第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流

第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流教材梳理·自主預(yù)習(xí)真題試做·模擬演練考點(diǎn)研析·感悟提升知識梳理教材梳理·自主預(yù)習(xí)一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動勢(1)概念:在

現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢.(2)產(chǎn)生條件:穿過回路的

發(fā)生改變,與電路是否閉合

.(3)方向判斷:感應(yīng)電動勢的方向用

或

判斷.2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容:感應(yīng)電動勢的大小跟穿過這一電路的

成正比.(2)公式:E=

,其中n為

.電磁感應(yīng)磁通量無關(guān)楞次定律右手定則磁通量的變化率線圈匝數(shù)3.導(dǎo)體切割磁感線的情形(1)垂直切割:E=

.(2)傾斜切割:E=

,其中θ為v與B的夾角.

(3)旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸):E=

.BlvBlvsinθ自主探究如圖4.5-3,導(dǎo)體棒CD在均勻磁場中運(yùn)動.(1)自由電荷會隨著導(dǎo)體棒運(yùn)動,并因此受到洛倫茲力.導(dǎo)體棒中自由電荷相對于紙面的運(yùn)動大致沿什么方向?為了方便,可以認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷是正電荷.(2)導(dǎo)體棒一直運(yùn)動下去,自由電荷是否總會沿著導(dǎo)體棒運(yùn)動?為什么?答案:(1)D→C(2)達(dá)到電場力和洛倫茲力平衡就不會沿導(dǎo)體棒運(yùn)動下去自主探究(3)導(dǎo)體棒哪端的電勢比較高?(4)如果用導(dǎo)線把C,D兩端連到磁場外的一個用電器上,導(dǎo)體棒中的電流是沿什么方向的?答案:(3)C端(4)D→C4.反電動勢(1)概念:電動機(jī)轉(zhuǎn)動時,線圈中也會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,這個感應(yīng)電動勢總要削弱電源電動勢的作用,我們把這個電動勢稱為

.(2)作用:反電動勢阻礙電動機(jī)線圈的轉(zhuǎn)動.二、自感和渦流1.自感現(xiàn)象由于通過導(dǎo)體自身的

而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象.2.自感電動勢(1)定義:在

中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢.(2)表達(dá)式:E=

.反電動勢電流變化自感現(xiàn)象(3)自感系數(shù)L:①相關(guān)因素:與線圈的

、

、

以及是否有

等因素有關(guān).②單位:亨利(H),1mH=

H,1μH=

H.3.渦流(1)渦流:塊狀金屬放在

磁場中,或者讓它在磁場中運(yùn)動時,金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的旋渦狀感應(yīng)電流.(2)產(chǎn)生原因:金屬塊內(nèi)

變化→感應(yīng)電動勢→感應(yīng)電流.(3)渦流的利用:冶煉金屬的高頻感應(yīng)爐利用

產(chǎn)生焦耳熱使金屬熔化;家用電磁爐也是利用渦流原理制成的.(4)渦流的減少:各種電動機(jī)和變壓器中,用涂有絕緣漆的硅鋼片疊加成的鐵芯,以減少渦流.大小形狀匝數(shù)鐵芯10-310-6變化的磁通量爐內(nèi)金屬中渦流小題檢測1.思考判斷(1)線圈中磁通量變化越大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大.(

)(2)公式E=BLv中的L是導(dǎo)體棒的總長度.(

)(3)磁場相對導(dǎo)體棒運(yùn)動時,導(dǎo)體棒中也能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.(

)(4)線圈中的感應(yīng)電動勢大小與線圈的匝數(shù)無關(guān).(

)(5)對于同一線圈,當(dāng)電流變化越快時,線圈中的自感電動勢越大.(

)××√×√2.(多選)如圖所示,用相同導(dǎo)線繞成的兩個單匝線圈a,b的半徑分別為r和2r,圓形勻強(qiáng)磁場B的邊緣恰好與a線圈重合,若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大,開始時的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為0,則(

)A.任意時刻,穿過a,b兩線圈的磁通量之比均為1∶4B.任意時刻,穿過a,b兩線圈的磁通量之比均為1∶1C.a,b兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比為1∶2D.a,b兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比為1∶1BD3.如圖所示,電路中A,B是兩個完全相同的燈泡,L是一個自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈,C是電容很大的電容器.當(dāng)S閉合時,A,B燈泡的發(fā)光情況是(

)A.S閉合后,A亮一下又逐漸熄滅,B逐漸變亮B.S閉合后,B亮一下又逐漸變暗,A逐漸變亮C.S閉合足夠長時間后,A和B一樣亮D.S閉合足夠長時間后,A,B都熄滅A解析:S閉合后,A,B都變亮,且A比B亮,之后A逐漸熄滅,B逐漸變亮,A項正確,B項錯誤.S閉合足夠長時間后,A熄滅,B一直都是亮的,C,D項錯誤.4.電磁爐是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的渦流使鍋體發(fā)熱,從而加熱食物的.下列相關(guān)的說法中正確的是(

)A.鍋體中渦流的強(qiáng)弱與磁場變化的頻率有關(guān)B.電磁爐中通入電壓足夠高的直流電也能正常工作C.環(huán)保絕緣材料制成的鍋體也可以利用電磁爐來烹飪食物D.電磁爐的上表面一般都用金屬材料制成,以加快熱傳遞,減少熱損耗A解析:渦流是由高頻交變電流產(chǎn)生的磁場引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象,頻率越大,產(chǎn)生的渦流越大,直流電不產(chǎn)生渦流,A項正確,B項錯誤;電磁爐表面一般用絕緣材料制成,避免產(chǎn)生渦流,而鍋體用金屬制成,利用渦流加熱食物,C,D項錯誤.考點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用考點(diǎn)研析·感悟提升[例1](2019·湖南衡陽二模)(多選)如圖(甲)所示,abcd是匝數(shù)為100匝、邊長為10cm、總電阻為0.1Ω的正方形閉合導(dǎo)線圈,放在與線圈平面垂直的圖示勻強(qiáng)磁場中.磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖(乙)所示.則以下說法正確的是(

)A.導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的是交變電流B.在t=2.5s時導(dǎo)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1VC.在0～2s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為20CD.在t=1s時,導(dǎo)線圈內(nèi)電流的瞬時功率為10WACD方法技巧求電荷量三法(1)q=It(式中I為回路中的恒定電流、t為時間)①由于導(dǎo)體棒勻速切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢使閉合回路中的電流恒定,根據(jù)電流定義式可知q=It.②閉合線圈中磁通量均勻增大或減小且回路中電阻保持不變,則電路中的電流I恒定,時間t內(nèi)通過線圈橫截面的電荷量q=It.②從表面來看,穿過回路的磁通量與時間無關(guān);但ΔΦ與時間有關(guān)、隨時間而變化.題組訓(xùn)練D2.(2019·湖南岳陽質(zhì)檢)(多選)用導(dǎo)線繞成一圓環(huán),環(huán)內(nèi)有一用同樣導(dǎo)線折成的內(nèi)接正方形線框,圓環(huán)與線框絕緣,如圖所示.把它們放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于圓環(huán)平面(紙面)向里.當(dāng)磁場均勻減弱時(

)AC考點(diǎn)二導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算1.公式E=Blv的使用條件(1)勻強(qiáng)磁場.(2)B,l,v三者相互垂直.2.E=Blv的“四性”(1)正交性:本公式是在一定條件下得出的,除磁場為勻強(qiáng)磁場外,還需B,l,v三者互相垂直.(2)瞬時性:若v為瞬時速度,則E為相應(yīng)的瞬時感應(yīng)電動勢.(3)有效性:公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度.如圖所示,導(dǎo)體的有效長度為a,b間的距離.(4)相對性:E=Blv中的速度v是導(dǎo)體相對磁場的速度,若磁場也在運(yùn)動,應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系.[例2]

(2019·山西名校聯(lián)盟測試)如圖所示,光滑水平面內(nèi)有一正方形導(dǎo)體線框abcd,置于垂直水平面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外,線框的ab邊平行磁場邊界MN,線框以垂直于MN的速度v勻速進(jìn)入磁場,線框進(jìn)入磁場過程中,產(chǎn)生的焦耳熱為Q1,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1,若線框以速度2v勻速進(jìn)入磁場,進(jìn)入磁場過程中,產(chǎn)生的焦耳熱為Q2,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2,則下列選項正確的是(

)A.Q2=2Q1,q2=2q1 B.Q2=2Q1,q2=q1C.Q2=Q1,q2=q1 D.Q2=4Q1,q2=2q1B方法技巧導(dǎo)體切割磁感線的三種方式1.(2019·湖南衡陽模擬)(多選)如圖所示,均勻金屬圓環(huán)的總電阻為4R,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過圓環(huán),金屬桿OM的長為l,阻值為R,M端與環(huán)接觸良好,繞過圓心O的轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度ω順時針轉(zhuǎn)動.阻值為R的電阻一端用導(dǎo)線和環(huán)上的A點(diǎn)連接,A點(diǎn)位于O點(diǎn)的正下方,另一端和轉(zhuǎn)軸O處的端點(diǎn)相連接.下列判斷正確的是(

)題組訓(xùn)練AC2.(2019·河南鄭州質(zhì)檢)(多選)如圖所示,空間存在兩個磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向相反且垂直于紙面,MN,PQ為其邊界,OO′為其對稱軸.一導(dǎo)線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd,回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運(yùn)動,當(dāng)運(yùn)動到關(guān)于OO′對稱的位置時(

)A.穿過回路的磁通量為零B.回路中感應(yīng)電動勢大小為2Blv0C.回路中感應(yīng)電流的方向為順時針方向D.回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同ABD解析:由題意知,穿過回路的磁通量Φ=0,A項正確;由右手定則判斷,ab邊與cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相當(dāng)于兩個電源串聯(lián),回路中的感應(yīng)電動勢E=Blabv0+Blcdv0=2Blv0,B項正確;由右手定則可知,感應(yīng)電流的方向為逆時針方向,C項錯誤;由左手定則可知,ab邊與cd邊所受的安培力方向均向左,D項正確.考點(diǎn)三自感和渦流1.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化.(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化.(3)電流穩(wěn)定時,自感線圈相當(dāng)于普通導(dǎo)體.(4)線圈的自感系數(shù)越大,自感現(xiàn)象越明顯,自感電動勢只是延緩了過程的進(jìn)行,但它不能使過程停止,更不能使過程反向.2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時電流逐漸增大,燈泡逐漸變亮電流突然增大,然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定斷電時電流逐漸減小,燈泡逐漸變暗,電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1,I2:①若I2≤I1,燈泡逐漸變暗;②若I2>I1,燈泡閃亮后逐漸變暗.兩種情況下燈泡中電流方向均改變[例3]

(2019·江蘇蘇州檢測)(多選)在(甲)、(乙)所示的電路中,電阻R和自感線圈L的阻值都很小,且小于燈泡A的電阻,接通S,使電路達(dá)到穩(wěn)定,燈泡A發(fā)光,則(

)A.在電路(甲)中,斷開S后,A將逐漸變暗B.在電路(甲)中,斷開S后,A將先變得更亮,然后才逐漸變暗C.在電路(乙)中,斷開S后,A將逐漸變暗D.在電路(乙)中,斷開S后,A將變得更亮,然后才逐漸變暗A(chǔ)D解析:題圖(甲)所示的電路中,燈A和線圈L串聯(lián),電流相同,斷開S時,線圈上產(chǎn)生自感電動勢,阻礙原電流的減小,通過R,A形成回路,燈A逐漸變暗,A項正確,B項錯誤;題圖(乙)所示的電路中,電阻R和燈A串聯(lián),燈A所在支路的電阻大于線圈L所在支路的電阻,電流則小于線圈L中的電流,斷開S時,電源不給燈供電,而線圈L產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的減小,通過R,A形成回路,燈A中電流比原來大,A將變得更亮,然后逐漸變暗,C項錯誤,D項正確.方法技巧分析自感現(xiàn)象時的注意事項(1)通過自感線圈中的電流不能發(fā)生突變,即通電過程中,電流是逐漸變大,斷電過程中,電流是逐漸變小,此時線圈可等效為“電源”,該“電源”與其他電路元件形成回路.(2)斷電自感現(xiàn)象中燈泡是否“閃亮”問題的判斷,在于對電流大小的分析,若斷電后通過燈泡的電流比原來大,則燈泡先閃亮一下后慢慢熄滅.1.(2019·山東淄博期中)(多選)如圖所示的電路中,L為一個自感系數(shù)很大、直流電阻不計的線圈,D1,D2是兩個完全相同的燈泡,E是一內(nèi)阻不計的電源.t=0時刻,閉合開關(guān)S,經(jīng)過一段時間后,電路達(dá)到穩(wěn)定,t1時刻斷開開關(guān)S.I1,I2分別表示通過燈泡D1和D2的電流,規(guī)定圖中箭頭所示的方向為電流正方向,以下各圖中能定性描述電流I隨時間t變化關(guān)系的是(

)題組訓(xùn)練AC解析:當(dāng)S閉合時,L的自感作用會阻礙其中的電流變大,電流從D1流過;當(dāng)L的阻礙作用變小時,L中的電流變大,D1中的電流變小至零;D2中的電流為電路總電流,電流流過D1時,電路總電阻較大,電流較小,當(dāng)D1中電流為零時,電流流過L與D2,總電阻變小,電流變大至穩(wěn)定;當(dāng)S再斷開時,D2馬上熄滅,D1與L組成回路,由于L的自感作用,D1慢慢熄滅,電流反向且減小,故A,C項正確.2.(2019·四川成都模擬)(多選)如圖所示,條形磁鐵位于固定的半圓光滑軌道的圓心位置.一半徑為R、質(zhì)量為m的金屬球從半圓軌道的一端沿半圓軌道由靜止下滑.重力加速度大小為g.下列說法正確的是(

)A.金屬球會運(yùn)動到半圓軌道的另一端的等高位置B.由于金屬球沒有形成閉合電路,所以金屬球中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流C.金屬球受到的安培力做負(fù)功D.系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgRCD解析:金屬球在運(yùn)動過程中,穿過金屬球的磁通量不斷變化,在金屬球內(nèi)形成閉合回路,產(chǎn)生渦流,金屬球受到的安培力做負(fù)功,金屬球產(chǎn)生的熱量不斷地增加,機(jī)械能不斷地減少,直至金屬球停在半圓軌道的最低點(diǎn),C正確,A,B錯誤;由于最終小球靜止于最低點(diǎn),根據(jù)能量守恒定律得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgR,D正確.1.(2019·全國Ⅰ卷,20)(多選)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強(qiáng)磁場,其邊界如圖(a)中虛線MN所示,一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S,將該導(dǎo)線做成半徑為r的