2023年中考數(shù)學(xué)第一模擬考試預(yù)測卷-青島卷（參考答案）

2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）12345678BDBDACDB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．10．8711．12．13．214．①③④三、（本大題共4分）15．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；....................(2分)（2）解：如上圖所示，直線m即為所求．....................(4分)四、解答題（本大題共9小題，滿分74分）16．(本題8分)【詳解】

....................(4分)解不等式組由①式得，由②式得

，....................(6分)∵為不等式組的整數(shù)解∴不等式的整數(shù)解是或....................(7分)∵且當(dāng)時，原式．....................(8分)17.(本題6分)【詳解】（1）解：由題意可得，....................(2分)由上圖可得總共有：2、3、4、3、4、5、4、5、6，9種可能出現(xiàn)的結(jié)果；....................(3分)（2）解：由（1）得，奇數(shù)有4種情況，偶數(shù)由5種情況，∴，，，....................(5分)∴這個游戲不公平．....................(6分)18.(本題6分)【詳解】（1）因為二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點則有解方程組得....................(2分)即二次函數(shù)解析式為....................(3分)（2）令，所以....................(4分)解得....................(5分)所以二次函數(shù)的圖像與軸的交點坐標(biāo)為....................(6分)19.(本題6分)【詳解】解：過點A作于點M，過點B作于點N，則，∵，∴，四邊形是矩形，∴，....................(2分)設(shè)，在中，，∴，....................(4分)在中，，∴，∴，....................(5分)∴，即該段河的寬度約是．....................(6分)20.(本題6分)【詳解】（1）解：本次抽取的樣本容量為：，∴，，故答案為：9，；................(1分)（2）解：∵樣本容量為，，中位數(shù)為在B組的最低分和成績在C組的最高分的平均數(shù)，∴本次抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)為（分），故答案為：；................(3分)（3）解：估計成績在分以上（包含分）的學(xué)生人數(shù)為：（人）...............(4分)（4）解：畫樹狀圖如下：....................(5分)共有種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)至少有一名選中“衛(wèi)星”的結(jié)果有7種，∴甲、乙兩名同學(xué)至少有一名選中“衛(wèi)星”的概率為．....................(6分)21.(本題6分)【詳解】（1）解：∵∠1＝30°，∠2是∠1的倍余角，∴∠2＝2（90°?30°）＝120°；....................(1分)∵∠1＝α，∠2是∠1的倍余角，∴∠2＝2（90°?α）＝180°?2α．故答案為：120°；180°?2α．....................(2分)（2）設(shè)，∵CD＝CB，AE＝AD∴，....................(3分)∴，，∴即∠ABC是∠EDB的倍余角．....................(4分)（3）由（2）得，∵，∴，....................(5分)∵，∴，∴，∴，．....................(6分)22.(本題8分)【詳解】（1）解：，兩點代入中，得，解得，，....................(1分)，，，反比例函數(shù)的解析式為，....................(2分)把，代入得，，解得，....................(3分)一次函數(shù)的表達式為；....................(4分)（2）解：由題意可知，點與點關(guān)于原點對稱，，....................(5分)過點作軸，交于，，直線的解析式為，....................(6分)，，....................(7分)．....................(8分)23.(本題8分)【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，再證明DF=EG，即可證明四邊形DEFG是矩形．∴ABCD，∴∠EAB=∠CFE，....................(1分)又∵E為BC的中點，∴EC=EB，....................(2分)∴在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE(AAS)；....................(4分)（2）證明：∵△ABE≌△FCE，∴AB=CF，....................(5分)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，∴DC=CF，....................(6分)又∵CE=CG，∴四邊形DEFG是平行四邊形，∵E為BC的中點，CE=CG，∴BC=EG，....................(7分)又∵AD=BC=EG=2AB，DF=CD+CF=2CD=2AB，∴DF=EG，∴平行四邊形DEFG是矩形．....................(8分)24.(本題10分)【詳解】（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），由表中數(shù)據(jù)得：，....................(2分)解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣3x+126；....................(4分)（2）設(shè)批發(fā)商每日銷售這批山野菜所獲得的利潤為w元，由題意得：w＝（x﹣18）y＝（x﹣18）（﹣3x+126）＝﹣3x2+180x﹣2268＝﹣3（x﹣30）2+432，....................(6分)∵市場監(jiān)督部門規(guī)定其售價每千克不高于28元，∴18≤x≤28，....................(7分)∵﹣3＜0，∴當(dāng)x＜30時，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝28時，w最大，最大值為420，....................(9分)∴當(dāng)每千克山野菜的售價定為28元時，批發(fā)商每日銷售這批山野菜所獲得的利潤最大，最大利潤為420元．................(10分)25.(本題10分)【詳解】（1）解：∵，，，∴，....................(1分)∵，∴，∴；....................(2分)（2）由題意知：，，當(dāng)，則，，，，；....................(3分)當(dāng)，則，，，，....................(4分)當(dāng)或時，以、、為頂點的三角形與相似，故答案為：或；....................(5