2023-2024學(xué)年江蘇省泰州市泰州中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省泰州市泰州中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A．305 B．302 C．296 D．2042．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克3．如圖是某超市電子表的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫助算一算，該電子表的原價(jià)是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元4．若，則式子的值是（）A．3 B．-1 C．1 D．無(wú)法確定5．如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（）A． B． C． D．6．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．17．下列各組整式中不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．3a2b與﹣2ba2 B．2xy與yx C．16與﹣ D．﹣2xy2與3yx28．若代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則常數(shù)的值（）A．2 B．3 C．4 D．69．解方程利用等式性質(zhì)去分母正確的是（）A． B． C． D．10．平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．911．若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax－2=b的解，則3b－6a+2的值是().A．－8 B．－4 C．8 D．412．已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若，則的度數(shù)為_(kāi)____度．14．已知1是關(guān)于的方程的解，則____________．15．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________．16．如果存入1000元表示為元，則元表示________．17．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1．點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2．若點(diǎn)A以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)________秒．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解一元一次方程：19．（5分）已知：關(guān)于的多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān)．（1）求，；（2）化簡(jiǎn)并求值：20．（8分）已知，點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，線段，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（用含的式子表示）（3）若點(diǎn)在射線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)______________．（用含和的式子表示）21．（10分）如圖，OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，試求∠BOC的度數(shù)．22．（10分）在如圖的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出向下平移個(gè)單位后的；（2）若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出．23．（12分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】由圖形可知：第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，…，依此類(lèi)推，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖案中的白色瓷磚總比前一個(gè)多個(gè)，由此得出第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．【詳解】解：∵第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊．第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．故選：A【點(diǎn)睛】此種找規(guī)律問(wèn)題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過(guò)來(lái)求出特殊的數(shù)據(jù)．2、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍，再求解即可．【詳解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.75～50.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)．故選C．3、D【分析】設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，依題意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．．4、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：原式，將代入得．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負(fù)數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵電梯上升3層記為+3，∴電梯下降1層應(yīng)記為-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性即可求解a,b，再根據(jù)整式的加減化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值與平方的性質(zhì)、整式的加減運(yùn)算法則.7、D【解析】解：A．3a2b與﹣2ba2中，同類(lèi)項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，故A是同類(lèi)項(xiàng)；B．2xy與yx中，同類(lèi)項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，故B是同類(lèi)項(xiàng)；C．常數(shù)都是同類(lèi)項(xiàng)，故C是同類(lèi)項(xiàng)；D．﹣2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)不相等，故D不是同類(lèi)項(xiàng)．故選D．點(diǎn)睛：本題考查同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、B【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由﹣5x6y1與2x2ny1是同類(lèi)項(xiàng)，得：2n=6，解得：n=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．9、B【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解方程利用等式性質(zhì)去分母可得；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線；不同三點(diǎn)最多可確定3條直線；不同4點(diǎn)最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4）條直線，因?yàn)?+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線．故選C．11、B【分析】根據(jù)已知條件與兩個(gè)方程的關(guān)系，可知2a-2=b，即可求出3b-1a的值，整體代入求值即可．【詳解】把x=2代入ax－2=b，得2a-2=b．所以3b-1a=-1．所以，3b－1a+2=-1+2=-4.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．12、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò).【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|>|b|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab＜0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-a＞b，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)已知先求出∠DOB的值,即可求出則的度數(shù).【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°?70°=1°,

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算.14、1【分析】根據(jù)方程的解定義，把1代入方程，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】根據(jù)題意，把1代入方程得，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．16、取出300元【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元．【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，是解題的關(guān)鍵．17、2或3【分析】由題意設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，由題意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案為：2或3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)以及兩點(diǎn)間的距離，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可解題．【詳解】去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．19、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．【分析】（1）原式合并后，根據(jù)值與x無(wú)關(guān)確定出m與n的值即可；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）因?yàn)槎囗?xiàng)式的值與無(wú)關(guān)所以解得：所以，；（2）當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）1；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)題意求得AB與BD的長(zhǎng)，利用線段間數(shù)量關(guān)系求得AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求解CD的長(zhǎng)；（2）解析思路同第（1）問(wèn)；（3）利用第（1）（2）問(wèn)的解題思路，分點(diǎn)D在線段AB和線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況討論解答．【詳解】解：（1）當(dāng)，時(shí)，，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．（2）當(dāng)時(shí)，，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．（3）①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．綜上，線段CD的長(zhǎng)為：或．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義及線段間的數(shù)量關(guān)系計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合思想分類(lèi)討論解題是關(guān)鍵．21、70°【分析】由角的平分線,先計(jì)算出∠MOB,再根據(jù)角的和差關(guān)系,計(jì)算∠BON,利用角平分線的性質(zhì)得結(jié)論．【詳解】解:∵OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線,∴∠MOB＝∠AOB＝20°,∠BOC＝2∠BON,∵∠MON＝∠MOB+∠BON,∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB,＝55°﹣20°＝35°,∴∠BOC＝2∠BON＝70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的和差關(guān)系,掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】考查了作圖－平移變換和畫(huà)中心對(duì)稱(chēng)圖形，解題關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．23、（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，