第6章回顧與思考

第六章反比例函數(shù)回顧與思考青回中王彩琴現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科和數(shù)學(xué)中的問題情境（反比例函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)來源和直觀背景）反比例函數(shù)概念圖象與性質(zhì)應(yīng)用函數(shù)概念（成為數(shù)學(xué)對象，比原型更豐富，更具一般性）（解決實(shí)際問題和滿足數(shù)學(xué)自身發(fā)展的要求）┃知識框架┃┃知識歸納┃一、三二、四┃知識歸納┃減小增大┃知識歸納┃

在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)P、Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1、S2，則S1＝S24．反比例函數(shù)的應(yīng)用應(yīng)用反比例函數(shù)知識解決實(shí)際生活中的問題，關(guān)鍵是建立反比例函數(shù)模型，即列出符合題意的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)綜合方程(組)、不等式(組)及圖象求解．要特別注意結(jié)合實(shí)際情況確定自變量的取值范圍．┃知識歸納┃

反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn).1、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)?

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1┃知識應(yīng)用┃其中圖象位于第一、三象限的有

，在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有

。2.在函數(shù)y＝的圖象上任取一點(diǎn)P，過P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積是

。3.一個(gè)圓臺物體的上底面積是下底面積的，當(dāng)下底面放在桌子上時(shí)，對桌面的壓強(qiáng)是200Pa，倒過來放，對桌面的壓強(qiáng)是多少?┃知識應(yīng)用┃4.一定質(zhì)量的CO2，當(dāng)體積v＝5米3時(shí).它的密度ρ＝1.98千克／米3，求(1)ρ與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)v=9米3時(shí)，求CO2的密度.5、如圖：一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)

y=交于M（2，m）

、N（-1，-4）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。kxyx20-1N（-1，-4）M（2，m）1.對于函數(shù)y=，當(dāng)x>0時(shí)，y______0，這部分圖象在第______象限；對于y＝-，當(dāng)x<0時(shí)，y____0，這部分圖象在第_____象限.2.函數(shù)y=的圖象在第____象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而______.┃知識鞏固┃3.根據(jù)下列條件，分別確定函數(shù)y＝的表達(dá)式(1)當(dāng)x=2時(shí)，y＝-3；(2)點(diǎn)(-，-)在雙曲線y＝上.┃知識鞏固┃4.P是反比例函數(shù))y=(k≠O)圖象上的一點(diǎn)，由P點(diǎn)分別向x軸，y軸引垂線，得到矩形的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式______.5.如圖,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ,交雙曲線于點(diǎn)Q,連結(jié)OQ,當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正半方向運(yùn)動(dòng)時(shí),Rt△QOP面積()

A.逐漸增大

B.逐漸減小

C.保持不變

D.無法確定xyoppppppppp┃知識鞏固┃6.函數(shù)y=ax-a與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)┃知識鞏固┃7.已知甲,乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時(shí)耗油量為aL,那么從甲地到乙地的總耗油量y(L)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數(shù)圖象大致是().o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L┃知識鞏固┃xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)┃知識鞏固┃┃知識