要求主要應(yīng)用于有配合要求，且其極限間隙和過盈必須嚴(yán)格得到保證的場合。由于遵守包容要求的孔和軸檢驗(yàn)要求嚴(yán)格（用泰勒原則檢驗(yàn)），所以要慎重選用，對于雖有配合的孔和軸，但無需要嚴(yán)格保證其配合性質(zhì)時(shí)，不必強(qiáng)求應(yīng)用包容原則。最大實(shí)體要求的選擇選用最大實(shí)體要求能夠裝配互換的前提下，最大限度地提高零件的合格率及降低生產(chǎn)成本。最大實(shí)體要求適用于軸線、中心平面等中心要素，而且多用于這些中心要素相對于基準(zhǔn)的定向、定位誤差，以及其基準(zhǔn)要素。

最小實(shí)體要求主要用于需要保證零件強(qiáng)度和最小壁厚等場合。最小實(shí)體要求的選擇可逆要求與最大（最?。?shí)體要求聯(lián)用，能充分利用公差帶，擴(kuò)大了被測要素實(shí)際尺寸的范圍，提高了效益。在不影響使用性能的前提下可以選用。

可逆要求的選擇基準(zhǔn)的選擇基準(zhǔn)要素的選擇包括基準(zhǔn)部位的選擇、基準(zhǔn)數(shù)量的確定、基準(zhǔn)順序的合理安排?？紤]基準(zhǔn)統(tǒng)一原則和結(jié)構(gòu)特征；考慮基準(zhǔn)要素應(yīng)具有足夠的大小和剛度；考慮選擇加工精確的表面作為基準(zhǔn)，盡量使裝配、加工和檢測基準(zhǔn)統(tǒng)一。幾何公差值的選擇

總的原則是：在滿足零件功能要求的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。

(一)、公差值的選擇原則

（1）、根據(jù)零件的功能要求，考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性，按國家標(biāo)準(zhǔn)來選。

（2）、按零件功能要求，兼顧工藝和檢測，按類比法確定形位公差值。（3）、要協(xié)調(diào)好尺寸公差、位置公差、形狀公差和表面粗糙度的關(guān)系。一般說來，T尺寸＞T位置＞T形狀＞表面粗糙度。同一要素給出的形狀公差應(yīng)小于位置公差值；圓柱形零件的形狀公差值（軸線的直線度除外）應(yīng)小于其尺寸公差值；平行度公差值應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。

（4）、對于難加工的零件，在零件功能要求下，適當(dāng)降低1~2級選用?？紫鄬τ谳S；細(xì)長比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；寬度較大（大于1/2長度）的零件表面；線對線和線對面的相對于面對面的平行度、垂直度公差。直接注出幾何公差直線度、平面度圓度、圓柱度圓度、圓柱度平行度、垂直度、傾斜度平行度、垂直度、傾斜度同軸度、對稱度、圓跳動和全跳動公差值位置度數(shù)系幾何公差等級國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1184—1196規(guī)定：（1）直線度、平面度、平行度、垂直度、傾斜度、同軸度、對稱度、圓跳動、全跳動公差分1、2、…、12級，公差等級按序由高到低，公差值按序遞增。（2）圓度、圓柱度分0、1、2、…、12共13級，為了適應(yīng)精密零件的需要，增加了一個(gè)0級，公差等級按序由高到低，公差值按序遞增。（3）位置度的公差值應(yīng)通過計(jì)算得出。幾何未注公差值的規(guī)定為簡化制圖，對一般機(jī)床加工就能保證的形位精度，不必在圖樣上注出形位公差，形位未注公差按以下規(guī)定執(zhí)行。未注直線度、垂直度、對稱度和圓跳動各規(guī)定了H、K、L三個(gè)公差等級，在標(biāo)題欄或技術(shù)要求中注出標(biāo)準(zhǔn)及等級代號。如：“GB/T1184—K”。未注圓度公差值等于直徑公差值，但不得大于徑向跳動的未注公差。未注圓柱度公差不作規(guī)定，由構(gòu)成圓柱度的圓度、直線度和相應(yīng)線的平行度的公差控制。未注平行度公差值等于尺寸公差值或直線度和平面度公差值中較大者。未注同軸度公差值未作規(guī)定，可與徑向圓跳動公差等。未注線輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。直線度和平面度的未注公差值垂直度的未注公差值對稱度的未注公差值圓跳動的未注公差值未注幾何公差的測量填空圓柱度和徑向全跳動公差帶相同點(diǎn)是＿＿，不同點(diǎn)是＿＿。在形狀公差中，當(dāng)被測要素是一空間直線，若給定一個(gè)方向時(shí)，其公差帶是＿＿之間的區(qū)域。若給定任意方向時(shí)，其公差帶是＿＿區(qū)域。圓度的公差帶形狀是＿＿，圓柱度的公差帶形狀是＿＿。當(dāng)給定一個(gè)方向時(shí)，對稱度的公差帶形狀是＿＿。由于＿＿包括了圓柱度誤差和同軸度誤差，當(dāng)＿＿不大于給定的圓柱度公差值時(shí)，可以肯定圓柱度誤差不會超差。當(dāng)零件端面制成＿＿時(shí)，端面圓跳動可能為零。但卻存在垂直度誤差。徑向圓跳動公差帶與圓度公差帶在形狀方面＿＿，但前者公差帶圓心的位置是＿＿而后者公差帶圓心的位置是＿＿。舉例（公差原則）試對圖2-29所示的A1=A2=…=20.01mm軸套，應(yīng)用相關(guān)原則，填出表2-8中所列各值。實(shí)際零件如圖4-28b所示，判斷該零件是否合格？

最大實(shí)體尺寸MMS最小實(shí)體尺寸LMSMMC時(shí)的軸線直線度公差LMC時(shí)的軸線直線度公差實(shí)體尺寸VS作用尺寸MS

最大實(shí)體尺寸MMS最小實(shí)體尺寸LMSMMC時(shí)的軸線直線度公差LMC時(shí)的軸線直線度公差實(shí)體尺寸VS作用尺寸MSφ20φ20.033φ0.02φ0.053φ19.98φ19.985該零件合格A1=A2=…=20.01mm舉例（公差原則）

如圖所示，被測要素采用的公差原則是________，最大實(shí)體尺寸是________mm，最小實(shí)體尺寸是________mm，實(shí)效尺寸是________mm。，垂直度公差給定值是________mm，垂直度公差最大補(bǔ)償值是________mm。設(shè)孔的橫截面形狀正確，當(dāng)孔實(shí)際尺寸處處都為φ60mm時(shí)，垂直度公差允許值是________mm，當(dāng)孔實(shí)際尺寸處處都為φ60．10mm時(shí)，垂直度公差允許值是________mm。ThemostimportantcontrolinGD&Tislocation,location,location.

Oncedatumshavebeenestablished,otherfeaturesmustbelocatedwithrespecttothedatums.OftenthoseapplyingGD&Twilluseorientationandformcontrolsandforgettocontrolthelocation.Featuresarelocatedgeometricallyusingprofileofasurface(d),position(j)and,aslastmonth'sTipexplained,sometimesrunout.Theselocatingcontrolsautomaticallyprovideorientationand,withtheexceptionofposition,formcontrol.Formisprovidedbythesizedimensionwhenusingposition.Theorientationandformcontrolsshouldonlybepulledoutofthetoolboxtobeusedasrefinements.Thegeometriccontrolsshowninbluecomefor"free"withthegeneralProfileofaSurface.

5.1概述1）表面粗糙度是零件表面在切削或非切削加工時(shí)所產(chǎn)生的微觀幾何形狀誤差。2）表面粗糙度范圍：波距<1mm（主要由刀具的運(yùn)動軌跡、刀具與零件間的摩擦和切屑分離時(shí)表面金屬層的塑性變形所引起的。）

形狀誤差范圍：波距>10mm（由機(jī)床幾何精度方面的誤差引起的）表面波紋度范圍:波距1~10mm，（主要是由工藝系統(tǒng)的振動、發(fā)熱、回轉(zhuǎn)體不平衡等因素所引起的。）

3）ISO對復(fù)合的表面特征采用軟件或硬件濾波的方式，獲得與使用功能相關(guān)聯(lián)的表面特征評定參數(shù)。基本概念表面輪廓曲線的測量實(shí)際表面和表面輪廓原始輪廓：應(yīng)用短波長濾波器，抑制比粗糙度波長短的短波成分后的總輪廓。P參數(shù)粗糙度輪廓：對原始輪廓應(yīng)用濾波器抑制比粗糙度波長更長的長波成分后的輪廓。R參數(shù)波紋度輪廓：對原始輪廓采用濾波器抑制比波紋度波長更長的長波成分，而采用濾波器抑制短波成分，經(jīng)兩個(gè)濾波器濾波以后形成的輪廓?jiǎng)t為波紋度輪廓。W參數(shù)形狀誤差曲線：分離掉比波紋度波長短的成分后得到的誤差成分即是形狀誤差曲線。表面評定的流程5.1概述有關(guān)的評定依據(jù)

1取樣長度lp、lr、lw

在輪廓的X軸方向上量取的用于判別輪廓不規(guī)則特征的一段基準(zhǔn)線長度。

2評定長度ln

用于判別被評定輪廓的X軸方向上的長度，包含有一個(gè)或幾個(gè)取樣長度的長度。取樣長度與評定長度5.1概述3中線

具有幾何輪廓形狀并劃分輪廓的中線。

1）用cλ

濾波器抑制長波輪廓成分后對應(yīng)的中線稱為粗糙度輪廓中線(meanlinefortheroughnessprofile)；

2)用fλ

濾波器抑制長波輪廓成分后對應(yīng)的中線稱為波紋度輪廓中線(meanlinefortheavinessprofile)；

3)對原始輪廓進(jìn)行最小二乘擬合，按標(biāo)稱形狀所獲得的中線稱為原始輪廓中線(meanlinefortheprimaryprofile)。濾波器特性基準(zhǔn)線

1)輪廓最小二乘中線：輪廓的最小二乘中線是在取樣長度范圍內(nèi)，實(shí)際被測輪廓線上的各點(diǎn)至該線的距離平方和為最小。

2)輪廓算術(shù)平均中線輪廓的最小二乘中線輪廓算術(shù)平均中線幾何參數(shù)輪廓峰(profilepeak)：這是指輪廓與輪廓中線相交，相鄰兩交點(diǎn)之間的輪廓外凸部分。輪廓谷(profilevalley)。這是指輪廓與輪廓中線相交，相鄰兩交點(diǎn)之間的輪廓內(nèi)凹部分。輪廓單元(profileelement)。這是指相鄰輪廓峰與輪廓谷的組合。幾何參數(shù)輪廓單元寬度Xs(profileelementwidth)：這是指X軸線與輪廓單元相交線段的長度。輪廓單元高度Zt(profileelementheight)：這是指一個(gè)輪廓單元的峰高與谷深之和。輪廓峰高Zp(profilepeakheight)：這是指輪廓最高點(diǎn)到X軸線的距離。輪廓谷深Zv(profilevalleyheight)。X軸線與輪廓谷最低點(diǎn)到X軸線之間的距離。幾何參數(shù)表面輪廓幾何參數(shù)5.2表面粗糙度的評定參數(shù)輪廓的算術(shù)平均偏差Ra(arithmeticalmeandeviationoftheassessedprofile)：在一個(gè)取樣長度內(nèi)，輪廓上各點(diǎn)到中線縱坐標(biāo)絕對值的算術(shù)平均值。幅度評定參數(shù)5.2表面粗糙度的評定參數(shù)輪廓的最大高度Rz(maximumheightofprofile)：在一個(gè)取樣長度內(nèi)，最大輪廓峰高Zp和最大輪廓谷深Zν之和。幅度評定參數(shù)5.2表面粗糙度的評定參數(shù)輪廓單元的平均寬度Rsm(meanwidthoftheprofileelements)：在一個(gè)取樣長度內(nèi)，粗糙度輪廓單元寬度的平均值。評定參數(shù)輪廓的支承長度率Rmr(c)(materialaRtiooftheprofile)：在給定水平位置c上輪廓的實(shí)體材料長度Ml(c)與評定長度ln

的比率。Rmr

(c)與表面輪廓形狀有關(guān)，是反映表面耐磨性能的指標(biāo)評定參數(shù)輪廓支承長度率曲線：幾種輪廓特征5.3表面粗糙度參數(shù)值的選用Ra的參數(shù)值(μm)(GB/T1031—1995)Rz的參數(shù)值(μm)(GB/T1031—1995)5.3表面粗糙度參數(shù)值的選用RSm的參數(shù)值(μm)(GB/T1031—1995)Rmr(c)的參數(shù)值(%)(GB/T1031—1995)5.3表面粗糙度參數(shù)值-各參數(shù)關(guān)系5.3表面粗糙度的選用表面粗糙度對零件功能的影響

1表面粗糙度對摩擦和磨損的影響

配合表面間的實(shí)際有效接觸面積越小，單位壓力越大，故更易磨損。

2表面粗糙度對疲勞強(qiáng)度的影響

造成應(yīng)力集中，承受交變載荷時(shí)，使零件疲勞強(qiáng)度降低。

5.3表面粗糙度的選用3表面粗糙度對耐腐蝕性的影響

積聚腐蝕性氣體或液體。

4表面粗糙度對接觸剛度的影響

表面粗糙的零件，由于實(shí)際接觸面積小，承受載荷時(shí)表面層出現(xiàn)的塑性變形就大，接觸剛度就低。

5表面粗糙度對配合性能的影響

間隙配合：表面粗糙易磨損。

過盈配合：表面粗糙會減小實(shí)際有效過盈，降低連接強(qiáng)度。表面波紋度對零部件性能的影響滾動軸承，其工作時(shí)產(chǎn)生振動的主要因素是表面波紋度。波紋度對機(jī)械接觸式密封件的性能有重要影響。磁盤的表面波紋度已成為制約其讀寫速度的瓶頸。表面波紋度對光學(xué)介質(zhì)表面的光散射具有不可忽視的影響。5.3表面粗糙度的選用表面粗糙度高度參數(shù)的選擇

原則：確定表面粗糙度時(shí)，可首先在高度特性方面的參數(shù)(Ra、Rz)中選取，只有當(dāng)高度參數(shù)不能滿足表面的功能要求時(shí)，才選取附加參數(shù)作為附加項(xiàng)目。

通常采用電動輪廓儀測量零件表面的Ra，電動輪廓儀的測量范圍為0.02～8μm。

通常用光學(xué)儀器測量Rz

，測量范圍為0.1～60μm。光切顯微鏡3D輪廓儀5.3表面粗糙度的選用輪廓單元的平均寬度參數(shù)RSm的選用

1表面粗糙度對表面的可漆性影響較大，如汽車外形薄鋼板，除去控制高度參數(shù)Ra(0.9～1.3μm)外，還需進(jìn)一步控制輪廓單元的平均寬度RSm

(0.13～0.23mm)；

2為了使電動機(jī)定子硅鋼片的功率損失最少，應(yīng)使其Ra為1.5～3.2μm，RSm約為0.17μm；

3沖壓鋼板時(shí)，尤其是深沖時(shí)，為了使鋼板和沖模之間有良好的潤滑，避免沖壓時(shí)引起裂紋，除了控制Ra外，還要控制輪廓單元的平均寬度參數(shù)RSm;

4受交變載荷作用的應(yīng)力界面除用Ra參數(shù)外，也還要用RSm。5.3表面粗糙度的選用輪廓的支承長度率Rmr(c)的選用

能直觀反映實(shí)際接觸面積的大小，它綜合反映了峰高和間距的影響，而摩擦、磨損、接觸變形都與實(shí)際接觸面積有關(guān)，故此時(shí)適宜選用參數(shù)Rmr(c)。

必須同時(shí)給出水平截距c值，R的5%、10%、15%、20%、25%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%。5.3表面粗糙度的選用原則：在滿足功能要求的前提下，盡量選用較大的表面粗糙度參數(shù)值，以便于加工，降低生產(chǎn)成本，獲得較好的經(jīng)濟(jì)效益。表面粗糙度評定參數(shù)值選用通常采用類比法。

①同一零件上，工作表面的粗糙度應(yīng)比非工作表面要求嚴(yán)，Rmr(c)值應(yīng)大，其余評定參數(shù)值應(yīng)小。

②對于摩擦表面，速度愈高，單位面積壓力愈大，則表面